小水線面雙體船彎扭極限強度試驗研究

馮欣潤 裴志勇 葉 帆 王慧彩 楊 平 朱 凌

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063) (中國船舶及海洋工程設計研究院3) 上海 200011)

0 引 言

小水線面雙體船(small waterplane area twin hull，SWATH)擁有較大的甲板面積，舒適的居住條件，良好的航行性能，以及無可比擬的全天候作業能力，是一種高科技、高附加值、高性能的新型船舶，自20世紀70年代起，得到了快速發展和廣泛應用[1-2].目前，小水線面雙體船在海上工程、客貨運輸、海洋科考和水聲監測等領域都已大展身手并倍受青睞[3].程相如[4]結合規范和直接計算法，對某鋁合金雙體船的連接橋結構及船體總強度進行了分析；Begovic等[5]通過CFD分析，研究了小水線面雙體船的動態不穩定性；Vernengo等[6]基于小水線面雙體船的阻力性能特點，進行了船型優化研究.

船體結構極限強度即船體所具有的最大承載能力，是反映船體結構安全可靠的重要指標[7].隨著一些海難事故的發生，準確分析船體極限強度愈發引起關注.不同于常規單體船，小水線面雙體船短而寬，且具有雙片體，受橫彎和扭轉載荷影響均十分顯著[8].劉斌[9]結合模型試驗與有限元計算，初步研究了橫彎下SWATH船的極限強度，但沒有考慮縱向扭轉載荷的作用；Pei等[10]通過非線性有限元計算，對SWATH船在聯合載荷作用下的極限強度進行了詳細分析，其研究結果仍有待試驗加以驗證.當前船體極限強度研究的主要途徑為數值計算和模型試驗.模型試驗能將數值計算中難以準確計入的因素如初始變形、焊接殘余應力等有效處理，直觀地揭示結構的崩潰特征和極限承載力，非常適合小水線面雙體船這類結構、受力復雜的新型船體結構.此外，試驗結果還能驗證數值計算的準確性，有利于優化和改進計算方法[11].

本文開展了鋼質小水線面雙體船模型在彎扭組合載荷作用下的逐次崩潰試驗研究.結合非線性有限元法，試驗中涉及到的模型設計、測點布置、載荷施加均進行了詳細討論，最終確定了完整合理的模型試驗方案.試驗模型在交替施加的彎扭載荷作用下逐步崩潰，最終喪失極限承載能力.通過對過程中記錄的應力、變形等數據進行妥善分析，得到了試驗過程中的載荷-變形曲線、應力變化曲線等.以此為基礎，從結構失效過程、極限承載力以及典型剖面應力三個方面，探究了小水線面雙體船的逐次崩潰特性.此外，通過與試驗結果的對比，驗證了數值仿真的精確性.研究結果對此類小水線面雙體船的結構合理設計、船體強度評估以及安全運營具有較大的參考意義.

1 彎扭極限強度試驗模型設計

1.1 試驗模型的相似分析

在彎扭極限強度試驗中，為確保結果的可靠性，需要同時保證載荷和幾何的相似性.船體結構屬于典型的薄壁結構，這點在小水線面雙體船上體現得尤為明顯.薄壁結構中，雖然單位質量的材料可承受的載荷更大，但也給相似模型的設計帶來了難題.進行薄壁結構相似設計時，線尺度方向與厚度方向的尺度相差很大，傳統的相似理論并不適用，需引入畸變相似理論，將厚度獨立為新的基本量綱.運用畸變相似模型預報實船的彎扭作用下的極限承載能力，必須保證彎曲和扭轉條件下結構響應的相似性[12].因而，采用量綱分析法分別對彎曲和扭轉狀態下所需的相似準則進行推導顯得尤為重要.

船體梁彎曲時的基本微分方程為

(1)

將式(1)涉及到的物理量以一般函數式形式為

(2)

式中:M為彎矩;σ為彎曲應力;ν為撓度;I為斷面慣性矩;E為彈性模量;t為板厚;L為除t以外的其他幾何尺寸，選取線尺度L，厚度t，力F構成基本量綱系統[F,L,t].

通過矩陣分析及量綱矩陣初等變換，得出彎曲時試驗模型應滿足的定性準則：

(3)

根據薄壁結構力學可知，船體梁在約束扭轉時的結構響應的基本微分方程為

GItθ′-EIwθ?=Tσw=Ewθ″

(4)

上述物理量寫成一般函數形式為

(5)

式中：T為轉矩;σw為翹曲正應力;w為開口薄壁截面的單位翹曲函數;θ為扭轉角;It為自由扭轉慣性矩;Iw為約束扭轉慣性矩;G為剪切模量;E為彈性模量.

同理，經過變換推導可得出扭轉相似準則：

(6)

在此基礎上，綜合考慮模型加工的工藝性、試驗場地與加載能力等因素，結合多年船體結構模型試驗的經驗，得出模型的幾何相似比及厚度相似比，最終試驗模型主尺度定為總長8.42 m、寬2.58 m、高1.66 m.

1.2 試驗模型設計

在滿足畸變相似的基礎上，試驗模型設計應能反映彎扭組合載荷作用下結構的崩潰機理，且盡量易于加工，便于加載.因而有必要充分了解小水線面雙體船的結構特征，為模型設計提供參考.小水線面雙體船的主船體由中間連接橋連接左右兩片體組成.每個片體又包含支柱體、下潛體和舷臺三部分.航行狀態下，小水線面雙體船的浮力僅由水下部分的魚類狀潛體和部分支柱體提供.片體會受到水引起的橫向對開力作用，造成船體橫向彎曲.遭遇斜浪時，波浪傳播方向與船長方向存在一定夾角，船體會產生扭轉效應，連接橋及片體均會承受較大的扭轉載荷.

為使模型能有效反映結構崩潰機理，對受力或變形較大的區域，應按實際情況進行設計.彎扭作用時，片體可視作一固定于舷臺與連接橋相接處的懸臂梁，懸臂梁根部受力變形均較為明顯，需要合理設計以減緩此過渡區域的應力集中.連接橋是雙體船結構的一處薄弱環節，實際中通常會采用雙層甲板結構.為真實反映結構崩潰機理，模型的連接橋也設計為雙層形式.此外，模型設計還需要考慮加工及載荷施加的便捷性.對應力較小的區域，可以進行適當簡化.下潛體提供浮力，對雙體船的水動力性能影響顯著，但對彎扭下結構的崩潰行為影響很小，故簡化為八邊形結構，便于加工和施加橫向載荷.連接橋、甲板縱桁、甲板強橫梁、舷側外板和縱艙壁上的加強筋均采用扁鋼以方便建造.此外，為方便施加縱向轉矩，在模型首尾各設計2 m的延伸段.模型典型橫剖面及建造過程見圖1.

圖1 模型典型橫剖面

1.3 非線性有限元計算模型

非線性有限元法是一種高效能的數值計算方法，其分析結果可為試驗方案提供重要參考，降低方案設計的不合理性.故試驗模型設計完成后，采用有限元前處理軟件MSC.Patran建立了其有限元模型，用于非線性計算.有限元中的材料選用與實際鋼質模型相同.所有構件均采用板單元模擬以精確考慮板和筋之間的相互作用.通過網格敏感性分析，確定船寬方向單元網格的尺寸大致為50 mm，即兩橫框架間取四個單元，沿腹板高度取三個單元，面板取二個單元(T型)或一個單元(L型)，網格盡量為正方形.模型的網格劃分見圖2.有限元分析中考慮材料非線性及幾何非線性，但不計入焊接殘余應力與初始變形的影響.

圖2 有限元模型網格劃分

2 模型試驗方案

2.1 加載方式及邊界條件

彎扭組合試驗中，加載裝置包括水平載荷和縱向轉矩兩部分.圖3為水平載荷加載示意圖，在下潛體內側各強力構件(橫艙壁和強框架)位置對稱布置20對液壓千斤頂，施加首大尾小的階梯形橫向外開力，模擬等效橫向彎矩及首尾分離力矩；圖4為縱向轉矩加載示意圖，在節點2和節點3處布置液壓千斤頂，施加垂直向下載荷，與節點1和4處的固定支座配合形成轉矩.設置邊界條件時，盡量限制首尾支座的垂向位移，但放松對兩片體橫向位移的限制.

圖3 水平載荷加載示意圖

圖4 縱向轉矩加載示意圖

2.2 測點布置

試驗測點包含應力和變形兩部分.應力測點的布置應能反映彎扭載荷作用下模型的應力分布及變化情況，以便分析結構破壞過程.對于應力較大和復雜的區域，布置時應著重考慮.為此，先采用有限元分析軟件ABAQUS的弧長法，按既定邊界條件，對有限元模型進行了彎扭同時作用下的崩潰計算，得到主要構件應力分布情況，從而為測點布置提供參考.試驗中共布置了162個應力測點.布置變形測點是為了監測試驗過程中結構的響應，對易發生變形區域應重點關注.根據分析和數值仿真結果，受彎扭影響時，模型底部的橫向及垂向變形均較為明顯.試驗中，沿船長方向選取多個橫剖面，在下潛體外側和底部分別布置百分表，以測量各受力狀態下結構橫向變形與垂向變形的位移值.圖5為某一橫剖面上百分表的布置示意圖.

圖5 變形測點百分表布置示意圖

2.3 試驗情況概述

為消除模型加工引起的殘余應力，控制各液壓千斤頂緩慢加載至3噸然后卸載，并重復了該步驟5次.隨后正式進行逐次崩潰試驗.過程中按先扭后彎的順序，交替施加縱向轉轉載荷和水平載荷.載荷大小逐步增加，起初縱向轉矩和首尾分離力矩的增量為各自的規范值水平，之后縱扭和首尾分離力矩的增量依次為10-2，10-4，10-6和10-8概率水平預報值.如此加載直至模型崩潰，記錄了各加載歷程下的應變及變形數據.試驗中的水平載荷為首大尾小呈階梯形分布，首尾載荷同時增加并保持一定比值.根據載荷類別的不同，整個崩潰試驗實際的加載過程包含七個階段.在第六加載階段，即施加橫向載荷時，模型達到極限狀態，喪失極限承載力.在第七階段卸載載荷，采集歸零數據.

3 試驗結果及分析

3.1 模型結構失效過程分析

圖6為試驗過程中的載荷-變形曲線.圖中A點為較低水平載荷下，隨著載荷的逐漸增大，支柱體靠近尾部的區域率先發生屈曲及屈服，并伴有輕微聲響；接著位于舷臺的強橫框架也開始發生屈曲；在第五加載階段，當縱向轉矩逐步增加時，首尾部支柱體都發生屈服，喪失承載能力，載荷重新分配，此時舷臺強橫框架屈曲，部分構件發生屈服；B點為較大載荷下，隨著載荷繼續增加，舷臺內側板、舷臺強橫框架、支柱體強橫框架，以及橫艙壁相繼發生屈服，更多構件產生破壞；到達C點后，壓力傳感器示數無法繼續增大，整體結構喪失繼續承載的能力，達到極限狀態.

圖6 試驗過程中載荷-變形曲線

3.2 極限承載力

結構出現大變形破壞，并且壓力傳感器的示數突然減小時，模型即喪失極限承載能力.試驗中記錄了模型極限狀態下各壓力傳感器的示數.根據各載荷作用位置，分析計算得出模型此時的縱搖力矩、總體橫向彎矩及首尾分離力矩分別是590.2，1375.6 和1823.8 kN·m.試驗完成后，再次利用有限元分析軟件ABAQUS的弧長法，按實際彎扭組合載荷交替加載過程和邊界條件，對有限元模型進行數值計算，得到模型的崩潰模態和極限承載力.有限元計算與試驗結果的對比見表1.

表1 有限元與試驗極限狀態結果對比

由表1可知，實驗模型與仿真模型的極限承載能力大致相當.橫向變形及相對扭轉角數值均較為接近，說明采用的數值仿真分析方法具有一定的準確性和可靠性.然而模型試驗所得到的極限承載力較仿真模型的極限承載力要小，這主要是由試驗模型的殘余應力在反復加載過程中并未完全消除以及可能存在的初始缺陷.對比結果為今后研究中提高極限強度數值計算精度提供了較大參考價值.

3.3 典型剖面應力分析

應力隨外力增加而增長，當超過材料的極限時，材料將發生破壞.故測量不同載荷水平下測點的應力對評估結構強度來說相當必要[13-14].試驗中在應力狀況復雜區域布置有單向應變片.本節選取位于模型中部的某典型橫剖面，分析崩潰試驗過程中其上應力分布及變化情況.該典型剖面上的測點左右對稱布置，見圖7.

圖7 模型典型橫剖面處應力測點布置示意圖

測點應力σ為

σ=E·ε

(7)

式中：所用鋼材的彈性模量E取206 GPa；ε為測點的應變值.對計算出的應力值進行插值，可得圖8的測點應力變化曲線.由圖8可知，剖面內最大拉應力一般出現在舷臺內側與濕甲板或支柱體相連處，最大壓應力一般出現在甲板邊板，或者是舷臺外側與舷側外板或支柱體相連處，這與之前的預想情況一致.在前期轉矩加載階段，應力變化極為平緩；進入水平載荷施加段后，剖面應力逐漸增大，說明相比縱向轉矩，水平載荷影響效應更為顯著.剖面上左右舷測點應力的分布并不對稱，這主要由于不對稱扭轉載荷的影響.

圖8 典型橫剖面測點應力分布隨加載歷程變化曲線

4 結 論

1) 小水線面雙體船的結構特性使其主要承受橫彎載荷和扭轉載荷，船體扭轉對該類船型極限強度的影響地位十分顯著.

2) 彎扭聯合作用下，舷臺內側與濕甲板或支柱體相連處可看成懸臂梁的根部，是全船的薄弱環節，率先發生屈服，進行結構設計時應重點關注，隨著舷臺及支柱體強框架屈服，模型達到極限狀態.

3) 雙體船的連接橋和支柱體連接區域采用適當的過渡方式能夠減緩該薄弱區域的應力集中現象，提高船體結構的安全性.

4) 模型試驗是揭示船體結構極限強度最直接的手段，通過嚴謹設計、細致加工、合理加載并結合數值仿真等手段，能有效探究結構極限強度及逐次崩潰特性.

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