不同路面下高速插秧機轉彎半徑測量與規律研究

扈　凱，張文毅，余山山，祁　兵，紀　要

(農業部南京農業機械化研究所，南京　210014)

0　引言

車輛的轉向性能是評價車輛操作穩定性的重要指標之一。對于輪式車輛而言，車輪除了具有承載、推進和減振等功能之外，還承擔著控制車輛行駛方向的重要作用[1]。從動力學的角度分析，車輪控制車輛轉向的功能來源于它的接地面上除了受到輪緣切線方向上的滾動阻力和牽引力之外，還有與其旋轉平面相垂直的側向摩擦力或附著力的作用[2]。

不同于道路狀況良好的公路車輛，水田插秧機經常行駛在具有流變特性的水田土壤之中。以往的研究表明：在水田機械的設計過程中，對其機動性影響最大的因素是水田土壤的流變特性。水田土壤是三相混合體，一般表現為粘、彈塑性，是一種具有“記憶”性能的材料，即它的變形決定于整個加載的過程[3-4]。因此，研究水田土壤的力學行為，必需注意應力、應變之間的“時間效應”，其含水量的大小也會顯著地改變土壤的強度和各種性能。盡管水田土壤是多相體，但在流變力學中并不有別于固體和流體，而是統一進行考察，這一點正是流變力學和理性力學的共同點。為了簡化這一問題，把研究的對象水田土壤表示為“有限線性粘彈性材料”，其應力、應變、時間的關系仍將是均勻連續的。流變土壤的特殊力學性能對插秧機轉向輪受力具有較大的影響，通常高速插秧機使用一組空間運動的連桿構成的轉向梯形機構來控制轉向輪的偏轉。

本文以VP6型高速插秧機為研究對象，根據其轉向機構特點和整機參數計算出其轉向角與理論轉向半徑之間的關系；同時，進行了硬地面和水田轉彎半徑測量試驗，對比了理論數據與測量數據的差異；引入側偏模型對其進行研究，并進一步分析了兩者之間的關系和規律。該研究對硬地路面和水田中插秧機轉彎半徑和轉向角之間關系的研究對水田機械轉向系統的設計和控制具有一定的參考價值。

1　插秧機理論轉彎半徑計算

1.1　前輪轉向阿克曼轉向原理

對于絕大多數輪式車輛，其轉向機構的設計都應滿足阿克曼轉向原理，即在汽車前輪定位角都等于零、行走系統為剛性和汽車行駛過程中無側向力的前提下，整個轉向過程中全部車輪必須圍繞同一瞬時中心相對于地面做圓周滾動[5]。車輛前輪轉向阿克曼原理如圖1所示。

由圖1可知：左側為車輪直線行駛過程中的車輪狀態，右側為車輛轉向過程中的車輪狀態。轉向時，對4個車輪平面作垂線，如果4個車輪的垂線交于同一點(即該轉向機構符合阿克曼轉向原理)，該點即為轉向中心點。符合阿克曼原理的轉向機構可以保證車輪在轉向過程中均做純滾動，不出現滑轉或滑移現象，有效地避免車輪磨損。

符合阿克曼轉向原理的車輛，應滿足的條件為[6]

(1)

式中α—外側前輪轉向角；

β—內側前輪轉向角；

B—輪距；

L—軸距。

車輛的轉向半徑計算公式為[7-8]

(2)

式中α—外側前輪轉向角；

B—輪距；

L—軸距；

M—轉向主銷中心距。

圖1　車輛前輪轉向系統

1.2　插秧機理論轉向半徑計算

本文以洋馬VP6插秧機為研究對象，根據外形幾何參數對其理論轉向半徑進行計算。VP6型插秧機如圖2所示，其主要外形幾何參數如圖3所示。

圖2　VP6型插秧機

由圖3可知：VP6型插秧機前、后輪輪距均為1 220mm，軸距為1 050mm；前后輪均為驅動輪且直徑不等，前輪直徑為600mm，后輪直徑為900mm；插秧機最寬位置為秧箱導軌，寬度為2 100mm；經過測量，插秧機轉向主銷中心距距離為1 000mm。將以上參數代入式(1)，可得

(3)

式中α—外側前輪轉向角；

β—內測前輪轉向角。

根據式(3)可以計算出轉向過程中兩個轉向輪轉向角之間的關系，如圖4所示。根據式(2)可以計算出不同外前輪轉向角對應的轉向半徑，如圖5所示。

圖3　插秧機主要外形幾何參數

圖4　內、外轉向輪轉向角關系

圖5　外前輪轉向角與轉向半徑關系

由圖4可知：隨著內前輪轉向角由75°逐漸減小，外前輪轉向角也減小，前者數值較大時，后者曲線斜率較小，減小速度慢，但內、外前輪轉向角差值較大；隨著內前輪轉向角的減小，內、外前輪轉向角差值減小，在內前輪轉向角為5°時，外前輪轉角為4.54°，兩者僅僅相差0.46°。由圖5可知：當外前輪轉向角大于20°時，轉向半徑與外前輪轉角幾乎成正比例關系，但隨著外前輪轉向角進一步減小，曲線斜率迅速變大，轉向半徑急劇增加；當外前輪轉角為4.54°，轉向半徑為13.37m。內、外前輪轉向角和轉向半徑的部分值如表1所示。

表1　內、外前輪轉向角和轉向半徑

續表1

2　插秧機轉彎半徑測量試驗與結果分析

2.1　插秧機水田輪

插秧機長期在附著條件較差的水田中作業，其裝備的是水田輪胎，齒形較高的水田輪胎可以有效地改善插秧機的附著性能并使其發揮出較大的牽引力; 但在硬地路面上，水田輪的抓地力較差，附著系數低，易打滑。插秧機水田輪如圖6所示。

圖6　插秧機水田輪

2.2　硬地路面轉彎半徑測量試驗

插秧機在水田中進行插秧作業，但在轉場過程中也需要在硬地路面行駛。為全面分析插秧機轉向角與轉彎半徑的內在規律，本文安排在硬地路面對插秧機進行轉彎半徑測量。試驗設置如下：①在插秧機內前輪安裝角度傳感器，用以測量內前輪轉角；②使用若干滑石粉將測試場地覆蓋，滑石粉厚度為3mm，可以清晰地顯示輪胎痕跡；③使用米尺、卷尺測量轉向半徑；④試驗測量5組內前輪轉角對應的轉向半徑，每組測量3次，取平均值；⑤試驗過程中，無風且天氣狀況良好。試驗測試現場照片如圖7所示,試驗數據如表2所示。

圖7　硬地轉彎半徑測量

組內前輪轉向角/(°)測量值/mm理論值/mm相對誤差/%1702295202513.332602445221710.28350265524588.01440299827957.26530350533245.45

由表2可知：在硬地路面，轉彎半徑的測量值較理論值大；隨著內前輪轉向角的減小，兩者之間的差值增大，但相對誤差卻在減小。其原因如下，轉向角越大，輪胎越容易發生滑轉；在內前輪轉向角為70°時，插秧機滑轉率最大，兩者之間的相對誤差為13.33%。較大的相對誤差證明了插秧機水田輪因附著力較差而不適合在硬地路面長時間行駛。

2.3　水田轉彎半徑測量試驗

選取自然條件下的水田為測試場地，試驗條件設置與硬地測試基本相同。由于水田泥腳深度大，插秧機走過可以形成較深的輪轍，因此無需再使用滑石粉以記錄輪胎痕跡。

試驗使用水田土壤堅實度測量儀進行堅實度測量，堅實度測量儀示意圖如圖8所示。該測量儀總質量為115g，測量錐體直徑為36mm，錐體高度為44mm。在測量過程中，將測量儀置于距離水田表面1 000mm高度處，垂直向下，然后自然松開，測量錐體最下端距離水田表面的深度即為入土深度(其可表征水田土壤的堅實度狀況)，使用游標卡尺測量入土深度。

土壤堅實度測量時，選取3個測量點，兩兩之間的距離為5m，每個點做3次測試，取平均值，測量數據如表3所示。

圖8　土壤堅實度測量儀

測量點深度/cm測量點1平均值9.77測量點2平均值9.54測量點3平均值9.61平均值9.64

由表3可知：土壤堅實度測量的3個點測量深度相差不大，總平均深度為9.64cm，屬于水田土壤堅實度的正常范圍。

對插秧機水田內轉彎半徑進行測量，如圖9所示。與硬地轉彎半徑測量試驗類似，試驗測量5組內前輪轉角對應的轉向半徑，每組測量3次，取平均值，數據如表4所示。

圖9　插秧機水田轉彎半徑測量

組內前輪轉向角/(°)測量值/mm理論值/mm相對誤差/%170218720258.00260236322176.58350259524585.57440289927953.72530343933243.46

由表4可知：與硬地路面類似，測量數據較理論數據偏大；隨著內前輪轉向角的減小，兩者之間的差值增大，但相對誤差卻在減小；轉向角度越大，水田輪的滑轉率越大，但相對誤差數值卻較硬地路面有明顯的減小。這說明，在水田行駛過程中，水田輪防滑轉的作用明顯。

2.4　結果分析

由試驗數據可知：無論在什么類型的地面上行駛，插秧機的實際轉彎半徑均要大于理論計算轉彎半徑，且轉向角越大，兩者相對誤差越大，這是由輪胎受到側偏力造成的。插秧機在行駛過程中，由于路面的傾斜、前輪外傾角、側向風或曲線行駛時離心力的作用，使得輪胎實際行駛方向與理論行駛方向發生了一定程度的側偏[9-11]，側偏的大小可以用側偏角來衡量，如圖10所示。

圖10　插秧機側偏模型

由圖10可知：前輪轉向角為α，O1A的長度為外前輪實際的轉向半徑；由于側偏力的存在，導致插秧機實際行駛方向與理論行駛方向之間存在一定的偏差，這個偏差可以用側偏角θ來表示。當在行駛過程中發生側偏時，外前輪實際的轉向半徑為O2A的長度，故實際轉彎半徑大于理論轉彎半徑時，轉向角越大，側偏角越大，兩者相差越多。

3　結論

1)高速插秧機在兩種路面轉彎的過程中，其車輪均存在一定的滑轉。

2)硬地路面輪胎附著力小、滑轉大，轉彎半徑的測量數據與理論數據的相對誤差較大。在水田行駛過程中，水田輪有效地防止了車輪打滑，轉彎半徑的測量數據與理論數據的相對誤差較硬地路面下降。

3)車輪在轉向過程中受到側偏力的影響，轉向角度越大，側偏力越大，側偏角也隨之變大，進一步加大了實際轉彎半徑與理論轉彎半徑之間的偏差。