數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

安徽省宣城市宣州區(qū)夏渡小學(xué) 強(qiáng)新鳳

學(xué)生對于“數(shù)形結(jié)合”思想的理解、掌握及運(yùn)用在很大程度上影響著課堂教學(xué)效率。教師必須要認(rèn)識到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)新教學(xué)模式，將“數(shù)形結(jié)合”思想合理地應(yīng)用到教學(xué)過程中，包括知識構(gòu)建環(huán)節(jié)以及知識鞏固環(huán)節(jié)等。

一、以形助數(shù)，抽象問題形象化

在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”和“形”這兩個概念是相對應(yīng)、相聯(lián)系的，例如比較抽象的數(shù)量就可以用圖形來表示，實現(xiàn)抽象問題形象化。對此教師在教學(xué)中要合理運(yùn)用“以形助數(shù)”，將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題解決。

例如“一個長方形長減少5米或?qū)挏p少4米，面積都減少60平方米，原長方形的面積是多少平方米？”

對于這道題，學(xué)生剛開始很難準(zhǔn)確的分析出題目中的數(shù)量關(guān)系，因此教師就可以鼓勵學(xué)生根據(jù)題意畫出相應(yīng)的面積圖（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生通過看圖找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，最后列出式子：

S（長方形）=（60÷5）×（60÷4）=180（平方米）

圖1

這種畫圖分析題目的方式可以將原來抽象的數(shù)量問題變得形象直觀，整個過程新穎而有趣，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也提高了課堂教學(xué)效率。

二、以數(shù)輔形，復(fù)雜問題簡單化

“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”與“形”是兩個統(tǒng)一又矛盾的概念，對此教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生“化形為數(shù)”，善于進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)復(fù)雜到簡單的一個改變，通過“以數(shù)輔形”來解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形特性》的時候，教師可以先畫出一個三角形，隨后引導(dǎo)學(xué)生將三角形的三個頂點分別看作是A，B，C，將這個三角形稱之為“三角形ABC”；三條邊分別是AB，BC，AC；引導(dǎo)學(xué)生看圖分析，A，B，C三個頂點每個點都有一條相對應(yīng)的邊，A對應(yīng)邊BC，B對應(yīng)邊AC，C對應(yīng)邊AB。通過這樣的方式，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和了解三角形，在最短時間內(nèi)總結(jié)出三角形的特性。

三、數(shù)形結(jié)合，知識獲取具體化

數(shù)形結(jié)合可以有效激發(fā)學(xué)生的抽象思維，實現(xiàn)抽象到形象的一個轉(zhuǎn)化，加深對于抽象知識的理解。通過圖形和理論概念的結(jié)合，將極具抽象化的內(nèi)容變得形象化、具體化，使得學(xué)生可以在最短時間輕松、簡單的分析出問題的本質(zhì)，在深化思維的同時強(qiáng)化解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“正方形周長”相關(guān)知識的時候，如果教師只是簡單地將周長計算公式告知學(xué)生，一旦遇到稍微復(fù)雜一些的問題就會無從下手。對此，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式為學(xué)生展現(xiàn)正方形周長公式的獲得過程(如圖2)：正方形的長和寬是相同的，因此其周長的計算也可以從多個角度進(jìn)行：

圖2

（1）長+長+寬+寬；

（2）寬 ×2+ 長 ×2；

（3）長×4或?qū)挕?；

（4）（長 + 寬）×2。

通過這種數(shù)形結(jié)合的講解方式，可以讓學(xué)生更加深入地理解圖形知識，懂得正方形周長公式的獲取原理，實現(xiàn)了思維的靈活轉(zhuǎn)化，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、結(jié)語

總而言之，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，“數(shù)形結(jié)合”思想發(fā)揮著重要作用，教師在實際教學(xué)中結(jié)合所學(xué)內(nèi)容合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽創(chuàng)新，爭取打造高效課堂，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時強(qiáng)化其學(xué)習(xí)能力。

[1]卜朝輝.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育家,2016(44).

[2]汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考,2010(17).