基于模糊免疫PID的中頻感應加熱爐溫度控制系統

汪 洋, 王 琪

(南昌航空大學 信息工程學院, 江西 南昌 330063)

中頻爐利用電磁感應現象,使通常的三相交流電頻率提高到中頻,對金屬加熱,在金屬淬火、熔煉等熱處理方面應用十分廣泛[1-2]。與其他鑄造設備相比較, 中頻爐具有能量利用率高、升溫速度快,材料范圍廣、保護環境以及便于控制等優點。中科院長春光學與機械電子所、湘潭機電廠等研制出一系列感應加熱爐相關產品,并得到廣泛的使用[2]。然而,在感應加熱電源用于熱處理系統的雙聯熔煉工藝的設計和制造,國產水平仍然遠遠落后于美國、德國等發達國家[3]。研制更加節能、更加可靠、更加穩定的中頻爐是金屬熔煉領域的關鍵核心任務。

爐溫控制是中頻爐加熱的重要環節之一。送料速度、環境溫度、加熱材料比熱以及電壓等因素均會對爐溫產生影響[4]。中頻爐以純滯后、大慣性、傳遞函數的參數隨時間變化，以及復雜非線性為主要特點[5-6]。雖然目前已經有一些中頻爐數學模型,但由于這些模型的非線性和時變性,傳統的PID控制無法滿足精確的爐溫控制要求。模糊免疫PID適合處理難以用規則或過程描述的系統,尤其是對于非線性、大慣性時滯系統,具有很強的自適應性[7-10]。因此,模糊免疫PID適用于對中頻爐進行爐溫控制,且能夠保證控制過程的穩定性和魯棒性[11-13]。本文采用STC12系列單片機作為主控芯片,并使用SSR-220D03單相交流固態繼電器作為中頻爐爐溫控制硬件部分。設計一種基于模糊免疫的PID算法作為軟件核心部分。經驗證,本文提出的系統響應速度快、穩態誤差小,而且具有強的抗干擾能力和魯棒性。

1 系統硬件

基于模糊免疫PID算法的中頻爐爐溫的溫控儀總體框圖見圖1,溫度控制儀(溫控儀)由控制核心STC12C5A60S2單片機及其外圍電路構成,主要包括中頻爐溫度測量及控制系統。

圖1 溫控儀總體框圖

人機交互系統包括單片機、顯示、鍵盤、打印和報警電路。其功能是檢測溫控儀出現的故障,將溫控儀運行情況反饋給操作人員和給操作人員一個調試平臺。其中顯示和鍵盤采用可編程序的鍵盤、顯示接口器件8279,節省CPU的I/O口并提高CPU的工作效率。顯示部分由16個8段共陰極LED數碼管構成。鍵盤為4×4的矩陣,具備0—9數字、檢查、輸入、啟動等功能。可以使用鍵盤輸入溫度控制曲線,如爐溫大小和溫度保持時間。同樣能通過鍵盤輸入不同的命令、調試和檢測A/D、D/A芯片以及繼電器，并且還可以控制打印機,根據實時溫度監測,打印出溫度變化情況表。如有異常故障發生,蜂鳴器會自動發出報警信號。

2 溫度自動控制算法設計

2.1 溫控系統的數學模型

中頻爐溫度控制系統框圖見圖2。文獻[5]推導了中頻爐各個環節,包括電壓與電源輸出功率、電源輸出功率與線圈磁感應強度、感應加熱等環節的傳遞函數。最終得到開環電壓-溫度傳遞函數為

(1)

圖2 溫度控制系統框圖

2.2 模糊免疫PID控制器設計

常規增量式PID控制器為

(2)

其中，kP、kI、kD分別為比例、微分、積分系數。

P控制器的控制算法為

u(k)=kPe(k)

(3)

模糊免疫PID控制器是一種非線性控制器,它的反饋原理與生物體免疫作用相似[14]。假設一個生物體受到抗原的入侵,抗原數量為e(k)。淋巴T細胞中TH細胞對B細胞的刺激為TH(k),TS對B細胞的抑制作用為TS(k)。那么T細胞在B細胞上面總共產生的影響為

S(k)=TH(k)-TS(k)

(4)

其中：

TH(k)=k1e(k)

TS(k)=k2f(Δs(k))e(k)

若以抗原的數量e(k)作為誤差,S(k)作為控制輸入u(k),那么：

(5)

其中,kp1=K(1-ηf(u(k),Δu(k))),K為控制反應速度,η為控制穩定效果,f(·)為一選定的非線性函數。

f(·)采用模糊控制器產生,輸入變量分為“正”(P)、“負”(N)2個模糊集；輸出變量為“正”(P)、“負”(N)、“零”(Z)3個模糊集。模糊控制器采用如下4條規則:

(1)IfuisPandΔuisP, thenf(u,Δu) isN

(2) IfuisPandΔuisN, thenf(u,Δu) isZ

(3) IfuisNandΔuisP, thenf(u,Δu) isZ

(4) IfuisNandΔuisN, thenf(u,Δu) isP

得到最終的控制器方程為

(6)

3 結果驗證

本文設計了2個仿真實驗。第一個實驗用來測試系統的啟動特性和穩態特性,第二個實驗用來測試系統的魯棒性和抗干擾能力。實驗使用軟件Matlab 7.10.0(R2010a)進行仿真。為了模擬真實的中頻爐工作場景,系統傳遞函數中參數T=1.2×(1-e-0.1k),T隨時刻k緩慢變化(慢時變參數)。遲滯參數τ=1。常規的PID控制則作為對比實驗,Kp、KI、KD系數分別為0.3、0.5、0.1。

如圖3所示,實驗1設定的溫度(理想溫度)為恒溫,大小為1(相對值),總的控溫時間為500 s。前100 s是溫度快速上升的升溫過程。因此系統啟動時,模糊免疫PID方法可以更快地加熱至理想溫度,有很好的啟動特性。此時這幾種方法超調量都幾乎為0。100 s之后,模糊免疫PID方法控溫曲線基本與理想溫度一致,具有較好的穩態特性。

圖3 理想溫度為恒定時溫度控制曲線

實驗2設定的理想溫度最初為2.5,經過250 s后變為1.5,然后穩定在1.5。實驗結果如圖4所示。250 s時,理想溫度發生突變。從圖中可以看出,相較于常規PID控制算法和BP神經網絡方法,模糊免疫PID方法此時能讓爐溫更快地收斂至理想溫度,且超調量小。所以,模糊免疫PID方法應對突變及干擾有較強的魯棒性和抗干擾能力。

圖4 理想溫度突變時溫度控制曲線

4 結語

本文提出的中頻率溫度控制系統,硬件采用STC12系列單片機及PT100橋式電路,該系統運算速度快、溫度測量信號精確可靠。采用基于模糊免疫的PID控制算法,對PID參數實現自適應調節。實驗結果表明,該系統相比于常規PID,具有精度高、動態性快以及魯棒性良好等特點。

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