美麗的錯(cuò)誤 別樣的課堂

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，錯(cuò)誤往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或教學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹跀?shù)學(xué)課堂中，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的，出錯(cuò)是他們的權(quán)利。作為教師，我們要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，從而演繹別樣精彩的課堂。

一、直面錯(cuò)誤，成就真實(shí)

現(xiàn)在許多的公開課、優(yōu)質(zhì)課、展示課都是經(jīng)過教師精心準(zhǔn)備的。教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)，問題設(shè)計(jì)合理，學(xué)生回答巧妙?？勺屄犝哂X得更多的卻是課堂“作秀”。

筆者聽了一節(jié)李老師執(zhí)教的“異分母的分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)課，覺得課堂還是“原生態(tài)”的好！李老師在復(fù)習(xí)導(dǎo)課后讓學(xué)生自己探究1/2+1/4的計(jì)算方法。教師巡視一番后，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。生1:1/2+1/4=1/（2+4）=1/6;生2:1/2=0.5，1/4=0.25，0.5+0.25=0.75；生3:1/2=2/4，2/4+1/4=3/4。很顯然，第一位學(xué)生的做法是錯(cuò)誤的。李老師沒有急于下結(jié)論，而是逐個(gè)問：“你是怎么想的?”生1理直氣壯地答道：“我是仿照同分母的分?jǐn)?shù)加減法來做的!”“似乎有點(diǎn)道理，你再看看計(jì)算結(jié)果，有問題嗎?”生1馬上醒悟：1/6﹤1/2 怎么越加越小了呢? “為什么不能把分母相加呢?”師繼續(xù)追問。此時(shí)學(xué)生恍悟：相同單位的數(shù)才能直接相加!在這個(gè)環(huán)節(jié)中，李老師直面錯(cuò)誤，充分暴露學(xué)生的思維過程，幫助學(xué)生自查自糾，成就了真實(shí)的課堂。

二、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！睙o論是先學(xué)后教，還是先練后講，學(xué)生的理解有偏差、思維不夠深刻、看待問題方式的不同等都能引發(fā)各式各樣的錯(cuò)誤。如果能呈現(xiàn)這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)、分析，教師加以概括總結(jié)，定能收到事半功倍的效果。

在“長(zhǎng)方體的表面積”這節(jié)課中有一道習(xí)題：做一個(gè)長(zhǎng)和寬都是6分米、高4分米的有蓋油箱，至少需要多少平方分米的鐵皮? 我板書了四種典型的答案：

A．(6x4+6x4)X2+6X6

B．6X6X4+6X4X2

C．6X6X2+6X4X4

D．(6X6+6X4+6X4)X2

這四道算式分別表示什么意思? 要求學(xué)生結(jié)合解題時(shí)畫的草圖進(jìn)行觀察和分析：這個(gè)油箱有幾個(gè)面?是幾個(gè)怎樣的面?當(dāng)有兩個(gè)面是正方形時(shí)，另四個(gè)面有什么特點(diǎn)?……在這個(gè)過程中，特殊情況的長(zhǎng)方體特征得到了強(qiáng)化，同時(shí)也提高了學(xué)生的審題能力及空間想象能力。

三、剖析錯(cuò)誤，演繹精彩

教學(xué)中常常出現(xiàn)預(yù)想不到的錯(cuò)誤，一般說來，學(xué)生經(jīng)過思考后，其錯(cuò)誤也會(huì)包含著某些合理的成分。教師要通過引導(dǎo)學(xué)生傾聽、質(zhì)疑和剖析，及時(shí)抓住這些思維的“閃光點(diǎn)”，讓“錯(cuò)誤”折射出無限光芒，演繹課堂的精彩。

學(xué)生在剛接觸補(bǔ)全數(shù)列的時(shí)候，有這樣一填充題：()、()、8、()、()。大部分學(xué)生都填6、7、8、9、10，有一個(gè)學(xué)生填了4、6、8、9、10，我沒有急于否定，而是問：“6比4多幾?8比6多幾?9比8多幾?10比9多幾?”使她明白錯(cuò)在哪里，接著問：“你2個(gè)2個(gè)數(shù)，你該怎么填呢?”她過了一會(huì)兒說出了4、6、8、10、12，這樣一來，學(xué)生的思路都打開了，3個(gè)3個(gè)數(shù)，4個(gè)4個(gè)數(shù)，還有倒數(shù)的，課堂的氣氛十分活躍……雖然這一題占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間，使我未按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，但是我認(rèn)為是值得的。因?yàn)槲移饰隽诉@個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤思維，把錯(cuò)誤作為教育資源，變廢為寶。使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練。學(xué)生們真真切切體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

四、巧設(shè)錯(cuò)誤，促進(jìn)反思

在課堂教學(xué)中，教師不僅要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤，冷靜處理錯(cuò)誤，還要設(shè)計(jì)一些預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在經(jīng)歷錯(cuò)誤的過程中比較、思考、探究，使學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)能力在錯(cuò)誤的反思中得到進(jìn)一步的提高。

例如，我在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算38.2÷2．7這道題。大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1．4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對(duì)這些較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的?”學(xué)生在啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)探索，很快找到了四種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1) 余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明結(jié)果是錯(cuò)誤的。

(2) 驗(yàn)算：1.4X2.7+0.4≠38．2，說明結(jié)果是錯(cuò)誤的。

(3) 驗(yàn)算14×2.7+4≠38.2，說明結(jié)果是錯(cuò)誤的。

(4) 根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10后用382÷27計(jì)算，商應(yīng)該是14而不是1.4。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析找出正確的商和余數(shù)。由于在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商中已沒有小數(shù)點(diǎn)，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小到原來的十分之一，得0.4。在這一環(huán)節(jié)中，我對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒有及時(shí)做出評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，反思探究，讓學(xué)生在錯(cuò)中悟錯(cuò)，變差錯(cuò)為教學(xué)資源。◆(作者單位：江西省婺源縣紫陽(yáng)第一小學(xué))

責(zé)任編輯：周瑜芽