斷面形態對支流分流比的影響研究

鄒 健，李 濤，曲少軍，王 瑋

(1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450045；2.黃河水利科學研究院黃河小浪底研究中心，鄭州 450003；3.武漢大學水資源與水沙科學國家重點實驗室，武漢 430072；4.黃河小浪底旅游開發有限公司，河南 洛陽 471141)

河道直角分流是一種常見的水流現象。早期，Taylor[1]、Law[2]、Ramamurthy[3]等通過水槽試驗研究水流分流，研究內容多為分汊口處水流結構、回流特征和能量損失等。A S Ramamurthy等[4]和Jian-chun Huang等[5]采用數學模型研究了干支流夾角為90°時的分流區流場結構。羅福安等[6]對分水口三維流場進行了研究，分析了分水寬度沿水深的變化規律，但其理論不適用于較大的分流比情況。曹繼文[7]通過水槽試驗研究了橫向直角取水口的水力特性。谷攀[8]采用數學模型與物理模型試驗相結合的方法，以取水口附近水域流場為研究對象，研究了彎道取水口的水力特性。

對于分流比的研究，韓其為等[9]引入和項系數和當量水深作為相對引水深，同時提出了在分流前干流斷面上引水面的形態，從而建立了相對引水深與分流比的關系。常宏興等[10]結合曹繼文[7]關于明渠岸邊橫向取水的水槽試驗成果，運用數學模型模擬分汊河道不同分流比工況下的水流運動，得出了分汊河道不同分流比工況下的流速分布以及水流特性等結果。郭維東[11,12]探究了分流比變化以及取水角度變化對引水口水流流場的影響。

前人在研究明渠分流時均是干流斷面形態固定，沒有研究不同干流斷面形態的水流分流運動特性。本文通過運用Mike21數值模擬手段，模擬1～10 L/s流量，3種斷面形態下的水流運動，研究其在不同進口流量下的分流比以及分水口處的回流區，得到了一些基本認識。

1 模擬概況

本文運用Mike21水動力模塊搭建不同斷面形態的分流水槽的數學模型，主槽斷面形態分為3種，分別是矩形、梯形、三角形，支槽為矩形斷面。對于主槽3種斷面形態，邊坡與水平面的夾角(邊坡角)為α，定義邊坡系數：m=cotα，則，矩形斷面邊坡系數為0，梯形斷面邊坡系數為1，三角形斷面邊坡系數為2，如圖1所示。

1.1 網格剖分

模型主槽為30 m×0.6 m，支槽為7.2 m×0.3 m，將主槽邊坡挖空，與之平底相接。模型比降均為1%。主槽采用四邊形網格0.1 m×0.05 m，在分水口處網格進行局部加密，改為0.05 m×0.05 m。支槽采用三角形網格[13]，如圖2所示。

圖2 網格剖分(單位：m)Fig.2 Meshing

1.2 模型驗證

對該模型進行驗證，試驗在如圖3所示的π型玻璃水槽中開展，并配備電磁流速儀進行試驗。根據物理模型試驗結果，對梯形斷面的數學模型計算結果進行驗證。將模型計算結果與試驗結果對比，見圖4。取5 L/s以及10 L/s兩個進口流量，進行計算結果與試驗結果的比較。選取干流同一斷面，斷面上選取7個點直接讀取其流速。由圖4可看出，所選取斷面上流速計算值與試驗值比較，兩者吻合較好，驗證了數學模型的可靠性，加強了模型計算結果的可信性。

圖3 水 槽Fig.3 Water channel

圖4 計算值與試驗值比較Fig.4 Comparison of simulating and experimenting value

2 計算結果分析

2.1 水力半徑

水力半徑是反映水流橫斷面幾何特征和水流阻力的綜合指標：

(1)

式中：R為水力半徑；A為過水斷面面積；χ為濕周。

A根據模型計算的水深和圖1所示斷面尺寸求得，計算結果見表1。

表1 不同斷面形態水力半徑Tab.1 Hydraulic radius of different sections

由表1可知，由于斷面濕周不同，計算得到各斷面形態水力半徑，相同流量條件下，矩形斷面的最小，三角形斷面最大，梯形斷面居中。

2.2 水位變化

模型出口采用自由出流控制，以進口流量5 L/s為例，不同斷面下，水面線如圖5所示。干流分水口上游及分水口下游水面線與水槽底坡平行，水流運動形式為明渠均勻流。

圖5 沿程水位變化Fig.5 Variation of water level along the path

2.3 分流比η隨邊坡系數m變化

對進口流量為1、3、5、8、10 L/s的模擬結果進行匯總，并計算分流比η(支流流量與總流量比值)，結果見表2。

表2 不同條件下支流分流比Tab.2 Division ratio of tributaries under different conditions

不同流量下，分流比隨邊坡系數的變化如圖6所示。由圖6可知，同一流量下，邊坡系數越大，支流分流越多，邊坡系數在0～1之間時，分流比變化不明顯，當在1～2之間時，隨著邊坡系數增大，分流比增加顯著；隨著進口流量的增加，支流分流比逐漸減小。

圖6 分流比隨邊坡系數變化Fig.6 Variations in diversion ratio with side slope coefficient

2.4 分流比η隨進水斷面收縮系數變化

受支流取水的影響，來流流線在取水口上游一定距離處發生偏轉，部分水流流入支流。在不同水流條件下，支流左岸均存在一個回流區，該回流區的強度和范圍隨著上游來流流量和干流邊坡系數的變化而有所不同。由于回流區的影響，真正有水進入支流的寬度要比支流寬度小，有水進入支流的部分叫做有效寬度，用B來表示，如圖7所示。在引水工程中，有效寬度可反映支渠引水的多少。

圖7 支流有效寬度示意圖(單位：m)Fig.7 Effective width in branch channel

選取1、3、5、8、10 L/s來作為研究對象，分別對不同邊坡系數的斷面形態進行模擬，得到支流引水有效寬度，將所得結果匯總為表3。由表3數據可知，同一邊坡系數，隨著上游來流流量的增加，使得回流區范圍增大，有效寬度減?。煌涣髁?，隨著邊坡系數的增大，支流內回流區范圍變小，有效寬度增加。

表3 支流引水有效寬度 m

回流區的存在導致支流內進流有效寬度減小，效果類似于支流進水斷面寬度發生了“收縮”，因此定義進水斷面收縮系數為：

δ=B/B支

(2)

式中：B為支流引水有效寬度；B支為支流寬度。

圖8為分流比隨進水斷面收縮系數δ變化圖。由圖8可知，分流比隨著斷面收縮系數的增大而增加，且邊坡系數越大，分流比隨支流斷面收縮系數的變化范圍越大。

圖8 分流比隨斷面收縮比變化Fig.8 Variations in diversion ratio with contraction coefficient

2.5 分流比η隨Fr變化

(3)

圖9為3種邊坡系數下，分流比η隨支流水流弗勞德數Fr變化趨勢。由圖9可知，隨著弗勞德數的增加，支流分流比逐漸減??；邊坡系數越大，分流比隨弗勞德數變化越明顯。

圖9 分流比隨弗勞德數的變化Fig.9 Variations in diversion ratio with Froude number

2.6 分流比計算

在河道分流時，為了快速準確地判斷分流到各河道的流量或者分流比例，需要對分流比例及其影響因素進行定量分析。在本文中，支流斷面收縮系數、弗勞德數是影響分流比的兩大因素。通過數據分析軟件，獲得3種邊坡系數下，η與δ和Fr之間的關系式：

m=0時：

η=0.109δ0.153Fr-0.093(R2=0.990)

(4)

m=1時：

η=0.198δ0.235Fr-0.113(R2=0.994)

(5)

m=2時：

η=1.681δ2.396Fr-0.104(R2=0.998)

(6)

運用擬合公式(4)～(6)計算其他流量下的分流比，計算值與實測值對比見圖10。從圖10可看出，計算結果與實測值較為接近。

圖10 分流比計算值與實測值對比Fig.10 Comparison between the calculated and measured diversion ratio

3 討 論

本文利用Mike21模型進行分流比的計算，考慮不同流量與邊坡系數對支流分流的影響。模擬結果表明，隨著上游流量的增加，有效寬度減小，分流比減??；隨著邊坡系數的增大，有效寬度增大，支流分流比增大。劉學軍[14]對梯形主槽側面分水進行了研究，得出了隨著主槽邊坡系數的增加，分流比增大的結論。景琪[15]研究對象僅為固定斷面形態，沒有考慮不同斷面形態對分流比的變化有何影響，認為支流內回流區范圍隨著流量比的增大而增大，文中結合表2和圖8，同樣可得出此結論。說明了文中結果的可信性。

4 結 語

通過模擬不同邊坡系數的干流斷面，并分別給定不同的進口流量，分析結果得出：

(1)同一邊坡系數下，隨著進口流量的逐漸增大，支流內回流區范圍增大，有效寬度逐漸減小，分流比逐漸減小。

(2)同一進口流量下，隨著邊坡系數的增大，支流內回流區范圍減小，有效寬度逐漸增大，分流比逐漸增大。

(3)隨著弗勞德數的增加，支流分流比逐漸減小，且邊坡系數越大，分流比隨弗勞德數變化范圍越大。

(4)數據分析得到分流比與斷面收縮系數、弗勞德數之間的關系式，并得到了驗證。

本文僅僅研究了清水情況直角分流的特性，沒有涉及泥沙問題。根據結論可知，為保證引水渠引水效率得到最大的利用，其位置選取盡量靠近斷面邊坡系數較大的地方。但在實際工程中，泥沙問題是不可忽視的，引水渠位置選取不僅要考慮引水量的多少，還需考慮引水過程中涉及的口門處泥沙淤積等問題，對此還需作進一步的研究。

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