中國核桃需求量的實證分析

馬土金 曾艷華

摘 要：核桃產業是我國中西部地區的重要產業，對脫貧攻堅影響重大，有必要對其供需特征和需求量進行分析。該文對我國核桃的需求量進行了實證分析，結果表明，我國核桃供需具有需求逐年上升，國內供給不足、預期產量大增，產地高度集中和進口量增長迅速3個顯著特征。同時，利用我國1990—2013年核桃需求量數據建立ARRIMA 模型，運用STATA 軟件對模型進行了平穩性檢驗、模型識別和檢驗。經過識別，選擇ARIMA（1，1，2）作為最終模型，運用該模型對中國2009—2013年的核桃需求量進行擬合，模型擬合效果良好。

關鍵詞：核桃；供需特征；實證分析；中國

中圖分類號 F323.7 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2018）07-0087-5

The Empirical Analysis of Chinese Walnut Demand

Ma Tujin et al.

（Business School，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Abstract：The walnut industry is an important industry of The Midwest of China，which hava a big impact on anti-poverty for China.So，it is necessary to analyze its demand and the characteristics of the supply and demand.Analysis results show that，supply and demand of Chinese walnut industry have three striking features，which are demand gone up year by year and insufficient domestic supply，expected production surgeing and high concentration of producing area，imports are growing fast.At the same time，Chinese walnut demand datas of 1990-2013 are used to build ARRIMA model.Then，Using STATA software Carry out the stationarity test，model identification and test. After identifying，ARIMA（1，1，2）is chosen the last model. Using the ARIMA（1，1，2）to fit Chinese walnut demand datas of 1990-2013.The results showed，fitting effect of the model is good.

Key words：Walnut；Characteristics of supply and demand；Empirical analysis；Chinese

核桃產業是我國脫貧攻堅的重要抓手，在中西部貧困地區實現全面建成小康社會目標中發揮著重要作用。2014年，我國核桃實有結果面積285.6萬hm2，產量271.3萬t[1]，而栽培面積每年仍以10%的速度遞增[2]。因此，我國核桃產量在未來一段時間內還將持續增長。但目前局部區域核桃市場價格出現較大幅度的下降[3]，一定程度上影響了扶貧的成效。為了判斷核桃市場價格局部、短期下降是否可能演變為整體性、趨勢性下降，進而影響貧困地區脫貧攻堅進程，有必要對我國核桃的需求量進行實證分析。

1 相關文獻綜述

1.1 我國核桃市場需求量實證分析 馬建忠是國內較早開展這方面研究的學者，他對我國經濟狀況、人口狀況、消費偏好、市場環境等因素進行分析后，建立了有購買力的核桃和板栗需求模型，即Y=11.3+0.674X1+0.393X2+0.303X3，并根據模型預測2010年年我國核桃、板栗有購買力的市場需求量為97.83萬t[4]。但他們的模型未將進出口和價格變動等因素考慮在內。趙秀平在分析居民生活水平和出口趨勢的基礎上，預計到2010年我國年人均核桃消費量將達到0.3kg，2030年達到0.5kg，加上加工等其他消費，核桃市場需求量將是目前的1倍以上[5]。陳曉蔚則從核桃消費結構的角度對河南省核桃需求進行了預測，她將核桃需求分為青皮鮮果消費需求、堅果消費需求、核桃仁加工消費需求、深加工消費需求，分別賦予近期（2017年前）、中期（2017—2022年）、遠期（2022—2030年）一定的年增長率，計算出各消費需求后加總得出河南省總的消費需求[]，但由于其將河南假定為一個封閉的市場，同時未對消費需求年增長率進行論證，因此其研究結論有一定的局限。黨轉轉考慮了進出口對消費量的影響，利用Eviews軟件，按照二次指數平滑法原理，對2013—2020年中國核桃產量進行預測，結果表明，未來年份中國核桃生產、需求缺口將從2013年的2.02萬t上升到2020年的10.23萬t，產需缺口仍將逐漸增大，未來我國核桃市場核桃消費潛力巨大[7]。可見，目前運用計量經濟模型對我國核桃市場需求量進行實證分析的研究較少，已有的研究范圍主要集中于國家層面，研究的影響因素主要包括價格、收入、進出口等，基本認為核桃市場需求量巨大，將持續增長。但已有研究模型運用和研究過程論證存在明顯的不足，而本文將嘗試在這2方面有所突破。

1.2 ARIMA模型在農產品預測方面的研究 ARIMA模型是對農產品價格、產量和需求進行預測的一種重要方法。在價格方面，Priya P Menon基于ARIMA模型對大豆的價格進行預測，采用實例數據作為樣本進行分析，最終得出ARIMA（2，1，0）是匹配大豆價格變化趨勢的最優模型[8]，而劉峰則通過實例模擬驗證了ARIMA（0，1，1）模型對生鮮農產品價格的預測具有良好的適應性[9]。在產量方面，研究的重點集中在糧食和棉花等大宗農產品上，如張育飛基于江西省的糧食產量數據，采用ARIMA以及回歸預測等方法對未來3年的糧食產量進行預測并作對比分析[10]，王志忠通過ARIMA方法構建預測我國棉花的產量的預測系統[11]。在供求方面，何忠偉的研究較有代表性，他利用我國糧食供求的時間序列，基于ARIMA和傅立葉級數理論搭建了對我國糧食消費量的預測模型，并結合全國15年的糧食消費量數據樣本進行模擬驗證，達到了理想的效果[12]。可見，ARIMA模型預測是對農產品進行預測的一種成熟有效的模型，但已有的研究對象多集中于大宗農產品，對核桃市場需求量進行預測的研究還尚未發現，這為本文研究對象的創新提供了空間。

2 我國核桃供需特征分析

2.1 需求逐年上升，國內供給不足 表1顯示，1990年我國核桃產量為14.96萬t，2013年為232.50萬t，23年增長了217.55萬t，年均增長23.5%，增長明顯，說明隨著居民生活的水平提高，國內核桃市場需求逐年上升。在進出口方面，在2009年之前，我國核桃出口量大于進口量，凈進口量為負數，且常年維持在-2萬t的水平，1993年達到最高的-2.78萬t。之后，核桃凈進口量基本呈現波動下降的趨勢，2008年達到歷史最低點-0.7萬t，此后核桃凈進口量由負轉正，突然從-0.7萬t轉為2.14萬t，進口量大增，大于出口量。2010—2013年基本延續了凈進口量增長的趨勢，2013年達到最大的3.81萬t。核桃凈進口量的變化說明核桃曾是我國重要的出口農產品，但受國內需求增長的帶動，國內核桃供不應求，導致了國外核桃進口迅速增長。

2.2 預期產量大增，產地高度集中 核桃市場需求強勁，帶動了國內核桃生產規模的擴大。數據顯示，我國核桃產量從2008年的82.86萬t上升到2014年的271.37萬t，年復合增長率為21.86%。隨著近年來核桃種植規模的擴大，越來越多的核桃林進入豐果期，預計核桃產量將加速增長，市場供應量將持續快速增加。我國核桃產地相對集中，除上海、海南等少數幾個地區外，在各省份都有分布。據表2可知，2012—2014年，云南核桃產量分別占到全國核桃產量的25%、30%和29%，基本維持在30%左右的水平，而其種植面積則保持著全國種植面積的50%左右，是全國核桃種植面積和產量第一大省，在我國核桃產業中具有舉足輕重的地位。新疆緊隨其后，核桃產量雖然與云南差距較大，但依然占到全國產量的15%以上。四川產量占到全國產量的10%以上。三者合計占到全國產量的55%左右。分區域來看，以云南和四川為龍頭的西南地區是我國核桃第一大產區，核桃產量占到全國產量的40%以上。以陜西、河北、山西、河南等6省代表的中部地區核桃產量占到全國產量的30%左右，且在各省分布較均勻。西北地區核桃生產主要集中在新疆。綜合來看，核桃生產區與我國扶貧攻堅主戰場高度重合，發展好核桃產業對推動扶貧攻堅具有重要意義。

2.3 進口量增長迅速 我國是世界上最大的核桃生產國和消費國，近年來，隨著我國人民生活水平的提高，我國核桃市場需求迅速擴大，雖然國內產量不斷增加，但仍不能滿足市場需求，供需缺口不斷擴大，國外進口迅速增加。從圖1可以看出，2008年之前，我國核桃產量進口除個別年份外，基本維持在1萬t以下。進入2009年之后，進口量迅速增加，從2009年的4.57萬t，迅速擴大到2013年的8.07萬t，4年的復合增長率為15.27%。核桃雖然在世界范圍內廣泛分布，但具有核桃出口能力的國家不多，主要有美國、法國、墨西哥和智利。其中，美國原核桃出口量占世界總出口量的50%以上，是世界上最大的核桃出口國，我國每年要從美國進口大量的核桃產品。核桃仁和帶殼核桃是主要的核桃進口產品，其中帶殼核桃是最主要的進口產品，近幾年進口量在2萬t以上。

3 中國核桃市場需求量的實證分析

3.1 模型介紹 ARIMA模型全稱為差分自回歸移動平均模型，是由博克思（Box）和詹金（Jenkins）于20世紀70年代初提出的著名時間序列預測方法，其基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值。ARIMA模型根據原序列是否平穩以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程MA（q）、自回歸過程AR（p）、自回歸移動平均過程ARMA（p，q）以及ARIMA（p，d，p）過程。可以說前三者是ARIMA（p，d，q）的特殊形式。

3.1.1 ARMA（p，q）模型 自回歸滑動平均模型是自回歸模型AR（p）和滑動平均模型MA（q）的組合形式，稱為混合模型，常記作ARMA（p，q），主要用于長期追蹤資料的研究。ARMA模型的基本形式是：

yt=c+α1yt-1+α2yt-2+…αqyt-q+β1t-1[ε]+β2[ε]t-2+…βq[ε]t-q，

t=1，2，…T （1）

其中，參數c為常數；α1、α2、…αq是p階自回歸模型系數；β1、β2、…βq 為q階移動平均模型系數。[ε]t是均值為0、方差為㎡的白噪聲序列。ARMA（p，q）的一般形式表明時間序列數據既和滯后序列xt-i（i=1，2，…，p）有關，也和滯后序列的誤差[ε]t-q有關，[ε]t-q獨立于xt-i。一般的，AR（p）和MA（q）是ARMA（p，q）模型的特殊形式，當q=0時，ARMA（p，q）為AR（p）；當p=0時，ARMA（p，q）為MA（q）。

3.1.2 ARIMA（p，d，q）模型 由于ARMA（p、q）只適合用于平穩的時間序列，但對于非平穩的時間序列解釋能力很低。但是大多數時間序列是非平穩的，因此在ARMA（p，q）的基礎上通過對非平穩時間序列進行平穩化處理改進得到ARIMA（p，d，q）模型。對于非平穩序列，經過幾次差分后，如果能得到平穩的時間序列，就稱這樣的序列為單整序列，設yt是d階單整序列，記作：y～I（d），則

Wt=△dyt=（1-L）dyt。

wt為平穩序列，于是可以對wt建立ARIMA模型：

wt=c+α1wt-1+α2wt-2+…αqwt-q+β1[ε]t-1+β2[ε]t-2+…βq[ε]t-q，

t=1，2，…T （2）

如果時間序列{wt}經過d 次差分后是一個ARMA（p，q）過程，則稱原時間序列是一個p階自回歸、d 階差分、q 階移動平均過程，記作ARIMA（p、d、q），其中d 代表差分的次數。實際上，ARIMA（p，d，q）模型只是差分運算和ARMA（p，q）模型的簡單組合。

3.2 數據來源和計算方法 由于我國核桃基本供不應求，因此可以用產銷平衡法來計算核桃需求量。所謂產銷平衡就是企業生產出來的產品總是可以銷售出去，能夠實現生產量等于銷售量。國內生產量有部分出口，而國外核桃產量有部分進口，核桃進出口也對國內核桃市場需求量產生一定的影響。根據經濟理論，中國核桃市場需求可以表示為：

D=P-E+i （3）

其中，D表示中國核桃進口量，P表示國內核桃生產量，E表示國內核桃出口量，I表示國內核桃進口量。其中，凈進口量W又等于（I-E），因此，式（3）可以表示為：

D=P+W （4）

根據FAO數據庫和歷年《中國統計年鑒》中的相關數據，進行相關換算和整理，可得中國核桃市場需求量。本文將運用的STATA統計分析軟件建立中國核桃需求量的ARIMA（p，d，q）預測模型。

3.3 運算結果

3.3.1 平穩性檢驗 ARIMA模型是建立在時間序列平穩性基礎上的，因此平穩性檢驗是運用ARIMA模型的重要前提。一般可以通過時間序列的序列圖和ADF檢驗判斷序列的平穩性。根據時間序列圖，未經處理的需求量d 序列圖顯示存在指數增長的趨勢，不是平穩序列（其期望值不斷增長），因此d序列為非平穩時間序列。對數據d取對數進行平穩化處理，得lnd，lnd的序列圖存在線性增長趨勢，依然不是平穩時間序列，需要將lnd進行一階差dlnd。dlnd的序列圖已經不存在明顯的時間趨勢（如圖2所示），可以認為是平穩序列，即dlnd序列為一階單整。由此可以確定ARIMA（p，d，q）模型的d=1。

為了進一步確定差分后的平穩性，獲得更高精確度的檢驗，對dlnd序列進行ADF檢驗。ADF檢驗結果顯示（表3），dlndA的ADF檢驗的1%的臨界值為-2.660。由于ADF統計量Z（t）為-2.774<-2.660（左邊單側檢驗），故可以拒絕dlnd在1%水平上“存在單位根”的原假設，說明擬合優度很好。由于擾動項不存在自相關，因此不需要考慮更高階的ADF檢驗。

3.3.2 確定自相關階數和平均移動階數 根據時間序列的識別規則，采用ACF圖、PAC圖、AIC準則和BIC準則來確定ARIMA模型的階數MAIC（Akaike info criterion，赤池信息準則）它對方程中的滯后期選擇提供指導。它是在殘差平方和與極大似然函數的基礎上計算的，在特定條件下，可以通過選擇使MAIC達到最小值的方式來選擇最優滯后分布的長度，MAIC越小越好。SC（Schwarz criterion，施瓦茨準則），施瓦茨準則與MAIC準則的功能類似，也是越小越好。首先，考察dlnd序列的自相關圖。由圖3可知，自相關系數和偏自相關系數均在1階以后拖尾，迅速衰減趨于0，因此我們可以取p=1，q=1。但這樣得到的階數精確度較低，因此需要進一步通過信息準則進行階數判斷。

為了得到較為精確的階數，可以依次對lnd 擬合ARIMA（1，1，1）、ARIMA（0，1，1）、ARIMA（1，1，0）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（1，1，2）5個模型，計算其信息準則，得到如表5所示的結果。由表4可知，對于AIC和BIC準則，ARIMA（1，1，2）都是最小的，因此應該選擇模型ARIMA（1，1，2）。

3.3.3 模型檢驗 對ARIMA（1，1，2）的殘差序列進行白噪聲檢驗。若模型通過白噪聲檢驗，表明ARIMA（1，1，2）的殘差序列為平穩序列，則模型顯著有效；否則，模型無效，需要重新確定模型階數。由圖4可知，殘差序列白噪聲檢驗圖基本圍繞一條直線上下波動，基本平穩。再結合殘差白噪聲檢驗的P 值=0.7871>0 可知，殘差序列為白噪聲序列，即ARIMA（1，1，2）模型有效，可以用于預測。

3.3.4 模型預測 通過ARIMA（1，1，2）模型，可以建立如下方程：

△lnd=0.131+0.794lndt-1-0.962[ε]t-1+0.333[ε]t-2，t=1，2，…T （5）

因此

lndt=lndt-1+△lnd=yt-10.13+1+0.794lndt-1-0.962[ε]t-1+0.333[ε]t-2，t=1，2，…T （6）

利用方程（6）對1990-2013年中國核桃需求量進行預測，預測結果如表5所示。

4 結語

在扶貧攻堅的大背景下，核桃產業成為部分貧困地區脫貧的支柱產業，核桃市場需求對脫貧攻堅意義重大。通過對核桃歷年相關數據研究表明，我國核桃供需呈現國內核桃需求呈需求逐年上升，國內供給不足、預期產量大增，產地高度集中、進口量增長迅速等特征。然后依據1990—2013年中國核桃生產量和凈進口量，根據產銷平衡法，構建中國核桃需求量數據，并利用該建立ARRIMA模型，運用STATA軟件對中國核桃需求量時間序列數據進行了平穩性檢驗、模型識別和檢驗。經過識別，選擇ARIMA（1，1，2）作為最終模型，并運用該模型對中國1990—2013年的核桃需求量做出預測。結果顯示，2013年前的預測結果和實際數據平均誤差百分比為3.4%，這說明模型的擬合效果較好，具有一定的應用性。

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（責編：張宏民）