基于加權秩和比法的灌區運行水平綜合評價
----以四川省典型灌區為例

陳雨霖，朱 斌，魏 俊，崔寧博,2，張青雯，馮 禹,，胡笑濤，龔道枝

(1.四川大學水利水電學院 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065； 2. 南方丘區節水農業研究四川省重點實驗室，成都 610066； 3. 西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100； 4. 中國農業科學院 農業環境與可持續發展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室，北京 100081)

灌區是中國農村經濟發展的基礎，是國家糧食安全的基本保障。灌區的可持續發展不僅僅帶動農業經濟發展，同時還帶動著其他和農業相關的經濟發展，對當地的經濟與社會發展有著至關重要的作用。中國40%的灌區耕地面積生產了全國75%的糧食及90%以上的經濟作物[1]。灌區的可持續發展對區域糧食安全、水安全及生態環境保護，水源涵養，水土流失與風沙治理等具有顯著的作用。目前我國灌區普遍存在工程建設標準偏低、設施老化、工程配套不完整、灌區管理水平和運行效益較低等問題[2]。因此，建立合理的灌區運行水平綜合評價指標體系，科學開展灌區運行水平綜合評價，對灌區可持續發展具有重要意義。

目前廣泛運用的灌區運行水平評價方案較多，常用的有模糊綜合評價法[2]、改進TOPSIS法[3,4]、灰色關聯理論[4,5]、連續蟻群算法[6]、改進突變理論[7]、改進密切值法[8,9]、數據包絡分析[10]等，這些方法雖然在實際運用上有很高的適用性，但都有一定的缺陷，模糊綜合評級法計算過程比較復雜，權重確定的主觀性很強，會出現一定偏差；改進TOPSIS法、灰色關聯法及密切值法對于資料的精確度要求較高；連續蟻群算法過程比較復雜，并且需要數學軟件；改進突變理論由于控制變量維度的不同會引起勢函數的不同，導致算法更為復雜。秩和比RSR(Rank Sum Ration)統計方法是醫療衛生領域中一種常用的綜合評估方法[11]，該方法還廣泛運用于體育、教育、統計等領域[12-15]。加權RSR法的優點是對原始資料的精確度要求低，易于推廣[12]，計算過程中，參與計算的為秩，所以排除了某些特殊指標值的影響，并且適用性良好，計算步驟簡單，對于灌區運行水平綜合評價也有參考意義。

本文利用博弈論法將G1法確定的主觀賦權與改進熵權法確定的客觀賦權進行綜合權集賦權[16-18]，引進加權RSR法，簡化評估模型、提高評估結果精度，同時以四川省7個典型灌區為實例進行驗證，與已有評價模型相比較，以期為灌區評價工作提供一種新的思路。

1 灌區運行水平綜合評價指標體系的建立

1.1 評價指標的選取

灌區運行水平綜合評價不僅需要考慮灌區灌溉面積，生產效率，工程狀況，還要考慮社會效益及可持續發展等因素。結合四川省典型灌區的實際情況，根據系統性、科學性及實用性原則確立四川省典型灌區運行水平綜合評價指標體系，具體包括灌區生產效率、灌區工程狀況、灌區社會效益及生態影響、灌區管理水平及運行情況和灌區可持續發展等5個一級指標，并將這5個指標進一步細化為30個二級指標，見表1。

表1 四川省典型灌區運行水平綜合評價指標體系Tab.1 Comprehensive evaluation index system of typical irrigation areas in Sichuan province

1.2 權重的確定

目前，關于權重賦值的方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法兩種。為了綜合多種評價方法，以保證權重確定具有科學性和客觀性，采用主觀賦權法(G1法)與客觀賦權法(熵權法)綜合[17]確定評價指標的權重。

(1)G1法確定主觀權重。專家在對不同指標進行判斷時，對不同指標的重要性進行直觀判斷，然后對不同指標重要性進行排序，例如有n個指標x1,x2,…,xn，專家根據自身經驗和一定的準則將他們從重要到不重要依次排序。假設排序結果為：x1>x2>…>xn，通過這種方式，我們確定了指標之間的排序關系。

相鄰指標間(第k-1與第k個指標)的權重比值rk用公式表示為：

(1)

第n個指標的指標權重wn為：

(2)

按式(2)可推得各指標權重。

第一步，將指標標準化。

若指標是效益型時，標準化公式為：

(3)

若指標是成本型時，標準化公式為：

(4)

第二步，計算指標確定下，每個評價對象的對于該指標比重bij為：

(5)

第三步，計算第j個指標的熵值Kj：

(6)

第四步，計算權重，由第j個指標的熵權得到的權重wj：

(7)

(3)博弈論法確定綜合權重。利用L種(這里L=2)權重確定方法，這樣可以形成一個權重集

Wk={Wk1,Wk2,Wk3,…,Wkm}k=1,2,…,L

記這L個不同向量之間的任意線性組合為：

(8)

W為基本權重集的一種可能的綜合向量，基于博弈論思想，優化L個不同的線性組合系數αi，達到W與各個Wi的離差極小化，導出以下公式：

(9)

按照矩陣的微分性質，取式(9)的最優化一階導數，得到：

(10)

用式(10)計算α，對結果進行歸一化處理：

(11)

最終的綜合指標權重為將式(11)代入式(8)計算得到的權重。

2 基于秩和比法的灌區運行水平綜合評價模型的構建

2.1 秩和比法的基本思想

通過對各個指標的優劣程度對指標進行排序，再根據其權重與所評價的灌區在各指標的秩相乘，得到無量綱的WRSR值，再按從小到大順序編制WRSR頻率分布表，計算WRSR與頻率之間的回歸方程，按照回歸方程推算的WRSR值對評價對象進行排序。

2.2 綜合評價模型構建

(1)編秩。例如對于灌區的產量x1，x2，x3，x4，x5，按從小到大統計量是x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)。若x1=x(5)，則5是x1在樣本中的秩，假設產量分別為3，1，2，-1，0，則x1,x2,x3,x4,x5的秩分別為5，3，4，1，2。將對m個對象的n個指標進行排序，排列成m行n列的數據表。計算各評價對象在每個指標的秩，效益型的指標從小到大編秩，成本型的指標從大到小編秩，如果兩個對象的同一指標相同，則取平均數。

(2)計算秩和比(RSR)。根據公式計算第i個灌區的RSR值：

(12)

此方法為各指標權重相等時的做法，當不同時，計算第i個灌區的加權秩和比WRSR：

(13)

式中：wj為各第j個指標的指標權重。

(3)計算概率單位。編制RSR(或WRSR)的頻率分布表，將WRSR值從低到高排序，依次計算第i個灌區的累積頻率pi=i/m，最后一個累計頻率按1-1/4m估計。把pi轉化為第i個指標的概率單位Probiti，Probiti為標準正態分布pi對應的標準正態離差+5，對照表為表2。

(4)計算直線回歸方程。以概率單位Probit為自變量，以RSR(WRSR)值為因變量，或者以RSR(WRSR)值為自變量，以Probit為因變量，計算直線回歸方程，得到RSR(WRSR)=a+bProbit或Probit=a+bRSR(WRSR)。

(5)評價結果排序。按推算得到的RSR(WRSR)推算值為評價對象進行排序，RSR(WRSR)值高的排序靠前，且表明相應灌區運行水平更高。

表2 概率單位對照表Tab.2 Percentage and corresponding probit

3 實例分析

3.1 四川省典型灌區基本情況

四川省地處西南腹地，自然條件良好，農業生產得到較好的發展。四川省目前已建成大型灌區9個，中型灌區274個，小型灌區26.4萬余處[19]。本文研究的典型灌區共7個，分別為金堂縣團結水庫、安州區一大渠灌區、樂山市高中水庫灌區、南充市磨爾灘水庫灌區、夾江縣東風堰、南充市閬中市石灘水庫灌區、涼山州西禮灌區，其基本情況見表3。

表3 四川省典型灌區基本情況Tab.3 General introductions of Typical Irrigation areas in Sichuan Province

3.2 計算權重

通過灌區各項指標值，得到決策矩陣A=(aij)m×n，aij表示第i個灌區的第j個指標，通過向水利部門、灌區管理部分與用水戶協會相關人員發放調查問卷，得到G1法主觀權重；通過決策矩陣得到熵權法客觀權重。運用G1法與熵權法綜合確定的博弈論法權重如表4所示。

3.3 計算WRSR值并擬合曲線推算WRSR估計值

對于四川省7個灌區，利用有關數據，計算得到的數據與擬合圖如圖1所示，評價結果見表5。得到直線回歸方程為WRSRfit=0.285 6+0.065 2Probit。

表4 基于博弈論法的綜合權重Tab.4 Comprehensive weights of each index based on game theory

圖1 WRSR與Probitfit的擬合圖Fig.1 Linear fitting of WRSR with respect to Probitfit

3.4 結果與對比

從表5可以看出，7個灌區WRSRfit值排名由高到低依次為金堂縣團結水庫灌區(0.729 6)、安州區一大渠灌區(0.680 7)、樂山市高中水庫灌區(0.646 1)、南充市磨爾灘水庫灌區(0.623 3)、夾江縣東風堰灌區(0.599 2)、閬中市石灘水庫灌區(0.5744)和涼山州西禮灌區(0.541 8)，表明金堂縣團結水庫灌區運行水平最好，安縣一大渠灌區、樂山市高中水庫灌區和南充市磨爾灘水庫灌區次之，夾江縣東風堰灌區、閬中市石灘水庫灌區和涼山州西禮灌區運行水平最差。

表5 評價結果Tab.5 Evaluation results

對于目前常用的改進密切值法[8]對這幾個灌區進行評價，與秩和比法進行對比，得到的結果如表6所示，可以看出灌區在不同評估模型下，在量化指標的排名下略有區別，秩和比法與改進密切值法的前4個灌區排名一致，后3個灌區排名略有不同。因為秩和比法中參與運算的是秩次，其他大多數方法大多需要運用灌區指標的精確數據，改進密切值法就是通過灌區各指標與最優解之間的歐式距離確定各評價指標的優劣，所以在指標數值差異較大時，由于秩和比法是一種簡便算法，參與運算的是秩次，減小了灌區在某指標間有巨大差異或微小差異情況對評價結果的影響，使得評估結果會有一些差異。

表6 評價結果對比表Tab.6 Comparison of evaluation results

但是對于各個灌區實際運行水平的優良的區間劃分基本一致，不同的方法基本能夠確定灌區的基本運行情況，而且秩和比法的方法與運算都相對簡單。可以得出秩和比法可以為大型灌區評價提供一種新的評價思路，并且計算簡單，合理可行，有在灌區運行情況評價中廣泛運用的前景。

秩和比法雖評價結果的精確度相較于其他方法來說較低，但其對資料精度的要求度也相對較低，并且計算過程相對簡潔，建模效率較高。從評價結果的合理性來看，秩和比法與比較成熟的方法對比下，對于灌區運行水平的評價結果基本一致，并且符合灌區運行水平的實際情況。該方法最顯著的優點是過程簡單，方法步驟的數學推理也易于理解，但是在指標數值差異大或指標差異微弱的情況下會導致評價結果出現偏差，因此加權秩和比法還有繼續改進的空間。

4 討 論

在灌區運行水平綜合評價當中，秩和比法的運算過程較為簡單，通過各指標秩次參與計算，消除了異常值(比如0)的干擾，并且有描述、有推斷能力，能提高統計分析與再分析的水平，滿足人們在統計研究與統計管理中的種種需求，而加權秩和比法考慮了不同指標對綜合評價影響不同的因素，增加了權重系數，在原編秩方法的基礎上使RSR法變得更合理，評價結果也比較符合客觀實際，該方法可以為灌區運行水平綜合評價提供一種新的思路；但是在將量化指標轉化為秩的過程中，忽略了某些指標的量值影響，會弱化或者強化某個指標的差異，還需要繼續改進。

金堂縣團結水庫灌區緊鄰金堂縣淮口鎮(為全國重點鎮)，2017年被確定為成都東進的主要開發區，在政策條件、地理條件和自然環境上都比較優越。金堂縣團結水庫灌區骨干渠系工程配套率為80%，骨干渠系工程完好率為90%，水源工程完好率為100%、節水灌溉面積為0.3 萬hm2，多項在灌區運行水平綜合評價權重值較大的指標都在7個灌區中排名靠前，因此綜合排名居首。安州區一大渠灌區位于綿陽，是四川省經濟比較發達的地區，灌區運行水平較好，骨干渠系工程配套率為80%，骨干渠系工程完好率為70%，節水灌溉面積為0.593 萬hm2，多項指標排名靠前，但是灌溉用水量等成本型指標相對較大，因此運行水平較金堂縣團結水庫略差；樂山市高中水庫灌區與南充市磨爾灘水庫灌區的各項指標在7個灌區中基本處于中間水平，有些指標排名較高，樂山市高中水庫灌區與南充市磨爾灘水庫灌區的年灌溉用水量分別為595和747.5 萬m2，在7個灌區中用水量最低，節水灌溉面積分別為1.98和1.52 萬m2，水分生產率分別為1.6和8，諸如此類很多指標均在7個灌區中處于中間水平，因此灌區運行水平綜合評價排名也處于中間水平。夾江縣東風堰灌區、閬中市石灘水庫灌區和涼山州西禮灌區3個灌區均處在四川省中交通比較閉塞的山區或丘陵地帶，經濟發展水平也較全省平均值低，灌區生產效率，灌區工程狀況，社會效益及生態影響和灌區可持續發展4個一級指標下的各個二級指標都比較低，閬中市石灘水庫灌區田間渠系工程完好率僅為10%，骨干渠系工程配套率僅為65%，節水灌溉面積為0.667 萬hm2，這些指標權重都比較大，因而排名較為靠后；樂山市東風堰灌區和涼山州西禮灌區灌溉面積較小，分別為0.527與1 萬hm2，但年灌溉用水量很大，分別為15 771.43和19 778.6 萬m2，并且年灌溉用水量的權重為0.040 1，在各項指標中權重較大，對灌區運行水平綜合評價影響較大，西禮灌區田間渠系工程配套率僅有40%，兩個灌區田間渠系完好率都僅有30%，導致了灌區的運行水平綜合評價指標值較低。綜合實際情況可以得出，基于加權秩和比法的灌區運行水平綜合評價結果合理。

從整體來看，7個典型灌區在30個二級指標中有以下幾點比較不足。首先，水費實收率僅有團結水庫等3個水庫為100%，其余4個水庫均出現水費實收率低于90%的情況，更有低至60%的情況。在健全水費計算制度，制定科學合理收繳制度的情況下，不斷優化水費的塊狀構成和調整機制，確保灌區的有效運行。其次，灌區的水分生產率普遍較低，其中有4個灌區更是低至1.1 kg/m3，除此之外灌區的節水灌溉面積占灌區總面積普遍不足1/3，因而應引進膜下滴灌、低壓滴灌等新型灌溉模式替代傳統漫灌是目前亟待改進的部分。再者，田間渠系工程配套率和完好率普遍較低，利用上級補助、本級財政補貼、水費計提3個渠道設立專項基金，優化渠道選線和改進渠道維護體系，明確灌區管理局和末級渠系的管理責任，以保證田間渠系工程的配套率和完好率，此外，灌溉水利用系數也較低，可以通過提高渠系水利用系數(保證渠系工程配套率、完好率)和田間水利用系數(優化灌溉模式)提高灌溉水利用系數。最后，用水戶的節水意識不足是制約灌區可持續發展的核心因素，通過加強節水宣傳、政策支持以保證灌區的持續發展。

此外，各個灌區的各項指標之間的差距比較大，如果灌區能夠提高管理水平，抓住薄弱的環節，那么各灌區的運行水平綜合評價將會得到很大改善。例如灌區應該提倡節水灌溉的可持續發展理念來提高灌區運行水平，這兩個灌區還存在灌區工程狀況與管理水平較低的問題，西禮灌區田間渠系工程配套率僅有40%，兩個灌區田間渠系完好率都僅有30%，若能提高田間渠系工程配套率，田間渠系工程完好率，制定合理的用水計劃，引進專業管理人員，則能大大提高灌區運行水平。排名靠前的金堂縣團結水庫灌區、安州區一大渠灌區和樂山市高中水庫灌區的某些指標也比較低，例如金堂縣團結水庫灌區田間渠系工程配套率僅有15%，田間渠系工程完好率僅為20%，社會風氣好轉率僅為40%，灌溉水利用系數和灌區專業管理人員百分比也有待提高。總之，各灌區若要提高運行水平，均要抓住薄弱環節，努力提高并改進。

根據已有研究結果與資料，提高灌區運行水平的主要問題是可持續發展問題[20]。目前，四川省水利基礎薄弱，保障農業用水，生態用水的水資源調控配置能力很低[19]，針對這些現象，應當加強灌區管理制度的改革，推行用水戶參與灌區管理，增強用戶節水灌溉的可持續發展的意識[21]；對于灌區的現代化建設，仍然與可持續發展密切相關，強化灌區水文生態系統調控技術研究，加強灌區水資源實時風險調度與智能化管理技術研究[22,23]，利用現代先進的3S技術應用于灌區水環境檢測[20]，對于灌區的運行水平提升具有重要意義。

5 結 語

(1)構建了四川省灌區運行水平綜合評價指標體系，利用利用博弈論法將G1法確定的主觀賦權與改進熵權法確定的客觀賦權對灌區的30個指標進行綜合賦權，使確定的指標綜合權更加的全面、嚴謹。

(2)運用加權秩和比法建立模型得到的四川省7個典型灌區綜合運行狀況順序如下：金堂縣團結水庫灌區(0.729 6)、安州區一大渠灌區(0.680 7)、樂山市高中水庫灌區(0.646 1)、南充市磨爾灘水庫灌區(0.623 3)、夾江縣東風堰灌區(0.599 2)、閬中市石灘水庫灌區(0.574 4)和涼山州西禮灌區(0.541 8)，這與四川省灌區的實際運行水平基本一致，與原有的方法比較后結果也基本一致，說明了該體系的可行性。

(3)各灌區運行水平綜合評價結果因經濟發展水平，用戶的參與度，政府政策和可持續發展等不同表現出較大差異。根據評價結果，四川省應加強灌區的運行水平的提升，加快推進灌區配套設施建設與完善，推廣節水灌溉，完善灌區管理政策，促進水權交易，促進灌區的可持續發展。

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