基于CSRB的含點蝕損傷船體梁極限強度研究*

馬 麗 楊 平 杜晶晶 胡 康 彭子牙

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

預估整船的極限強度，僅僅對船體梁的基本組成構件進行計算分析遠遠不夠，必須對具有箱型薄壁結構特征的船體梁計算分析.目前，船舶結構上廣泛使用高強度鋼，相較于普通鋼，高強鋼的使用會使船體板板厚變薄，這樣就使得主要與板厚有關的高強鋼腐蝕問題更加嚴重.而且因為點狀腐蝕是隨機分布的，所以點蝕情況下船體梁極限強度很難評估.

船體梁的非線性有限元計算不容易收斂、更復雜、計算工作量更大[1]，而且對含點狀腐蝕船體梁極限強度的探討也不是特別多，因此體系并不太完善.Qi等[2]對模擬大型水面船舶，護衛艦和雙層船舶油箱的試驗箱梁的極限強度進行了一系列非線性有限元分析.Saadeldeen等[3]研究了腐蝕降解對鋼箱梁極限強度、耗散能量、彈性、延展性和彈性極限的影響，觀察到剛度，應力-應變關系和彈性模量顯著降低，得出除了厚度減少之外，腐蝕對改變鋼的力學性能具有附加影響的結論.Saadeldeen等[4-9]發表了一系列箱型梁的論文，其主要立足于三個箱型梁的腐蝕試驗.通過研究初始缺陷和腐蝕退化程度對最終變形和載荷承載能力的影響，確立了由板的柔度為參數的預測最終崩潰變形的新方法.通過進一步研究，一種新的評估服役生涯中考慮腐蝕的船體梁極限強度計算法被提出.王燕舞[10]通過系列有限元計算，在考慮點狀腐蝕的情況下，對船舶結構進行了極限強度計算.

本文按照ISSC選取了一艘典型的常規散貨船型，對其進行非線性有限元分析探討，計算了此散貨船無缺陷新船狀態下的中垂、中拱極限彎矩，與其他學者的分析進行對比驗證，研究按照散貨船共同規范CSRB中規定的均勻腐蝕余量選取，在25年之后，船體梁的極限強度(中垂極限彎矩、中拱極限彎矩)的變化及在點蝕的情況下，與CSRB各構件腐蝕體積比相同，但腐蝕面積比和腐蝕深度比不同時，其對含腐蝕船體梁極限強度的影響，以及這種影響效果與船體梁橫剖面最小面積，甲板和船底板最小剖面模數之間的關系.

1 非線性有限元分析

1.1 模型范圍和材料參數

船體梁結構模型的選取是根據第18屆船舶與海洋工程結構會議(ISSC)中關于船體梁極限強度計算的標定研究(benchmark study)[11]，選取的是一艘散貨船，該船的典型橫剖面見圖1，初始完整新船的結構構件及其尺寸和屬性見表1.楊氏模量E=205 800 MPa，泊松比μ=0.3.綜合考慮非線性有限元的計算效率和所選結構對總縱強度的影響，船體總縱極限強度研究的計算模型一般選取為強框架范圍內模型.本文采用的是一跨模型范圍(模型全長5 220 mm)，見圖2.模型寬度方向上取型寬(模型全寬50 000 mm)，深度方向上取型深(模型全深26 900 mm).模型寬度方向上取型寬(模型全寬50 000 mm)，深度方向上取型深(模型全深26 900 mm).

1.2 單元類型

本文依靠MSC.Patran建模，導入MSC.Marc進行非線性有限元計算.船體板格及加強筋的腹板和面板用全板單元來模擬，建立船體模型后進行非線性有限元計算.由于船體梁非線性有限元分析的復雜性，且本文主要考慮船體梁在點蝕情況下極限強度的變化情況，因此，從簡化考慮，暫不考慮初始缺陷.

圖1 散貨船剖面結構示意圖

序號尺寸/mm類型σy/MPa序號尺寸/mm類型σy/MPa1390×27扁條鋼392.0 8238×9+100×17丁字鋼352.8 23339+100×16丁字鋼352.8 9333×9+100×18丁字鋼352.8 3283×9+100×14丁字鋼352.8 10333×9+100×19丁字鋼352.8 4283×9+100×18丁字鋼352.8 11383×9+100×17丁字鋼352.8 5333×9+100×17丁字鋼352.8 12383×10+100×18丁字鋼352.8 6283×9+100×16丁字鋼352.8 13383×10+100×21丁字鋼352.8 7180×32.5×9.5球扁鋼352.8 14300×27扁條鋼392.0

圖2 船體梁極限強度有限元模型縱向范圍

1.3 網格規模尺寸

選取網格尺寸，主要考慮下述三點：①因為要考慮顯示結構失效模式和避免結構初始屈曲及后屈曲狀態失真，所以網格不能太粗；②收斂性的要求；③計算量和計算效率方面的問題.綜合考慮以上因素，本文對于此散貨船有限元模型網格尺寸的劃分如下：縱骨間距之間網格數目為10，加強筋腹板高度上網格數目為4，加強筋面板上網格數目為2.

1.4 載荷及邊界條件

本文采用的是船體梁總縱極限強度分析中經常使用的邊界條件，通過在船體段端面形心位置處施加約束得到船體可負荷的總縱極限彎矩[12].本文采取轉角位移載荷增量形式.

2 腐蝕下船體梁極限強度

船體由于長期處于海洋和內部壓載水等環境之中，必會深受腐蝕的侵蝕，使整個船舶結構的極限承載能力降低，因此，IACS制定的共同規范中對新船船體結構經過25年服役之后的腐蝕余量做了明確詳細的規定.

2.1 新船的極限強度

新船整體模型見圖3，計算所得中垂及中拱狀態下的彎矩-轉角曲線見圖4，新船的極限強度值與其他學者的計算結果值對比見表2，中垂、中拱極限狀態下的應力分布云圖見圖5.

圖3 新船模型示意圖

圖4 新船中垂、中拱下的彎矩-轉角曲線

圖5 新船中垂、中拱極限狀態下的應力分布圖

散貨船ANSYS(Paik)CSR逐步破壞法高本國(Marc)本文解(Marc)與ANSYS誤差/%中垂15.814.47515.20316.5264.59中拱17.517.94117.72817.7441.39

由表2可知，本文解相比其他計算結果值略大，這是因為為了簡化計算而未考慮初始缺陷對極限強度的影響所致.研究的重點是點蝕情況下的船體梁極限強度，本文解與ANSYS解誤差不算太大，都在5%之內，因此，不考慮初始缺陷的做法是基本可行的.本文解與文獻[12]解均為在Marc中的計算結果，但是值相差不大，說明初始變形對船體梁極限強度的影響并不算太大，因而不考慮初始變形的做法是可取的.中垂狀態下本文解(無初始缺陷)與ANSYS計算值間的誤差比中拱狀態下的更大，說明可能初始變形對中垂狀態下極限彎矩的影響相比中拱狀態下的影響較大.

中垂、中拱極限狀態下的應力分布見圖5.中拱極限狀態下可以明顯看出船底板的崩潰模態，其已經達到了極限狀態.而中垂極限狀態下甲板板的應力已經幾乎全部達到了屈服應力(σy=392 MPa)，而變形顯示并不太大.

2.2 基于共同規范腐蝕余量下船體梁極限強度

散貨船共同規范對腐蝕增量的要求適用于碳鋼材料，其要求結構設計壽命為25年.共同規范(CSR)采用 “凈尺寸方法”，即基于新船總設計構件厚度折減某一固定大小的腐蝕余量，因此基于共同規范的腐蝕類型為各構件表面上的均勻腐蝕.其對總腐蝕增量的要求具體根據規范計算.當構件受到一個以上腐蝕增量因素影響時，一般應考慮與該構件相對應的腐蝕增量的最大值.不計普通扶強材的腹板和面板，總腐蝕增量值tC應該不小于2 mm.

根據以上散貨船共同規范(CSRB)中規定的要求取得的該散貨船各縱向構件的腐蝕增量值部分值見表3.表中部分構件有兩個腐蝕增量值，其代表的是依據散貨船共同規范(CSRB)中構件一側的腐蝕增量選取法所取得某一構件不同位置上的不同腐蝕值.按照表3所取的腐蝕增量，改變此船模型中各構件(包括板材和骨材)的厚度，得到的船體梁的彎矩-轉角曲線見圖6，中垂、中拱極限狀態下的應力分布見圖7，新船和基于共同規范腐蝕余量的船體梁中垂、中拱極限狀況下的變形見表4.

表3 基于CSRB各縱向構件腐蝕增量的選取 mm

圖6 基于CSRB腐蝕增量中垂、中拱狀態下的彎矩-轉角曲線

圖7 基于CSRB腐蝕增量中垂、中拱極限狀態下應力分布圖(單位：MPa)

最大變形量中垂 中拱新船船體梁69.334.0基于CSRB腐蝕余量船體梁61.644.0

由表4可知，中垂極限狀態下的最大變形量比新船小，但中拱極限狀態下的最大變形量比新船大.由圖6～7可知，基于CSRB腐蝕增量的船體梁應力分布比新船更“均勻明顯”，但大致上和新船類似，且中垂極限狀態下的轉角小于中拱下的轉角.并且中垂、中拱極限彎矩較新船小很多.造成這種現象的原因是船體構件厚度的減薄使得船體結構的剛度下降，抵抗外力的能力下降，故而極限強度下降，臨近極限狀態時的轉角值也都降低.另外，從中拱和中垂極限狀態下的變形和應力圖中都分別可以很明顯地看出甲板、船底板的崩潰模態.

2.3 均布點蝕下船體梁極限強度

船體結構腐蝕是隨機不確定的過程，因此，構件厚度減薄不都是均勻的.按照CSRB中規定的各構件的腐蝕增量，本節討論與其有相同構件腐蝕體積的情況下，點蝕船體梁的極限強度.經過非線性有限元計算對比，發現粗網格和細網格下均布點蝕船體梁極限強度值很接近，為了提高計算效率，計算模型尺寸選為35.4 mm×35.4 mm；為了接近實際和簡化，點蝕坑模型采用圓柱模型；考慮到相同腐蝕體積比時，腐蝕面積比和腐蝕深度比對船體極限強度影響很大，且根據船體常用板厚和腐蝕深度比的要求，選擇板厚11 mm，腐蝕深度4 mm，考慮均布點蝕、且位于船體板上，各加強筋的腹板和面板為與CSRB具有相同腐蝕余量的均勻腐蝕，故本文所探討的DOP(degree of pit corrosion,DOP)僅為船體板上的腐蝕面積比，不計及加強筋上的腐蝕面積，基于CSRB腐蝕船體梁的DOP為1，本均布點蝕船體梁的DOP大致為0.5，結合網格尺寸，選腐蝕半徑為53.1 mm，DOP=44.179%，具體的點蝕分布和各船體構件點蝕后的厚度和整體、局部網格劃分見圖8.經非線性有限元分析得到的均布點蝕船體梁的彎矩-轉角曲線見圖9，中垂、中拱極限狀態下應力分布分別見圖10.

圖8 點蝕分布及厚度示意圖

圖9 均布點蝕船體梁中垂、中拱狀態轉角彎矩曲線

圖10 均布點蝕船體梁中垂、中拱極限狀態下應力分布圖(單位：MPa)

由圖9可知，在相同腐蝕體積、腐蝕面積和腐蝕深度不同的情況下，均布點蝕比基于散貨船共同規范腐蝕余量選取的均勻腐蝕下船體梁的中垂、中拱極限強度值更小，極限狀態下的轉角值也更小.說明相比于平均腐蝕，均布點蝕更偏于危險.因此，僅根據均勻腐蝕去探討研究腐蝕對極限強度的影響是不夠的，其結果對實際情況來說是偏于危險.

由圖10可知，相較于新船和均勻腐蝕船，均布點蝕船體梁的應力分布有了明顯的變化，出現了很多圓點(蝕坑)狀的應力達到屈服強度的區域，蝕坑位置的應力相較于周圍要大、且相差很大.這是因為均布點蝕下只有蝕坑位置的板厚發生了變化，而其他位置的板厚仍然是沿用新船的板厚.在與散貨船共同規范具有相同各構件腐蝕體積的情況下，蝕坑處的板厚減小會更大.因而導致整個船體梁的應力分布中，船體板的蝕坑處均與周圍單元的應力值相差很大.

3 基于CSRB腐蝕與均布點蝕船體梁極限強度對比

本文研究的是在各構件腐蝕體積相同的情況下，基于CSRB腐蝕余量選取的船體梁與均布點蝕船體梁極限強度的對比關系；同時探討形成這種關系的內部因素，包括最小橫截面積、船底板以及甲板剖面模數.中垂、中拱狀態下，新船船體梁、基于CSRB腐蝕余量選取的船體梁、含均布點蝕船體梁的極限強度、最小橫截面積及其剖面慣性矩、中和軸距基線高度、甲板和船底板剖面模數見表5.

表5 基于CSRB腐蝕與均布點蝕對比

由表5可知，基于CSRB腐蝕和均布點蝕均提高了中和軸的高度、降低了剖面慣性矩，且均布點蝕的變化程度更大.基于CSRB腐蝕和均布點蝕均降低了剖面的最小橫截面積和慣性矩、甲板和船底板的剖面模數、以及中垂和中拱極限彎矩，且均布點蝕的降低程度更大.基于CSRB腐蝕與新船相比，最小橫截面積下降了近23%、甲板剖面模數和船底板剖面模數分別下降了近19%，24%，中垂極限彎矩和中拱極限彎矩分別下降了近29%，31.2%，如此顯著的變化說明腐蝕對船體結構屬性及其強度影響頗深.均布點蝕和均勻腐蝕相比，甲板剖面模數、船底板剖面模數、中垂極限彎矩和中拱極限彎矩的變化均在4%～9%，也有一定的變化，說明腐蝕體積相同的情況下，不同的腐蝕面積比和深度比對含腐蝕船體梁的結構屬性特征以及極限強度有一定的影響.因為點蝕僅位于船體板上，均勻腐蝕和均布點蝕在加強筋位置具有相同的板厚和網格，故本文后面部分所探討的DOP僅為船體板上的腐蝕面積比，不計及加強筋上的腐蝕面積.所以，基于CSRB腐蝕船體梁的DOP為1，本均布點蝕船體梁的DOP大致為0.5.DOP對含點蝕船體梁的結構屬性特征和極限強度的影響見圖11.

圖11 DOP對船體梁各項結構屬性特征以及極限彎矩的影響

由圖11可知，腐蝕體積比相同時，腐蝕面積比增大、腐蝕深度比減小，相應地極限強度折減值增大.腐蝕對中拱極限彎矩的影響程度大于中垂極限彎矩，DOP增大對中垂極限彎矩的影響略大于中拱極限彎矩.腐蝕對船體板剖面模數的影響較甲板大，且DOP增大對船底板剖面模數的影響程度大于甲板.腐蝕會在一定程度上降低橫剖面最小面積，而增大DOP可以“抵抗”這種降低程度，且“抵抗”程度效果明顯.

4 結 論

1) 基于CSRB腐蝕增量的船體梁的變形和應力分布比新船更“均勻明顯”， 但大致上和新船類似，且中垂極限狀態下的轉角小于中拱極限狀態下的轉角.中垂極限狀態下的最大變形量比新船小，但中拱極限狀態下的最大變形量比新船大.

2) 相較于新船和均勻腐蝕船，均布點蝕船體梁的應力分布有明顯的變化，在蝕坑位置的應力相較于周圍要大、且相差很大.且均布點蝕下，船體梁的中垂、中拱極限彎矩均比基于散貨船共同規范腐蝕余量選取的船體梁的中垂、中拱極限彎矩小，偏于危險.

3) 基于CSRB腐蝕和均布點蝕均提高了中和軸的高度、降低了剖面慣性矩，且均布點蝕的提高程度更大.基于CSRB腐蝕和均布點蝕均降低了剖面的最小橫截面積和慣性矩、甲板和船底板的剖面模數、以及中垂和中拱極限彎矩，且均布點蝕的降低程度更大.

4) 在腐蝕體積比相同時，隨著腐蝕面積比增大、腐蝕深度比減小，極限強度折減值增大.

5) 腐蝕在一定程度上會降低橫剖面最小面積，而增大腐蝕面積比可以“抵抗”這種降低程度，且效果明顯.腐蝕對中拱極限彎矩的影響程度大于中垂，腐蝕面積比增大對中垂極限彎矩的影響略大于中拱.腐蝕對船底板剖面模數的影響程度大于甲板剖面模數，且腐蝕面積比增大對船底板剖面模數的影響程度大于甲板剖面模數.

參考文獻

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