由一次速度單位的混用引發(fā)的思考

覃玲

【摘要】本文由速度單位的混用展開分析，提出日常教學(xué)應(yīng)明確速度單位的規(guī)范寫法，視提問句式而定，即句式明確陳述為“每小時(shí)行走多少距離”“飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米”時(shí)，用長度單位；而句式表述為“速度是多少”時(shí)，用速度單位。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 速度單位 混用原因 教學(xué)思考

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）04A-0102-02

在人教版四年級上冊《路程、時(shí)間與速度》學(xué)習(xí)后，有一道頗有爭議的習(xí)題：“村公所到鎮(zhèn)政府的距離約9000米，老李騎自行車花了30分鐘，問老李平均每分鐘騎行多遠(yuǎn)？”對于這道行程問題，大部分學(xué)生都能正確列式計(jì)算：9000÷30=300。但是，得數(shù)300后面卻出現(xiàn)兩種單位，一種寫法是“米/分”，另一種則是“米”。究竟該帶什么單位呢？

針對這個(gè)問題，筆者與很多一線教師進(jìn)行了交流，他們對此也頗有疑惑，并且教材也是模棱兩可，沒有明文規(guī)定，數(shù)學(xué)文獻(xiàn)資料對這個(gè)問題也是語焉不詳，無從考證。于是，大部分教師普遍采取模糊處理，兩種寫法并行通用，有的寫作里程單位“米”，有的寫作速度單位“米/分”。這個(gè)問題看起來屬于細(xì)枝末節(jié)，但是，如果不澄清事實(shí)，對學(xué)生的認(rèn)知造成的危害不可小覷。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有很多理論是嚴(yán)絲合縫的，不能憑個(gè)人喜好和價(jià)值取向隨意篡改。因此，筆者認(rèn)為，這個(gè)問題很有必要追根溯源，徹底搞清楚這個(gè)問題產(chǎn)生困惑的原因。因?yàn)橹挥欣蠋熜闹杏兄鳎床煺嫦啵拍茉诮虒W(xué)中給出正確的示范引導(dǎo)。

一、觀點(diǎn)呈現(xiàn)

（一）第一種觀點(diǎn)：本題的計(jì)量單位應(yīng)采用“米/分”，理由如下

本題原始問題是求行車時(shí)速，數(shù)學(xué)里對速度的定義是指單位時(shí)間里行駛的里程，就像密度一樣，它是一個(gè)組合量，是由時(shí)間單位與路程單位進(jìn)行物理運(yùn)算得到的一個(gè)合成單位，就像密度單位是由質(zhì)量單位與體積單位生成的一樣。9000÷30=300中“9000”是行程，它是一個(gè)基本量，設(shè)定單位為“米”，“30”是時(shí)間，也是一個(gè)基本量，設(shè)定單位為“分”，“300”是速度，它的單位是由兩個(gè)基本量運(yùn)算合成的，應(yīng)為“米/分”，合成單位必須包含參與物理運(yùn)算的各個(gè)基本單位。

既要數(shù)值對等，又要義理對等。在解應(yīng)用題時(shí)，列式求值是通行法則，算式的結(jié)果不但要正確，兩邊數(shù)據(jù)附屬單位的運(yùn)算變化，也要符合物理意義。否則，學(xué)生會(huì)對算式的意義產(chǎn)生認(rèn)知偏差，甚至不能理解運(yùn)算原理。除法算式9000÷30=300是表示將總行程平均分配到30個(gè)時(shí)間段里，求每個(gè)單位時(shí)段的路程，得數(shù)300也要高度吻合這個(gè)物理意義，才契合速度的定義，既然如此，那么用“米/分”作單位就順理成章，如果用“米”作單位，就無法反映出這是單位時(shí)間里的行程，“300米”就默認(rèn)負(fù)載了路程的意義，這樣就違背了計(jì)算的初衷。因此，速度單位不能用長度單位代替。

在正式接觸速度單位之前，為了便于學(xué)生理解，教師可用“米”暫代，一旦啟用速度單位，就必須嚴(yán)格規(guī)范使用“米/分”，不再與路程單位混用。延伸到中學(xué)物理中，速度的表達(dá)式一律使用“千米/時(shí)或米/秒”。為了與中學(xué)知識(shí)接軌，本題的計(jì)量單位應(yīng)采用“米/分”。

（二）第二種觀點(diǎn)則認(rèn)為應(yīng)采用里程單位“米”

根據(jù)題目字面上的語義，不是求速度，而是求路程。“老李每分鐘行車多少米”，是問“老李1分鐘騎行的里程”，它與求“30分鐘、1分鐘……行車多少米”并無本質(zhì)區(qū)別，都是求路程，只是時(shí)間碰巧是1分鐘，又毋須進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。既然是求路程，就理所當(dāng)然沿用“米”做單位。

此外，需要澄清的是：在求“1分鐘、2分鐘、30分鐘等時(shí)間段的行車路程”時(shí)，規(guī)定把“1分鐘內(nèi)行進(jìn)的里程稱為速度”，所以，“老李每分鐘騎行多少米”這個(gè)問題具備求速度的指向，而本質(zhì)并非求速度。

“米”既能表示速度單位，又能表示路程單位。如在《路程、時(shí)間與速度》這一課中，有這樣的字樣：“飛機(jī)1小時(shí)航行60千米，此時(shí)飛機(jī)的速度就為60千米/時(shí)”，據(jù)此判斷，“每小時(shí)航行60千米”同時(shí)蘊(yùn)含著路程與速度的意義，因此本題采用“米”作單位既承載著“每分鐘行駛300米”的里程意義，也承載著速度之義。如果求“1分鐘行使多少米”用“米/分”作單位，而求“2分鐘、30分鐘……行駛多少米”用“米”作單位，這樣區(qū)別對待則令人費(fèi)解。至于有的教師提出算式兩邊的義理要對等，其實(shí)等號左邊9000÷30=300是求平均數(shù)，表示把9000米的總路程分散到30個(gè)時(shí)間段里，求每個(gè)時(shí)間段里行進(jìn)的路程是多少米，也就是平均每分鐘行駛多少米，得數(shù)300剛好表示每分鐘行駛的路程，所以說算式兩邊義理對等。

二、求同存異

當(dāng)問題直接問到“速度是多少”時(shí)，使用速度單位。在正式學(xué)習(xí)速度單位之前，直面速度的問題姑且用“米”做單位，實(shí)為權(quán)宜之策，在正式學(xué)習(xí)速度單位之后，就應(yīng)該徹底拋棄原先不規(guī)范的用法，統(tǒng)一使用規(guī)范、科學(xué)的“米/分”做單位。對此，筆者仔細(xì)查閱了人教版數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)混用速度與路程單位的現(xiàn)象貫穿在整個(gè)教材系統(tǒng)中，它們都是用路程單位代替速度單位，如六年級教材中有一道例題：從1999年至今，我國高鐵研發(fā)已經(jīng)進(jìn)入成熟階段，有一列動(dòng)車，原來每小時(shí)行駛80千米，改進(jìn)磁懸浮技術(shù)后，速度比原來提增了40%，現(xiàn)在這列動(dòng)車每小時(shí)行駛多少千米？參考答案是：80+80×40%=112（千米）；當(dāng)采用速度單位時(shí)，提問的文字一般都是“速度是多少”，可見，直接出現(xiàn)“速度”字眼時(shí)，用速度單位。示例中如果改換提問語句“老李騎車的速度是多少”就使用“米/分”來計(jì)量，因?yàn)槲木渲械摹岸嗌佟泵鞔_指向速度。速度的物理定義是“每小時(shí)行駛多少千米”，而“米/分”剛好表示這個(gè)意義。直接點(diǎn)明速度的問題如果堅(jiān)持用“米”作單位顯然很不合適。中學(xué)的物理教材中，用“千米/時(shí)、米/秒”作單位時(shí)，直接對物理量“速度”發(fā)問，所以中小學(xué)是連貫的。

總而言之，求解速度的問題到底是用什么單位，不能一概而論，而要視提問目標(biāo)而定，當(dāng)詞句明確陳述為：“每小時(shí)行走多少距離”“飛機(jī)每小時(shí)飛行多少米”時(shí)，用長度單位；當(dāng)詞句表述為“速度是多少”時(shí)，用速度單位。

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