學生審題錯誤的原因及解決策略

汪清芬

[摘 要]要培養學生的解題能力，首先要培養學生的審題能力。學生審題通常存在讀題不細、讀題不全、讀題不深、考慮不周、術語不明等問題。在教學中，教師要對癥下藥，引導學生正確審題。

[關鍵詞]審題能力；錯誤原因；解決策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0075-02

要正確解決數學問題，審清題目是前提條件，也是解決問題的基礎。審題能力是獲取信息、分析和處理信息的一種能力。教師必須高度重視對學生審題能力的培養，讓學生通過不斷的學習、積累，在實踐中提高審題能力，進而獨立正確地解答數學問題。為此，我們要找出學生常見的審題錯誤的原因，然后對癥下藥，引導學生正確審題。下面我結合自身的教學實踐經驗對此略抒己見。

一、讀題不細

有些題目會故意設置一些小障礙，如果學生讀題馬虎，很容易會忽視這些小障礙的存在，而直接套用公式，導致解題錯誤。

例如，一個長方體紙箱，長1米，寬8分米，高5分米，求它的體積。一些學生直接根據長方體的體積公式列式：1×8×5=40（立方米）。但是題給信息中長的單位是“米”，而寬和高的單位卻是“分米”，學生忽視了這一點，自然會出錯。

解決策略：讓學生養成細心讀題的習慣，學會發現題目中的小障礙并予以化解，從而正確地解答問題。

以上題為例，我先讓學生默讀題目，再讓學生說說了解到了哪些信息。學生會說：“一個長方體長1米，寬8分米，高5分米，求長方體的體積。”我提示學生把這道題再默讀一遍，重點關注題目中的長度單位。學生通過細心讀題，從題目中獲取有效信息，了解到題目中的小障礙是“單位不統一”，然后我引導學生進行分析：要求出它的體積，第一步該干什么？學生回答：“換算單位，把單位變統一。”最后順利解決問題。

又如以下判斷題，在學生解題前，我要求學生必須先把題目默讀兩三遍，捕捉題目中可能出現的小障礙，再做出判斷。

1.兩個體積單位間的進率是1000。 （ × ）

（障礙：必須是“相鄰的”）

2.兩個三角形能拼成一個平行四邊形。（ × ）

（障礙：兩個三角形必須“完全一樣”或“一模一樣”）

3.把一條線段分成7份，其中2份就是2/7。（ × ）

（障礙：必須“平均分”）

二、讀題不全

小學生由于他們這個年齡段的心理特點，使得他們往往只注意運用直白的、顯而易見的解題條件來解決問題，而對于那些看似不起眼、實則很重要的條件卻視而不見；或者缺乏足夠的讀題耐心，粗略掃一遍題目，覺得似曾相識，就直接套用以前的解題經驗，而忽視重要的解題條件，自然解答錯誤。

例如，同學們在田徑場100米跑道（直道）的一側植樹，每隔4米栽一棵，兩端都要栽，一共要栽多少棵？學生忽視了 “兩端都要栽”這個條件，直接列式：100÷4=25（棵），當然會出錯。

解決策略：審題時，引導學生一字不漏地讀題，找出題目中的所有條件，用筆圈起來，并充分理解條件的內涵，從而正確解決問題。

本題，我先讓學生圈出題目中“一側植樹”“兩端要栽”等關鍵詞，讓學生讀一讀，然后再按要求解決問題：距離÷間隔長度=間隔數（全長 ÷ 每段長=段數）；間隔數（段數）+ 1 = 棵數。

三、讀題不深

有的數學題會有一些干擾因素，即多余條件，學生如果讀題時不夠深入，思維就會被擾亂，導致解答錯誤。如，小明家裝潢時買了一卷電線，長100米，電工師傅第一次用了20米，第二次用了15米，一共用去了多少米？學生未深入讀題，想當然地認為肯定是求還剩多少米，于是列式100-20-15=65（米）。本題中100米是個多余條件，學生只有排除它的干擾才能正確答題。

另外，有的數學題的條件隱含在某個概念或某個詞中，讀題不深入就很難發現，自然會出現解題錯誤。

解決策略：讓學生靜下心來讀題，深入理解題意，拋開多余條件，找出隱含條件，排除干擾，從而正確解題。

四、考慮不周

課程標準指出：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”可事實上，學生在審題時往往不聯系生活實際，對問題考慮不周，因此導致錯誤。

例如，一個長方體游泳池長8米，寬6米，高2米，為了美化和安全，需要在游泳池的里面貼上邊長1分米的正方形瓷磚，一共需要多少塊？

有的學生按長方體6個面的面積來計算：

8×6×2+6×2×2+8×2×2=152（平方米）

1分米=0.1米

0.1×0.1=0.01（平方米）

152÷0.01=15200（塊）

這樣解題當然錯誤，因為生活經驗告訴我們，游泳池的“頂”是不需要貼瓷磚的。

解決策略：數學來源于生活，又應用于生活，可以說數學與生活聯系緊密。因此，在解決問題時我們要引導學生讀題，然后和學生一起聯系生活實際進行具體分析，避免掉入題目設置的陷阱里。

又如，用鐵皮做一個高4米的長方體煙囪，底面是個正方形，邊長5分米，需要多少平方米的鐵皮？

學生讀題后，教師要引導學生聯系實際說說煙囪是干什么用的，需要求幾個面。學生只要了解了生活中煙囪的作用，就能正確地解決問題。

五、術語不明

許多數學題會用到數學術語。數學術語是反映數學關系的專業用語，具有很強的學科性，比較枯燥，有的只有一字之差，意思卻截然不同，如果不去仔細推敲，極易混淆。

如用2.4除以1.2的商去除它們的差，商是多少？

部分學生出錯的原因是沒有推敲數學術語“除”的含義，列式成：（2.4÷1.2）÷（2.4-1.2）。

解決策略：在解答文字型應用題時，引導學生仔細推敲關鍵的數學術語，通過反復琢磨數學術語的含義，準確找出題中的數量關系。

本題中的關鍵術語是“除”。“除”這個關鍵詞決定著什么量做被除數，什么量做除數，稍有不慎就會把數量關系弄錯。我引導學生著重推敲理解“除”后，數量關系也就理順了，問題便迎刃而解。根據題意，其數量關系應該是“差除以商”，正確列式是：（2.4-1.2）÷（2.4÷1.2）。

又如，（1）工程隊修一條路，已經修好全長的2/3，距離中點12米。這條路全長多少米？（2）工程隊修一條路，已經修好全長的2/3，距離終點12米。這條路全長多少米？

這兩道題的區別在于，條件中的“中點”與“終點”不同。因此，解題前我引導學生圈出 “中點”與“終點”，并讓學生讀一讀，著重理解它們的含義，最終正確解決問題。

總之，教師一定要培養學生獲取信息、分析和處理信息的能力，讓學生學會仔細、全面、深入地審題，只有學生的審題能力得到了提高，才能正確解決問題。

（責編 羅 艷）