船舶和海洋結構物建造中的計算焊接力學進展

王江超， 周 宏， 吳正峰， 杜仕忠， 鞠理楊， 劉建峰

(1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院， 湖北 武漢 430074； 2.上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3．江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院， 江蘇 鎮江 212003； 4．南通振華重型裝備制造有限公司，江蘇 南通 226017；5．上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

0 引 言

船舶及海洋結構物大多采用不同厚度的鋼板進行建造，而焊接作為主要的金屬連接方式被廣泛應用。在焊接過程中和焊后，變形和應力作為基本的力學響應將不可避免地產生。焊接瞬態變形將嚴重影響焊接過程的順利進行，而焊后變形則會影響焊接結構的制造精度。采用焊后矯正工藝會提高生產成本，并延長建造周期；焊接殘余應力會嚴重影響焊接結構的力學性能以及使用壽命。

對于薄板焊接接頭，由于熱源基本貫穿厚度方向，故可描述為在厚度方向無應力的平面應力問題，對其進行分析求解。薄板焊接的突出困難在于焊接變形，尤其是面外變形。同時，中厚板(>20 mm)焊接接頭多采用多層多道焊，其熱循環過程復雜，熱應力及殘余應力交替變化，且厚板剛度大，不易產生焊接變形。因此，厚板焊接結構的主要問題是殘余應力，將實際問題中的焊縫方向應變忽略，進而簡化為平面應變問題也是合理的。

本文分析焊接接頭力學響應的內在機理，進而優化焊接工藝和過程，對船舶和海洋結構物的焊接變形和殘余應力進行預控研究，是當前先進制造技術和智能造船的重要內容。

1 研究方法和理論

針對船舶海洋結構物建造中的焊接變形和殘余應力，需要用到計算焊接力學(Computational Welding Mechanics)的相關理論和方法。

1.1 熱彈塑性有限元分析

焊接過程的熱彈塑性有限元分析可以考慮2種物理現象：熱傳導和彈塑性力學[1]。由于熱傳導過程決定著后續的力學過程，非耦合的熱-結構場分析可足夠精確地分析焊接時的熱力學行為。這種非耦合的熱-結構分析使用線性熱膨脹系數和其他熱物理力學參數來考慮瞬態溫度場對焊接應力、變形的貢獻。具體分析過程分為2步：(1)使用熱傳遞(熱傳導、對流和輻射)理論分析計算瞬態溫度場；(2)將計算得到的瞬態溫度場作為熱載荷施加到隨后的結構分析中，進行焊接殘余應力、塑性應變和位移的計算。

1.2 固有應變理論

根據大量試驗觀察以及熱彈塑性有限元計算分析[2]可知：焊接過程中的剩余壓縮塑性應變是產生焊接變形的根本原因。焊縫在加熱時會伸長，由于周圍母材的約束，當壓縮內應力大于屈服應力時，產生壓縮塑性應變。冷卻過程正好相反，焊縫在拉伸內應力的作用下可能產生拉伸塑性應變。這樣在加熱過程中產生的部分壓縮塑性應變將被冷卻過程中產生的拉伸塑性應變抵消，而剩余的壓縮塑性應變則被保留下來，產生焊接變形。這些剩余的壓縮塑性應變又稱為固有應變。之所以稱為固有應變，是由于其數值主要取決于焊接接頭類型、材料性能、板厚以及焊接熱輸入等參數，而焊接接頭的長度以及寬度(足夠寬)影響可忽略不計。這樣就可對小型的典型焊接接頭進行試驗測量和熱彈塑性有限元分析，獲得該焊縫的固有應變，然后將其加載到長焊縫上，通過彈性分析來預測大型結構的焊接變形。

綜上所述，焊接加熱冷卻過程中的全應變可分為如式(1)所示的幾個分量：彈性應變εel、熱應變εth、塑性應變εpl、蠕變應變εcr和相變產生的應變εph。總應變也可考慮為彈性應變和固有應變的和。換言之，固有應變是除彈性應變之外的其他應變分量總和，即固有應變是熱應變、塑性應變、蠕變應變和相變產生的應變的總和。固有應變可簡單地使用塑性應變來表示，因為焊接過程中蠕變應變和材料固態相變引起的應變一般較小，可忽略不計；熱應變會隨著焊接結構溫度降低到初始溫度或室溫而消失。因此，塑性應變是組成固有應變的各個應變中的最主要部分，并且可以通過試驗測量或者熱彈塑性有限元分析得到。

εtotal=εel+εth+εpl+εcr+εph

(1)

1.3 固有變形理論

受到加熱溫度和母材約束的影響，固有應變在距離焊縫的不同位置有著不同的值。想要通過直接加載固有應變進行彈性有限元分析來預測大型復雜船體結構的焊接變形，在實際應用中仍存在一定的困難。將垂直于焊縫橫斷面上的各固有應變分量進行積分，可得到對應分量的固有變形，如式(2)所示。對于足夠長的焊縫，在忽略焊縫端部效應后，每個焊縫的力學特征可由4個固有變形分量來表達。

式中：x、y、z為焊縫方向、垂直焊縫方向以及厚度方向；h為板材厚度。

更進一步，焊縫在縱向(焊縫方向)和橫向受到母材完全不同的自拘束作用。由于縱向的強拘束，縱向固有變形往往被轉化為固有縱向收縮力，僅在焊縫及其附近產生收縮變形；在橫向，焊縫均勻收縮，往往直接使用固有橫向收縮來表征其焊接變形；角變形或者橫向彎曲變形也因橫向的自身弱拘束，可直接由面外彎曲弧度來替代；縱向彎曲因其數值過小，經常被忽略而不予考慮。

2 輕量化造船中的薄板結構焊接失穩

船舶和海洋結構物的焊接占據建造過程近一半的工時和工作量，而焊接結構的基本單元是各種船體典型焊道、簡單加強筋結構以及各功能分段。依次對其焊后產生的焊接失穩變形進行分析：焊接失穩變形的分布和數值，焊接失穩的臨界條件和對應的模態。

2.1 薄板焊接接頭的失穩分析

典型的對接焊或者T型角焊，在焊縫收縮的作用下失去穩定性，會表現出多種與初始裝配狀態完全不同的結構形態，且焊接失穩變形沒有簡明的變形形式，很難判斷。

在簡單的薄板堆焊以及對接焊接頭中，焊接失穩變形呈現出“馬鞍形”的模態，如圖1焊接試件(長度為300 mm，寬度為200 mm，厚度為2.28 mm的低碳鋼薄板)所示。根據固有變形方法和大變形理論，彈性有限元分析的計算結果不僅給出相同的失穩變形模態，其預測數值也與試驗測量具有較好的一致性；對該焊接接頭作特征值分析，可求出在焊接作用下失穩發生的最低模態和對應的臨界條件(馬鞍形：27.50 kN)。

圖1 船舶機艙及設備建模流程圖

對于T型角焊接頭，焊接失穩變形可能以多種形式呈現， 如圖2給出的常見的失穩變形形式。基于特征值分析：底板長為500 mm，寬為400 mm，立板高為200 mm且厚度都為2 mm的船用鋼T型焊接接頭，可能產生的低階的失穩模態是整體的扭轉變形。

圖2 T型角焊接頭的失穩變形

針對典型的焊接接頭(對接焊和角接焊)，彈性有限元分析和特征值分析都得出如下的結論：焊接失穩變形僅由固有縱向收縮力來決定；固有橫向彎曲(角變形)和固有縱向彎曲(通常因數值相對較小而忽略不予考慮)，都不會決定焊接失穩變形是否發生；但它們與初始擾度一起作為外部擾動，在失穩條件滿足時，會促發焊接失穩現象的發生；固有橫向位移在此對焊接失穩沒有任何影響。當然，在沒有任何擾動的情況下，即使焊接產生的縱向收縮力大于產生失穩的壓縮力，焊接失穩也不會發生。

2.2 薄板加強筋結構的失穩分析

針對高強鋼薄板穩定性不佳的特點，船體結構一般采用加強筋結構來提高其剛度，保證其服役期間的力學性能。然而，對于常見的加強筋焊接結構，依然可能產生焊接失穩變形。

圖3a)給出了1塊正方形縱橫交錯的加強筋焊接結構，其中，底板為1 200 mm×1 200 mm×6 mm的正方形鋼板，較低和較高的加強筋高度分別為100 mm和150 mm，且厚度都為9 mm。經過半自動手工電弧焊完成各加強筋和底板的焊接之后，得到了中部凸起、各邊稍微凹陷的面外變形分布。根據固有變形和界面要素的彈性有限元方法，不但給出了失穩模態相同的焊接面外變形分布，其預測數值也具有較好的一致性。針對該加強筋結構和當前的焊接工藝，使用特征值分析來計算可能產生的低階焊接失穩模態，可得到如圖3b)所示的結果。

圖3 標準縱橫垂直的加強筋結構

然而，對于圖4a)所示的加強筋結構，在焊接作用下產生的失穩變形卻迥然不同。該加強筋結構由底板(1 200 mm×600 mm×6 mm)、2塊縱向加強筋(1 000 mm×100 mm×6 mm)以及3塊橫向加強筋(500 mm×100 mm×6 mm)等構成。焊接結束后，加強筋產生整體扭轉的大變形，其變形值高達105 mm，此為扭轉失穩變形。彈性有限元同樣給出結構整體扭轉的焊接失穩變形模態，且預測的最大變形量與試驗測量極其吻合。應用特征值分析來計算該特殊加強筋結構在當前焊接工藝作用下可能產生的低階焊接失穩模態，可得到如圖4b)所示的結果。

圖4 縱橫垂直的加強筋結構失穩變形

理論及計算分析表明：在相互垂直的加強筋焊接結構中，橫向位移在垂向加強筋的約束下，不能隨意移動時，面內固有收縮(縱向收縮力和橫向位移)共同決定焊接結構是否發生失穩現象；焊接產生的面外橫向/縱向彎曲以及初始擾度，依然只會在結構滿足失穩條件時，促使結構失去穩定性，產生失穩變形。

2.3 船體板架結構的失穩分析

船體板架結構是船體結構最常見的構建形式，在其焊接制造過程中，焊縫處產生的固有變形會使得該結構產生一定的面外變形。焊接產生的面外變形主要由面外彎曲角變形和失穩變形共同決定。在中厚板及厚板結構中，由于失穩變形沒有發生，面外變形僅由面外彎曲角變形引起，底板會呈現出“瘦馬”形態的面外變形。失穩變形產生后，如圖5所示，焊接結構表現出來的特征有：(1)底板多處產生凹凸不平的波浪式變形；(2)底板面外產生很大量級的變形。

圖5 薄板船體板架結構焊后的面外(失穩)變形分布

然而，當焊接產生的面外彎曲角變形太大時，其對面外變形的貢獻會掩蓋焊接失穩現象，使得焊接失穩的特征表現得不夠明顯。當然，面外變形也受到焊縫收縮力產生的彎曲力矩的影響。當焊接結構橫斷面的質心位置與其受力點的位置(焊縫)不相同時，就會產生一定的彎曲力矩，也可能使焊接結構產生面外變形。

綜上所述，焊接失穩變形是一個現象復雜且呈現多變模態的變形類型，特別是在大型且復雜的焊接結構中，其表現形式變得異常多樣化，而相關的機理分析和計算分析預測都非常困難。

3 海洋平臺大厚板焊接殘余應力預測

厚板結構的焊接力學響應主要體現在焊接殘余應力的分布，以及其對焊接接頭和焊接結構強度、斷裂、疲勞等的影響。基于熱彈塑性有限元分析，在得到焊接變形的同時，也能得到焊接殘余應力在不同方向上的分布及數值。本節主要對南通振華重型裝備制造有限公司設計建造的自升式鉆井平臺的懸臂梁結構進行焊接殘余應力的計算，并給出當前存在的問題及相關研究進展。

3.1 對接及角焊接頭殘余應力計算

對于厚度為76 mm的厚板結構，其焊接接頭的相關工藝參數和焊道布置如表1所示。對應的有限元模型，采用Solid實體單元，如圖6所示(單元：45 750；節點：49 352)。同時，計算所得的焊接殘余應力如圖7所示。

表1 76 mm厚板對接焊工藝及焊道布置

圖6 76 mm厚板對接焊有限元模型

圖7 76 mm厚板對接焊殘余應力分布

T型焊接接頭也是自升式平臺中懸臂梁結構的重要連接形式，對于底板厚度為76 mm、立板厚度為44 mm的T型結構，其焊接接頭的相關工藝參數和焊道布置如表2所示。對應的有限元模型采用Solid單元，如圖8所示(單元：33 672；節點：36 952)。同時，計算所得的焊接殘余應力如圖9所示。

表2 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)工藝及焊道布置

圖8 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)有限元模型

圖9 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)殘余應力分布

3.2 厚板焊接殘余應力分析的不足及展望

雖然熱彈塑性有限元分析可用來預測和研究厚板多層多道焊的焊接殘余應力，但還存在許多問題須解決，可歸納如下。

3.2.1 計算機資源及計算時間的消耗

厚板焊接接頭的典型特點就是多層多道焊，這使得有限元模型的節點數和單元數往往有數十萬之多，其有限元分析對計算機資源的需求特別大，而且計算的時間也特別長，如圖10所示。當前，計算焊接力學在求解方程時，常用迭代法和直接消元法。為克服上述問題，在軟件及程序方面，常將大規模的非線性問題轉化為1個小規模的非線性問題和1個大規模的線性問題進行求解[3]；而在硬件方面，使用并行計算將求解域分割成幾個子域同時求解，或者使用GPU替代CPU做數值計算[4]。

3.2.2 多層多道焊的熱處理及固態相變

低碳鋼以及合金鋼在焊接的熱循環過程中都會發生微觀組織的固態相變：在升溫過程中得到奧氏體，而在冷卻過程中，會因冷卻速率的不同得到鐵素體、貝氏體以及馬氏體，如圖10a)所示[5]。同時，由于各種金屬相的體積不同，會產生一定的膨脹和收縮，即相變應變(TRIP)[6]。這將導致產生新的內應力，影響最終的焊接殘余應力，如圖10b)所示。

3.2.3 多層多道焊的塑性應變強化

材料在拉伸作用下會產生內應力。當內應力大于材料的屈服極限時，則發生屈服，產生塑性應變及變形。當外力卸載之后再次加載時，材料的屈服極限會發生變化，有增強的現象，稱之為塑性加工硬化。常見的理論有：隨動強化理論和等效強化理論。然而，在焊接過程中，動態強化準則[7]認為：內應力及塑性應變，不但受到位移變化的影響，還受到溫度變化的影響，如圖11所示。

圖10 焊接過程中的金屬相變

圖11 數值計算的等效塑性應變

4 焊接接頭強度及力學性能評估

焊接接頭強度是指焊接接頭承受外部載荷的能力，包括焊接接頭的基本強度以及抗斷裂和抗疲勞性能等。焊接的根本目的就是要使金屬材料達到分子間的結合，進而使構件之間形成足夠強度的連接。焊接接頭的強度受到各種因素的影響，總的可歸納為如下幾個方面。

(1) 幾何不規則性。幾何不規則性是指平直且表面光滑的板材，焊前開坡口，且在焊接過程使用引熄弧板以及墊板，并在焊后形成余高、焊瘤、燒穿、弧坑與咬邊時產生的接頭橫截面突變和焊縫外形不平整，以及其引起的應力集中現象。

(2) 材質不連續性。焊縫的橫截面上出現的氣孔、未焊透以及初始裂紋都是焊接接頭材質不連續的現象。在這些地方，焊接接頭的力學性能受到很大的影響，而且這些缺陷的擴展會造成材質不連續性的加劇，使得焊接接頭迅速失效。

(3) 組織性能不均勻性。有時候，焊接沒有幾何或者連續性方面的缺陷，但是其組織性能不均勻，例如：未熔合、夾渣、殘余內應力腐蝕、固態相變、晶粒尺寸以及焊縫熔合線兩側等，也將嚴重影響焊接接頭的使用性能。

上述的焊接加工缺陷，對焊接接頭和焊接結構的力學性能評估有著非常重要的影響。因此，在數值模擬中，須假設一定的缺陷模型進行分析。

5 結 論

船舶和海洋結構物的建造過程離不開焊接，而焊接不可避免地產生變形和應力2種力學響應。本文分析輕量化造船中薄板結構焊接失穩變形、海洋平臺厚板接頭的焊接殘余應力，以及焊接加工缺陷的分類，總結當前船舶海洋結構物焊接數值模擬中存在的問題以及取得的一些進展。

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