走入創生視野的游戲課程

王倩

[摘 要]數學游戲，就是將數學問題蘊含在游戲中，從而讓做游戲的人潛移默化地掌握數學知識、思想與方法，并獲得數學活動經驗。數學游戲課程開發的路徑有兩條，即為數學元素披上智趣外衣和為游戲形式挖掘思想內核。通過改變規則、改變主體和改變方式，可使得單一的游戲系列化，而通過聚焦直觀想象和邏輯推理可使系列游戲核心化，從而提高游戲課程的有效性。

[關鍵詞]數學游戲；游戲課程；開發策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0001-03

近年來，游戲在數學教育中的作用已經得到普遍認可，教師逐漸意識到游戲的“好玩”“有趣”可以彌補數學的“抽象”和“晦澀”，都在積極嘗試以游戲為載體、思維為核心，讓知趣共生來達到快樂學習、啟智創新的目的。基于此，七巧板、魔方等益智玩具越來越多地被引入數學教學中，“數學嘉年華”“數學游園會”等活動也層出不窮。這樣的嘗試對于釋放學生的天性、讓學生感受數學的奇幻魅力無疑是有益的。近三年來，南京師范大學附屬小學一直嘗試將數學游戲課程轉變為一項人人都可參與的校本課程，因此在挖掘數學游戲價值、開發數學游戲課程上做了較為深入的探究。

一、數學游戲課程的目標定位

毫無疑問，數學游戲必須兼具數學的理性與思考性，以及游戲的趣味性和競爭性。數學游戲，就是在游戲中體現數學問題，通過游戲的趣味性和娛樂性為數學“冰冷的軀體”增添五彩的外衣，促使學生在游戲中產生“火熱的思考”，使學生在做游戲的同時能夠學到數學知識、思想和方法。數學游戲的價值不僅僅在于激發學生對數學的學習興趣，更在于讓學生在游戲中積累數學活動經驗，感受探索數學知識的愉悅，通過實踐拓展數學思維，獲得解決數學問題的方式和方法。

數學游戲最大的價值是體驗和實踐，當它華麗轉身為課程之后，我們確立了如下目標。

1. 促進學生在游戲活動中進一步掌握課程標準所規定的相應的數學基本知識和基本技能，并在游戲中獲得基本的數學思想方法和數學活動經驗。

2. 幫助學生初步形成用數學的思維和方法去觀察、分析、歸納游戲活動中的現象的意識，嘗試發現游戲中的數學事實，探索游戲中的規律。

3. 提高學生對數學的學習興趣，在游戲中激發學生的好奇心和創造力，從而讓學生體會數學的價值，形成良好的數學情感。

4. 促進學生在游戲中形成交往、合作的意識和能力。

二、數學游戲課程的開發路徑

1.為數學元素披上智趣外衣

當一個數學元素被賦予一個動人的“情境”，變得富有趣味性、操作性以及競爭性時，就能華麗變身為一個學生喜聞樂見的數學游戲。

比如，各大版本的數學教材上都有百數表（將1～100這一百個整數按從小到大的順序排進10×10的表格中），它不僅可以幫助學生鞏固100以內數的順序，還能讓學生從中發現很多有趣的排列規律。以這樣一個多變的數學元素為基礎，攜手“連方”，數與形就發生了奇妙的“化學反應”，從而誕生了“玩轉百數表”系列游戲（如圖1）。學生能在游戲的氛圍中發展觀察能力與推理能力，在競爭中發展與人交往合作的能力。

“玩轉百數表”這個系列游戲由2個模塊組成，每個模塊都包含了2～4個有梯度和有層次的游戲。第一個模塊的“神秘魔框”有“幫‘數朋友找家”“超級猜猜猜”這兩個熱身游戲，讓學生通過“角色扮演”化身“數寶寶”，嘗試用自己的語言來描述一個數的特點，即必須細致入微地觀察數的特點，在拉近與抽象冰冷的數之間的距離的同時發展語言表達能力。在基本游戲“魔框接力賽”中設置了如圖2所示的游戲規則，在既合作又競爭的機制中激勵學生自主設計、交換完成并相互檢驗。游戲的關鍵在于利用數與數之間的關聯找到隱藏的數，進一步發展學生的推理能力，使學生從“手中有表”提升到“心中有表”。

最后提供一個拓展類游戲“翻翻樂”，規則如圖3所示，通過“翻翻樂”這個游戲將數和形進行結合。學生首先要仔細聽同學報數，并且在空白的百數表上找到這些數的正確位置，同時根據這些數的位置猜測同學喜歡的形狀。這樣，既考查了學生對百數表的熟悉程度，也考查了學生對圖形的認識，還發展了學生的推理能力。

第二模塊的“奇趣拼圖”是讓學生還原百數表的碎片（圖略）。第一個層次，小組四人在相互合作中運用數之間的關系填寫空格，并推理還原出百數表；第二個層次提高了要求，學生不僅要從數的角度還原兩個留白的魔力框，還需要結合圖形從形的角度進行思考，通過表格的形狀完成拼圖并推理出空白處的數字。兩個層次的拼圖游戲，能夠培養學生的觀察能力和推理能力，提高學生對數的敏感性。

通過這樣巧妙地包裝，使“百數表”這樣一個數學味濃厚且較為抽象的元素富有了童真和童趣，學生在火熱的游戲中鞏固了知識，發展了技能。

2.為游戲形式挖掘思想內核

游戲是學生喜聞樂見的內容，挖掘游戲中的數學內核，使之具有操作性、探究性和教育味，就能使得游戲兼具數學教育的價值。

比如，蘇教版一年級教材中有一個猜數游戲（如圖4）， 學生對這樣的游戲充滿了興趣，但是在游戲的過程中很容易變成學生只是盲目地猜數。因此，教師可借助幾輪“猜數”游戲，讓學生逐步感悟猜數的策略。學生從隨意的猜，逐步過渡到能仔細傾聽同學的提示，再到嘗試減少猜的次數，最后體會到每次取中間數，可以最快速度地縮小數的范圍，從而更接近要猜的那個數。通過這樣逐步遞進的游戲設計，使“猜數游戲”發揮了更大的價值，學生在進入游戲并深度探究的過程中提升了對數的大小的敏感認知，還在不斷的實踐中尋找到數學規律，提高自己解決問題的能力。

可見，數學游戲作為一個重要的教育素材，無論是在經驗層面還是理論層面，都有著非常豐富的內容可以嘗試和挖掘，但其像一顆顆散落的珍珠，隱藏在數學與游戲這兩個看似毫無關聯的領域之中，有待我們去挖掘、去融合，去更好地在“數學味”和“游戲味”之間進行平衡。

三、數學游戲課程的開發策略

1.千變萬化：單一游戲系列化

不少數學游戲都是孤立的、散點式的，雖然非常經典，但是缺乏變化和系統性，我們開發數學游戲課程首先要做的就是將這些較為單一的數學游戲系列化，以“低入”為前提，讓學生在一系列有梯度、有層次的數學游戲中更好地體驗策略、發展智能。

（1）改變規則，淺入深出

通過改變游戲規則的方式可以讓數學游戲變得更具有層次性，比如“搶30”就是一個經典的數學游戲：兩個人從“1”開始依次輪流報數，每人一次可以報一個或兩個數（不能多報或不報），誰先報到30誰就獲勝。這樣一個看似簡單的游戲，實則有章可循，游戲獲勝的關鍵在于后報數時，每次報數的個數和對方所報的個數合起來是3個。

對于這樣一個經典的游戲，我們通過不斷地改變規則，設計若干次搶數活動，讓學生在更加充分的游戲體驗中逐步感悟到獲勝的秘訣，從而獲得成功的體驗。第一個層次是經典的“搶30”；第二個層次，將“搶30”變為“搶40”，同樣是每人一次可以報一個或者兩個數，引導學生探索同樣的策略是否能解決新問題；第三個層次，變化報數規則，如果每次可以報一個數、兩個數、三個數，同樣是“搶30”，原來的游戲策略還管用嗎？在這兩個衍生游戲的基礎上，還可以請學生自主嘗試改變規則，探尋新的規律。通過不斷改變游戲條件，建構起“搶數游戲”的系列課程，在逐層深入中不斷刷新學生的已有認知，讓他們明白：游戲獲勝的秘訣不是一成不變的，游戲規則和所搶的數是決定游戲策略的兩大要素。這樣就能豐富學生對游戲的體驗，發展學生的智能。

（2）改變主體，以生為本

設計數學游戲的主體雖然是教師，但學生才是游戲真正的主人。在進行了一定的基礎性游戲之后，教師若將設計的主導權交給學生，借由學生的靈性去“涂抹”，去“變化”，就能得出一系列富有創造力和生命力的數學游戲。

比如，可以嘗試讓學生自己繪制棋譜，制作棋類游戲。又如，“明七暗七”是一個經典的游戲（即所有人按自然數的順序報數，1、2、3、4、5、6、7……（7、17、27、37等以7結尾的數字稱作“明七”，7的倍數如14、21、28等稱作“暗七”，數到“明七”“暗七”的人都不能發聲，只能鼓掌），這個游戲有利于促進學生對數的認知，發展學生思維的敏捷性，但是這樣的游戲形式比較單一，學生很容易玩膩。于是，我們嘗試將這個游戲的場所換到戶外，給予學生更廣闊的空間，讓學生自主融入更多的肢體動作和活動形式。第一層次的游戲中，學生按照教師的設計圍成一圈，遇到“明七”或者“暗七”就用跺腳來代替鼓掌；第二層次的游戲中，學生在遇到“明七”或者“暗七”時做令人捧腹的動作或者發出可愛的聲音，可以看到學生游戲時的心情愉悅和靈性飛揚；第三層次的游戲中，學生自主分小組進行比賽，有的小組竟然設計出以七的倍數作為參與人數，這樣就大大減少了游戲過程中的出錯率，體現了學生思維的靈活性。

（3）改變方式，多維立體

數學繪本是學生認知數學的一個非常好的載體，但是單向度的閱讀體驗僅有單一的視覺刺激。我們嘗試將數學繪本的內容設計成一系列的數學游戲，讓學生的多種感官參與其中，由單一到多元、平面到立體。

比如，《誰偷走了西瓜》是一本非常有趣的數學繪本：在立體圖形的王國里，西瓜失竊了，西瓜地里留下了一些軌跡，那到底是哪個立體圖形留下的呢？借助這個繪本中有趣的故事情境，可先讓學生借助圖形和印泥在紙上滾出如圖5所示的軌跡，在動態操作中認識不同立體圖形的平面展開圖，建立平面圖形和立體圖形之間的聯系。最后，通過“火眼金睛”這樣一個小組競猜游戲，充分調動學生的多種感官，發展學生的觀察能力和空間想象能力。

2.追本溯源：系列游戲核心化

數學游戲以系列化的形式存在，為了避免在多個模塊組成的游戲活動中出現“泛游戲化”的現象，我們嘗試在系列游戲中提煉出一個核心的數學素養，使得系列化的數學游戲能夠圍繞一個清晰的核心主題展開，做到“形散而神不散”。

（1）聚焦直觀想象

直觀想象是一種認識和洞察客觀世界的能力，因此，我們在幾何類的數學游戲中以發展學生的直觀想象作為核心目標。比如，在巧板系列的游戲中，我們開發了三巧板、四巧板和七巧板的系列游戲，并將其貫穿于整個數學游戲的課程之中。直觀想象這樣一個核心素養是在大量的操作活動中積累經驗并不斷反思后得以形成的，所以在巧板系列的游戲中，學生在每一階段的拼擺游戲結束后，都會進入一個“見影成形”的環節，如在用七巧板拼擺規則圖形后，教師可呈現圖6。

讓學生觀察圖形，想象圖6中缺少的部分，并動手驗證。隨著巧板游戲的持續深入，“見影成形”的難度也在逐漸提升——可增加“遺失”的塊數和圖形的復雜程度，在不斷地拼擺、想象、驗證中，學生的腦海中不僅有圖形的形象，還有分割的策略，學生的直觀想象能力得到了很大的提高。

（2）聚焦邏輯推理

推理是數學的基本思維方式，在數與代數類的數學游戲中，除了關注學生的數感和運算能力，邏輯推理的發展也是最為核心的能力目標。比如“手指碰碰碰”這個游戲只需要兩個人、四只手，隨時隨地都能進行，每只手從1開始，依次相碰，一碰就加，誰先碰到10就獲勝（如圖7）。這個游戲不僅能培養學生的運算能力，也蘊含著非常豐富的策略。游戲過程中，學生需要不斷觀察自己和對方手上的數，不僅要設法讓自己贏，還需要努力阻止對方贏，可謂“每走一步都要預想后面三步”，不僅進一步熟練了20以內數的加法，也初步感受到“倒推”策略，培養了推理能力。

數學游戲課程作為一種新鮮的課程元素，能為學生數學思維的發展提供豐富的資源和素材。在這個領域中，我們還在路上不斷前行，也希望這樣的探索過程能給大家帶來啟發。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 余穎.數學游戲：基于校本的思考與探索[J]. 教育研究與評論（小學教育教學），2016（10）：33-40.

[2] 魏俊晨.知趣共生：當數學遇上“游戲”：談小學數學游戲課程的開發與實施[J].小學教學參考（中旬），2016（3）：6-8.

（責編 金 鈴）