參考作物蒸散量計算方法在西寧的適用性分析

吳 萍，孟昭睿，吳 莉，張艷輝，巴瑞壽，祁澤學

(1.青海省環境地質勘查局，西寧 810007；2.青海省環境地質重點實驗室，西寧 810007；3.邯鄲市環境保護局館陶縣分局，河北 邯鄲 057750；4.館陶縣安全生產監督管理局，河北 邯鄲 057750)

1948年Penman在英格蘭南部地區首先提出無水汽水平輸送情況下的參考作物蒸散量計算公式即1948 Penman 法(以下簡稱1948 Pen)，1956年對公式進行了改進。Monteith在Penman等研究的基礎上提出了作物蒸散量計算的阻力模式，即Penman-Monteith(以下簡稱PM)公式，被認為是計算參考作物蒸散量(Reference Crop Evapotranspiration，ET0)[1]的標準化方法和ET0實測資料缺乏地區評價其他方法的標準。過去幾十年，學者已提出許多ET0簡便估算公式，如Hargreaves-Samani(Har)法[2]、McCloud(MC)法[3]和1948 Penman法 (1948 Pen)方法[4]等，由于輸入參數較少而得到廣泛應用[5-9]，但對高海拔寒旱地區的研究較少。本文以西寧站1970-2016年的氣象資料為例，利用Penman-Monteith方法為衡量標準，分析對比Hargreaves-Samani法、McCloud法和1948 Penman 法在青海省西寧地區的適用性，旨在為青海西寧市計算ET0方法的選取提供理論參考。

1 數據與方法

1.1 數據來源及研究區概況

氣象站西寧站(101°77′E,36°62′N)位于青藏高原東部，平均海拔2 261 m該處屬于大陸性高原半干旱氣候，其主要特點是：氣壓低，太陽輻射強,日照時間長，日夜溫差大,常年氣溫偏低，年降水量小，年蒸發量大，無霜期短，冰凍期長，冬無嚴寒，夏無酷暑，年平均降水量380 mm，蒸發量1 363.6 mm，年平均氣溫7.6 ℃，最高氣溫34.6 ℃，最低氣溫零下18.9 ℃，夏季平均氣溫17～19 ℃。主要氣象資料為：1970-2016年的逐日平均氣壓、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、日照時數、平均風速等，計算逐日參考作物蒸散量。

1.2 參考作物蒸散量的計算

(1)Penman-Monteith(PM)公式。具體計算公式為：

(1)

式中：ET0PM為Penman-Monteith公式計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；Δ為飽和水氣壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；Rn為參考作物冠層表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為干濕表常數，kPa/℃；T為2 m高處的日平均氣溫，℃；U2為2 m高處的風速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa。

(2)Hargreaves-Samani(H-S)公式。在美國西北部較干旱的氣候條件下建立的，它僅需要月最高、最低氣溫，具體計算公式為：

(2)

式中：ET0H為H-Sgreaves- Samani公式計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；Tmax為最高溫度，℃；Tmin為最低溫度，℃；T為平均溫度，℃；Ra為外空輻射，MJ/(m2·d)；λ為水汽化潛熱，λ=2.45 MJ/kg；C0為轉換系數，當Ra以mm/d為單位時，C0=0.002 3，以MJ/(m2·d)為單位時，C0=0.000 939。

(3)McCloud(MC)公式?；谌掌骄鶜鉁?，視ET0為溫度的指數函數，最初用于估算草坪草的潛在蒸散量，將原來公式的各變量單位換算成國際制得到的公式為：

ET0M=KW1.8T

(3)

式中：ET0M為McCloud法計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；K=0.254；W=1.07。

(4)1948 Penman(1948 Pen)公式。1948 Penman 法是依據能量平衡和紊流擴散原理導出的計算參考作物騰發量的方法。該方法具有堅實的理論基礎, 比以上的經驗公式更科學合理, 目前仍為濕潤下墊面蒸散計算的主要方法。該方法需要氣溫、相對濕度、日照時數、風速等資料計算參考作物騰發量, 具體計算公式：

(4)

式中：ET048為1948 Penman 法計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d。

1.3 評價方法

平均絕對偏差(Mean Absolute Error，MAE)：

(5)

平均相對百分誤差(Mean Relative Percent Error，MRPE)：

(6)

相對均方差(Relative Mean Square Error，RMSE)：

(7)

式中：ET0PM(i)為PM公式計算的參考作物蒸散量系列值；ET0x(i)表示第二種方法計算的參考作物蒸散量系列值；MAE、MRPE、RMSE越接近0，效果越好。

2 適用性分析

2.1 逐日ET0序列評價分析

對西寧氣象站點1970-2016年的氣象站資料采用3種方法進行逐日ET0計算，ET0以PM方法為比較標準，繪出多年平均逐日ET0變化曲線及其偏差(見圖1～圖3)。

圖1 H-S方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

(1)H-S方法的逐日ET0變化趨勢近似為單調上升和下降的拋物線；與PM方法相比,H-S方法的ET0結果全年偏高于PM方法，上升段為1-7月，下降段為7-12月；尖峰7月12日的ET0極大值偏大1.16 mm/d，1-3月基本一致，絕對誤差在0.4 mm/d以上的天數在50%多集中在4-9月；整個ET0曲線的絕對偏差為-1.16～0.01 mm/d、相對偏差在10%以內的天數在15%多集中在1-3月。

圖2 MC方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

圖3 1948 Pen方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

(2)MC方法的逐日ET0變化趨勢類似于H-S從1月單調上升至7月但峰值后單調下降；與PM方法相比，其ET0結果全年偏低于PM方法，尖峰7月20日的ET0極大值偏小1.28 mm/d,絕對誤差在1.5 mm/d以上的天數在50%多集中在4-7月；整個ET0曲線的絕對偏差為0.4～2.5 mm/d、相對偏差在全年都在25%以上，誤差較大。

(3)1948 Pen方法的逐日ET0變化趨勢也近似為單調拋物線；與PM方法相比,1948 Pen方法的ET0結果全年偏高于PM方法結果從圖上看1948 Pen與PM全年變化趨勢有極好的一致性；尖峰7月15日的ET0極大值偏大0.68 mm/d，整個ET0曲線的絕對偏差為-0.36～-0.89 mm/d。相對偏差為10%～80%，其中40%以上的多分布于11-2月。

2.2 逐月ET0序列評價分析

由圖4可看出，3種方法各站的多年平均逐月ET0估算結果，年內都從1-12月呈拋物線形分布，最高值出現在7月，最低值出現在12月或1月；MC法估算結果與PM法各月ET0估算結果的絕對誤差最大，偏低12.5～73.0 mm/月，變化步調最不一致；H-S法月ET0估算結果無顯著差異的月份主要集中在12月-次年3月，4-10月H-S法月ET0估算結果高于PM法結果。H-S法月ET0估算結果在夏季明顯偏高，而且較PM法結果差異大，冬季計算結果普遍偏低，差異較小，這與很多研究得出的結論相似[10-13]，絕對誤差為3.4～28.8 mm/月，MRPE和RMSE最大值為分別為35.8%、17.0；從圖4看1948 Pen法月ET0估算結果與PM法變化一致性良好，絕對誤差為11.1～20.0 mm/月，MRPE和RMSE最大值為分別為64.5%、14.1 mm/月；從總體看，1948 Pen法表現略優于H-S法，MC法表現最差(見表1)。

2.3 ET0相關性分析

利用西寧站點的氣象資料，采用3種方法計算得到的多年平均逐日ET0值系列分別與PM方法的結果進行相關性分析，結果見圖5。由圖5可知，3種方法得到的趨勢線方程和相關系數，其中H-S、1948 Pen法得相關系數達到0.98以上，遠遠超過了信度為0.01的臨界值，最差的是MC方法，只有0.819 2。

圖4 西寧多年平均逐月ET0計算結果對比圖

月份H-SMAEMRPERMSEMCMAEMRPERMSE1948 PenMAEMRPERMSE1 3.5 18.5 3.1 15.8 79.8 8.1 11.4 57.9 6.4 2 3.4 10.8 3.7 26.6 82.5 13.6 12.0 37.4 7.0 3 5.5 9.4 5.7 48.1 79.7 24.5 17.0 28.2 10.1 4 10.6 12.0 9.6 65.6 73.0 33.5 20.0 22.3 12.9 5 17.5 15.7 11.5 73.0 64.3 37.3 21.1 18.6 14.1 6 24.2 20.6 14.3 63.6 53.3 32.6 19.4 16.3 13.0 7 28.8 23.7 17.0 49.0 39.8 26.2 18.6 15.1 13.5 8 22.9 20.9 14.6 42.0 37.5 22.6 17.5 15.7 13.6 9 15.5 21.1 10.5 34.9 46.4 18.3 14.0 18.6 10.2 10 12.4 25.3 8.0 28.6 57.2 14.8 13.5 27.0 8.6 11 9.1 34.3 5.7 17.6 65.0 9.1 12.3 45.5 7.0 12 6.0 35.8 4.1 12.5 71.7 6.5 11.1 64.5 6.2

圖5 不同計算方法與PM方法的多年平均逐日ET0相關關系圖

3 方法修正及精度分析

通過圖5相關性分析，在青海省西寧市使用1948 Penman法計算參考作物蒸散量的值乘以一個常數就能夠近似代替Penman-Monteith法的計算值，應根據不同時段對α重新修正，分別使用PM法和1948 Pen法對青海西寧市1970-2016年47 a實測到的日氣象數據進行計算后得到整年內的逐日平均ET048和ET0PM，對這些數據按月份分組再對每組中的ET048和ET0PM計算出相應的回歸方程從而得到合適的折算系數，在青海省西寧市使用1948 Penman法估算短時段參考作物蒸散量時，應在不同的時段內使用不同的α值，具體的α范圍值見表2。

表2 青海省西寧市1948 Penman法重新修正的α值

西寧市站采用表2提供的修正α值得到1948 Penman法修正后的逐月ET048估算結果與PM法結果進行誤差分析，結果見表3。對比表3和表1可以看出，采用修正參數后的1948 Penman法在西寧市估算的ET0誤差明顯減小，如12月α值取0.61，MAE由原來的11.10 mm/月減小到0.02 mm/月，MRPE由64.5%減小到0.08%，RMSE由6.2 mm/月減小到0.03 mm/月；7月α值取0.87，MAE由原來的18.6 mm/月減小到0.21 mm/月，MRPE由15.1%減小到0.17%，RMSE由13.5 mm/月減小到2.7 mm/月,所以修正后精度較高。

表3 修正后1948 Penman法與PM法計算結果誤差

4 結 語

(1)以PM方法作為標準,對其他方法進行評價，結果表明：在西寧站通過對3種方法計算的逐月ET0的比較，西寧地區3種方法變化趨勢基本一致，年內都從1-12月呈拋物線形分布，最高值出現在7月，最低值出現在12月

或1月，與PM法結果相比，絕對誤差和相對均方差隨ET0值的增大而增大；1948 Pen和H-S法估算結果優于MC法估算結果。

(2)在西寧H-S法在4-10月誤差相對較大，當缺少輻射和風速資料時，按月修正公式的系數，可得到精度相對較高的估算公式；1948 Pen法與PM法相關系數較高，一致性好，可以對1948 Pen修正式的計算值乘以一個常數就能夠近似代替PM公式的計算值。

(3)1948 Penman法估算結果與標準值最接近，1948 Pen法計算參考作物蒸散量的值乘以一個常數就能夠近似代替Penman-Monteith法，本文按照不同時段對α進行修正，得到1948 Penman法適合青海省西寧市不同時段的α值，大大提高了青海省西寧市參考作物蒸散量的估算精度。

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