基于數字補償技術改善高壓功率源失真度 指標的研究

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(1.國網四川綜合能源服務有限公司，四川 成都 610021； 2.國家開發銀行西藏自治區分行，西藏 拉薩 850000； 3.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041； 4.當雄縣羊易地熱電站有限公司，西藏 當雄 851500 ； 5.中國華電集團有限公司西藏分公司，西藏 拉薩 850000)

0 引 言

近年隨著高壓電能表的應用范圍逐步擴大，檢定的工作量不斷增加，迫切需要采用一源多表的計量檢定方式并以最優性價比方案應對檢定需求量的增加。

目前對于高壓電能表的檢定均采用虛功率法，計量裝置功率提供源有兩種方式：一是采用市電通過一定濾波后自耦升壓的方式為高壓電能表提供虛功率；二是采用程控功率源方式。無論采用哪種方式，均不能實現電壓大環反饋，從而導致高壓電能表獲得的電壓信號失真度普遍偏大。通過不同高壓電能表生產企業實際生產過程的檢測數據所知：當計量裝置掛1臺高壓電能表檢定時功率源輸出信號波形失真度約為0.5%；掛2臺高壓電能表時，功率源輸出信號波形失真度約為0.96%；掛3臺高壓電能表時，功率源輸出信號波形失真度約為1.44%；掛4臺高壓電能表時，功率源輸出信號波形失真度約為1.92%。失真度指標隨著負載的增加而呈線性的變差，雖然負載還遠未達到計量裝置輸出功率滿載值，但在實際測試中使用4塊電能表作為電壓的負載接入，電壓輸出信號失真度指標已經接近國家標準規定的失真度最大值。由于現有高壓電能表誤差判定法是采用標準表來檢定高壓電能表，電壓信號失真度指標好壞會影響標準表和高壓電能表電能累量的大小，從而導致引入測量誤差。

在一源多表工作方式下如何降低信號失真度的量值一直困擾著計量裝置生產廠家。在傳統的高壓電能表計量裝置的信號處理系統，由于存在著高壓升壓器、高壓PT等非阻性器件，導致了高壓電能表計量裝置信號處理系統的截止頻率只有400～700 Hz，離50 Hz工頻信號只有10倍頻程距離，所以采用傳統模擬PID電路無法把信號處理系統的開環增益提高，無法減少系統的穩態誤差，從而也就無法改善電壓信號失真度指標。

針對高壓電能表計量裝置傳統的信號處理系統存在的不足，提出了一種基于數字補償技術改善高壓電能計量裝置功率源輸出信號波形失真度指標的方案。該方案的提出得益于近年電子信息技術的發展與大規模集成電路的廣泛應用，特別是高速高精度的采樣AD以及超強運算能力的DSP芯片的出現，使該方案的實施成為了可能。

1 基本原理

現有計量裝置原理框圖如圖1所示，其輸出信號特性如圖2所示。

圖2 計量檢定裝置功率輸出信號

圖2的實際測試輸出信號波形圖清晰顯示現有計量裝置輸出與輸入信號比較存在著較大的差異和失真。

所提的基于數字補償技術改善高壓電能計量裝置功率源輸出信號波形失真度指標方案，是在充分考慮到高壓電能表計量裝置信號處理系統的特點，無需考慮升壓器、高壓PT、高壓電能表等負載特性曲線所帶來的不確定影響度情況下，采用高速高精度的逐點采樣技術對輸出信號進行采集，運用超強運算能力的DSP芯片進行PID算法補償運算，然后逐點對信號進行補償并重新生成功率輸出信號波形，以此數字方式補償回路非線性失真，從而改善高壓電能計量裝置功率源輸出信號波形失真度指標，原理框圖如圖3所示。

圖3 數字補償技術方案原理

該方案實施的前提是采用表源一體的程控功率源(由一體化的數字合成高精度信號源、高穩定度的程控功率源組成)。因為系統DA、AD只有工作在同一時鐘條件并使用同一信號波形函數兩個前提同時滿足的情況下，才能和采樣波形數據逐點比對以獲得誤差函數表；否則，沒有統一的同步參考時間的數字補償是無從談起的。另外，沒有足夠精度的信號源(信號源需要最少每周波3600點以上)，或無法控制信號源波形函數，得到的數字補償量也無法實施，所以選用表源一體的程控功率源是方案實施的前提。此外，高精度穩定源的低壓部分的閉環控制，仍然保持原來較高的增益反饋環，以保證設定的輸出比較函數處于收斂狀態，以及輸出信號具有較小的失真偏差量值。

該方案實施的核心是實現系統管理運算的硬件需采用高性能AI核心板協調管理各部件工作；高速數字采樣AD芯片進行高速采樣；高速雙核DSP算法運算芯片進行高速運算。合適的硬件部件是數字補償系統實現的關鍵。

2 方案實現

方案主要由表源一體的程控功率源、數字補償電路、數字補償算法3部分組成。

2.1 表源一體的程控功率源

表源一體的程控功率源由數字合成高精度信號源、程控功率源、升壓器、高壓電能表、高精度高壓PT等5部分組成。數字合成高精度信號源用于指定信號函數波形的產生，例如產生50 Hz、每周波3600點組的正弦函數信號；程控功率源用于電路的模擬PID調節以及信號功率放大；升壓器把功率放大信號進行二次電壓升舉，并保留升壓器初級的原反饋環，以壓縮減小信號誤差；高壓電能表為檢定的對象，系統的負載；高精度高壓PT為負載電壓信號的精準采樣部件。

傳統的數字合成信號源每周期DA幅值點數約在360～400點之間，等于每點修正影響量達到0.25%，因而導致數字補償信號無法精準補償信號源函數波形，也就無法滿足0.05級計量檢定裝置的實用要求。提出采用數字合成高精度信號源，是把數字合成信號源DA幅值點數每周期信號提升至4000點乃至40 000點，等于每點修正影響量達到0.025%～0.002 5%，完全滿足了0.05級計量檢定裝置的實用要求，能以逐點方式精準補償信號源函數波形的失真，如圖4所示。

在實驗過程中，測試了多個廠家不同的升壓器、

圖4 數字合成高精度信號源波形比對

高壓采樣PT組成的系統，開環截止頻率均分布在400～700 Hz，在距50 Hz工頻信號約10倍頻程距離，串聯校正模擬電路開環增益Ga(Ga=20log10=20 dB)，得出的理論開環增益值距系統開環增益理想值40 dB還差很遠的距離。為了確保系統的閉環穩定性，幅頻裕度還需要開環增益降低6 dB，所以系統模擬電路開環增益Ga只能取14 dB以下。由于模擬電路系統均為有差負反饋系統，因而系統的穩態誤差與開環增益成反比關系，開環增益越高穩態誤差也就越小，開環增益小了相應地導致穩態誤差增大，從而導致電壓信號失真度指標變差。

高精度高壓PT需達到0.01等級以上要求，PT是數字補償量的參考基準，該部件的參數準確度直接影響著系統的指標特性，是數字補償量精準度得以保證的前提，這是因為數字合成波形電路失真由設定輸出與采樣值的誤差所獲得的比較函數來進行校正。

2.2 數字補償電路

數字補償電路由高性能AI核心、高速采樣AD、高速運算DSP芯片組成。高性能AI核心負責數據的收集及算法深度學習運算，最終實施控制信號的輸出，需具備主流的神經網絡框架，具有AI運算以及人工智能堆棧，具備神經網絡計算硬件加速，還要兼顧方案成本。高壓PT反饋信號數字采樣選用高速采樣AD芯片，采樣速率需達到10 MHz以上。數字信號采樣后需要進行濾波、去噪，然后才能進行高速實時信號運算處理，因而需要具有高速運算能力的DSP芯片，才能及時地應對多路并發運算的需求。

2.3 數字補償算法

要實現數字補償控制首先要對采集到的數字信號量值離散化處理，采用如位置式數字PID控制算法[1]處理。其運算公式如下：

(1)

式中：e(k)為數字PID運算量輸入，為第k個時刻的偏差值；u(k)是第k個采樣時刻數字PID控制算法輸出；Kp為比例系數；Ki為積分系數；Kd為微分系數；δ為升壓器、采樣電路等綜合補償因子。

顯然采用位置式數字補償算法適合于周期性補償，因為每次波形信號均為全量值輸出，為了保證輸出信號波形的完整性，每次每點采樣運算后的輸出值u(k)以數組方式暫存在內存；當完整采樣完4000點后，在下一周期開始才把運算結果以整周期信號波形方式更新輸出。位置式逐點數字補償原理如圖5所示。

圖5 位置式逐點數字補償原理

位置式數字補償算法需要按周期采樣點數建立e(k)差值、u(k)輸出值的緩存數組。如果需要多點均值化濾波處理，那么對于內存的容量需求是相對較大的。在內存容量不大而且運算速度裕度大的系統可以采用增量式控制算法[2]，令式(1)中的k=k-1，得其運算公式如下：

(2)

式(1)減去式(2)，得增量式PID運算式為

Δu(k)=δ(u(k)-u(k-1))=δ( Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)])

(3)

從式(3)可以看出，增量型數字補償算法不需要做累加，僅與最近幾次誤差采樣值有關，大大減少了數字補償系統對內存的依賴；另一方面增量型數字補償算法得出的是補償增量，過補償量影響小，因而補償擾動小。

增量式數字補償算法也有其不足之處，相對位置式數字PID控制算法，其對高性能AI核心、高速采樣AD、高速運算DSP芯片等性能要求相對較高，以50 Hz信號頻率4000點數字量化輸出為例：每點輸出保持的時間為5 μs,每點采樣及補償10次，那么采樣AD的采樣頻率要求最低需要達到500 ns以上；對于DSP運算速度要求為500 ns一個采樣點，暫按3次采樣疊加運算，每次運算指令約為20條，運算速度最低需要達到25 ns。縱觀現有電子芯片技術水平，以上指標要求已經可以輕松實現。增量型逐點數字補償原理如圖6所示。

圖6 增量型逐點數字補償原理

圖6顯示，采用增量式數字補償算法后，在一個信號波形點的輸出過程中，系統實時進行了3次AD數字采樣，計算補償量，并且實時修正輸出值。與位置式數字補償算法需要按周期采樣補償方式比較，此方式對系統輸出補償的實時性、有效性才是最優的。式(1)、式(2)、式(3)均需剩上“δ”綜合補償因子，用于補償器件參數引入的誤差補償，其取值由系統實測參數決定，但其范圍需控制在0.9～1.1之間，否則表示升壓器、高壓PT等器件應用參數偏離了實際需求，要更換器件才能滿足系統實際應用特性要示。

3 采用M語言仿真

數字補償技術位置式PID控制框圖如圖7所示。

根據位置式PID控制算法得到其程序框圖如圖8所示。

在仿真過程，對輸出值u(k)進行限幅：[-1,+1]。所用方法通過核心處理器及DSP數字運算器實現D/A控制，符合數字實時控制的真實情況。

由于被控對象為升壓器、升流器、容性負載組成的二階函數對象模型，其傳遞函數為

(4)

式中：L為感抗,取值約0.8 H;C為負載容抗，取值1.2×10-9；R取值1；s為頻域變量。

圖8 位置式PID控制算法程序

采用Matlab中求微分方程數值解的函數ODE45的方法求解連續對象方程，輸入指令信號u0=sin(2πt),采用PID控制算法，其中：kp取值18；ki取值0.1；kd取值0.5。PID正弦跟蹤結果如圖9 所示。

圖9 PID正弦跟蹤

4 兩種數字補償比對

通過Matlab仿真，結果顯示采用位置式數字補償算法的周期性逐點補償方式與采用增量型數字補償算法的實時逐點補償方式相比較而言，階躍跟蹤特性后者明顯優于前者，此現象說明采用增量型數字補償算法更適合于所提方案的實現，階躍跟蹤圖如圖10、圖11所示。

5 結 語

通過原理分析、試驗驗證及仿真結果綜合比對

圖10 位置式數字補償算法階躍跟蹤

圖11 增量式數字補償算法階躍跟蹤

表明，所提出的利用現代數字合成及高速數字采樣技術，以逐點補償方式修正功率源輸出波形的設計方案，使高壓電能計量裝置輸出的波形信號失真度指標大幅改善，因此，該方案是有效可行的。同樣的負載情況所提失真度指標對比，采用所提方案之后，兩者的誤差值改善達到10倍以上，原有失真度指標將由THD=2%提升至THD<0.2%。失真度指標的改善使得現有高壓電能計量裝置能為高壓電能表提供更準確、更有效的功率源信號，為計量檢測單位準確檢測高壓電能表提供了有效的保證。

同理，所提技術方案也可廣泛應用于改善其他檢測領域中由于功率源帶負載過重引起的功率源波形失真問題。

[1] 李友善.自動控制原理[M].北京：國防工業出版社，1990.

[2] 胡壽松.自動控制原理(第四版)[M]. 北京：科學出版社，2001.