巧取巧拿，你知多少

小尼

巧奪銀環阿凡提

阿凡提和巴依老爺這對歡喜冤家，大家一定不陌生了。話說有一次，視財如命的巴依老爺，想投機取巧扣長工的工錢。于是，他對長工說：“這是一條由7個銀環環環相扣組成的長鏈。如果你能只破斷一個銀環，并且保證每天都取走一個銀環，那么七天后，我照付給你工錢，而且還將銀環送給你。如果你辦不到……嘿嘿！別想從我這拿走一分錢。”

阿凡提心疼長工，于是為他想出了一個十分巧妙的辦法：

他將7個銀環從左到右編號為1、2、3、4、5、6、7。

第一天：把第3個銀環砍斷，取走。

第二天：用第3個銀環換取第1、2兩個銀環。

第三天：拿走第3個銀環。

第四天：用第1、2、3三個銀環換取第4、5、6、7四個銀環。

第五天：再次拿走第3個銀環。

第六天：再以第3個銀環換取第1、2兩個銀環。

第七天：再次拿走第3個銀環。

這樣就可以滿足巴依老爺最初的所有要求了。聰明的阿凡提，成功地幫助長工拿到了工錢和所有銀環。

破碎的砝碼

話說從前有一位商人，他在出門的時候因為過于著急，一不小心把自己隨身攜帶的一個特制的40克砝碼摔碎了。

“哎呀，這砝碼摔碎了，我拿什么來稱重跟人家談生意啊！這可怎么辦？”

恰巧路過的數學家德·梅齊里亞克，對這個摔碎的砝碼產生了興趣。他看了看這4塊砝碼碎片，稱了稱，對商人說：“您放心，您這砝碼還能用，這4塊砝碼碎片剛好都是整數，你還能用它們來稱1～40克的物體。”

那么問題來了，這4塊砝碼碎片的重量分別是多少呢？

實際上，德·梅齊里亞克是將這個問題看成是找出4個自然數，將它們之中的部分或者全部進行加減運算，使其能夠得出1～40中的任意數。所以破碎的砝碼是這樣的：

①必須有1克的砝碼碎片，否則39克的重量無法稱出。

②有了1克的砝碼碎片后，再加上一個3克的砝碼碎片，可稱出2～4克的物體。

③有了1克和3克的砝碼碎片后，再加上一個9克的砝碼碎片，可稱出5～13克的物體。

④有了1克、3克、9克的砝碼碎片后，再加上一個27克的砝碼碎片，就可稱出14～40克的物體。

也就是說，這4塊砝碼碎片的重量分別是1克、3克、9克和27克。

失而復得的珍珠

為了修理自己壞掉的珍珠項鏈吊墜，一位太太在朋友的陪同下，來到了一家珠寶店。

太太說：“我這個項鏈吊墜從上往下數有13顆珍珠，從上往下數到十字處，再往左或往右數，也有13顆珍珠。我自己很清楚，店主你可不要動什么歪心思喲！”珠寶店主接過項鏈吊墜，反復觀察后，說：“沒問題，太太！保證給您修好。”說完，他的臉上露出一抹奸笑。

第二天，太太來取修好的項鏈吊墜，她按自己的數法，確定了珍珠數目，沒有缺少。正當太太付完錢要走的時候，太太的朋友說：“不對，吊墜少了2顆珍珠，肯定是被這個黑心店主私吞了。”

太太一頭霧水，朋友耐心地解釋道：“你看，昨天你是從上往下數到第八顆時，再向左、右分開數，可是現在你要從上往下數到第九顆才能左、右分開數，這說明珍珠少了2顆。”

珠寶店主緊張得滿頭大汗，最終把自己私吞的2顆珍珠還給了太太。