配電網架空絕緣導線暫態載流能力計算與評估

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(1.上海海能信息科技有限公司，上海 201315； 2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041； 3.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

近年來，由于中心城市區域負荷增長迅猛，部分已建配電網線路供電能力已不能滿足當地負荷需求，導致用電高峰時期電網運維部門被迫“拉閘限電”或轉移負荷。同時，城區供電走廊緊張，新建線路難以滿足負荷增長的需求。通過技術改造更換高載流量導線，會面臨建設周期長、資金投入大和停電經濟損失等諸多問題。為了解決上述問題，近年來架空配電線路動態增容運行技術已成為研究熱點[1-5]。增容運行技術有兩種實現方式：一是突破現行規程限制，提高導線運行允許溫度，但這存在安全隱患；二是加裝線路在線監測系統，采集導線現場運行工況數據，包括電流、環境溫度、光照、風速等參數，用于計算導線暫態載流量，為調度運維人員提供增容的建議與措施，而其技術難點在于導線暫態溫升的實時計算。

配電網供電線路包括架空裸導線(鋼芯鋁絞線和鋁絞線等)、架空絕緣導線和電力電纜。隨著配電網的進一步發展，為了提升供電安全性，電網公司一直致力于對架空供電線路進行絕緣化改造。截至2016年年底，國家電網公司下屬的城市配電線路架空導線絕緣化率為89.5%，縣域已達34.3%，并且呈逐年上升趨勢。目前，關于配電線路增容運行技術的研究重點關注架空裸導線[2，6-10]和電力電纜[11]，其中：裸導線暫態載流量理論計算方法相對成熟，能夠計及環境因素對裸導線暫態載流量的影響；電力電纜載流量已可由標準解析式計算，但不能計及環境因素(如風)對電纜允許載流量的影響；對架空絕緣導線的研究則鮮有報道。

下面基于架空絕緣導線等值熱路模型、導線熱平衡方程和導線暫態溫升微分方程組，并考慮外部熱源和外界散熱等因素，提出配電網架空絕緣導線暫態載流能力計算方法。以掛網運行的動態增容系統實時數據為基礎，對某10 kV絕緣導線暫態載流能力開展全面評估。在不突破現行技術規程的前提下，為調度運維人員提供導線運行溫度、暫態載流量、安全運行時間等基礎數據，以達到為架空絕緣導線增容運行的目的。

1 架空絕緣導線暫態載流能力計算方法

1.1 架空絕緣導線等效熱路模型

架空絕緣導線與單芯電力電纜結構相似，因此現行運行規程中其載流值是依據IEC 60287關于單芯電力電纜載流量解析式的計算結果[11-12]，計算時環境參數風速為0 m/s、光照為1000 W/m2，這顯然與實際運行情況不符合。絕緣導線結構主要包括：導體、絕緣介質、導體和絕緣屏蔽層、外護層等。基于單芯電力電纜等效熱路模型[11]并忽略屏蔽層和外護層厚度及其損耗值，所建立的架空絕緣導線等效熱路模型如圖1所示。基于此模型可建立導線熱平衡方程和暫態溫升微分方程組。

圖1 架空絕緣導線等效簡化熱路模型

圖1中:Wr為單位長度導體流過電流而產生的熱損耗，W/m；Wd為單位長度導線介質損耗，W/m；Ws為單位長度導線吸收日照產生的熱功率，W/m；Q1為單位長度導體熱容和部分絕緣層熱容，J/( K·m)；Q2為單位長度導線剩余絕緣介質熱容，J/(K·m)；T1為導線導體至絕緣介質的散熱熱阻，(K·m)/W；T2為導線的絕緣介質至空氣的散熱熱阻，(K·m)/W；θ為導體溫度，K；θ0為導線表面溫度，K；θs為導線周圍環境溫度，K。架空絕緣導線的發熱取決于導線本身損耗與散熱條件，導線損耗與運行電流、運行溫度已有明確的對應關系，為工程廣泛應用；導線散熱主要取決于環境參數和導線各部分物理參數。一般認為在運行溫度范圍內，這些物理參數保持不變[13]。

1.2 架空絕緣導線熱平衡方程

外部環境條件保持不變，當架空絕緣導線通過電流I時，導線溫度將不斷上升，直至導線發熱、吸熱與散熱達到動態平衡。此時，由圖1可得：

Wr·(T1+T2)+Wd·(0.5T1+T2)+Ws·T2

=θ-θs

(1)

無風情況下，式(1)中各項計算方法可參照文獻[11]。當導線處于有風或者下雨環境下時，導線表面散熱能力增強，外部等效散熱熱阻T2減小，由此可定量分析外部散熱條件變化對線路允許載流量的影響。當導線處于熱平衡狀態時，外部等效熱阻可由式(2)計算。

(2)

已知導線表面溫度和環境溫度，根據式(1)、式(2)可求解當前導線的導體溫度。當導線達到熱平衡且導體溫度達到最大允許長期工作溫度(PE/PVC絕緣為70℃，XLPE絕緣為90℃)時，導線流過的電流I就是該環境條件下導線的穩態載流量。

1.3 架空絕緣導線暫態溫升微分方程組

當架空絕緣導線運行于環境參數恒定的條件下，其導體溫升過程滿足：

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可見，架空絕緣導線暫態溫升過程是關于導體溫度θ及導線表面溫度θ0的一階線性非齊次微分方程組。

若已知當前環境參數，如光照、環境溫度、導線表面溫度和導線電流，則可根據式(3)、式(4)計算導體暫態溫升過程。假設電流發生階躍變化，則模型中僅導體熱損耗Wr會改變，其余參數不變，根據導線暫態溫升過程可得到導體達到允許工作溫度所需時間(即安全工作時間)，此時對應的階躍電流為導線暫態載流量，據此可繪制導線安全工作時間與暫態載流量工作曲線。

2 計算模型求解

2.1 暫態溫升方程組Runge-Kutta法求解

如果直接求解方程組(3)、(4)的解析解，計算復雜，不易實現[14]。采用數值法求解微分方程組，具有求解速度快和誤差可控等優點，被廣泛應用于各工程領域。Rugne-Kutta法是一種代表性的數值算法，下面采取經典的4階算法，其計算速度滿足工程需求。對于一階微分方程組，其初值問題數學形式為

(5)

則4階Rugne-Kutta法迭代公式為

(6)

式中：

(7)

當時間步長h取值足夠小時，根據初始x0時刻y0和z0的值，由式(6)、式(7)可預測未來xn時刻yn和zn的值。

2.2 仿真數據分析

選擇架空絕緣導線型號為JKLYJ-10/120，其電氣參數見表1。絕緣導線時間常數較小[13]，當電流發生變化后，導線溫度通常能在數分鐘內達到穩定，故可認為運行線路在負荷和環境均穩定時，其運行溫度也處于穩定狀態。計算中初始參數選取某市區供電公司某10 kV線路的實測值，具體參數見表2。

表1 10 kV架空絕緣導線電氣參數

表2 計算初始參數

由式(1)、式(2)可得，絕緣導線外皮外部等效熱阻T2為0.385 3(K·m)/W，導線導體溫度為40.8 ℃，與導線表面溫差為2.3 ℃，導線穩態載流量為528 A。假設線路負荷電流從189 A突變至400 A，根據1.3節導線暫態溫升方程組并采用2.1節方法求解得到的導線溫度變化過程如圖2所示。線路導體穩態溫度為65 ℃，與導線表面溫差約為10 ℃，溫升時間常數約5.5 min，故可認為線路電流為400 A時可長期安全運行(即安全運行時間無窮大)。當電流值越大，導線導體與表面穩態溫差越大。當前導線暫態載流量與安全運行時間關系曲線如圖3所示。當暫態載流量越大，導線溫度上升速度越快，更易在短時間內超過允許工作溫度。

圖2 絕緣導線溫升變化曲線(電流從189 A躍變至400 A)

圖3 導線暫態載流量與安全運行時間關系曲線

3 架空絕緣導線暫態載流能力計算與應用

某市區供電公司某10 kV架空絕緣導線(型號JKLYJ-10/120)因在用電高峰期時會出現線路滿載的情況，為了全面掌握線路運行狀態，于2017年6月在線路上加裝了線路在線監測裝置。下面基于裝置現場實測數據，對該線路暫態載流能力進行計算與評估。

3.1 模型有效性驗證

2017年6月29日，對該10 kV線采取翻負荷方式提高線路負載率，以驗證暫態載流能力計算模型。當日12時43分，線路負荷從106 A開始上升，3 min后電流達到穩定負荷210 A。10 kV絕緣導線溫升時間常數通常小于10 min，記錄實驗開始后15 min內的數據。實驗初始階段環境參數變化不明顯，導線處于穩定狀態，據此并按照式(2)計算得到導線外部熱阻作為模型計算初始參數，預測導線表面溫升情況，其結果如圖4所示。易見，模型預測結果與實測結果的變化趨勢相符，因此該模型用于計算導線暫態溫升過程是有效的。

圖4 導線表面溫升曲線

3.2 暫態載流能力評估

在工程應用中，考慮到線路負荷變化緩慢且導線時間常數較短，因此認為計算時刻導線溫度處于穩態，以便于計算導線穩(暫)態載流量。選取線路在線監測裝置6月27日00:00—24:00數據進行分析，數據間隔為每5 min 1組。負荷電流、環境溫度、導線表面溫度、光照強度隨時間的變化曲線如圖5所示。

根據每時刻導線運行工況計算導體溫度并改變電流計算導線暫態溫升，得到暫態載流量與安全運行時間關系曲線，特別是可得30 min暫態載流量值，即當導線電流發生階躍變化至30 min暫態載流量時，導線導體溫度將在30 min后達到允許溫度90 ℃。圖6為當日導線額定載流量、穩態載流量和30 min暫態載流量變化曲線。圖中，額定載流量(環境溫度40 ℃)為325 A[12]，穩態載流量為355～422 A，30 min載流量為358～499 A。由于導線溫升時間常數較小，當環境條件嚴酷時，穩態載流量會接近30 min暫態載流量。穩態載流量較額定載流量能夠提升10%～30%，表明絕緣導線供電能力潛力巨大。

圖5 導線監測數據

圖6 載流量數據曲線

4 結 語

基于架空絕緣導線等值熱路模型，建立了導線熱平衡方程和導線暫態溫升微分方程組，并給出了方程組的數值解法，通過導線暫態溫升計算，得到導線暫態載流量與安全運行時間關系曲線，進而評估導線暫態載流能力。通過線路溫升實驗，充分驗證了架空絕緣導線暫態載流能力計算模型的有效性。并以運行線路的實測數據為基礎，計算并評估了某10 kV絕緣導線暫態載流能力，結合在線監測系統數據使運維調度人員更能直觀掌握線路運行狀態。得到了如下結論：

1)結合熱路解析法與數值法建立計算模型是模擬線路暫態溫升過程的有效方法。

2)暫態載流能力與線路安全運行時間呈負指數關系，并呈快速飽和趨勢。運行工況越嚴酷時，飽和趨勢越快。

3)通常情況下，線路所處散熱環境要好于規程設計依據的環境條件，實測結果表明線路穩態載流量大于線路額定載流量，短時暫態載流能力又大于穩態載流能力，這就為提高線路長期供電能力和應對線路短時過負荷運行提供了基礎數據支撐。

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