基于改進BP-小波神經網絡法的分藥故障檢測

樊 劍，李志剛，李立國

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.內蒙古北方重工業集團有限公司， 內蒙古 包頭 014030)

將模塊裝藥用作火炮的發射裝藥已經成為先進國家火炮系統最優先發展的項目，是各國發射裝藥研制的“熱點”[1]。其中分藥結構的可靠運行是彈藥裝填中至關重要的一環，直接影響到彈藥裝填系統的工作性能。分藥時，分藥電推桿伸縮帶動凸輪回轉，撥藥桿打開抱爪，模塊藥在撥藥力的作用下從藥倉分出并輸送到推藥機中，其中任一環節出錯都會造成分藥失敗。同時，模塊藥采用紙包藥設計，由于外形尺寸差異和分藥過程中的彈性變形等因素也會導致出現分藥卡滯或分藥過度的現象，因此模塊分藥過程中的故障檢測極為重要[2]。

目前，國內外在研究自動供輸彈系統故障診斷方面取得了較為顯著的成果。作為故障預測和狀態管理的關鍵技術，基于信號的多任務異常分析正被應用于美國F-35戰斗機上[3]：基于小波理論對火炮振動頻率進行分析，從而判斷出火炮自動裝填系統的故障原因[4]；基于BP神經網絡的液壓協調臂故障診斷方法等[5]。針對火炮中不同部件和不同故障，國內研究人員己使用多種方法進行了故障診斷，例如秦俊奇使用多agent方法對炮閂和反后坐裝置進行故障預測，廖學兵使用模糊Petri網進行自行火炮電氣設備故障診斷系統設計等。

為提高分藥故障檢測的可靠性，引入小波神經網絡，采用附加動量法和自適應學習速率法進行神經網絡訓練。實驗結果表明，與傳統BP神經網絡相比，采用小波算法改進后的BP神經網絡具有更好的網絡性能和檢測精度。

1 小波神經網絡學習算法

1.1 BP神經網絡

人工神經網絡是模擬生物神經網絡處理數據信息的一種數學模型，具有高度并行處理能力、非線性處理能力、自學習能力和高速尋求優化解、不需要建立精確的數學模型等特點[6]。作為一種智能信息處理系統，算法是實現人工神經網絡功能的核心，在實際應用中，絕大部分的神經網絡模型都采用BP神經網絡及其變化形式，它是前向網絡的核心部分，也是人工神經網絡的精華所在[7]。

BP神經網絡是誤差反向傳播神經網絡的簡稱，它由非線性變換單元組成的多層前饋型網絡，它不依賴于精確的數學模型就能實現從輸入到輸出的任意非線性映射，BP神經網絡算法屬于Delta學習規則，利用最速梯度下降法，使權值沿著誤差函數的負梯度方向改變，具體流程如圖1所示[8]。

1.2 小波神經網絡

在實際的應用過程中，傳統的BP學習算法在迭代過程中會出現“鋸齒形現象”、學習速率緩慢、目標函數容易陷入局部極小值等[9]。本研究引入小波分析理論，采用附加動量法和自適應學習速率方法。

小波分析是針對傅里葉變換的不足發展而來的。在信號處理領域，傅里葉變換是使用最為廣泛的一種分析手段。然而在工程實例中，對于絕大多數非穩態信號，傅里葉變換并不能起到時域分析作用。小波變換將無限長的三角函數基換成了會衰減的小波基，具有多分辨率分析的特點，是時間窗和頻率窗可改變的時頻域局部化分析方法，很好地克服了傅里葉分析不能同時得到時域和頻域的缺點。小波變換為

(1)

本研究選擇Morlet母小波作為隱含層的激勵函數，不但具有非正交性還是由Gaussian調節的指數復值小波

(2)

式中，C是重構時的歸一化常數。

同時在標準BP算法的權值更新階段引入動量因子α(0<α<1)，使權值的修正有連續性[12]：

Δω(n)=-η(1-α)▽e(n)+αΔω(n-1)

(3)

附加動量法不僅使本次權值的更新方向和大小與本次計算所得的梯度相關還與上次的權值方向和大小有關，動量因子的引入使得權值的更新有了一定的慣性，讓神經網絡的訓練具有了一定的抗振蕩能力，較快提高了收斂速率。

學習率采用自適應學習速率法自動調節，當誤差以減小的方式趨于目標時，表明修正的方向是正確的，可以適當增加步長；當誤差增加超過一定范圍時，說明修正錯誤，需要減小學習速率，并撤銷上一步修正，學習率的計算公式為

(4)

其中，e(n) 為神經網絡的計算輸出誤差[13]。

2 實驗分析

2.1 訓練樣本的形成

圖2為Elmo Composer軟件讀取的分藥電機運行過程中的電流曲線，通過特征點讀取出分藥過程中的最大電流與分藥時間等信息作為神經網絡的輸入。從圖2可見，電機啟動瞬間存在一個較大的啟動電流，隨后恢復到正常工作狀態，第二階段分藥電機帶動撥藥桿分藥到最高點時需要較大的分藥力，此時電流不斷增大。當模塊藥掉落后負載減小，電流又有一定回落。第三階段電機繼續轉動撥藥桿拉開到最大位置，此時彈簧恢復力為最大負載。由此可見，分藥過程中電流和時間點的變化成為故障診斷的重要依據。

分別檢測25組分藥正常和25組故障過程中的電流曲線，隨機抽取其中40組作為神經網絡的訓練樣本，10組作為測試樣本，樣本分布如圖3所示。由于采集的各個數據單位不一致同時為加快神經網絡訓的速率，采用mapminmax(x)函數對網絡輸入進行(-1，1)歸一化處理。

2.2 神經網絡設計

神經網絡包含輸入層、輸出層、隱含層3個部分。輸入層包含電流、時間兩個節點，BP神經網絡的隱含層節點數根據訓練情況確定。輸出層節點數為1，0表示故障，1表示正常工作。設置誤差容限0.01，最大迭代次數100。

2.3 結果分析

利用40組實驗數據作為神經網絡的訓練樣本數據，分別取隱含層神經元個數n=3，4，5，6，7，8，9，10，對BP神經網絡進行訓練，調整和優化學習率。當n=3時，BP神經網絡訓練的誤差變化如圖4所示。從圖4可以看出誤差隨著訓練次數的增加逐漸減小，但收斂速度較慢，且出現“鋸齒形現象”，當迭代達到100次時仍然沒有達到穩定值，通過增加訓練次數到300時，誤差穩定為2.147 5。

利用10組實驗數據作為神經網絡的預測樣本，運行狀況預測如圖5所示。當預測值大于0.5時表示運行正常，預測值小于0.5時表示運行出現故障。通過神經網絡訓練后預測正確率可達到90%，錯誤樣本為9。從圖3可以看出，傳統的BP神經網絡雖然有較高的預測正確率，但預測值與目標值存在較大偏差，且都在0.5到0.6之間，辨識度較低。

針對BP神經網絡算法在迭代過程中容易陷入局部極小值和收斂速度較慢等問題，引入Morlet小波函數代替原有的Sigmoid函數作為神經元的激勵函數，當隱含層神經元個數n=6時，調整和優化學習率得到如表1所示為誤差數值表(50～100次)和誤差曲線如圖6所示。從圖6可以看出當迭代達到60次時誤差穩定在0.149 9附近，且有效地避免誤差值反復跳動的現象，大大提高了收斂速率，經過改進的小波神經網絡具有更高的學習速率。

訓練次數誤差值51～550.176 6 0.174 1 0.171 7 0.169 4 0.167 3 56～600.165 3 0.163 5 0.161 8 0.160 3 0.158 8 61～650.157 5 0.156 3 0.155 2 0.154 2 0.153 3 66～700.152 5 0.151 7 0.151 1 0.150 4 0.149 9 71～750.149 4 0.148 9 0.148 5 0.148 1 0.147 8 76～8 00.147 5 0.147 2 0.146 9 0.146 7 0.146 5 81～850.146 3 0.146 1 0.145 9 0.145 7 0.145 6 86～900.145 4 0.145 3 0.145 2 0.145 0 0.144 9 91～9 50.144 8 0.144 7 0.144 5 0.144 4 0.144 396～1000.144 2 0.144 1 0.144 0 0.143 8 0.143 7

經過訓練,小波參數a=[-0.912 32.439 7-0.516 80.620 1-1.212 91.048 0], b=[-0.787 7-1.447 5-1.598 40.135 8-0.328 6-0.177 7],輸入層和隱含層之間的連接權值矩陣為

(5)

小波神經網絡的運行狀況預測如圖7所示，經過訓練后的網絡預測正確率達到100%，且預測值與目標值契合度較高，其中9號樣本的預測值為0.498 9，偏離目標值較大。從圖3的樣本分布圖可以看出正常與故障的坐標點存在部分交叉，存在識別度較低的現象。

通過對比分析圖5和圖7的網路預測圖可以看出，基于改進BP-小波神經網絡的故障診斷預測結果與測試樣本的實際期望輸出具有一致性，能以較高的精度逼近實際情況，可以滿足實際應用需求。

3 結論

本文針對BP神經網絡模塊藥分藥過程中故障檢測速率較慢精度較低的問題，對BP小波神經網絡的故障診斷方法進行了改進。小波神經網絡是基于小波分析理論，應用小波函數代替Sigmoid函數作為激活函數，采用附加動量法和自適應學習速率法，大大提高了網絡的學習速率，減少了迭代次數，具有較好的網絡性能和檢測精度。實例表明，該方法有效地提高了網絡診斷的識別率和準確性，為分藥故障診斷提供了一條可行的思路。

[1] 侯保林,樵軍謀,劉琮敏,等.火炮自動裝填[M].北京:兵器工業出版社,2010.

[2] 梁輝,馬春茂,潘江峰,等.大口徑火炮彈藥自動裝填系統研發現狀和趨勢[J].火炮發射與控制學報,2010(3):103-107.

[3] PARK H,MACKEY R,JAMES M,et al.Analysis of Space Shuttle Main Engine Data Using Beacon-based Exception Analysis for Multi-Missions[C]//Proceedings of the IEEE Aerospace Conference,IEEE,2002:6-2835-6-2844.

[4] 王紅玲.火炮自動供輸彈系統故障診斷技術研究[D].太原:中北大學,2010.

[5] 張勇,某彈藥協調器液壓系統的故障診斷方法研究[D].南京:南京理工大學,2016.

[6] 張德豐.Matlab小波分析[M].北京:機械工業出版社,2009.

[7] 孫海亮,訾艷陽,何正嘉.多小波自適應分塊閾值降噪及其在軋機齒輪故障診斷中的應用[J].振動工程學報,2013,26(1):127-134.

[8] HICHAM T,AREZKI M,ABDELHALIM K,et al.Fast fourier and discrete wavelet transforms applied to sensorless vector control induction motor for rotor bar faults diagnosis[J].ISA Transaction,2014,53(5):1639-1649.

[9] 王鳳霞.基于小波神經網絡的風力發電機組故障診斷方法的研究[D].北京:華北電力大學,2013.

[10] DUCANGE P,FAZZOLARI M,LAZZERINI B,et al.An intelligent system for detecting faults in photovoltaic fields[C]//Proceedings of the 2011 11th International Conference on Intelligent Systems Design and Applications.Piscataway:IEEE,2011:1341-1346.

[11] 李春華,榮明星.基于小波包和改進BP社交網絡算法的電機故障診斷[J].現代電子技術,2013,36(15):133-136.

[12] YIN Shirong,CHEN Guangju,XIE Yongle.Wavelet neural network based fault diagnosis in nonlinear analog circuits[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2006,17(3):521-526.

[13] 陳明.MATLAB神經網絡原理與實例精解[M].北京:清華大學出版社,2013.