基于MIDAS-GEN的地下綜合管廊抗震分析

黃涌泉 黃仕元 唐躍玉

(南華大學土木工程學院，湖南 衡陽 412000)

0 引言

本文以國內某地下綜合管廊為背景，首先對場地、地層、結構特點進行分析，然后利用有限元軟件MIDAS-GEN，基于反應位移法的原理研究地下綜合管廊在多遇地震和罕遇地震作用下其結構內力以及變形特點，從而總結出一定的規律特征和特點。

1 反應位移法的原理及步驟

1.1 反應位移法原理

反應位移法原理是將相鄰地層在地震作用時所產生的位移差通過地基彈簧以靜荷載的形式作用在構造物上，由此可以得到結構在地震作用下的內力和變形反應[1-3]。地下結構采用梁單元模擬，而梁單元由剪切彈簧和豎向彈簧與周圍地層相互連接[4-7]。結構受力特點如圖1所示。

1.2 反應位移法基本步驟

按照《城市軌道交通結構抗震設計規范》[8]中的相關規定，反應位移法的具體步驟如下所示：

1)計算動力彈簧剛度值。

動力彈簧剛度的取值主要有以下兩種方法，有限元計算和經驗取值。本文動力彈簧剛度則是采用靜力有限元計算方法求解其值。采用靜力有限元方法確認土彈簧剛度的基本方法如下：

第一步，根據土體參數及土層分布建立有限元模型；

第二步，在模型上四周施加單位水平荷載和單位豎向荷載；

第三步，查看各個節點在單位荷載作用下的位移X；

第四步，通過各個節點的位移按照式(1)計算各節點的彈簧剛度：

(1)

2)土體相對位移。

將地震作用下地下綜合管廊周圍土層的絕對位移沿著深度變化情況假設為余弦函數，可以通過式(2)計算求出結果：

(2)

其中，u(z)為地下結構距離地表面z處地震時的土體變形，m；umax為地表與基準面的相對位移最大值，可以由公式umax=1/3umax求得,umax為場地地表最大位移,m，取值可以參考《城市軌道交通結構抗震設計規范》征求稿；s為地下結構底面距離地表面的深度,m；H為地表至基準面的距離。

1.3 地震剪應力

在進行地下結構抗震設計分析時，通常需要考慮結構頂板與上部土體接觸部位由于土與結構的相對錯動產生的剪切力，地震發生時地震剪應力隨著深度變化可以將其假設為正弦函數，具體可由式(3)求出:

(3)

其中，H為地表至基準面的距離;Gd為土層的動剪切模量。

1.4 慣性力

地震作用下存在加速度，地下結構由于慣性力產生地震作用時，需要根據自由土層發生最大位移時刻所對應結構部位的加速度來求得，本文主要采用公式求得。

1)設計水平震度。

K0=CS·CG·CV·Kh

(4)

其中，CS為區域修正系數，取1.0；CG為土層修正系數，本文取值為1.0；CV為深度修正系數，CV=1-0.015z，z為結構的中心埋深；Kh為用反應位移法時設計水平烈度的基本值。

2)慣性力。

F=mgK0

(5)

其中，F為結構慣性力；m為地下綜合管廊結構質量。

1.5 土壓力

地震作用時的土壓力計算公式如式(6)所示：

P(Z)=k0[Ua(Z)-Ua(ZB)]

(6)

地震作用時土的摩擦力：

(7)

(8)

τS=0.5(τu+τB)

(9)

2 工程概況

本項目為我國西南地區某地下綜合管廊項目，該地下綜合管廊容納的管線包括給水、雨水、電力、通信、燃氣等市政管道。結構安全等級為一級，結構工程設計使用年限為50年。

2.1 管廊結構形式

第一段：采用鋼筋混凝土結構形式，結構尺寸如圖2所示。第二段：采用鋼筋混凝土結構形式，結構尺寸如圖3所示。

2.2 工程地質條件

根據GB 50909—2014城市軌道交通結構抗震設計規范6.3.1條第4條規定，設計地震作用基準面應取地下結構底層以下剪切波速不小于500 m/s巖土層位置，且對于覆蓋土層厚度小于70 m的場地，設計地震作用基準面到結構的距離不宜小于結構有效高度的2倍，因此本文選取地面下40 m處強風化變質巖層作為地震動基準面。

3 計算結果分析

本文計算荷載包括土壓力、側向土壓力、結構自重及地震荷載等，如表1，表2所示。

表1 多遇地震作用(一)

表2 罕遇地震作用(一)

兩種橫斷面在多遇和罕遇地震作用下的內力值分別如表3，表4所示。

表3 多遇地震作用(二)

如表3所示，三倉結構橫斷面軸力沿著結構的埋深方向，柱子的軸力逐漸變大，最大位置出現在地下一層中柱底端為2 863 kN。側墻軸力最大位置出現在地下二層左墻頂端為1 088 kN，其值明顯小于柱子的軸力。四倉結構橫斷面軸力最大位置出現在地下二層中柱底端為43 692 kN，地下二層柱的軸力大于地下一層柱，且沿著埋深方向逐步變大。側墻軸力最大位置出現在地下二層右

墻頂端為1 099 kN，具體趨勢和三倉結構橫斷面基本一致。

表4 罕遇地震作用(二)

如表4所示，三倉結構斷面管廊在罕遇地震作用下最大軸力位置出現在地下一層柱底端，其值為4 339 kN，柱子的軸力明顯大于側墻的軸力，同一標高的情況下柱子的軸力大約是側墻軸力的3.2倍～4.6倍。四倉結構斷面管廊在罕遇地震作用下最大軸力位置出現在地下二層中柱底端，其值為6 969 kN，同一標高的情況下柱子的軸力大約是側墻的3.3倍～4.8倍。

4 結語

本文基于反應位移法的原理利用MIDAS-GEN有限元軟件對地下管廊兩種橫斷面進行抗震性能分析，主要結論有以下幾點：

1)地下管廊結構在多遇地震和罕遇地震作用下其內力的變化趨勢具有相同的特征，但在罕遇地震作用下結構的內力明顯大于多遇地震。

2)關于軸力的變化趨勢而言，中柱的軸力明顯大于側墻的軸力，且沿著結構的埋深軸力是逐步變大的。

3)關于剪力和彎矩的變化趨勢而言，剪力和彎矩較大的位置普遍集中在中板與側墻的連接部位，頂板與側墻的連接處的剪力以及彎矩要小于地板與側墻連接處。

參考文獻：

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[3] 劉晶波，劉祥慶.地鐵地下結構抗震分析及設計中的幾個關鍵問題[J].工程力學，2006,39(6)：106-110.

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[8] GB 50011—2010,城市軌道交通結構抗震設計規范[S].