基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的閘壩下局部沖刷深度預測模型

張凱　馬原飛　張曉萍

摘 要：為了更加精確的分析閘壩下局部沖刷深度的問題，本文建立了基于廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡的閘壩下局部沖刷深度預測模型，并利用前人的數(shù)據(jù)在MATLAB軟件里進行了訓練，結(jié)果表明：該模型能較為準確預測出閘壩下局部沖刷深度，且運算速度快，對工程設計有較高的推廣和運用價值。

關鍵詞：閘壩；局部沖刷；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡；預測模型

目前，修建的閘壩都具有一定的落差，導致下瀉水流的流速很大，并且攜帶著較大的能量，如果這些能量得不到消散，就會對河床以及河岸造成沖刷，形成沖刷坑，從而影響閘壩的穩(wěn)定和安全的運行。閘壩下沖刷深度的預測是一個很重要的課題，到目前為止，預測閘壩下沖刷深度的方法包括現(xiàn)場觀測、模型試驗、經(jīng)驗公式和數(shù)值模擬，其中以經(jīng)驗公式應用最為廣泛，計算閘壩下局部沖刷深度的公式已多達數(shù)十個[1]。但是由于各公式選取的理論基礎不一樣，導致公式的形式與適用范圍也相差較大。

神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、聯(lián)想存儲、高速尋求最優(yōu)解等特點，并且還有極強的非線性映射能力[2]，使用其來預測閘壩下局部沖刷深度是一個不錯的方法。本文在前人的研究基礎上，建立了基于廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡的閘壩下局部沖刷深度預測模型，通過訓練，該模型具有較高的精度。

1 廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡模型

1.1 模型的結(jié)構(gòu)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡是建立在數(shù)理統(tǒng)計基礎上的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡，其理論基礎是非線性回歸分析。該神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成[3]。輸入層只起傳輸數(shù)據(jù)的作用；隱含層中神經(jīng)元個數(shù)等于樣本個數(shù)，該層的權值函數(shù)為歐式距離函數(shù)，傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)；輸出層為線性輸出層，具體的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 模型的算法

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的理論基礎是非線性回歸分析。設隨機變量 和 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 ，已知 的觀測值為 ，則 相對于 的回歸，即條件均值為[4]：

2 模型的建立

根據(jù)前人的研究與分析，本文選取泥沙的平均粒徑、單寬下瀉流量、壩下穩(wěn)定水深、上下游水位差、沖刷坑水深為輸入層因子，閘壩下局部沖刷坑深度為輸出層因子。

通過查閱文獻，整理出40組關于閘壩下局部沖刷的數(shù)據(jù)[5][6]，其中25組數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型，15組數(shù)據(jù)用于測試模型的預測能力，數(shù)據(jù)各個參數(shù)的取值范圍如表1。

3 計算結(jié)果及分析

本文通過計算實測值與預測值的相關系數(shù)和平均相對誤差來表征預測結(jié)果精度。

其中平均相對誤差預測公式[7]：

從圖2可以知道，測試樣本的對比值都落在45°線附近，且大部分不超過±15%誤差線，模型預測結(jié)果的平均相對誤差 ，實測值與預測值之間的相關系數(shù) ，說明該模型比較精確。

4結(jié)論

本文選取前人做過的實驗數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型和訓練模型，增加了結(jié)果的可靠性。

本文通過實測數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)的相關系數(shù)以及平均相對誤差來判斷預測結(jié)果的精度，驗證了模型的準確性。

從結(jié)果來看，該模型能較為準確的預測出閘壩下局部沖刷深度，且運算速度快，相較于經(jīng)驗公式更加實用，對工程設計有較高的推廣和運用價值。

參考文獻

[1]郭毅. 山區(qū)河流中低水頭壩下局部沖刷深度公式及應用[D]. 重慶交通大學， 2016.

[2]馬銳. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理[M]. 機械工業(yè)出版社， 2014.

[3]王小川. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡43個案例分析[M]. 北京航空航天大學出版社， 2013.

[4]梁鳳國， 李帥瑩， 于淼，等. 基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的參考作物騰發(fā)量預測[J]. 人民長江， 2009， 40（5）：58-59.

[5]劉向宇， 張根廣， 徐龍飛. 當卡水電站泄水閘下游主河道局部沖刷坑深度計算方法[J]. 水電能源科學， 2014（4）：92-95.

[6]高翔， 張根廣， 孟侖. 閘壩式水電站下游局部沖刷坑的計算方法[J]. 水電能源科學， 2015（3）.

[7]霍俊波， 拾兵， 劉文沛，等. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的橋墩局部沖刷深度預測模型[J]. 中國水運月刊， 2017， 17（7）：101-103.