基于水頭自適應的可逆機組導葉關閉規律研究

徐建林，何中偉

(1.浙江省水利水電建筑監理公司，杭州 311600；2.華東勘測設計研究院，杭州 311100)

在可逆式機組中，因轉速或者開度的細微變動，就能改變水流流態，引發水力干擾，從而引起流量的巨大變幅繼而在輸水系統中發生較大的水錘壓力[1]，影響可逆機組的運行安全。在不額外增加經濟投資前提下，合理的優化選擇導葉關閉規律是抽水蓄能電站一種有效、安全、經濟的防護措施[2, 3]。目前，可逆式機組主要采用常規的直線關閉、延時關閉和折線關閉[4]。國內鉆研主要有：陳丹以具體的工程實例，剖析了不同導葉關閉規律對機組尾水管真空度的影響[5]，以及王丹、楊建東等人通過具體電站驗算，指明發生蝸殼最大動水壓力的極值點是流量梯度變化最大的工作點的這一內在規律[2]。前人研究很少有以水頭為探討對象來研究過流特性[6]，多為根據某固定單一工況運用不同優化方法進行的優化，通常，優化工況為在最大水頭和設計水頭下進行甩全負荷并過渡過程計算,但文獻[2, 7]分析指出：不僅在最大水頭甩全負荷工況下蝸殼和管道最大水壓力并不一定出現，而且優選出的導葉關閉規律是根據機組運行范圍內最大相對開度來確定的，文獻[8]指出機組滿負荷運行時的導葉開度根據工況運行水頭的變化而相應變化。雖然黃賢榮等人雖然針對水頭研究[9, 10]，蘆月針對抽水蓄能電站不同水頭下導葉關閉規律做了研究[11]，分析指出分別對于高水頭、中水頭、低水頭不同電站采取不同的關閉規律，樊紅剛等人研究提出利用多工況優化[12]，但實例單薄，分析不具體。本文以寧海抽水蓄能電站為例，通過充分利用現代微機調速器的功能，實現水頭在實時采集，針對不同工況的工作水頭，匹配不同的導葉關閉規律進行過渡過程計算，以此增加機組的安全性。

1 數學模型

1.1 調節保證計算機組轉速變化

在調節過程當中，機組進行緊急停機甩負荷時，負載力矩突變為0，由此形成可逆式機組的能量不平衡，誘使機組轉速開始上升，轉速上升率公式為[4]：

(1)

式中：N0為機組初始狀態所載負荷;f為修正系數;n0為機組初始轉速;GD2為機組轉動慣量;Ts1為導葉開度由全開關至空載開度的所需的時間，與導葉關閉時間Ts有關，混流式和水斗式：Ts1=(0.8 ～0.9)Ts，軸流式：Ts1=(0.6 ～0.7)Ts。

根據上式可以看出，機組轉速上升率β隨著導葉關閉Ts時候的減小而越小。

1.2 蝸殼進口水錘壓力變化

假設流動具有非定常性且流體不可壓縮，則水流在機組中滿足以下控制方程[13]：

(2)

式中：x為距離；t為時間；V為速度；p為壓力；ρ為密度；f為摩擦因子；a為傾角。

1.3 尾水管真空度變化

在非恒定流情況下，由公式可得到尾水管真空度[14]為：

(3)

1.4 調速器水位采集與水頭計算

文獻[8]給出，在現有的微機調速器基礎上，將電廠的上、下游水位送到公用的LCU，并經過可靠性轉換精度高的A/D模塊轉換成數字信號。只要再把數字信號經D/A模塊轉換為模擬信號送到調速器的A/D采集模塊，就可計算出相應的實時水頭，以此來實現水頭的自適應。

2 可逆機組關閉規律

針對抽水蓄能可逆式機組，其關閉規律可被分為：常規關閉規律和自適應關閉規律。常規關閉規律指的是，機組在最大水頭或設計水頭甩負荷工況下通過整定優化出單一固定的導葉關閉規律，在機組發生甩負荷工況時，按照優化過的關閉規律關閉導葉；自適應關閉規律指，導葉關閉規律在不同的工況下，以實際的運行參數來采取相應的導葉關閉規律。本文采取根據不同運行工況的水頭來實現導葉自適應關閉。

3 算例分析

3.1 基本資料

以寧海抽水蓄能電站為例，電站總裝機容量700 MW，電站布置為一洞雙機布置，引水系統為圓形有壓隧洞，總長1 171.4 m，岔管前隧洞直徑與引水支管直徑分別為5.6、3.5 m，尾水系統為兩機共用尾水系統，由壓力鋼管、調壓井和尾水隧洞組，成總長約928.9 m。各臺機組額定轉速、額定出力、額定水頭分別為428.60 r/min、 357.14 MW、459 m，水輪發電機GD2為5 800 t/m2，電站管道基本布置圖與管道參數見圖1和表1。

圖1 簡化后的系統布置示意圖Fig.1 Layout of the hydropower station after simplify

位 置管道特性參數長度/m面積/m水頭損失系數上庫進水口至分叉點1103.9230.190.000 149分叉點至1號機組96.599.060.000 6391號機組至下游分叉點216.7021.300.000 136分叉點至2號機組99.409.060.000 6192號機組至下游分叉點208.4321.300.000 127下游分叉點至尾水調壓室20.0045.360.000 003尾水調壓室至下庫進水口740.6145.360.000 037

3.2 計算工況選擇及調保計算要求

據電站設計要求，關閉規律應該滿足以下調節保證計算允許值：機組蝸殼最大水壓力值H蝸殼max≤748.80 m；機組最大轉速上升率β機組max≤45%;尾水管最小內水壓力H尾水min≥12.10 m。

根據表2計算3種工況，在發電工況下選取在額定轉速計算發電工況大波動過渡過程，具體工況選擇如表2所示。

表2 大波動過渡過程計算工況選擇Tab.2 Calculation condition selection of big fluction transition process

3.3 不同水頭下大波動過渡過程計算比較

工況T1：在保證相同的有效的關閉時間下，直線采取20 s直線關閉，延時8 s直線關閉、延時9 s直線關閉、延時10 s直線關閉規律，關閉規律如圖2所示。

圖2 導葉關閉規律Fig.2 Wicket gate closing rate 注：有效關閉時間=延時時間+導葉直線關閉實際時間

工況T1采取簡單的直線關閉和延時直線關閉規律對比結果如表3所示，根據表3可看出：① 20 s直線關閉，從優化結果看出，機組最大轉速上升率β機組max和尾水管最小水壓力H尾水min分別為35.69%和44.30 m，均滿足設計要求，但是機組蝸殼最大水壓力值H蝸殼max為760.58 m，超過了壓力允許值748.80 m，故對于該工況，簡單的20 s直線關閉規律遠遠無法達到調保計算要求；②如圖3所示，是延時直線關閉規律及其優化結果對比。由圖3可得：伴隨延時時間的增大，機組蝸殼最大水壓力升高和機組最大轉速上升兩者的魯棒性很強，沒有呈現出明顯變化，而尾水管最小水壓力遠遠達到調保要求值。

表3 不同導葉關閉規律及其優化計算結果對比(T1)Tab.3 Comparison results of different closing law(T1)

注：β機組max為機組最大轉速上升；H蝸殼max為蝸殼最大水壓力；H尾水min為尾水管最小水。

圖3 延時直線關閉規律及其優化結果對比Fig.3 Comparison results of delay line closing law 注 :蝸殼水壓力升高=(蝸殼水壓力最大值-甩負荷前水壓力值)/甩負荷前水壓力值。

9 s延時直線關閉規律和20 s直線關閉規律的甩負荷過渡過程計算結果如圖4所示，根據文獻，開度和轉速兩者的變化決定可逆式機組其流量變化[15]：

(4)

式中：y為機組導葉的相對開度;n為機組轉速;Q為機組流量。

由圖4(a)可看出20 s直線關閉規律的蝸殼最大水壓力(760.58 m)遠遠大于9 s延時直線關閉下的蝸殼最大水壓力(672.82 m)。結合上式和甩負荷后的機組運行軌跡線圖4(b)(9 s延時直線關閉：從初始點1順時針向點2、3、4變化；20 s直線關閉：從初始點1順時針向點5、6、7變化)可看出，在可逆式機組甩負荷過渡過程中，伴隨不同的導葉關閉規律，在機組流量特性曲線上的軌跡線上呈現出較大差別。①在9 s延時直線關閉下，當機組接到甩負荷指令后，機組立刻進行甩負荷，導葉緊急關閉，機組轉速立即升高，從點1到點2，因導葉延時9 s不動，流量隨導葉的變化為0，此時機組流量變化完全等于上式右邊的第二項,而對于20 s直線關閉規律，從點1到點5，由于機組導葉及時關閉，流量隨導葉的變化不為0，機組的流量變化等于上式右邊的兩項之和，所以在圖5顯示出，運行軌跡線點1到點2比點1到點5較平緩，前者引起的蝸殼最大水壓力也遠遠小于后者。②9 s延時直線關閉下，運行經過點3到點4 ，以滿足兩種導葉關閉規律在有同樣有效關閉時間的前提下，延時直線關閉的直線關閉段相比于20 s直線關閉，其關閉速度更快，機組的運行軌跡線未到達開度線的交叉嚴重區域6點；相反20 s直線關閉，經過點5、點6到點7，由于機組導葉的快速關閉，導致機組運行軌跡線到達開度線交叉嚴重區域點6。

故對比于20 s直線關閉規律，在最大水頭工況下，宜采用9 s延時直線關閉規律。

圖4 不同導葉關閉規律機組過渡過程計算結果對比Fig.4 Comparison results of transient progress under different closing law

工況T2：對于額定水頭工況，采取不同的兩種關閉規律的計算結果對比見圖5。根據圖5可看出：①采用簡單直接的20 s直線關閉，機組轉速呈現了兩個波峰，如圖5(a)所示，蝸殼最大水壓力和最小水壓力的變化幅度均大于9 s延時直線關閉，機組最大水壓力盡管沒有大于調保計算要求，但很接近蝸殼壓力極值線，增加了機組的危險性，如圖5(b)所示；②9 s延時直線關閉，機組轉速變化平緩，沒有出現明顯的雙峰性，且蝸殼最大水壓力遠遠低于蝸殼壓力極值。產生上述變化，主要是因為兩種關閉規律下，流量的變化有明顯的區別，由圖5(a)可得，在9 s延時直線關閉規律下，因為導葉的延時拒動，機組流量變化平緩，流量未出現較大的負，并且沒有出現明顯的雙峰性。綜上所述，機組在額定水頭工況下，采取9 s延時直線關閉規律比較合理。

圖5 不同關閉規律過渡過程計算結果對比Fig.5 Comparison results of transient progress under different closing law

工況T3：對T3工況應用兩種導葉關閉規律的主要結果對比如表4所示。在滿足兩種導葉關閉規律有一樣的導葉有效關閉時間的前提下，從表4來看：①尾水管進口最小壓力在兩種關閉規律下分別為77.14和79.81 m，距離調保計算要求12.10 m都有很大的安全裕度，機組轉速升高相近；兩種規律甩負荷過程蝸殼最大水壓力對比見圖5(c)。由圖5(c)可看出：20 s直線關閉的蝸殼最大水壓力遠遠小于調保計算的要求極值748.80 m?？紤]到關閉規律在滿足調節保證計算極值的情況下，應盡可能的簡單，綜上所述，對于最小水頭工況宜采取20 s直線關閉規律。

表4 工況T3不同導葉關閉規律及其優化計算結果對比Tab.4 Comparison results of different closing law in conditional T3

4 結 語

針對抽水蓄能可逆式機組，工況運行水頭變化跨度較大，相比于傳統的導葉關閉規律優化選擇，本文利用現代微機調速器的強大性能，進行水頭的實時采集，實現自適應水頭，同一個電站，針對不同的運行工況，機組導葉采取不同的導葉關閉規律。經過對可逆式機組分別在最大水頭、額定水頭、最小水頭進行甩負荷過渡過程計算。

通過理論和數值分析可知：①對于最大水頭493.31 m T1工況甩負荷工況，在進行導葉關閉規律的優選時，與20 s直線關閉規律相對比，采用9 s延時直線關閉時，不單可以能在滿足機組轉速和尾水管進口最小壓力滿足抽水蓄能電站調節保證計算要求的同時，而且能使得機組蝸殼最大水壓力遠遠低于蝸殼壓力極值，故在最大水頭下導葉關閉規律宜采用9 s延時直線關閉規律；②針對額定水頭458.93 m T2工況進行導葉關閉規律優化時，采用20 s直線關閉規律和9 s延時直線關閉規律都可以很好地滿足抽水蓄能電站甩負荷調節保證計算要求；③針對最小水頭438.01 m工況T3，在進行導葉關閉規律優化時，在滿足抽水蓄能可逆式機組甩負荷調節保證計算要求的前提下，以簡單、有效為目的，宜采用20 s直線關閉規律。

綜上所述：當可逆式機組水頭低于最大水頭且大于額定水頭時，宜采用延時直線關閉規律；當水頭低于額定水頭時，宜采用簡單20 s直線關閉規律，可有效改善蝸殼與尾水管壓力，降低機組甩負荷時的運行風險。

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