利他偏好下航運供應鏈的品牌投入決策分析

李 劍，李秋實，姜 寶 （中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100）

0 引 言

21世紀以來，在經濟貿易全球化以及市場競爭日趨激烈的大環境下，企業迫切需要獲取競爭優勢以謀求更長遠的發展，供應鏈管理應運而生。在航運市場環境下，作為供應鏈的重要組成部分，航運供應鏈節點企業間的競合問題直接影響其整體運作效率，因此，國內外理論界已經意識到研究該問題的必要性。Caplice[1]研究貨主與承運人運輸服務采購的優化問題，得出結論：貨主應當摒棄傳統的討價還價模式并與承運人建立契約機制；朱鈺等[2]將船公司的品牌效應引入到海運服務供應鏈系統中，分析了不同權力結構下船公司的品牌效應對各方收益的影響；劉聰等[3]基于船公司和貨代公司市場投入的供應鏈異質合作問題，得出合作博弈均衡下的系統收益較非合作博弈均衡下有所增長。

利他偏好是指“某些主體在最大化自身收益的同時也有增進其他主體收益的目標傾向”[4]。然而，目前較少有文獻研究決策主體利他偏好對供應鏈各方決策的影響。王磊等[5]對比分析三種供應鏈渠道權力結構下利他偏好對成員定價、利潤和效用的影響，發現：利他偏好在“利他”的同時無法實現“利己”；Shi等[6]和林志炳等[7]探討了利他偏好對雙渠道供應鏈各成員的定價策略、運作效率的影響，Sun Yuling[8]研究了雙方同時具有利他偏好時對鮮活農產品供應鏈運作效率的影響，他們的研究結論均表明主導者的利他偏好會提高供應鏈運作效率，而跟隨者的利他偏好會降低供應鏈運作效率，Ge等[9]和覃艷紅等[10]進一步指出當主導者具有利他行為時，供應鏈整體績效雖然有所精進，但依然低于集中決策下的績效；即利他偏好無法削弱供應鏈的“雙重邊際效應”。

綜上所述，針對現有文獻的局限性，本文主要有兩大特點：一是將供應鏈成員的利他偏好運用到航運市場中，考慮貨代公司的利他行為對航運供應鏈各主體決策和收益的影響；二是在考慮船公司全國性品牌投入的同時，將貨代公司的地區性延伸品牌納入到航運供應鏈模型中，在這種背景下討論船公司的品牌意愿和貨代公司的延伸品牌意愿及利他偏好對航運供應鏈各方決策和利潤的影響。

1 問題描述與基本假設

1.1 問題描述

本文在航運市場背景下，建立單個船公司和單個貨代公司組成的雙邊壟斷兩級航運供應鏈，其中船公司將航運服務經由貨代公司提供給托運人，雙方遵循以船公司居于主導地位的斯坦克伯格博弈。為了實現逐步提高自身競爭力和航運市場份額占比的目的，船公司和貨代公司都有一定的積極性采取品牌建設合作機制，其中船公司通過服務質量改進、運營流程改造、管理理念提升等舉措在全國范圍內建立企業品牌形象，提高自身品牌價值；貨代公司致力于地區性廣告宣傳、營銷推廣等延伸品牌投入增加短期業績水平，它是船公司品牌建設的延續與補充。在這一過程中，船公司的品牌投入遠大于貨代公司的延伸品牌投入，因此，在激烈的市場競爭環境下，為了在船公司長期品牌建設過程中促進雙方合作的穩定性，獲取更大收益，貨代公司在關注自身收益的同時不可避免地具有關心船公司收益的利他行為。本文建立博弈模型研究船公司的品牌意愿、貨代公司的延伸品牌意愿和利他偏好對航運供應鏈均衡策略和均衡收益的影響，為企業決策提供理論依據。

1.2 基本假設

在不改變航運供應鏈問題本質的情況下，簡化模型可得以下若干假設：

假設1：船公司將自身品牌價值提升到e后制定相應的服務價格w將航運服務提供給貨代公司，貨代公司再制定航運價格p提供給托運人。

假設2：市場需求可設為：其中：k k＞（）0是航運市場基礎需求規模；p是航運價格；e是船公司的品牌價值；λ是托運人的品牌偏好，表征品牌價值對市場需求的擴張程度；t是貨代公司的延伸品牌努力；η是貨代公司延伸品牌努力對市場需求的影響程度，為簡化計算，可將價格敏感系數歸一化處理為1。

假設3：船公司的成本包括以下兩部分：一是提供航運服務的邊際成本c；二是提高企業品牌價值的固定投資成本Is，考慮到這部分成本是一次性投資且是關于品牌價值e的凹函數，可假定Is=αe2，其中α是船公司提高品牌價值的投資成本系數，α越大，說明提升相同品牌價值的難度越大。

假設4：貨代公司的延伸品牌努力成本為If=βt2，其中β是貨代公司的延伸品牌努力成本系數，β越大，說明相同的延伸品牌投入所需成本越高。

假設5：船公司和貨代公司均為風險中性且信息對稱；貨代公司完全掌握市場需求的波動，不考慮航運服務供需不平衡的情況；在均衡狀態下，航運供應鏈成員均有利潤非負的目標傾向。

其他符號說明：π表示各決策主體的利潤函數；下標s，f，sc分別表示船公司、貨代公司和航運供應鏈整體；上標a，b分別表示貨代公司完全自利、貨代公司利他偏好兩種決策情形；上標*表示各決策變量的均衡解。

2 基本博弈模型

分別構建貨代公司完全自利、貨代公司利他偏好兩種分散決策情形，并計算航運供應鏈各方均衡策略、均衡利潤。

2.1 貨代公司完全自利決策情形

由上述基本假設可知，船公司的決策變量為w和e，貨代公司的決策變量為p和t，航運供應鏈整體的決策變量為p、e和t，當貨代公司完全自利時，各決策主體的目標是制定各自決策變量實現利潤最大化，由此可得船公司、貨代公司和航運供應鏈整體的利潤函數分別為：

命題1：當λ2＜4α時，船公司的利潤函數πs是關于服務價格w和品牌價值e的嚴格聯合凹函數；當η2＜4β時，貨代公司的利潤函數πf是關于航運價格p和延伸品牌努力t的嚴格聯合凹函數；當時，航運供應鏈整體利潤πsc是關于航運價格 p、品牌價值e和延伸品牌努力t的嚴格聯合凹函數。

證明：由 πs（w，e）=（w- c ）（k-p+λe+ηt）-αe2，設p=w+x，x表示貨代公司在服務價格w基礎上的加價，則 πs（w，e）=（w- c ）（k-w-x+λe+ηt）-αe2。將 πs（w，e ）分別對w和e求二階偏導：所以當 λ2＜4α 時，πs是 w 和 e的嚴格聯合凹函數。

由 πf（p，t）=（p-w ）（k-p+λe+ηt）-βt2可得＞0，所以當η2＜4β時，πf是p和t的嚴格聯合凹函數。

由 πsc（p，e，t）=（p-c ）（k-p+λe+ηt）-αe2-βt2，求得 πsc關于p，e，t的海塞矩陣為：

當＜4時，海塞矩陣負定，即πsc是關于p，e，t的嚴格聯合凹函數。證畢。

命題1說明船公司、貨代公司和航運供應鏈整體均能實現利潤最大化，可將航運供應鏈整體利潤最大化的條件作為本模型的可行性條件。由此可見，與船公司品牌價值相關的參數α和λ分別表示船公司提升品牌價值的成本參數和品牌價值對市場需求的擴張效應，與貨代公司延伸品牌努力相關的參數β和η分別表示貨代公司延伸品牌努力的成本參數和延伸品牌努力對市場需求的擴張效應，因此可參照石松等[11]的研究將λ2/α定義為船公司的品牌意愿，表征船公司提升品牌價值的單位難度變化所能帶來的單位收益變化，同理可將η2/β定義為貨代公司的延伸品牌意愿，且品牌意愿和延伸品牌意愿的取值范圍均為

命題2：當船公司和貨代公司均完全自利時，船公司的均衡品牌價值為均衡服務價格為wa*，貨代公司的均衡延伸品牌努力為均衡航運價格為

證明：雙方完全自利時的博弈順序如下：船公司先行決定品牌價值和服務價格；貨代公司作為跟隨者再確定其延伸品牌努力和航運價格，雙方均以實現利潤最大化為決策目標。首先對式（3）分別求解p和t的一階偏導數，令其等于零并聯立求解，可得貨代公司的反應函數為：

將式（5） 和式（6）代入式（1）、式（2）和式（3），可得貨代公司完全自利下市場需求、船公司和貨代公司的利潤函數分別為：

再對式（8）由πs求w和e的一階偏導條件，可得船公司的均衡品牌價值和均衡服務價格分別為

繼而求得均衡市場需求、貨代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航運價格分別為：

證畢。

由上述命題中的各均衡結果可知，決策主體均完全自利下船公司、貨代公司和供應鏈整體的利潤分別為：

2.2 貨代公司利他偏好決策情形

當貨代公司具有利他偏好時，借鑒文獻[5]可將貨代公司的效用函數表示為Uf=πf+θπs，其中θ（ 0≤θ≤ ）1表示貨代公司的利他偏好系數，貨代公司利他偏好越強，越會努力提高船公司收益而對自身產生正效用。當θ=0時，貨代公司退化為完全自利型決策主體；當θ=1時，貨代公司為完全利他型決策主體，即貨代公司認為自身利潤和船公司利潤的增加同等重要。由于現實生活中完全利他情形很難出現，因此本文只考慮0≤θ＜1的情形。假定船公司和貨代公司信息對稱，故船公司對貨代公司的利他偏好信息完全知情。

根據以上分析可知船公司和貨代公司的效用函數分別為：

命題3：當貨代公司具有利他偏好時，船公司的均衡品牌價值為均衡服務價格為：wb*貨代公司的均衡延伸品牌努力為：，均衡航運價格為：pb*

證明：當貨代公司具有利他偏好時，雙方博弈順序如下：（1）船公司根據自身利潤最大化先行制定品牌價值和服務價格；（2）貨代公司作為跟隨者以自身效用最大化確定其延伸品牌努力和航運價格。

首先將式（11）對p和t求一階偏導并令其等于零，聯立方程組可得：

將上述兩式代入式（1）至式（3），可得市場需求函數、船公司和貨代公司的利潤函數分別為：

同前文求解過程類似，可得貨代公司利他偏好下的各均衡結果，其中船公司的均衡品牌價值和均衡服務價格分別為：

貨代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航運價格分別為

證畢。

根據上述命題的均衡結果，計算可知貨代公司利他偏好下船公司、貨代公司和航運供應鏈整體的均衡利潤分別為：

3 均衡結果分析

下面將分析各均衡結果得到若干推論，以期更好地解釋航運供應鏈經濟現象的內在原因，為航運企業提供具有參考性和創新性的管理啟示。

推論1：當貨代公司的利他偏好較小）時，利他型貨代公司才會愿意與自利型船公司組成供應鏈進行合作。

證明：尋求利潤是企業可持續發展的基石，因此，對于貨代公司而言，任何決策都必須有利可得，即此時 0證畢。

推論1說明：占主導地位的船公司先行確定服務價格使其獲得的利潤份額本就大于貨代公司，因此，對于貨代公司而言，其利他系數不宜太高，否則自身利潤空間會大幅壓縮甚至導致虧本，這對于盈利性企業顯然是不可接受的。

推論

證明：由命題2和命題3的各均衡結果，可得如下關系：

證畢。

推論3：

證明：由兩種決策情形下各決策主體的利潤函數，可得：

證畢。

推論2和推論3說明：貨代公司在考慮船公司的收益時能夠接受一個相對較高的服務價格，對于貨代公司而言，自身的利他偏好以及較高的服務價格壓縮了利潤空間，使其不得不投入更多的延伸品牌努力刺激航運需求以盡快收回成本，因此也會傾向于抬高其航運價格，對于船公司而言，他會將這部分利潤用于進一步提高自身品牌價值；在船公司和貨代公司的共同努力下，市場需求的擴張為雙方利潤的共同增加奠定基礎。

推論4～6將會分析船公司的品牌意愿、貨代公司的延伸品牌意愿和利他偏好對航運供應鏈各方決策和利潤的影響。為推導方便，可令M指代品牌意愿，N指代延伸品牌意愿，即則貨代公司利他偏好下各決策主體的均衡決策和均衡利潤分別為：

推論4：船公司的品牌價值均與貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相關，貨代公司的延伸品牌努力均與自身的利他偏好、船公司的品牌意愿正相關。

證明：根據船公司品牌價值和貨代公司延伸品牌努力的表達式，可得

證畢。

推論4表明：貨代公司的延伸品牌意愿會促進市場需求的增長，同時其利他偏好又會增加船公司的利潤，這都會提高船公司品牌建設的積極性；當貨代公司的利他偏好越強時，其會對航運服務付出更多的延伸品牌努力，同時，船公司的品牌意愿越強，貨代公司同樣的延伸品牌努力可以獲得更大的市場需求，這也會提高貨代公司延伸品牌努力的積極性。

推論5：船公司的服務價格和貨代公司的航運價格均與船公司的品牌意愿、貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相關。

證明：根據船公司服務價格和貨代公司航運價格的表達式，可得：

證畢。

推論5說明：當船公司的品牌意愿較強時，船公司的品牌投入會更多，船公司將不得不提高給貨代公司的服務價格，而貨代公司的這部分成本必然轉移到提供給托運人的航運價格；當貨代公司的利他偏好較強時，貨代公司有意愿通過增加船公司的利潤而對自身產生正效用，貨代公司也將不得不抬高自身的航運價格以收回利他成本；當貨代公司的延伸品牌意愿較強時，貨代公司勢必提高航運價格以收回營銷成本，而延伸品牌投入將會使得航運供應鏈的船公司因“搭便車效應”而受益，船公司勢必將通過提高服務價格獲得更多的供應鏈利潤份額。

推論6：航運供應鏈上各決策主體的利潤均與船公司的品牌意愿、貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿呈正相關。

證明：根據航運供應鏈上各決策主體的利潤函數，可得

證畢。

由于船公司品牌意愿和貨代公司延伸品牌意愿會促進航運供應鏈整體收益增加，從而使得各決策主體均受益；當貨代公司考慮利他偏好時，船公司在航運供應鏈上的利潤總額會增加，而貨代公司則會更積極地提高延伸品牌努力，這勢必會增加自身的利潤水平，因此，貨代公司利他偏好的客觀存在會提高航運供應鏈各方收益和整體收益。

4 結論

本文構建單個船公司和單個貨代公司組成的兩級航運供應鏈，其中負責全國性品牌建設的船公司居于斯坦克伯格博弈的主導地位，而作為跟隨者的貨代公司負責航運服務的地區性品牌延伸努力，本文分析了貨代公司利他偏好對航運供應鏈各方決策和利潤的影響，得出如下結論：（1）貨代公司的利他偏好系數不宜太高，否則無利可圖；船公司更傾向于與利他型貨代公司合作；（2）當貨代公司具有利他偏好時，船公司和貨代公司均會提高其品牌價值和延伸品牌努力，同時促進航運供應鏈各方收益和供應鏈整體收益的優化，即當貨代公司考慮延伸品牌努力時，其利他行為可以實現利他利己的雙重效應。

本文的研究結論依然存在一些局限。首先，本文主要研究單個船公司和單個貨代公司組成的兩級航運供應鏈，而尚未研究現實生活中普遍存在的多個船公司與多個貨代公司組成的復雜供應鏈。其次，利他偏好只是決策者行為偏好的一種，后續研究可以引入過度自信和互惠偏好等。

[1]Caplice C.Optimization-based procurement for transportation services[J].Journal of Business Logistics，2003，24(2)：109-128.

[2]朱鈺，程晉石，孫浩.考慮品牌效應的貨運代理供應鏈博弈模型[J].中央財經大學學報，2016(11)：123-128.

[3]劉聰，江志斌，耿娜.基于博弈論的異質型航運模型[J].系統管理學報，2012，21(5)：609-616.

[4]Sugden.On the economics of philanthropy[J].Economic Journal，1982，92(366)：341-350.

[5]王磊，戴更新.利他偏好、服務與供應鏈Stackelberg博弈研究[J].中國管理科學，2014，22(11)：473-478.

[6]Shi K R，Jiang F，Ouyang Q.Altruism and Pricing Strategy in Dual-channel Supply Chains[J].American Journal of Operations Research，2013，3(4)：402-412.

[7]林志炳.基于利他屬性的雙渠道供應鏈研究[J].中國管理科學，2014，22(12)：126-134.

[8]Sun Y L，Yuan X J，Shi K R.Research on decision of supply chain of fresh agricultural product based on altruism preference[J].Systems Engineering-Theory&Practice，2017，37(5)：1243-1253.

[9]Ge Z H，Hu Q Y.Who benefits from altruism in supply chain management?[J].American Journal of Operations Research，2012，2(1)：59-72.

[10]覃燕紅，艾興政，宋寒.利他偏好下基于批發價格契約的供應鏈協調[J].工業工程與管理，2015，20(2)：109-115，121.

[11]石松，顏波，石平.考慮公平關切的自主減排低碳供應鏈決策研究[J].系統工程理論與實踐，2016，36(12)：3079-3091.