單樁靜載荷試驗數據的優化計算和可靠性分析

高 春 杰

(上海飛耀巖土工程有限公司,上海 200600)

0引言

在單樁靜載荷試驗中，由于設備的安裝、堆載物的重量沒有按照規范的要求做以及環境、人為的因素等等，導致檢測數據偏離正確的測試值，表現在沉降曲線上，其檢測數據偏離正常值。在對檢測數據進行分析時，通常需要對這些偏離值進行修正，修正的方法常常因人而異，沒有一個統一的標準，因此尋找一種在一定的理論指導下的科學的修改方法，是很有必要的。文獻[1]通過擬合曲線的方法，提出了對單個偏離值進行修改方法，并用一個質量指標來衡量修改的質量。但是，實際的單樁靜載荷試驗中，試驗數據的偏離值往往不止一個，本文提出了一種當偏離值數目大于1的時候數據的修改方法，同時本文也提出了判斷是曲線可靠性的方法。

1 函數逼近法用于單樁靜載荷試驗數據的優化修改

對于摩擦端承樁來說，理論的Q—s曲線應該是一條光滑連續的曲線，但在實際的測試中，實測的Q—s曲線是由有限個數據確定的折線表示的。我們可以根據有限個實測數據，應用函數逼近理論，可近似的求出理論Q—s曲線，并且應用近似的Q—s曲線，求得對應于任意加載量時的位移值，這就是函數逼近法用于數據優化修改的理論基礎。

若沉降曲線的函數表達式為y=f(x)，有限個實測數據為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，取多項式:

(1)

則有方程組:

(2)

?

解此方程組可求得ai(i=1，2，…，n)，由此得到近似理論沉降曲線的函數為:

(3)

利用此函數可求得任意一點處的位移值。

(4)

(5)

摩擦端承樁的Q—s沉降曲線通常是一條逐漸下彎的曲線，曲線的形態可分為四個階段：1)斜率基本保持不變的線性階段(通常在前兩級加載階段，此時土體的變形處于彈性變性階段)；2)部分樁側土逐漸進入塑性變形階段，Q—s沉降曲線的斜率逐漸增加，不再是一個常數，相對于第一階段曲線下彎明顯；3)隨著樁身位移的進一步增加，樁端土反力迅速增加，使得Q—s將曲線的斜率的增加速率逐步趨緩；4)樁側和樁端土的變形進入塑性階段，樁端位移迅速增加，沉降曲線進入陡降階段。

用函數逼近進行單樁靜載荷試驗數據優化修改時，首先要判斷實測數據中的奇異值，其判斷的方法主要基于理論Q—s曲線的形態特征。

例1：圖1為單樁靜載荷試驗的Q—s曲線，灰色線為實測的Q—s曲線，黑色線為用函數逼近法修改后的Q—s曲線。

表1 位移值匯總表(一)

荷載修改后位移實測值00.0006201.541.549302.372.371 2403.433.431 5504.654.651 8605.915.762 1707.168.722 4808.4810.162 79010.2411.043 10013.1513.15

實測曲線的第六級、第七級的實測數據明顯為異常值，考慮到奇異值的發生是一個逐漸的過程，因此把第五級和第八級的數據也列為需要修正的數據。由圖1可見，修正的效果很好，修正前后的位移匯總表見表1。

位移逼近函數的多項式系數見表2。

表2 位移多項式系數(二)

由表1，可以算出實測的Q—s沉降曲線相對修正后的Q—s沉降曲線的最大絕對偏差和偏差度見表3。

表3 數據偏差表(一)

最大絕對偏差和偏差度越大說明實測的Q—s沉降曲線的可靠性越差。

2 曲線擬合法用于實測曲線可靠性分析

文獻[1]給出了修改單個異常點的計算公式，擬合函數為：

s(x)=a0P0(x)+a1P1(x)+…+anPn(x)

(6)

P0(x)=1

P1(x)=(x-b1)P0(x)

(7)

Pk+1(x)=(x-bk+1)Pk(x)-ckPk-1(x)(k=1，…，n-1)

(8)

(9)

質量指標σL：曲線擬合的質量指標σL為:

例2：圖2為單樁靜載荷試驗的Q—s曲線，灰色線為實測的Q—s曲線，黑色線為最優擬合后的Q—s曲線，其數值見表4。

表4 位移值匯總表(二)

由表5可見其位移多項式系數只有兩個，也即n=1；由表6可見曲線擬合的質量指標等于0.41，表明實測曲線與擬合曲線的吻合度較高。據此可以判斷實測的Q—s沉降曲線近似于一條直線。

表5 位移多項式系數(二)

表6 數據偏差表(二)

據上分析可初步判斷，實測的Q—s沉降曲線的可靠性差。

進一步分析實測數據，該單樁靜載荷試驗采用兩臺內徑200 mm的200 t的千斤頂，實測平均油壓和加載量見表7。

表7 實測油壓和加載量表

可見實際的加載量小于設計的加載量。

3 結語

基于多項式逼近的沉降數據的修改方法，其修改后的逼近曲線與Q—s真曲線的偏差度，取決于實測數據中準確數據數目的多少及分布的均勻性，實際操作中，至少應保證準確的數據不少于全部沉降數據的1/2，并且保證修改前后的最終沉降量不變。滿足此條件的逼近曲線，可以將其看作Q—s真曲線的近似曲線，再以此近似曲線作為計算實測曲線絕對偏差和偏差度的基準。應用多項式逼近對沉降數據進行修改時，應保證第一級荷載所對應的位移值為正常值。

最優擬合曲線法擬合后的Q—s曲線，可以分為直線和曲線兩種。對于最優擬合曲線為直線情形，按照Q—s曲線特征判斷，檢測數據可判斷為可靠性差。通常其主要原因是：1)設計的最大加載量遠小于單樁的極限承載力；2)試樁的堆載量嚴重不足；3)試樁的參數設置不準確；4)設備安裝不規范；5)人為的干預加載量等。

參考文獻:

[1] 謝才軍.單樁檢測數據的優化計算和承載力預測[J].工業建筑,2012,42(sup):426-429.

[2] 葉其孝，沈永歡.實用數學手冊[M].第2版.北京：科學出版社，2006:250,716.

[3] JGJ 106—2014,建筑基樁檢測技術規范[S].