兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）教學(xué)設(shè)計

蔡騰飛

[摘 要]在教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）時，教師采用“教結(jié)構(gòu)——用結(jié)構(gòu)”的方法，讓學(xué)生通過操作實踐、觀察分析、類比遷移，理解“個位相加滿十，向十位進(jìn)一”的算理，掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的口算方法，能比較熟練地口算100以內(nèi)的兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的興趣。

[關(guān)鍵詞]兩位數(shù)加一位數(shù)；口算；筆算

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0078-03

【教學(xué)內(nèi)容】一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”

【教材解析】本單元主要教學(xué)100以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法的口算與筆算，本單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠比較熟練地口算需要進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)以及需要退位的兩位數(shù)減一位數(shù)，能夠正確筆算需要進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)以及需要退位的兩位數(shù)減一位數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)是幫助學(xué)生理解“滿10進(jìn)1”和“退1作10”的算理以及相應(yīng)的具體處理方法。本節(jié)課先教學(xué)和是整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加法的特殊情況，突出進(jìn)位的基本原理“10個一是十”，有利于學(xué)生依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識理解“滿10進(jìn)1”，最后再教學(xué)和是非整十?dāng)?shù)的一般情況。本節(jié)課在整個計算教學(xué)體系中具有重要地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)進(jìn)位加法和四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過100以內(nèi)的不進(jìn)位加法，懂得了相同計數(shù)單位的數(shù)可以直接相加的算理。在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加時，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一些“湊10”的經(jīng)驗，但由于個體差異，學(xué)生在理解“滿十進(jìn)一”的算理以及準(zhǔn)確表達(dá)其計算結(jié)果方面還需要教師的積極鼓勵、點(diǎn)撥和引導(dǎo)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在動手操作、合作交流的過程中，學(xué)生自主探索兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加的口算方法，理解“滿十進(jìn)一”的算理，能正確口算和是100以內(nèi)的兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法。

2.在“提出問題——獨(dú)立嘗試——同伴交流——對比發(fā)現(xiàn)”的過程中，初步建立“類”的意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)表達(dá)以及應(yīng)用知識解決新問題的能力。

3.在探索口算方法和解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的興趣，幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠比較熟練地口算兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“個位相加滿十，向十位進(jìn)一”的算理及相應(yīng)的處理方法。

【設(shè)計理念】為了有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將采用“教結(jié)構(gòu)——用結(jié)構(gòu)”的方法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過操作實踐、觀察分析、類比遷移等學(xué)習(xí)方法，理解“個位相加滿十，向十位進(jìn)一”的算理，掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的口算方法，能比較熟練地口算100以內(nèi)的兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法。

通過創(chuàng)設(shè)情境提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)科活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探索和交流的過程中真正理解和掌握基本的知識與技能、學(xué)科思想和方法，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

【設(shè)計思路】通過情境引入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件提出不同的加法問題，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先解答，再借此教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)得數(shù)是整十?dāng)?shù)和非整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加法。通過四個層次的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握計算的方法，形成計算技能，并在計算中有意識地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生體驗計算學(xué)習(xí)的樂趣。

【課前準(zhǔn)備】

學(xué)生自備：兩捆小棒、20根散的小棒。

教師提供：作業(yè)紙每人一份。

【教學(xué)過程】

一、開放導(dǎo)入，揭示課題

1.發(fā)散提問

師（出示例題的情境圖（圖略），引導(dǎo)學(xué)生觀察）：圖中給出了哪些信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（開放性的問題能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和解決實際問題的經(jīng)驗，能快速提出各種數(shù)學(xué)問題。）

預(yù)設(shè)：

（1）小紅和小明一共有多少張畫片？怎樣列式？（6+9）

（2）小亮和小紅一共有多少張畫片？ （24+6）

（3）小亮和小明一共有多少張畫片？ （24+9）

（4）三人一共有多少張畫片？ （24+6+9）

（5）小紅比小明少幾張畫片？ （9-6）

（6）小紅比小亮少多少張畫片？ （24-6）

（7）小亮比小明多多少張畫片？ （24-9）

……

2.分類引新

師（根據(jù)學(xué)生回答，把算式貼在黑板上）：你能把這些算式分類嗎？并說說你為什么這樣分。

預(yù)設(shè)：

（1）根據(jù)運(yùn)算符號分，加法一類，減法一類；

（2）根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)的個數(shù)分，兩個數(shù)的為一類，三個數(shù)的為一類。

（3）根據(jù)得數(shù)的情況分。

師：大家觀察得很仔細(xì)，能從不同角度進(jìn)行分類。今天我們主要研究加法，這些算式中，有的我們已經(jīng)學(xué)過了，如6+9是得數(shù)20以內(nèi)的進(jìn)位加，那剩下這些又該怎樣計算呢？今天我們繼續(xù)研究“兩位數(shù)加一位數(shù)”。

【設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力需要從小培養(yǎng)。一年級應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀而生動的情境，從中收集信息，聯(lián)系已有對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，組合相關(guān)信息，提出數(shù)學(xué)問題。上面的教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察例題的情境圖，從而全面把握圖中的信息，這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的重要前提?！?/p>

二、自主嘗試，探究算法

1.教學(xué)得數(shù)是整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加法——24+6

（1）自主嘗試，豐富體驗

師：24+6=？請獨(dú)立思考，嘗試把自己的思考過程記錄下來，也可以借助小棒擺一擺，寫好后把自己的想法和同桌說一說。（彈性的學(xué)習(xí)要求，給不同層次學(xué)生的自主嘗試提供了腳手架）

（2）交流分享，厘清思路

師（請學(xué)生上講臺介紹自己的想法，結(jié)合學(xué)生的講解，與學(xué)生合作完成將4根小棒與6根小棒并成10根捆成1捆的演示，幫助學(xué)生理解計算24+6關(guān)鍵一步的算理）：怎樣把思考過程記錄下來呢？ （在學(xué)生回答的同時，教師完成板書，突破加法進(jìn)位的難點(diǎn)）

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（3）對比發(fā)現(xiàn)，突出重點(diǎn)

師：24+5和24+6都是24加幾，為什么前者得數(shù)的十位還是2，后者十位上卻變成了3？

師（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)）：個位上相加正好等于十，就要向十位進(jìn)一，所以十位上的數(shù)比原來多1。這就是今天學(xué)習(xí)的進(jìn)位加法。

（4）聯(lián)想創(chuàng)新，實現(xiàn)內(nèi)化

師：請試著寫出幾個這樣的加法算式。（這一設(shè)計既能使學(xué)生掌握得數(shù)是整十?dāng)?shù)的加數(shù)之間的關(guān)系，更有可能在交流辨析中生成得數(shù)是非整十?dāng)?shù)的加法算式，引出新的學(xué)習(xí)資源，起到承上啟下的作用。）

【設(shè)計意圖：教學(xué)24+6時，學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點(diǎn)不同，有的學(xué)生能夠利用不進(jìn)位加法的經(jīng)驗進(jìn)行嘗試，有的學(xué)生可能需要借助小棒進(jìn)行操作，因此教師要求學(xué)生嘗試計算時并不設(shè)定統(tǒng)一的路徑，而是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)需求的多樣性。分享交流時，教師有意先讓操作小棒計算的學(xué)生進(jìn)行演示，突出單根小棒捆成1捆的直觀演示，確保每一個學(xué)生都能理解24+6的算理。之后的回顧計算步驟和反思理解算理，是對計算方法的再認(rèn)識，有助于學(xué)生切實鞏固計算方法?！?/p>

2.教學(xué)和是非整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加法——24+9

（1）知識遷移，學(xué)用結(jié)構(gòu)

師（引導(dǎo)學(xué)生估算24+9）：為什么是三十多，不是二十多？（先讓學(xué)生初步感悟24+9和先前計算的聯(lián)系與區(qū)別，然后讓學(xué)生嘗試計算：請學(xué)生在作業(yè)紙上的小棒圖上圈一圈，并說一說先算什么，再算什么）

預(yù)設(shè)：

① 把4根小棒和9根小棒圈在一起，先算4+9=13，再算20+13=33。

②把4根小棒和6根小棒圈在一起，先算4+6=10，再算30+3=33。

③把9根小棒和1根小棒圈在一起，先算9+1=10，再算23+10=33。

師（給出如圖1）：比較這三種算法有什么相同和不同的地方。（通過對比溝通，幫助學(xué)生整體理解算法之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在討論交流后發(fā)現(xiàn)：雖然具體計算方法不同，但是都要分兩步計算，只是計算4+9的湊十方法不同；教師根據(jù)學(xué)生的回答板書（如圖2））

（2）類比歸納，突破難點(diǎn)

師：觀察圖2，在計算24+6和24+9的過程中有什么相同的地方？（將兩位數(shù)加一位數(shù)的典型情況進(jìn)行比較，突出“滿十進(jìn)一”（進(jìn)位）這一重難點(diǎn)）

【設(shè)計意圖：知識組塊對于學(xué)生的記憶、保持和提取都是十分有益的。將兩位數(shù)加一位數(shù)的典型情況進(jìn)行比較，能引導(dǎo)學(xué)生整體認(rèn)識知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

不同層次的練習(xí)可幫助學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握計算方法，形成計算技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生體驗計算學(xué)習(xí)的樂趣。

1.基本訓(xùn)練，鞏固方法

（請學(xué)生先獨(dú)立填一填，再與同桌交流計算時應(yīng)先算什么，再算什么，比較兩道題有什么不一樣。本題面向全體學(xué)生，讓每一個學(xué)生都能夯實基礎(chǔ)知識和基本技能。）

2.快速反應(yīng)，提升數(shù)感

要求：（1）估一估，得數(shù)是幾十多。

（2）圈一圈，把對的得數(shù)圈出來。

師：帶著今天學(xué)會的本領(lǐng)，我們來比一比，看看誰做得又對又快。把對的得數(shù)圈出來。（通過比賽的形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生鞏固計算技能）

3.題組對比，探究規(guī)律

（以第一組題為例。預(yù)設(shè)：第二和第三道算式都是先算7+3=10，但一個是40+10 ，一個是80+10。

第一個加數(shù)都是7，第二個加數(shù)越來越大，和也越來越大。

教師充分肯定學(xué)生的合理發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：都是先算幾個一與幾個一相加，再用算出的結(jié)果與十位上的幾個十合起來，個位滿十向十位進(jìn)一。）

探究拓展：這三組題又有哪些規(guī)律呢？請帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛繼續(xù)觀察，一邊算一邊思考。

預(yù)設(shè)：都是兩位數(shù)加一位數(shù)，第一題不進(jìn)位，第二和第三題進(jìn)位；第二題得數(shù)是整十?dāng)?shù)，第三題得數(shù)是非整十?dāng)?shù)；一個加數(shù)相同，另一個加數(shù)越來越大，和也越來越大。（只要學(xué)生言之有理，教師都要尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)）

師（小結(jié)）：第一小題是我們之前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加，后面兩題是今天學(xué)習(xí)的進(jìn)位加，有和是整十?dāng)?shù)的，也有和是非整十?dāng)?shù)的。（通過拓展練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步感知知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，完善對加法結(jié)構(gòu)的認(rèn)知）

4.開放編題，演繹創(chuàng)造

師：你能運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識編道題考考大家嗎？5□+□=□□、□+□□=□□，先自己估一估算一算，再在四人小組內(nèi)交換算一算。（自主編題能激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，更能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，同時能考驗學(xué)生對所學(xué)計算類型的全面綜合思考，有利于學(xué)生在創(chuàng)造中演繹對加法的深刻理解與把握）

【設(shè)計意圖：必要的練習(xí)對于學(xué)生掌握計算方法，發(fā)展運(yùn)算能力都是十分必要的。第一題圍繞計算的思考步驟進(jìn)行有針對性的練習(xí)，第二題則通過題組，突出計算時容易出錯的第一步，讓學(xué)生在體會新知識和舊知的聯(lián)系的同時發(fā)展自身的分析和比較能力。編題練習(xí)對于學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，要求學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)習(xí)的計算類型進(jìn)行思考，而練習(xí)形式的變換能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】

四、全課總結(jié)，反思質(zhì)疑

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新的本領(lǐng)？如果加數(shù)都是兩位數(shù)，又應(yīng)該怎樣計算呢？（教師及時引導(dǎo)學(xué)生回顧本課所學(xué)，加深學(xué)生對新知的理解和認(rèn)識，同時有意識地引導(dǎo)學(xué)生探索未知領(lǐng)域，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好孕伏）

（責(zé)編 金 鈴）