模糊數學法在花生紅衣補血口服液感官評定中的應用

（武漢設計工程學院食品與生物科技學院，湖北武漢430205）

花生紅衣補血口服液是以花生紅衣為原料，紅棗等具有補血功能的食品為輔料，在一定條件下酶解，再添加一定的添加劑，制得的新型補血口服液，是一種具有補血功效和保健作用的功能性飲品[1-2]。

模糊數學法，簡單來說就是用精確的數學方法去描述一些較為模糊的概念。這種方法經常在多因素評價中可以見到，在結構層次較為復雜的系統評價中也常常出現[3]。就目前應用情況來看，已在模糊控制、信息檢索等多領域中可以看到這種方法的應用[3]。模糊數學法最大的優勢是：在評價過程中，能結合多方面的因素，而且使用電腦進行評判，也就避免了人工評判的主觀性，使得評判結果更為客觀合理。這一特性也促使了其在食品感官評價中的廣泛應用，就目前應用現狀來看，已經成功應用于葡萄酒的風味檢測中，以及一些肉制品的感官評價中[4-5]。

本試驗應用模糊數學的方法，對花生紅衣補血口服液的感官指標，包括色澤、滋味、狀態、有無沉淀進行評價，對計算結果進行統計，最終建立模糊數學模型，再將模糊數學評價的結果與感官評價的結果相對比，來驗證模糊數學法可應用于花生紅衣補血口服液的感官評價。從而避免感官評價方法的主觀性和片面性。使得評價結果更為合理，客觀。

1 材料與方法

1.1 材料

花生紅衣：亳州市草木堂中藥材銷售有限公司；紅棗濃縮汁（80%）：武漢設計工程學院食品與生物科技學院生物工程實驗室自制；白砂糖：市售；乙二胺四乙酸鐵鈉（純度99%）、檸檬酸（純度98%）、山梨酸鉀（純度99%）（均為食品級）：國藥集團化學試劑有限公司。

1.2 儀器與設備

JYL-C020E料理機：九陽股份有限公司；HH-S6電熱恒溫水浴鍋：金壇市醫療儀器廠；TDJ手持式糖度計：上海方峻儀器儀表有限公司；B-220旋轉蒸發儀：上海亞榮生化儀器廠；JYT-5酸度計：上海精密儀器有限公司；SHZ-D111真空泵：鞏義市予華儀器有限責任公司；722S型可見光分光光度計：天津市普瑞斯儀器有限公司；TG-16WS臺式高速離心機：長沙湘智離心機儀器公司；DHG-907385-Ш電熱恒溫鼓風干燥箱：上海新苗醫療器機械有限公司。

1.3 試驗方法

1.3.1 花生紅衣補血口服液制備工藝流程[6]

1.3.2 花生紅衣色素粗提物的制備

稱取一定量花生紅衣粉末于燒杯中，加入60%的乙醇，料液比為 1∶20（g/mL），在 55℃下浸置提取 3 h，提取液過濾，濃縮回收乙醇，將濃縮液干燥一定時間，所得的固體即為花生紅衣色素的粗提物[7-8]。

1.3.3 正交試驗設計方案

以花生紅衣補血口服液中花生紅衣色素提取物、紅棗濃縮汁、白砂糖和檸檬酸的添加量4個因素[9]進行正交試驗，設計見表1。

1.3.4 感官評定方法

根據文獻[3]，修改方法后如下：隨機抽取10名品嘗員，均來自武漢設計工程學院大學二年級學生，年齡在20歲～21歲，男性5名，女性5名。這10名品嘗員主要對樣品的4個方面進行品嘗和打分，這4個方面分別是色澤、滋味、香味、有無雜質沉淀。為了使試驗更嚴謹，結果更精確，在進行品評前，品評員必須戒煙戒酒，飲食盡量清淡。在品評的過程中，要求品評人員多次以清水漱口，只有這樣才能使品評結果更準確。同時，品評員會在品評的同時記錄下自己的打分結果，對品評結果進行整理、統計。

表1 正交試驗因素和水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiment design

1.3.5 模糊數學模型的建立

1.3.5.1 模糊矩陣的建立

品評因素集 U＝{U1，U2，U3，U4}，評價等級集 V＝{V1，V2，V3，V4}，則 U×V 的模糊關系可以用模糊矩陣R來表示，根據試驗所得的感官品評結果，用模糊數學評價法進行分析。

1.3.5.2 評價因素集的確定

評價因素集U指的是產品感官質量構成的因素的集合，本研究中 U＝{U1，U2，U3，U4}，其中 U1，U2，U3，U4分別代表色澤，滋味，香味，有無雜質沉淀。

1.3.5.3 評價等級集的確定

評價等級集V是對每個因素的評價，在試驗中V={V1，V2，V3，V4}，其中 V1，V2，V3，V4 分別代表優、良、合格、不合格。感官品定指標表見表2。

表2 花生紅衣補血口服液感官品定指標表Table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

續表2 花生紅衣補血口服液感官品定指標表Continue table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

1.3.5.4 權重的確定

在采用模糊數學法對花生紅衣補血口服液進行感官評定時，權重的分配將會對評價的結果的正確性造成一定的影響[3]。本次試驗是對花生紅衣補血口服液的感官質量指標內容與評價結果進行評定，因此將花生紅衣補血口服液的色澤，滋味，香味，有無雜質沉淀這些指標的權重系數分別指定為 0.15、0.3、0.35、0.2，總和為 1，即權重集 X＝{0.15，0.3，0.35，0.2}。

將Y定義為綜合評判集，這個集合的組成元素是接受評價的產品，通過翻閱文獻，可將Y的計算方式定義為Y＝X·R，試中的X代表的是權重集合，而R代表的是模糊矩陣。

2 結果與分析

2.1 感官評價結果

隨機挑選的10名品評員對9個不同樣品進行評價，這9個樣品均來自正交試驗。評價的結果如表3。正交試驗結果見表4。

表3 感官評價表Table 3 Sensory evaluation table

續表3 感官評價表Continue table 3 Sensory evaluation table

表4 補血口服液正交試驗結果Table 4 The results of orthogonal test enrich blood oral liquid

2.2 建立模糊數學矩陣

2.3 確定模糊關系綜合評判集

在計算出模糊矩陣R和權重向量A后，可求得模糊子集Y（Y=X·R），并進行花生紅衣補血口服液的綜合評價。

對A，X取不同類型的運算有不同的運算模型：

模型Ⅰ記作M（∨，∧）即主因素決定型，∨，∧分別代表取大，取小

式中：Y=（y1，y2，……ym）

模型Ⅱ 記作M（·⊕）即加權平均型

在實際運算過程中，對于⊕運算一般都是將其轉化為實數相加，即

模型Ⅲ記作M（·∧）即主因素突出型

模型Ⅳ記作M（∨ ⊕）即不均衡平均型

根據模型Ⅰ，則有，

則 Y11=（0.15∧0.2）∨（0.3∧0）∨（0.35∧0.1）∨（0.2∧0）=0.15

同理可得 Y12=0.35，Y13=0.3，Y14=0

數據歸一化

同理可得，W2=0.4375，W3=0.3750，W4=0

則 Y1=（0.18750.73750.37500）

同理可得

2.4 模糊評價結果

將權重集合與模糊集合進行運算后，要統一將結果進行歸一化，數據歸一化的好處是可以將數據的計算基礎量進行統一，使的后面的計算更快速，便捷。最后將歸一化后的數據制成表格，然后制出與之相對應的折線圖。最終結果見表5和圖1。

表5 模糊評價結果Table 5 Fuzzy evaluation results

圖1 模糊評價折線圖Fig.1 Fuzzy evaluation line chart

根據折線圖，對Y1～Y9這9個樣品的峰值出現的區域和大小進行比較，由圖1可知：樣品Y5峰值是最早出現的，而且峰值的跨度值也相對最大，由此可得Y5樣品的花生紅衣補血口服液是一致同意最為滿意。再將折線圖與表4結合分析，可以得出Y1～Y9花生紅衣補血口服液樣品的綜合口味優劣次序為Y5＞Y1＞Y6=Y3＞Y2=Y4＞Y7＞Y8＞Y9。

2.5 不同評價結果比較

根據正交試驗中的感官評定結果可以得出，A1B2C3D1是最優化組合，即花生紅衣粗提物濃度為0.1%，紅棗濃縮汁濃度為20%，白砂糖添加量為7%，檸檬酸添加量為0.08%時，花生紅衣補血口服液有最佳口感。模糊數學評價結果表明，花生紅衣補血口服液的口感優劣依次為：Y5＞Y1＞Y2=Y3＞Y6＞Y4＞Y7＞Y8＞Y9，Y5是最為滿意的，Y5的評價結果A2B2C3D1和正交優化結果基本吻合，稍有的區別是花生紅衣提取物的添加量有所增加為0.15%，分析原因是由于模糊數學評價法更具體的對花生紅衣補血口服液的色澤，滋味，香味，有無雜質沉淀這些指標的權重做了明確，而且考慮了花生紅衣天然色素對人體的功能性作用，排除了正交感官評價中個體差異對甜味，酸味等敏感指標的不準確評價。

根據這兩個評價結果，可以將花生紅衣補血口服液的優劣等級分為 9 個等級，且分別用 1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據劃分的等級制出圖表，通過圖表更進一步分析這兩者的評價結果的一致性。表6為模糊評價等級表，圖2為經過比較后的評價等級圖以及比較圖。結合兩種評價比較圖，決定將模糊評價結果Y5，即花生紅衣提取物0.15%，紅棗濃縮液20%，白砂糖7%，檸檬酸0.08%時的樣品評價結果作為最優評價值。

表6 模糊評價等級表Table 6 Fuzzy evaluation scale

圖2 模糊綜合評價與感官評價結果比較圖Fig.2 Comparison of fuzzy comprehensive evaluation and sensory evaluation

3 結論

由模糊綜合評價與感官評價結果可以看出，兩種不同的評價方法除了Y2、Y6有所偏差外，其他結果均保持一致，這一結論也就驗證了模糊綜合評價是可以應用到花生紅衣補血口服液的感官評價中的。Y2、Y6樣品的偏差較大，分析發現：Y2樣品有點偏甜，可能有些人對甜度較為敏感，所以導致結果偏差，而Y6相對較酸，可能影響了評價結果。

此次研究將模糊數學法應用到花生紅衣補血口服液感官評定中，以花生紅衣補血口服液的色澤、滋味、香味和沉淀物為感官指標，經過品評和建立模糊數學模型，計算得出花生紅衣補血口服液的最佳配方為花生紅衣提取物0.15%，紅棗濃縮液20%，白砂糖7%，檸檬酸0.08%，試驗也驗證了模糊綜合評價法運用在花生紅衣補血口服液感官評價上的客觀性。

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