庫區碎石土降雨入滲行為研究

劉文平 李鳳江

(蘭州軍區建筑設計院，甘肅 蘭州 730020)

1 概述

三峽工程、庫區移民等日趨頻繁的人類活動致使庫區滑坡、泥石流等山地災害更是頻繁發生。其中以云陽、萬州、巫山、奉節、巴東等縣(區)的數量最多，危害程度也最大。庫區滑坡坡體表層是第四系松散堆積體，主要由滑坡堆積物、殘坡積物、沖洪積物、強風化物等組成。土石混合體是一種由顆粒比較小的土和顆粒比較大的碎石組成的非勻質土，工程上一般稱作碎石土。碎、礫石含量一般在30%～70%之間。由于移民遷建和工程建設，庫區大量道路房屋位于松散堆積體上，水庫蓄水及降雨滲流將會引發大量邊坡滑塌和滑坡。雨水入滲導致浸潤深度加深，土體的基質吸力降低，從而導致土體抗剪強度的降低。Fredlund等[1]反復強調負孔隙水壓力等突破穩定的影響。Lumb[2]研究了中國香港地區降雨與滑坡的關系，提出了一種簡化的一維入滲模型并用于計算浸潤深度。本文通過試驗得到的碎石土水土特征曲線，結合水土特征曲線，利用Van-Genuchten方程得到了非飽和碎石土的滲透函數。模擬了日最大降雨量作用下庫區不同碎石含量及降雨強度下碎石土的邊坡降雨入滲深度及坡體內孔隙水壓力分布。

2 水在非飽和土的滲流

2.1 水在非飽和土的滲流方程

飽和—非飽和地下水流動可以用Richards控制方程來描述，以總水頭Hw為變量的二維Richards，控制方程為式(1)：

(1)

2.2 碎石土的水土特征曲線

土—水特征曲線是土的體積含水量或飽和度與基質吸力的關系曲線。近年來，由于非飽和土力學理論在邊坡穩定性評價以及降雨型滑坡預測等方面的廣泛應用，對非飽和土的土水特征曲線進行了更加深入的研究。目前廣泛采用的數學表達式形式主要有以下幾類:

Fredlund and Xin等[3]通過對土體孔徑分布曲線的研究，用統計分析理論推導出適用于全吸力范圍的任何土類的土水特征曲線表達式(2)：

(2)

Van Genuchten[4]通過對土水特征曲線的研究,得出非飽和土體含水量與基質吸力之間的冪函數形式的關系式(3)：

(3)

本次土樣取自重慶涪陵，其成分粗顆粒部分主要是灰巖和砂巖，細粒土為粉質粘土。水土特征曲線試驗采用5-Bar壓力板儀進行，其容許的測量范圍為在0 kPa～500 kPa。試樣為直徑112 mm，高100 mm。按初始細粒始含水量18%進行配制，粗顆粒部分按5%的初始含水量進行配制。粗細粒混合后置于密閉袋中放置24 h。試樣采用垂直荷載為200 kPa的壓力進行制樣。按不同碎石含量制成的試樣，放入抽真空儀飽和24 h，分別測試了碎石含量為20%,40%及60%的碎石土水土特征曲線,見圖1。

2.3 碎石土的滲透特性

碎石土的滲透特性是影響降雨的關鍵參數。由于非飽和滲透系數的測定方法比較復雜，一般根據水—土特征曲線進行推定。Van Genuchten[4]提出了非滲透系數方程式為式(4)：

(4)

本文采用VG模型來推導非飽和滲透系數。飽和滲透系數采用三峽庫區二期地質災害治理中多個滑坡滲透試驗統計值，如表1所示。

利用VG模型推導的碎石土非飽和滲透系數見圖2。

2.4 SEEP/W程序簡介

表1 不同碎石含量碎石土飽和滲透系數表

SEEP/W是針對如土壤或是巖石之有孔隙的材料，進行滲流分析之數值仿真軟件，可用于分析飽和或非飽和、穩態或是瞬時的滲流問題。尤其對于非飽和土壤滲透系數、體積含水量及孔隙水壓力之間的關系，SEEP/W以連續函數表示，SEEP/W軟件是達西定律為理論基礎。SEEP/W程序有兩種分析模式，即瞬時分析和穩態分析。 在分析時有兩類邊界條件，第一個邊界條件是水頭壓力為常數，第二個邊界條件是流通量(降雨入滲量)為常數，流通量可以被指定成結點總流通量(Q)或是應用在兩節點邊上流通量(q)。

3 數值模擬

3.1 有限元模型

算例采用的邊坡高10 m，坡度為30°。模型為一坡度為30°，高10 m的邊坡，地下水埋深為5 m，見圖3。

為了克服瞬態分析中，有限元水流動方程非線性計算中的誤差，有限元模型見圖4，在坡頂向下5 m范圍內，網格尺寸為0.5 m×0.25 m；地下水位面以下為0.5 m×1 m；余采用0.5 m×0.5 m的尺寸。邊坡坡頂及坡面采用降雨邊界條件，底部為隔水邊界。兩側邊界地下水位以下部分采用定水頭條件，地下水位以上部分采用隔水邊界。

3.2 降雨條件

采用庫區據庫區涪陵氣象資料，最大日降雨量按200 mm考慮。采用三種不同的降雨強度。1)降雨強度為50 mm/h，持續4 h；2)降雨強度為20 mm/h，持續10 h；降雨強度為10 mm/h，持續20 h。

3.3 分析結果

碎石含量為20%的碎石土在10 mm/h,20 mm/h,50 mm/h的降雨強度下水壓力見圖5～圖7。

從圖5～圖7中可以看出20 mm/h,50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為0.5 m，10 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為0.75 m，由于碎石含量為20%的碎石土滲透系數較小，三種雨強影響不大。

碎石含量40%的土在三種雨強作用下水壓力分布圖如圖8所示。

從圖8中可以看出50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為1 m，20 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為1.25 m，50 mm/h 降雨引起水壓力變化的范圍為1 m，10 mm/h降雨引起的水壓力變化的范圍為1.5 m。

碎石含量60%的土在三種雨強作用下水壓力分布圖如圖9所示。

三種雨強引起水壓力變化的范圍均為5 m左右。在50 mm/h雨強作用下，水壓力達到20 kPa。可見滲透性系數大的土體在雨強50 mm/h的作用下，坡體水入滲很快，而孔隙水壓力還沒有來得及消散，此時邊坡趨于危險狀態。

4 結語

本文通過試驗所得碎石土水土特征曲線，利用Van-Genuchten方程式得到了不同碎石含量碎石土的滲透函數。模擬了日最大降雨量200 mm的降雨作用下邊坡入滲行為。結果表明，碎石含量為20%及40%的碎石土坡由于滲透系數小，在不同降雨強度下引起的坡體內水壓力變化范圍不大，坡體內水壓力變化影響的范圍在0.5 m～1.5 m之間，而碎石含量在60%的碎石土坡在三種不同雨強作用下，引起坡體內水壓力變化范圍均達到5 m左右。特別是當降雨強度在50 mm/h，持續4 h，坡體內部有較大水壓力，不利于坡體穩定。

參考文獻:

[1] Fredlund D G,Rahardio H.非飽和土土力學[M].陳中頤，譯.北京:中國建筑工業出版社,1997.

[2] Lumb P.Effects of rainstorms on slope stability[J].Symposium on Hong Kong Soils,1962(7)：22.

[3] Fredlund, D. G., Xing, A.. Equations for the soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal,1994(7)：31.

[4] Van Genuchten M T. A closed form equation for predicting the permeability function for unsaturated soils[J].Soil Science of America Journal,1980(7)：44.