基于演化博弈的航運企業安全投入分析*

容敏敏 劉 清 管夢夏 殷同樂

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (國家水運安全工程技術研究中心2) 武漢 430063)

0 引 言

船舶通航水域內的航道條件、水文條件和氣象條件等均會影響到船舶的航行安全，航運安全投入是保障船舶安全航行的必要手段.但航運安全投入是需要成本的[1]，且安全投入帶來的效益往往具有滯后性與隱含性[2]，航運企業作為航運市場上的基本經濟單元，其經營屬性要求在保證基本安全條件下獲取最大的經濟利益.因此，航運企業的安全投入與經濟效益之間存在明顯的悖反關系.尤其隨著近年來航運市場的萎靡，航運企業在投資決策時，不可避免的懷有僥幸心理，在基本滿足企業安全需求的基礎上，出于壓縮成本的考慮，以期以最小的安全投入獲得經濟利益的最大化，導致投入不足的現象時有發生.

關于安全投入的研究一直是安全工程學科領域的熱點與難點，有學者分析了安全投入與效益的關系，認為只有在合理的區間內，企業的安全投入效益才能最大化[3]，但安全投入對安全績效的影響也會由于參數的變化而不同[4-5].曾亮[6]則根據兩家民航企業實際數據計算出安全投入對經濟利潤的貢獻率，從而得出安全投入有助于公司經濟增長的結論.為了對企業安全投入結構進行優化，相關學者進一步建立安全評價指標體系[7-8].隨著安全投入的增加，行業的安全狀況會不斷得到改善，趙鵬飛等[9]通過對煤炭行業的投入結構進行綜合評價，提出企業應加強安全投入.雖然目前對于安全投入的研究較多，但大部分都集中于煤炭、建筑等領域，涉及航運業者甚少，而實際上航運業的安全投入近年來才得到了重視，相關研究也剛剛起步.演化博弈論源于對生物進化行為的解釋，不同于一般博弈論，該理論并不要求完全理性的博弈方，更強調了到達均衡的動態過程[10]，因此，演化博弈自問世以來在經濟社會學中得到了廣泛的應用.在航運領域內，博弈雙方的合作關系仍然是被關注的重點[11-12].企業之間合作形成航運聯盟，未來的航運市場極少可能出現寡頭壟斷，但聯盟比例會趨于穩定，中小企業仍會存在[13].除了企業之間的競合，也有學者研究了政企之間的安全監控與安全生產決策行為，并針對結果提出監管對策[14].該模型尚未被用于航運企業安全投入的研究，鑒于此，本文以博弈論的視角分析航運主體間采取不同策略時的利益分配，為引導航運企業的安全投入行為提供理論指導.

1 無政府干預的航運企業安全投入演化博弈分析

航運安全投入是指航運主體為了識別和控制航運風險，減少水上交通事故、防止水域污染，以及減少事故損失，提高航運安全生產水平所投入的一切人力、物力與財力的總和[15]，例如，對人員的教育與培訓，勞保用品及基礎設施的投入，事故救援費等.在航運業中，有眾多企業參與競爭，在經濟利益的驅動下，航運企業為了占據市場份額，往往采取壓縮成本的方式提高企業競爭力，安全投入更是處于投資決策的邊緣化地帶，然而一旦發生事故又給企業帶來巨大損失.

1.1 基本假設

1) 以航運企業A與其競爭者航運企業B為對象進行博弈，每個企業都能自主的決定是否采取安全投入.

2) 航運企業的策略集分別為{投入，不投入}，航運企業A選擇投入的概率為α，不投入的概率為1-α競爭者B進行安全投入的概率為β，不投入的概率為1-β且α,β∈[0,1].

3) 當航運企業都不進行安全投入時，航運企業A，B所能獲得的原有利潤的平均值分別為W1,W2；C1,C2為航運企業分別進行安全投入時需要花費的平均成本，包括投入的財力、物力、人力等資源，當航運企業都選擇安全投入策略時，行業內整體安全水平提高，良好的行業環境拉動市場需求，又會給企業帶來超額效益H1,H2.

根據上述假設，構建航運企業安全投入的支付矩陣，見表1.

表1 純企業行為下安全投入的支付矩陣

1.2 演化過程穩定點分析

對于航運企業A來說，進行安全投入的收益為

U1α=β(W1+H1-C1-E(Vk))+

(1-β)(W1-C1-E(Vk))

(1)

不進行安全投入時的收益為

U1n=β(W1-E(Vk))+

(1-β)(W1-E(Vk))

(2)

A企業的平均收益為

(3)

因此，A企業選擇進行安全投入的復制動態方程為

(4)

同理，對于航運企業B而言，選擇進行安全投入的收益為

U2α=α(W2+H2-C2-E(Vk))+

(1-α)(W2-C2-E(Vk))

(5)

不進行安全投入時的收益為

U2n=α(W2-E(Vk))+

(1-α)(W2-E(Vk))

(6)

B企業的平均收益為

(7)

B企業選擇進行安全投入的復制動態方程為

(8)

由式(4)和式(8)可知，該系統的5個均衡點(0，0)(0，1)(1，0)(1，1)(C2/H2,C1/H1).

采用Friedman提出的方法，通過確定該系統的雅可比矩陣(J)的局部穩定性分析均衡點的穩定性.

(9)

a11=(1-2α)(βH1-C1);a12=α(1-α)H1;a21=β(1-β)H2;a22=(1-2β)(αH2-C2).

由于參數的大小難以確定，所以需要對各點的穩定性進行分類分析.

1) 當航運企業A，B因為安全投入所帶來的收益大于其投入的成本，即a)H1>C1，H2>C2時，各均衡點的穩定性見表2.

表2 a)條件下的局部穩定性分析

因此，由上述分析可以得知，系統的穩定點為(0，0)和(1，1)2點，演化發展的相位圖見圖1.

圖1 a)條件下的演化博弈相圖

(0，0)點為(不投入，不投入)，即所有航運企業均選擇不進行安全投入策略，此時，企業安全投入所帶來的超額收益不足以抵消投入的成本，企業寧愿冒著危險運營也不愿進行投入.(1，1)為(投入，投入)，由于進行安全投入所帶來的收益遠大于企業投入的成本，企業有利可圖，因此會向著安全投入的方向發展.在這種狀態下，雖然在初始時刻企業所處位置不同，但最終都會向這兩點演化，具體的演化方向與兩企業投入成本所占比重的大小相關.圖形AOCD的面積代表不進行安全投入的概率，ABCD的面積代表安全投入的概率，分析D點的坐標可知，當企業的安全投入成本C1增大時，D點向上移動，C2增大時，D點向右移動，都會造成SAOCD增大，不投入概率增加.當H增加時，α與β值減小，D點向O方向移動，此時進行安全投入的概率增加.通過以上分析可以看出，企業的安全投入成本越小，所獲得的收益越大，企業越容易進行安全投入.

2) 當某一航運企業的收益大于成本而另一航運企業的收益小于投入成本，即b)H1>C1，H2C2時，各均衡點的穩定性分別見表3～4.

表3 b)條件下的局部穩定性分析

3) 當兩航運企業進行安全投入所帶來的收益不足以抵消其投入的成本，即d)H1

表4 c)條件下的局部穩定性分析

表5 d)條件下的局部穩定性分析

在上述2種情況下，圖2所示系統的穩定點只有(0，0)點，這也就意味著只要有企業付出的成本大于它的收益時，所有企業最終都會選擇不投入策略.當所有企業的成本都大于其收益時，安全投入對企業而言都是弊大于利，不能挽回損失，企業沒有投入的利益驅動.當只有一個企業的收益大于成本而另一企業的成本大于收益時，雖然最開始獲利的企業會選擇投入，這種投入行為并不是該企業的演化穩定策略，隨著長期的“學習”“模仿”[17]行為，該企業最終還是不投入，致使系統走向(不投入，不投入)穩定狀態.

圖2 b)c)d)條件下的演化博弈相圖

2 政府干預的航運企業安全投入演化博弈分析

在無政府干預的純企業行為下，航運企業傾向于不進行安全投入，雖然有時也會達到A、B企業都投入的穩定策略，但在實際中，由于航運業安全投入的成本較大，取得回報的周期較長，企業并沒有自發進行安全投入的動機，此時需要借助政府的干預手段促使航運企業行為決策.政府通過建立安全評價體系規定企業需達到的安全標準，責令安全投入不足或未進行安全投入的企業限期整改乃至退出航運市場[18]，從而迫使其進行安全投入.

政府的干預手段對于未進行安全投入的航運企業而言相當于一種“懲罰”，用P表示這種“懲罰”下企業的損失費用，新的支付矩陣見表6.

表6 政府干預下企業安全投入的支付矩陣

此時A、B類企業的復制動態方程分別為

(10)

(11)

圖3 P+S>Ci時的演化博弈相圖

當PCi時，政府的干預手段給企業帶來的損失值并不大，但當企業都選擇投入時所引起的超額收益與這種損失值總和超過了企業成本時，企業也可能達到都投入的穩定態.見圖4，由D點的坐標可知雖然該系統仍有兩個演化穩定策略，但AOCD的面積顯著減小，這意味著航運企業不進行安全投入的概率大大減小，朝向(1，1)點即進行安全投入的可能性增加，有利于航運企業的安全投入決策.

圖4 P+SCi時的演化博弈相圖

政府是否采取干預措施對航運企業的安全投入決策行為有很大的影響，無政府介入的自由市場上，企業為使經濟利益最大化，經過反復的博弈行為后通常向(0，0)點演化，不愿主動進行安全投入.政府采取適度的干預手段可以使演化方向產生變化，朝向(1，1)點發展的可能性增大，顯著增加了航運企業進行安全投入的積極性.

3 結 論

1) 在無政府干預的純企業行為下，航運企業的安全投入行為決策與其付出的成本及所帶來的超額收益密切相關，當所有企業的收益均大于其成本時，企業可能會形成都投入的均衡策略，但除此之外，由于缺乏投入的動機及收益的不確定性，企業往往會選擇都不投入的狀態.這就表明了單純依靠企業行為很難達到都進行安全投入的狀態.

2) 政府的行為極大程度上影響了企業的安全投入策略，通過政府干預使愿意或強制進行企業安全投入的概率大大增加，尤其當政府的干預給企業帶來的損失值較大時，航運企業只有安全投入這一個穩定策略.

3) 政府應充分發揮其作用，通過提高行業準入門檻或制定一系列安全生產標準等引導航運企業向安全投入的方向演化，提高航運安全水平.

本文僅研究在利益驅動行為下的航運企業策略選擇，航運企業作為利益追逐者，往往選擇對其有利的方向演化.但文中的收益矩陣具有可拓展性，如投入風險、企業競合狀態也會影響到企業的策略選擇，也需要未來更加深入的研究.

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