小波變換與HHT在HVDC系統故障特征提取中的對比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

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小波變換與HHT在HVDC系統故障特征提取中的對比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

（上海海事大學物流工程學院，上海 201306）

介紹了高壓直流輸電（HVDC）系統的特點及小波變換與希爾伯特-黃變換的原理。針對高壓直流輸電系統，利用MATLAB/Simulink對其進行交直流側短路接地故障的仿真，分別通過小波變換和希爾伯特-黃變換對其進行故障特征的提取。分析結果，得到了在HVDC系統的短路故障特征提取中，小波變換有一定的局限性，而希爾伯特-黃變換更有效直觀的結論。

高壓直流輸電系統 MATLAB 短路故障特征提取 小波變換 希爾伯特-黃變換

0 引言

隨著全球各地電網建設發展，高效安全的電力輸送成為電力行業的主要研究方向之一[1]。而高壓直流輸電(HVDC)技術憑借其以下優點在近年來得以迅速發展：不存在功角震蕩、有功無功的不平衡等情況，有利于改善電網系統運行的穩定性；可實現非同期和不同頻率的兩個的電網的聯網運行；直流輸電系統的功率調節比較簡單而且反應迅速，因此直流輸電能夠保證穩定地輸送功率，也有利于改善交流系統的運行性能；HVDC系統輸電線路造價低，同等條件下直流輸電網絡的耗材也比交流輸電網絡小[2-4]。

HVDC系統主要應用于大容量遠距離輸電、電力系統的并網運行等方面。HVDC系統的可靠性對社會生活至關重要，因此有必要對其進行故障診斷研究。電力系統故障特征的提取方法中常見的有小波變換和希爾伯特黃變換（HHT）。

小波理論已在眾多領域中得到廣泛的應用。小波分析是一種時域一頻域分析，它在時域一頻域同時具有良好的局部化性質。它可以根據信號不同的頻率成份，在時域和空間域自動調節取樣的疏密。小波分析能夠觀察函數、信號、圖像的各種細節，并進行分析[5]。小波分析應用于輸電線路故障信號特征提取，具有一定的優越性。

1998年黃鍔等人提出了經驗模態分解（EMD）方法并引入Hilbert譜分析方法，形成了Hilbert-Huang變換法（HHT）。HHT克服了傳統方法中用無意義諧波分量來表示非平穩信號的缺陷，并可得到極高的時頻分辨率[6]。之后HHT在電力系統領域中的應用越來越廣泛。

本文將通過MATLAB/Simulink仿真進行對小波變換和HHT應用于HVDC系統的短路故障特征提取時的對比研究。

1 HVDC系統仿真說明

圖1 HVDC系統示意圖

圖2 正常運行時A相電壓波形

圖3 發生短路故障時A相電壓波形

2 基于小波變換的短路故障特征提取

2.1 一維離散小波變換的定義

小波變換是一種多分辨率時頻分析方法，它在時間和頻率上都具有表征信號局部特性的能力，很適于探測正常信號中的瞬時信息，并展示其頻率成分[7]。

2.2 用一維離散小波變換對短路電壓信號的分解

Daubechies小波系是一系列二進制小波的總稱，在Matlab中記為dbN，其中N為小波序號。現在使用matlab中的小波工具箱對HVDC系統交流側A相電壓信號進行一維離散小波變換。

經過反復試驗對比之后，本文以db2為小波基函數對短路故障信號進行分解并提取故障特征。圖4為用db2對信號作5層分解的結果。

圖4 小波分解結果

由圖4可以觀察到，細節信號d1的波形分別在0.3 s與0.31 s、0.5 s與0.55 s的時間點都發生了突變。其中在0.3 s與0.31 s處突變明顯，在0.5 s與0.55 s處突變信息較為不明顯。而這兩組時間點分別與本文交直流故障的設置時間相對應。所以可用細節信號d1作為短路故障發生時間的判斷依據。具體為提取出細信號d1的瞬時模值和瞬時頻率，通過閾值判斷出故障是否發生，如圖5和圖6所示。

1.3 觀察指標 ①比較兩組患兒口腔黏膜炎、骨髓抑制、胃腸道反應、皮疹等不良反應發生率。②比較兩組患兒PICC感染情況，主要包括穿刺點紅腫、靜脈炎、感染導致拔管、導管相關血流感染等。③應用健康調查簡表(SF-36)比較兩組患兒生活質量，主要包括心理功能、認知功能、情感職能、身體狀況，滿分100分，分值越低生活質量越差。

結合圖5與圖6的波形可以發現，細節信號d1的模值信號可以通過設定不同閾值以分別判定交直流故障的發生。但是d1的頻率信號在故障時間段內并沒有與正常時明顯的差別，因此不能作為判斷故障發生與否的依據。

圖5 細節信號d1的瞬時模值圖

圖6 細節信號d1的瞬時頻率圖

作為對比，圖7和圖8為用db3做小波基時的信號處理結果。

圖7 db3分解后的細節信號d1

對比觀察圖8與圖5，可以看出原始信號經db3小波處理后，細節信號d1的模值特征在0.5~0.55 s處不如db2小波的處理結果明顯，并且在0.3~0.31 s處只能判斷出故障開始時間，不能有效識別出故障結束時間。因此對于本文研究對象來說，以db2為小波基函數的小波變換能更有效地提取出故障信號的特征。

小波變換雖然是多分辨率分析，但是小波變換并不是真正的自適應變換，一旦小波基和分解尺度選定，其分析效果和分辨率就是一定的，且小波基有很多種，如果采用不同的小波基對信號進行分解，得到的結果可能會有巨大差別。但是在進行變換前無法預測哪一種小波的處理效果會更好，因此便需要通過多次試驗比較以獲得所需的效果，這是小波變換的主要不足之一。此外，小波分析的效果和信號本身并無關系。

圖8 d1的瞬時模值

3 基于HHT的短路故障特征提取

3.1 HHT定義

希爾伯特黃變換，主要分為經驗模態分解(EMD)和希爾伯特譜分析兩部分。首先用EMD將原始信號分解得到一組IMF分量，這些IMF滿足一定條件，然后對各分量進行希爾伯特變換，得到對應的Hilbert譜。其目的是獲得信號中具有實際物理意義的瞬時頻率和幅值分量，進而實現高分辨率的時頻分析。

當時間函數定義為()時，希爾伯特變換()的定義為：

式(4)中為柯西主值，其中的()和()互為共扼，然后構建解析信號()：

經驗模態分解（EMD）法是由黃鍔等人于1998年創造性地提出的一種新型自適應信號時頻處理方法，非常適用于對非線性非平穩信號的分析處理。

EMD法的使用需要在以下幾點假設為基礎：

1）信號至少有兩個極值點，一個極大值和一個極小值；

2）特征時間尺度通過兩個極值點之間的時間定義；

3）若數據缺乏極值點但有形變點，則可通過數據微分一次或幾次獲得極值點，然后再通過積分來獲得分解結果[9]。

EMD的算法流程可用圖9來表示：

圖9 EMD算法流程圖

3.2 短路故障信號的HHT特征提取

現對原始短路電壓信號進行經驗模態分解，各IMF分量波形如圖10所示。

從圖10的仿真結果可以看到，分量IMF1的波形在0.3 s和0.5 s時出現明顯的突變。然后以IMF1為研究對象將其瞬時模值和瞬時頻率提取出來。提取的結果如圖11和圖12所示。

圖11 IMF1的瞬時模值

圖12 IMF1的瞬時頻率

從圖11中觀察到，在0.3與0.31 s和0.5與0.55 s兩組時間點IMF1的瞬時幅值都出現明顯突變（升高）。從圖12中觀察到，IMF1的瞬時頻率在0.3~0.31 s時明顯降低，在0.5-0.55 s時明顯升高。因此在進行故障特征提取時可以結合圖11和圖12各有的特征，這樣既可以區分短路故障發生在交流測還是直流側，且能夠為故障是否發生的判斷提供雙重特征量，可以保證判斷的準確性。

4 總結

通過對HVDC系統短路故障提取的研究發現：

1）小波變換法能夠提取出交直流短路故障的特征。但是需要反復試驗才能選擇出最合適的小波基進行特征提取，且在發生直流故障時，故障特征較為不明顯。

2）HHT是自適應時頻分析的方法，且無需考慮小波變換中小波基的選取問題。從結果中也可以看出，HHT提取出的故障特征比小波變換更為明顯且能通過分量的模值與頻率信號雙重定位故障發生結束點。

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Comparison of Wavelet Transform and HHT in Fault Feature Extraction of HVDC System

Feng Xiaoxuan, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306 China)

TM721

A

1003-4862（2018）06-0036-05

2018-02-26

馮小軒（1992-），男，碩士生。研究方向：電力系統及其自動化。Email：731727569@qq.com