基于QPR與PI聯合控制的改進LCLL型并網電流優化

劉毓梅，趙巧娥，高 戈，章偉明

（山西大學 電力工程系，太原 030000）

如今，為了響應國家與人民日益增長的美好生活需求，清潔能源以其可再生、無污染的優點受到廣泛關注與青睞，尤其是光伏發電，其具有極其廣闊的發展遠景[1-2]。光伏發電系統由PV陣列、并網逆變器、交流濾波器件以及電網這四部分組成。其中并網逆變器作為清潔能源與電網連接的重要組成部分，其性能將會直接影響到并網系統的質量及穩定性[3-4]。因此，對并網逆變器的深入研究具有重要的理論和應用價值。

并網逆變器早期采用L型濾波器來濾除由功率開關管通斷引入的高次諧波，但是隨著光伏并網系統容量的增加，諧波含量也隨之增加，要想得到符合要求的并網電流，需要更大的電感值，不僅增加了系統的體積與成本，還降低了系統的動態性能。近年來，使用LCL型濾波器取代L型濾波器解決了以上問題。LCL型濾波器的獨到之處在于較L型濾波器具有更強的高頻諧波衰減能力以及低的總電感量。但其為三階系統，存在諧振問題[5-7]，產生諧振的原因是因為欠阻尼。文獻[8]采取加入阻尼電阻的無源阻尼方法來抑制諧振，但阻尼電阻的加入會增加系統的損耗、其電阻的發熱還會影響系統的壽命；文獻[9]采用濾波電容電流比例反饋的有源阻尼法在不增加系統損耗的同時增大系統阻尼，達到抑制諧振的目的，但是系統的總諧波畸變率（THD）仍然比較大；文獻[10]給出一種基于PR與PI結合控制的直流流入抑制技術，實現了對流入電網直流分量的抑制，但是對其他次諧波抑制效果不明顯。

為了解決以上問題，本文提出一種改進的LCLL型濾波器，即在濾波電容兩端并聯電感L，為低次諧波提供通路，不僅可以減少并網電流的THD，還可以減小諧振峰的峰值；然后利用αβ靜止坐標系下的瞬時功率理論計算參考電流，可以省去PLL環節，提高并網系統的可靠性；同時在LCLL型濾波器中運用電流雙閉環控制策略，內環采用電容電流反饋增加系統阻尼，抑制系統諧振；外環采用QPR與PI聯合控制的控制策略，可以提高并網電流的質量。最后通過仿真對提出的想法進行了驗證。

1 LCLL型三相并網逆變器系統模型

1.1 系統主電路拓撲結構及傳遞函數

LCLL型三相并網逆變器拓撲圖如圖1所示，圖中：Udc為直流母線電壓；T1～T6為三相半橋逆變器開關管；L1、L2、L3和 C 構成 LCLL 型濾波器；Ui為逆變器輸出電壓；Ug為電網電壓；ig為并網電流。本文研究中，忽略電容和電感的寄生參數。

圖1 LCLL型三相并網逆變器拓撲圖Fig.1 Topology diagram of three phase LCLL grid inverter

由以上并網逆變器拓撲圖可得計及逆變器（將逆變器環節近似看成一個比例環節KPWM，一般取KPWM=Udc）的LCLL型濾波器結構如圖2所示。

圖2 LCLL型濾波器結構圖Fig.2 Structure diagram of LCLL filter

若把電網電壓Ug看做擾動輸入，則可得調制電壓Ur到并網電流ig的傳函為

傳統的LCL型濾波器的傳遞函數為

為了增添系統阻尼，在電流內環上采用電容電流比例反饋，此時對應的LCLL型濾波器結構如圖3所示。

圖3 帶電容電流反饋的LCLL型濾波器結構Fig.3 Structure diagram of LCLL filter with capacitive current feedback

則LCLL型濾波器對應的傳遞函數為

圖 4為式（1）～式（3）的伯德圖（曲線 1為 LCLL型濾波器；曲線2為LCL型濾波器；曲線3為加入電容電流比例反饋的LCLL型濾波器）。由圖可知，LCLL型濾波器較LCL型濾波器具有更強的抑制低次諧波能力，諧振頻率向高頻段移動，并且諧振峰的峰值較LCL型濾波器小；加入電容電流比例反饋的LCLL型濾波器在保留LCLL型濾波器優點的前提下，使得諧振峰得到了較好的抑制，增加了系統的穩定性。

圖4 傳遞函數的伯德圖Fig.4 Bode diagram of the transfer function

1.2 參考電流計算方法

通過Clark變換可以將abc坐標系下表示的電網電壓和并網電流轉化為αβ表示的形式，三相電路在αβ坐標系下的瞬時功率定義為

若已知逆變器輸入的瞬時有功P*與無功參考值Q*（令Q*=0），則可以得到并網電流的參考值為

通過αβ坐標系下的瞬時功率理論計算參考電流，可以省去電壓鎖相環節以及復雜的坐標變換，從而提高系統的穩定性。

2 并網逆變系統控制策略

2.1 PI、PR與QOR控制器原理

PI控制器的傳遞函數為

從數學的角度來分析，其在系統中增加了一個位于坐標軸原點的極點和一個位于坐標軸左半平面的零點，極點改善了系統的穩定性能，零點使系統的阻尼程度得到一定的提高。

PI控制器在工頻50 Hz處的增益為

式中，ω0＝2π f≈314，顯然其在工頻處的增益為有限值，所以，其存在穩態誤差，即無法實現對正弦信號的無靜差跟蹤，且抗干擾能力差。為了提高抗干擾能力需要引入電網電壓前饋，但是逆變器中存在的非線性因素會影響前饋控制的效果，使電網電壓前饋存在很大的不足，除此之外，當輸出濾波電容較大時，系統易發生振蕩[11-12]。

PR控制器的傳函為

從數學的角度來看，PR相比于PI控制器其函數相當于在jω軸上引入了2個閉環極點，通過在給定的極點（諧振頻率）處發生諧振，來獲得較大增益（理想情況下增益為無窮大），從而實現對正弦信號的無靜差跟蹤和較強的抗干擾能力[13]。

雖然PR控制器相比于PI控制器省去了復雜的坐標變換，但是由于硬件與控制精度的有限性，使PR控制器無法達到理想的諧振頻率，且無法實現有功功率與無功功率的獨立控制。

目前普遍應用QPR控制器，QPR控制器的傳函為

式中：ωc為系統的截止頻率，QPR控制器增加了系統的帶寬，對高次諧波具有明顯的濾除作用，且較容易實現。

2.2 QPR控制器的實現

QPR控制器有3個控制參數kp、kr和ωc，其中kp由系統對增益的要求選擇最佳值；kr由系統需要的峰值增益的大小進行選擇；ωc由截止頻率的帶寬進行取值。設定 kp=0.05，kr=3，ωc=10。由此可得 QPR控制器的伯德圖如圖5所示。

圖5 QPR控制器的伯德圖Fig.5 Bode diagram of QPR controller

由圖可得，QPR控制器不僅在50 Hz處具有比較大的增益，在50 Hz左右也具有比較大的增益；而且其在50Hz處的相位為0，因此能夠消除穩態誤差。

為了實現QPR控制器，可以將QPR控制器傳遞函數中的部分分解為3個簡單的積分組合，如式（10）所示：

由此可得QPR控制器的控制框圖為圖6所示，其中虛線部分為以上3個簡單積分的組合。

圖6 QPR控制器的控制框圖Fig.6 Control block diagram of QPR controller

2.3 QPR與PI聯合控制策略

由文獻[14]可得并網電流存在直流分量，而直流分量的存在會導致變壓器飽和；增加電網電纜的腐蝕，甚至可能增加諧波分量[15]。在IEEEStd929-2000中對光伏系統并網電流中直流分量進行了限制，其必須要小于系統額定電流的0.5%。因為PI控制器可以對直流分量進行無靜差跟蹤，可以將其與QPR控制結合起來設計出能夠抑制直流分量的聯合控制器。其控制框圖如圖7所示。

圖7 QPR與PI聯合控制的控制框圖Fig.7 Control block diagram of QPR and PI controller

3 仿真研究

為了驗證本文所提方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建了基于QPR與PI聯合控制的改進LCLL型光伏并網逆變器控制模型。系統參數如下：直流母線電壓為400 V，電網電壓為220 V，電網頻率為 50 Hz，濾波器參數為 L1=2.5 mH，L2=0.5 mH，L3=0.05 mH，C=10 μF。 QPR 控制器的參數為kp1=0.05，kr=3，ωc=10；PI控制器的參數為 kp2=50，ki=0.2。

圖8為基于QPR與PI聯合控制的傳統LCL型并網逆變器與改進LCLL型并網逆變器的并網電流諧波柱狀圖，從圖中可以看出，采用LCLL型濾波器比傳統的LCL型濾波器的電流總諧波畸變率減少了0.34%，即采用改進的LCLL型并網逆變器可以很好地抑制系統中的諧波，進而提高了并網電流的電能質量。

圖8 兩種不同濾波器下的并網電流諧波柱狀圖Fig.8 Harmonics of grid-connected current for two different filters

圖9為基于QPR與PI聯合控制的改進LCLL型并網系統的電流波形圖，從圖中可以看出，經過一個周期之后，并網電流可以很好地跟隨電網電壓，進而實現無靜差跟蹤。

圖9 基于QPR與PI聯合控制的電流波形Fig.9 Grid-connected current with QPR and PI controllers

4 結語

隨著光伏發電技術的持續發展，對并網逆變器的研究具有重要的理論與應用價值。本文在分析傳統LCL型濾波器的基礎上，提出一種基于QPR與PI聯合控制的改進型LCLL型濾波器，通過仿真結果驗證了這種方法不僅可以實現系統的無靜差跟蹤以及對注入電網直流分量的抑制，還可以減小并網電流的總諧波畸變率，提高并網點處的電能質量，具有一定的工程應用遠景。

[1] 中國能源中長期發展戰略研究項目組．中國能源中長期（2030/2050）發展戰略研究—可再生能源卷[M]．北京：科學出版社，2011．

[2] 馬彬，張波，趙科巍．太陽能光伏發電技術與應用探析[J]．能源與節能，2017（8）：89-90．

[3] 趙爽，劉飛，孫建軍，等．基于改進PR控制器的新能源并網檢測平臺設計[J]．電力系統保護與控制，2015，43（16）：118-125．

[4] 崔紅芬，汪春，葉季蕾．多接入點分布式光伏發電系統與配電網交互影響研究[J]．電力系統保護與控制，2015，43（10）：91-97．

[5] 黃摯雄，徐保友，沈玲菲，等．LCL并網逆變器新型電流雙閉環控制策略研究[J]．電力系統保護與控制，2012，40（17）：1-5．

[6] 趙巧娥，張樂樂，武曉冬，等．基于并聯虛擬電阻的多逆變器控制策略[J]．電力系統保護與控制，2017，45（15）：30-39．

[7] 江法洋，鄭麗君，宋建成，等．LCL型并網逆變器重復雙閉環控制方法[J]．中國電機工程學報，2017，37（10）：2944-2954．

[8] 王學華，阮新波，劉尚偉．抑制電網背景諧波影響的并網逆變器控制策略[J]．中國電機工程學報，2011，31（6）：7-14．

[9] 栗曉政，孫建平，甄曉亞，等．基于PR與PI聯合控制策略的光伏并網系統直流注入抑制技術[J]．電力自動化設備，2013，33（3）：118-122．

[10] 趙云夢．基于準PR控制的單相光伏并網逆變器的研究[D]．浙江理工大學，2013．

[11] 鮑陳磊，阮新波，王學華，等．基于PI調節器和電容電流反饋有源阻尼的LCL型并網逆變器閉環參數設計[J]．中國電機工程學報，2012，32（25）：133-142．

[12] 秦為坤．基于改進PR控制策略的光伏并網逆變器的研究[D]．安徽：安徽大學，2016．

[13] 王秀云，毛瑞鵬，田壁源，等．基于PI與準PR聯合控制的光伏并網電流優化[J]．電力系統保護與控制，2017，45（7）：121-125．

[14] 楊峻．非隔離型光伏電站并網直流分量抑制方法研究[D]．湖南：湖南工業大學，2015． ■