二灘水輪發電機轉子匝間短路故障的電氣特征及在線監測

郭玉恒，王思良，任保瑞，郝亮亮，陳 俊，張琦雪

（1. 二灘水力發電廠，四川省攀枝花市 617000；2.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

水輪發電機故障及異常工況的在線監測是目前的研究熱點[1]，轉子繞組匝間短路是大型水輪發電機常見的一種電氣故障，近年來對該故障的報道屢見不鮮。輕微的短路故障不會給發電機帶來嚴重的后果，但若不對其進行監測而任其不斷惡化，將會導致勵磁電流增大、輸出無功能力降低及機組振動加劇等不良后果。故障還有可能惡化為發生在勵磁繞組與轉子本體之間的一點或兩點接地故障，嚴重時還可能會燒傷軸頸、軸瓦，給發電機組及電力系統的安全穩定運行帶來巨大的威脅[2]。

二灘水電站的水輪發電機也曾發生轉子繞組匝間短路故障，在2015年對1號機組進行交流阻抗及功率損耗測量中，經過反復檢查確定了共18個磁極交流阻抗值偏低，存在匝間短路現象。隨后電廠對6個交流阻抗值最低的磁極進行了更換，但其余12個磁極交流阻抗值仍然偏低，需要擇機進行更換。為避免這些存在安全隱患的磁極故障惡化，需要進行持續有效地監測。

除因發電機轉子繞組自身加工工藝不良以及絕緣缺陷等引起的轉子匝間短路外，轉子高速旋轉時勵磁繞組承受的離心力會造成各繞組之間的擠壓及移位變形、轉子繞組的熱形變、通風不良引起的局部過熱及金屬異物等，是實際中導致轉子匝間短路故障的重要原因，且多在發電機實際運行中發生。

如果能夠在發電機運行中實現對二灘轉子繞組匝間短路故障的在線監測，及時發現處于萌芽期的小匝數早期故障，監視其發展并確定是否需要檢修，就能避免輕微的故障惡化成為嚴重的匝間短路或轉子接地故障。這對保障發電機的安全運行具有重要的意義，有必要深入研究并實現二灘水電站的水輪發電機轉子繞組匝間短路故障的在線監測。

本文首先基于交流電機的多回路分析法[3]，實現了對二灘水輪發電機轉子匝間短路故障的數字仿真，并據此得到了故障的電氣特征。采用故障錄波TA所提供的定子分支電流和相電流，得到了定子不平衡電流，實現了故障的在線監測。開發了在線監測裝置，根據相關錄波數據對監測定值進行了整定，靈敏性分析表明，裝置能實現對故障的靈敏監測。

1 二灘發電機轉子匝間短路故障的仿真

1.1 轉子匝間短路故障的數學模型

水輪發電機的轉子繞組發生匝間短路故障后，轉子繞組將被分為正常繞組和故障附加繞組。所以，反映故障的數學模型首先應能體現出故障轉子繞組拓撲結構的差異。除此之外，雖然定子繞組仍然是正常的，但轉子故障附加繞組會產生空間諧波磁場，模型應能考慮該諧波磁場在正常的定子相繞組內部產生不平衡電流。

如圖1所示的兩分支發電機，以實際的5個定子回路（而非相繞組）、轉子繞組的正常回路和故障附加回路、所有實際的阻尼網型回路（而非等效d、q軸繞組），列出以定、轉子所有回路電流為變量的狀態方程：

式中I'——定子和轉子各回實際路的電流；

M'——回路電感陣；

R'——回路電阻陣；

RT—— 常數陣，與電網線路及變壓器的漏感、電阻和勵磁繞組的電感及電阻有關；

E—— 由電網電壓和勵磁電壓組成，是已知的列向量。

式（1）為同步發電機轉子匝間短路故障的暫態仿真數學模型，該模型是時變系數的微分方程組，求解該模型可以得到從故障發生到進入穩態的整個過渡過程。但在求解之前，還需要求解回路電感M'陣，特別是與故障轉子繞組相關的電感參數。多回路分析法從單個線圈出發，能夠深入故障繞組內部，首先計算與單個線圈有關的電感參數，再按實際的繞組疊加組成與回路有關的電感參數[4]。基于該模型可對二灘水輪發電機發生的轉子匝間短路故障進行仿真。

1.2 二灘發電機轉子繞組匝間短路故障的仿真結果

本文基于多回路分析法建立了二灘水輪發電機的暫態仿真模型，二灘發電機的主要參數如表1所示。

圖2為二灘水輪發電機發生轉子繞組19%匝間短路故障的仿真波形，限于篇幅僅列出定子a1分支、定子相電流及勵磁電流波形。

由圖2可見：故障前后定子各分支電流較故障前明顯增大，但定子相電流基本保持不變；故障后勵磁電流的直流分量明顯增大，且出現了正常運行時沒有的諧波分量。由于圖1比較密集，圖3分別把對應的故障前和故障后的穩態波形進行了更為清晰的對比（左圖是故障前穩態，右圖是故障后穩態）。

圖1 轉子繞組發生匝間短路故障時的發電機各回路（a）實際的定子回路示意圖；（b）轉子繞組的正常回路和故障附加回路；（c）實際的阻尼網型回路Fig．1 Generator circuits in the case of rotor winding interturn short circuit fault（a）Schematic diagram of stator circuits；（b）Normal circuit and fault additional circuit of rotor winding ；（c）Diagram of damping circuits

表1 二灘水輪發電機的主要參數Tab. 1 Main parameters of Ertan hydrogenerator

圖2 二灘水輪發電機轉子繞組匝間短路故障的過渡過程波形（a）定子a1分支電流；（b）定子a2分支電流；（c）定子三相電流；（d）勵磁電流Fig．2 Transient process waveforms of rotor winding inter-turn short circuit fault of Ertan hydrogenerator（a）Stator a1 branch current；（b）Stator a2 branch current；（c）Stator three-phase currents；（d）excitation current

由圖3（a）可更清楚地看到，故障后定子分支電流不僅大于正常運行，且出現了正常運行時沒有的諧波分量；由圖3（b）可見，故障后定子兩分支間出現了明顯的諧波差流；而由圖3（c）可見，雖然勵磁電流出現了諧波分量，但諧波分量明顯較直流分量小很多。

2 二灘發電機轉子匝間短路的電氣特征及機理分析

2.1 二灘發電機轉子繞組匝間短路電氣特征的定量分析

前文僅從仿真波形上通過觀察得出了故障電流的一些特點，為進一步分析二灘水輪發電機發生轉子繞組匝間短路的故障特征，對故障前后的各電流穩態波形進行了FFT（快速傅里葉）分析，如表1所示。表中定子a1分支電流從4/21～16/21次及22/21以上次數的諧波、勵磁電流2以上次數的諧波不再列出。

從仿真波形及表2可以看到，二灘水輪發電機發生轉子繞組匝間短路后的故障特征如下：

（1）故障前后定子相電流大小基本不變，且均以基波為主。

（2）故障后定子分支出現正常時不存在的1/21、2/21等一系列與極對數相關（二灘發電機極對數為21）的分數次諧波電流。

（3）正常運行時分支差流為零，故障后出現了明顯的分支諧波差流（也為1/21、2/21等分數次諧波）。

（4）故障后勵磁電流的直流分量變大，并且出現了幅值很小的離散次數的分數次諧波電流。

2.2 二灘發電機轉子繞組匝間短路電氣特征出現的機理

發生在轉子繞組的匝間短路首先會造成勵磁繞組各極下的結構差異。如圖4所示，假設第1極下的轉子繞組發生w匝短路，于是在空間電角度坐標系下的[-pπ，pπ]區間內，故障勵磁繞組產生的磁動勢（x）為：

圖3 二灘水輪發電機正常運行及轉子繞組匝間短路故障的穩態波形對比（a）定子a1分支電流；（b） 定子a1和a2分支差流；（c） 勵磁電流Fig．3 Comparison of Ertan hydrogenerator steady-state waveforms between normal operation and rotor winding inter-turn short circuit fault（a）Stator a1 branch current；（b）Stator a1 and a2 branch differential current；（c）Excitation current

式中k——諧波次數；

Fk——第k諧波的幅值。

圖4 水輪發電機故障勵磁繞組產生的磁動勢示意圖Fig．4 Schematic diagram of magnetomotive force generatedby fault excitation winding of hydrogenerator

表2 二灘水輪發電機發生轉子繞組匝間短路的穩態電流傅里葉分析結果Tab.2 Steady-state current’s Fourier analysis of rotor winding inter-turn short circuit in Ertan hydrogenerator

當k為偶數時，Fk等于零。因此，故障勵磁繞組產生的磁動勢僅含空間基波、奇數次諧波及1/p、2/p等分數次諧波。這些磁動勢作用于不均勻的氣隙仍產生基波、奇數次諧波及1/p、2/p等分數次諧波。基波和奇數次空間諧波磁場在定子同相各分支感應相同時間相位的基波和奇數次諧波電流；分數次空間諧波磁場在定子同相各分支感應相位不同的電動勢，進而產生與極對數相關的諧波不平衡電流。對于二灘發電機而言，由于其極對數為21，故產生的是1/21、2/21等分數次諧波電流。

而正是因為定子諧波不平衡電流在相繞組的內部產生，各分支不平衡電流之和為零，因此相電流主要還是以基波為主。

由于故障會導致轉子繞組的有效匝數變少，勵磁回路的轉子繞組電阻減小，在勵磁電壓不變的情況下，勵磁電流的直流分量會增加。而由于與極對數有關的定子諧波不平衡電流會產生諧波電樞反應磁動勢，進而在發電機的轉子繞組感應出一系列的諧波電流。對該諧波電流次數的理論分析方法可見參考文獻[5]，限于篇幅不再一一贅述。

3 二灘水輪發電機轉子匝間短路故障的在線監測

3.1 監測對象的選取

若要實現對轉子繞組匝間短路故障的在線監測，所選取的監測對象需滿足兩個基本要求：首先特征量不能太小，特征量太小必然會給監測帶來難度；其次，需保證所選取監測對象的特征具有排他性，是轉子繞組匝間短路故障所獨有。

從表2可見，故障后的勵磁電流交流分量十分小。這是因為阻尼繞組的存在，故障引起的轉子故障成分主要分布在阻尼電流中。因此，勵磁電流不適宜作為監測對象。

同步發電機發生定子機端外部短路時，定子穩態電流中僅存在基波及3、5等奇數次諧波；轉子穩態電流中僅存在直流分量及2、4等偶數次諧波。當發生定子內部短路（包括匝間短路、相間短路）時，雖然短路的定子繞組也會產生分數次和偶數次空間諧波磁場，但該磁場僅在定子中感應基波及奇數次諧波電流。當發生定子分支開焊故障時，定子和轉子也分別出現與定子內部短路相同的諧波。當發生定子單相接地故障時，僅定子機端會出現基波零序電壓及3次諧波電壓，而不會對定子分支電流產生明顯影響。

由文獻[6]可知，當發生轉子偏心（主要指靜偏心）故障時，定子分支不平衡電流也僅為基波及奇數次諧波，而仍不會產生偶數次及分數次諧波。發生在轉子的一點接地故障不會引起氣隙磁場的畸變，在定子側無反應。而轉子兩點接地故障同樣導致勵磁繞組部分短路，其引起的定子不平衡電流特征與轉子繞組匝間短路故障相同。但GB/T 14285—2006《繼電保護和安全自動裝置技術規程》中要求1MW 及以上的發電機均應裝設專用的轉子一點接地保護裝置，現場發生兩點接地故障的可能性較小。并且由于保護原理的不完善，目前的發電機并無專用的轉子兩點接地故障保護。考慮到轉子兩點接地故障的危害性，若發生了轉子兩點接地故障，并導致了轉子繞組匝間短路故障監測的報警也是合理的。

另外，某些異常工況（如系統振蕩）也可能引起定子各分支及相電流的偶數及分數次諧波。但此時引起的定子電流在同相各分支是相等的，不會導致相繞組內部不平衡電流的產生。

綜上，發生在定子和轉子的各種故障及異常工況均不會產生定子相繞組內部1/21、2/21等與極對數相關的一系列分支不平衡電流，該電氣特征為二灘水輪發電機轉子繞組匝間短路故障的獨有特征，且從仿真中可以看出該特征在故障后十分明顯。

3.2 基于定子穩態不平衡電流有效值的在線監測原理及裝置

由于定子穩態不平衡電流中的這些分數次諧波均由轉子繞組匝間短路故障引起，且不同于其他故障以及系統振蕩等不正常狀態。如果將該不平衡電流的穩態總有效值而非某一單次諧波有效值作為參考量，可包含所有的故障特征量，實現故障特征的最大程度提取[7]。實際中采用不平衡電流濾除基波及奇數次諧波后的其他不平衡電流總有效值作為監測判據。

PCS-988A發電機轉子繞組匝間故障監測裝置檢測發電機定子繞組分支（組）TA及單元件橫差TA，通過計算定子不平衡電流的有效值，實現發電機轉子繞組匝間故障的監測。PCS-988A的部署視圖如圖5所示。裝置可接入機端TV、機端TA、勵磁變壓器TA、中性點TA以及單元件橫差TA。

圖6為所研發的轉子匝間故障監測裝置的面板圖。

圖5 PCS-988A的部署視圖Fig．5 Deployment view of PCS-988A

圖6 PCS-988A的產品面板圖Fig．6 Product panel diagram of PCS-988A

4 二灘發電機轉子匝間短路在線監測裝置的定值整定及靈敏性分析

圖7是2017年3月17號對4號機組正常運行時單元件差流io1和io2最新的錄波數據，該發電機的有功功率約為0.8p.u.，無功功率約為0.02p.u.。

經過離線的傅里葉分析，可知：

橫差1的不平衡電流總有效值為0.62A，基波為0.50A，3次諧波為0.12A，其他諧波有效值為0.35A；橫差2的不平衡電流總有效值為0.65A，基波為0.51A，3次諧波為0.2A，其他諧波有效值為亦為0.35A。

監測定值應按躲過發電機空載及并網額定運行情況下的最大不平衡電流整定。從可靠防誤動的角度，并且考慮到發電機未滿載，乘以2倍的可靠系數，取單元件差流Ⅰ段定值監測定值為：

0.35×2=0.70（A）

單元件差流Ⅱ段定值考慮乘4倍可靠系數，取為：

0.35×4=1.40（A）

在投運初期，為可靠防誤報警，Ⅰ段延時取為90s；Ⅱ段延時取60s。當監測Ⅰ段報警時應密切關注發電機的運行情況，而當監測Ⅱ段報警時應盡快轉移機組負荷平穩停機進行檢查。

為定量描述監測原理反應轉子繞組匝間短路故障的靈敏性，定義監測的靈敏系數為轉子繞組匝間短路故障時定子不平衡電流總有效值與監測定值的比值。顯然對于不同短路匝數的故障，監測的靈敏系數也不同。采用前文提出的數學模型可計算出不同位置、不同匝數金屬性短路時的不平衡電流有效值，進而得到發生相應短路故障時監測的靈敏系數，當靈敏系數ksen≥1.2時認為監測能靈敏報警。

采用轉子匝間短路故障的計算模型對二灘發電機不同匝數短路時進入單元件橫差保護TA的穩態不平衡電流有效值進行計算，如表3所示（二次值，不含基波和3次諧波分量）：

圖7 4號機組正常運行時單元件差流實測錄波波形（a）單元件差流io1；（b） 單元件差流io2Fig．7 Recorded waveforms of single element transverse differential circuit io1 in normal operation of #4 generator（a）Single element transverse differential circuit io1；（b）Single element transverse differential circuit io2

表3 不同匝數短路時進入單元件橫差保護TA的穩態不平衡電流有效值（二次值）Tab. 3 The steady-state unbalance current effective value （secondary value） of single element transverse differential protection TA when short circuit with different turns

從上表可以看出，短路1匝的不平衡電流有效值已達1.11A。此時，理論上對于單匝金屬性短路，Ⅰ段的監測靈敏性已經達到1.11/0.70=1.59，非常靈敏。

5 結束語

轉子繞組匝間短路是大型水輪發電機經常發生的電氣故障，本文基于二灘水輪發電機故障時的仿真結果，提出了基于與極對數相關的穩態不平衡電流有效值的在線監測方法，并研發了在線監測裝置。靈敏性分析表明，監測裝置可實現對二灘4號機組金屬性短路的無死區靈敏監測。

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