面向數(shù)據(jù)融合測試床的測試對象建模研究

甘精偉

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

在數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)及模型的測試過程中，利用已有的融合模塊組裝或修改得到需要的測試對象是科學(xué)有效的途徑。測試對象通過連接子將需要的融合組件連接到一起形成合成組件，建模難點(diǎn)在于測試對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和合理描述,其結(jié)構(gòu)是由連接子及局部節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，局部節(jié)點(diǎn)可能是簡單融合組件，也可能是聚合組件。這種結(jié)構(gòu)充分考慮了數(shù)據(jù)融合功能模塊劃分的影響，但就其描述來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該充分考慮以下2個(gè)因素的影響[1]：① 融合系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的影響：數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)所采用的體系結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定著測試對象所具有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；②評估對象之間的合并操作的影響：聚合式的測試對象將多個(gè)融合系統(tǒng)或模塊合并成一個(gè)，對它進(jìn)行測試等同于同時(shí)測試其子系統(tǒng)或模塊,因此，對象之間的合并操作必然會對測試對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)造成影響。

1 體系結(jié)構(gòu)對測試對象建模的影響

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)通常采用開放、層次化、基于范例的體系結(jié)構(gòu)[2]，其在系統(tǒng)頂層上可表示為數(shù)據(jù)融合樹，其中的每個(gè)功能節(jié)點(diǎn)在不同層次和處理級別上完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理，根據(jù)節(jié)點(diǎn)所處的層次不同，其內(nèi)部可能選用不同的融合處理結(jié)構(gòu)。因此，系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)可以分解為頂層數(shù)據(jù)融合樹結(jié)構(gòu)和融合節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)兩部分[3-4]。

不管是數(shù)據(jù)融合樹，還是融合節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，它們本質(zhì)上都是對各組成部分之間的數(shù)據(jù)或信息流進(jìn)行刻畫與描述，進(jìn)而得到模塊之間的信息傳遞關(guān)系，這些傳遞關(guān)系又轉(zhuǎn)化為組件之間的組合關(guān)系。因此，測試對象的網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要與數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)相符，并不是任意的。

系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)從信息流的角度來看，主要具有連通性、方向性、反饋性、匯總性和分發(fā)性等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)對測試對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會造成影響[5-9]，具體有以下幾點(diǎn)：

①連通性：融合系統(tǒng)是一個(gè)連通的有機(jī)整體，不可存在孤立的部分，直接決定了測試對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無論是整體上還是聚合件內(nèi)部都是連通的。

②方向性：融合系統(tǒng)中信息的傳遞是朝著遠(yuǎn)離傳感器的方向進(jìn)行的。這里的方向是指在整個(gè)系統(tǒng)中信息的傳遞方向，而非特定2個(gè)模塊之間的傳遞方向。本文把數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離傳感器的方向定義為正方向，反之定義為反方向。

③反饋性：2個(gè)融合節(jié)點(diǎn)或處理模塊在正反方向上都可能存在信息傳遞，反方向上的數(shù)據(jù)傳遞稱為反饋，反饋會形成數(shù)據(jù)回路，如圖1所示，會影響測試對象的結(jié)構(gòu)。

圖1 反饋性示意圖

④匯總性和分發(fā)性：多個(gè)節(jié)點(diǎn)或模塊的輸出匯總成一個(gè)節(jié)點(diǎn)或模塊的輸入稱為匯總性；單個(gè)節(jié)點(diǎn)或模塊的輸出分發(fā)成多個(gè)節(jié)點(diǎn)或模塊的輸入稱為分發(fā)性。匯總性使一個(gè)組件成為組合連接子的后繼組件，分發(fā)性則令一個(gè)組件成為組合連接子的前驅(qū)組件，它們組成了測試對象的網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2 評估對象合并對測試對象建模

評估對象合并操作通常是先把多個(gè)待評估的測試對象合并成一個(gè)復(fù)合的、滿足需要的測試對象。

2.1 評估對象合并的類型

評估對象之間的合并操作有以下3種類型，如圖2所示。

圖2 評估對象合并示例

① 第Ⅰ類合并：僅對源組件進(jìn)行合并操作；

② 第Ⅱ類合并：對源組件、處理組件及連接子都進(jìn)行合并操作，處理組件合并要遵循互不干擾原則的第一種含義；

③ 第Ⅲ類合并：對源組件、處理組件及連接子都進(jìn)行合并操作，處理組件的合并要遵循互不干擾原則的第2種含義。

圖2給出了對象合并的一個(gè)示例，合并前，2個(gè)測試對象采用的是分布式結(jié)構(gòu)，除了采用的航跡關(guān)聯(lián)組件存在差異以外，它們的其他各個(gè)部分都是相同的。從上至下依次是第Ⅰ類合并、第Ⅱ類合并和第Ⅲ類合并。合并1只合并了2個(gè)雷達(dá)組件；合并2合并了2個(gè)雷達(dá)組件和2個(gè)濾波組件；合并3合并了2個(gè)雷達(dá)組件，Kalman和粒子濾波組件由于存在隨機(jī)性，因此，在遵循互不干擾原則的第2種含義下，它們不能夠進(jìn)行合并。

2.2 評估對象合并對測試對象的影響

通常情況下，融合系統(tǒng)中的匯總性占主導(dǎo)地位，因此，測試對象更趨向于樹狀結(jié)構(gòu)。這意味著測試對象中通常包含一個(gè)輸出組件，其他所有組件都要向這個(gè)組件匯總。本文稱此類組件為全局組件。只要其他任何一個(gè)組件存在差異或隨機(jī)性，全局組件就不能夠合并。此外，由于全局組件輸出最終結(jié)果，2個(gè)全局組件合并時(shí)不僅全局組件相同，還要求所有其他組件也相同。因此，不同測試對象的全局組件是不能夠進(jìn)行合并操作的。合并后的測試對象不再趨向于樹狀結(jié)構(gòu)，因?yàn)椋鼈儽囟ù嬖诙鄠€(gè)全局組件。

綜上所述，對象合并對整體上的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生影響。單個(gè)評估對象合并時(shí)趨向于樹狀結(jié)構(gòu)，多測試對象合并時(shí)趨向于非樹狀結(jié)構(gòu)[1-2]。

3 測試對象的數(shù)學(xué)模型

綜合前面的討論和分析，測試對象建模應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注測試對象的組成元素、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及功能完整性3個(gè)方面內(nèi)容。

3.1 基本概念及定義

測試對象由融合組件、聚合及組合連接子構(gòu)成，其中，組合連接子又分前向和反饋2種。因此，其可以用四元組來表示[1]。

式中， 為對象所包含組件的集合；和分別為組合和聚合連接子集合為反饋映射，對于任意表示前向連接表示反饋連接。

定義1：四元組，，如果存在組件和聚合連接相間排列序列滿足以下性質(zhì)：

①是的父組件是的子組件；

②對于任意是的父組件是的子組件；

則稱此序列為一條從到的聚合路徑。此時(shí)，稱到是聚合可達(dá)的；否則，稱到聚合不可達(dá)。

定義2：四元組，，如果存在組件和組合連接相間排列序列滿足以下性質(zhì)：

①是的前驅(qū)組件，是的后繼組件；

②對于任意是的前驅(qū)組件，是的后繼組件；

③對于任意；

此序列為一條從到的組合路徑，此時(shí)，稱到是組合可達(dá)的；否則，稱組合不可達(dá)。

在四元組中，假設(shè)，為直接參與組合連接組件的集合。把組件 作為后繼組件的前向組合連接的總數(shù)稱為組合入度；把 作為前驅(qū)組件的前向組合連接的總數(shù)稱為組合出度；把 作為子組件的聚合連接總數(shù)稱為聚合入度；把作為父組件的聚合連接總數(shù)稱為聚合出度。此外，組件 參與組合連接及輸入塊的組合連接總數(shù)目共同組成了一個(gè)實(shí)例，稱為組件 在 中的實(shí)例，記為。

3.2 測試對象模型的數(shù)學(xué)表示

為保證測試對象模型的有效性和合理性，其中的組件和連接還必須考慮以下2個(gè)方面的因素：

①拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：測試對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要充分考慮和體現(xiàn)多種因素的影響，比如模塊劃分、體系結(jié)構(gòu)、對象合并操作及反饋連接等。

②功能完整性：內(nèi)容上必須完整，充分考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的完備性和連通性，保證測試對象能夠支持?jǐn)?shù)據(jù)融合處理。

此外，在實(shí)際的設(shè)計(jì)過程中，用戶所要面對的更多是功能不完整的中間結(jié)果。本文將中間設(shè)計(jì)結(jié)果稱為準(zhǔn)測試對象，其數(shù)學(xué)上進(jìn)行定義和表示如下。

定義3：如果四元組滿足下列性質(zhì)，則稱為準(zhǔn)測試對象。

①對于任意，必有，，且；

②對于任意，如果，則必有，或；

③對于任意，如果，則必有；

④對于任意，，必有，；

⑤對于任意，如果，則到必定是組合不可達(dá)的；如果，則從到必定是組合可達(dá)的；

⑥對于任意，必存在，滿足。

上述6個(gè)性質(zhì)基本上都是對準(zhǔn)測試對象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的約束，前5個(gè)是外部強(qiáng)制性的約束，最后一個(gè)是對組件本身的約束。

定義4：如果一個(gè)四元組同時(shí)滿足下列性質(zhì)，則稱此四元組為測試對象。

①它是一個(gè)準(zhǔn)測試對象；

②對的任意非空真子集及其補(bǔ)集，若，必存在，使到是組合可達(dá)的。

③對于任意，必存在，使到是聚合可達(dá)的；

④ 對于任意，若，且，則必存在，滿足；

⑤對于任意，必存在，滿足；

⑥對于，若，則。

由上述定義可以看出，在準(zhǔn)測試對象的基礎(chǔ)上增加功能完整性約束便成了測試對象。

3.3 組件替換條件

能夠支持用戶根據(jù)需要選擇相應(yīng)算法模塊（組件）是數(shù)據(jù)融合測試床必需具備的能力，并且要求組件的替換不能對其參與的合成組件產(chǎn)生影響，所以有必要對組件的可替換性展開研究，給出替換條件，為組件替換提供依據(jù)支撐。

組件替換有2種條件，即絕對替換和相對替換條件。其中，絕對替換條件要求2個(gè)組件的4個(gè)接口要素完全相同。相對替換條件進(jìn)一步考慮了具體的合成組件所引入的組件替換約束，因此，它們只能在特定條件下才能相互替換。

產(chǎn)生相對替換條件原因是部分接口塊和聚合點(diǎn)沒有參與具體合成組件的組裝，因此，只需考慮那些在參與組裝的接口塊和聚合點(diǎn)，就可以確定組件是否可替換。參與組裝的信息可以通過分析連接子得到，因此，可以從分析組件在連接子中的角色入手來確定相對替換條件。

連接子中的角色有4種：① 組合連接子的前驅(qū)組件；② 組合連接子的后繼組件；③聚合連接子的父組件；④聚合連接子的子組件。因此，連接子中角色的不同，組件替換依據(jù)也不同，同樣可以分為4個(gè)部分。

①對于角色①，融合組件只有一個(gè)輸出塊，因此這一部分也只包括一個(gè)輸出塊，用符號表示融合組件 的輸出塊。

②對于角色②，存在多個(gè)輸入塊和一定數(shù)目的實(shí)例，用符號來表示。

③對于角色③，對于聚合點(diǎn)的集合，可以用符號且存在滿足來表示。

④對于角色④，即組件是多個(gè)聚合連接子的子組件，這一部分是接口塊的集合，可以表示為存在，且。中至多包含一個(gè)元素。

顯然，上述這些信息全都來自于連接子，組件替換時(shí)不需要考慮那些連接子不能對應(yīng)的角色部分。此外，替換組件還必具備相同的功能，功能塊相同是組件替換的一個(gè)必要條件。

綜上所述，用融合組件對合成組件中的融合組件進(jìn)行替換，需要滿足以下條件：

條件1：必須滿足；

條件2：如果存在，使得，則需要滿足；

條件3：如果存在，使得，則需要滿足：存在，使得，如果合成組件是最終的測試對象，需要滿足；

條件4：如果存在，使得，則需要滿足；

條件5：如果存在，使得，則需要滿足。

4 結(jié)束語

測試對象建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合測試床的基礎(chǔ)技術(shù)之一，它主要受到評估對象合并和融合系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)2個(gè)因素的影響。首先分析了數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)和評估對象合并對建模的影響，在此基礎(chǔ)上，給出了測試對象的數(shù)學(xué)表示，進(jìn)一步分析了融合組件替換條件，給出了相對替換條件的數(shù)學(xué)表示，為測試床中的測試對象建模和工程設(shè)計(jì)提供了較好的理論指導(dǎo)。

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