九年級數學問題串式教學模式的實踐與思考

摘要：對于九年級學生來說，學習任務與壓力都是非常大的，課堂教學多為知識復習鞏固與查漏補缺，講練性學習占主要地位，這也導致教學普遍沒有新意，勾不起學生的興趣，學生的學習積極性與課堂參與度都不太高。如何探索一套更適合九年級特征與學習特點的行之有效的教學模式，充分利用有限的課堂教學培養學生更高的數學素養是所有教師需要解決的問題。

關鍵詞：九年級數學；問題串式教學；有效性

教師將教學內容進行研究整合并設置一些問題串，有利于引導學生從這些環環相扣的問題串中學會多元化、多角度、多層次思考探究并得出結論，對于提高數學課堂教學的效率是非常明顯的，

一、 設計符合學生生活實踐經歷的問題串，提高學生的積極性

新課程對數學課堂教學設計中實際應用問題十分關注，指出數學課堂教學實踐中要科學合理的選擇設計，在設計的過程中還要特別注意設置的問題串是否貼近學生的生活實際，與學生的接受程度相符，這些因素將使學生在課堂教學中拉近與數學的距離，提高學生參與課堂問題串式教學活動的積極性。比如福建省位于沿海地區，經濟發展迅速，港口也迅速發展著，且由于地理位置等條件經常遭受臺風的破壞影響。據此現象教師可以設置一個問題串：

案例1福建省氣象臺測得臺風中心在福建的正西方向400km的地方，正以每小時10km的速度向北偏東60°方向移動，距臺風中心200km的范圍將會受到臺風影響。

問題：福建省會否受到臺風的影響？福建將會在什么時候受到臺風的影響？福建省會受臺風影響多長時間？若此時福建省某一個海港正有一貨輪正在卸貨，請問這艘貨輪應該在多長時間內卸完貨避免遭遇臺風？

學生在初步學習了三角函數的一些相關知識后，由于三角函數需要大量的計算與代入，學生教師在教學中頻繁使用三角函數來進行代入、計算、求得結果，學生難免會對這么乏味復雜的過程感到厭煩。教師設計一些與現實實例相結合的練習問題，可以使學生降低對數學練習題的抵觸心理情緒，提高學生的學習熱度與課堂問題研究參與的積極性。

二、 設計梯度分明、循序漸進的問題串，滿足各層次學生的學習需求

進入九年級后，很多學生會由于各種原因在學習上的差異逐漸顯現出來，即使是分數相同的同學也會有較大的差異，比如有的同學善于做選擇題，而有的同學善于研究應用題給自己加分不少，都或多或少的有所偏倚。教師若教學設計前不對學生們的學習情況進行整體分析，按照自己的個人教學意愿去設計問題串，卻未考慮到學生能否接受？能否真正起到問題串式教學的作用？同一水平的問題串不能將有些同學的特長完全發揮出來，或者問題設計太過簡單，學生看不上眼等等一系列問題，這需要教師從學生實際學習情況與學習接受程度以及學習特長、思維活躍度等方面出發，因材施教。設計梯度分明同時又循序漸進的問題串既可以滿足不同層次學生的學習需求，又能使學生在問題串的研究中得到發展，能使不同層次的學生都得到鍛煉與發展。比如在復習時，與學生一起梳理完二次函數的基本知識后，設計如下有關二次函數知識應用的問題串：

案例2已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖（圖略）所示。

問題：①求此拋物線的解析式；②求該拋物線的頂點坐標M；③如果將該拋物線先向上平移2個單位，在向左平移2個單位，求平移后拋物線的解析式；④若點O（x1，y1）與點P（x2，y2）兩點都在拋物線上，其中x1>x2>1，請比較y1與y2的大小關系；⑤利用圖象解方程：

-x2+bx+c=0；⑥利用圖象解不等式：-x2+bx+c<0，-x2+bx+c>0.

二次函數知識中考所要考察的初學數學知識體系中最重要的點之一，同時也是難點之一。在中考必考內容地位十分穩固，常常會在選擇題或者填空題中出現，也經常會以解答題的形式結合其他內容出現在最后一道壓軸大題上，在考查學生基礎知識的掌握運用時又能全面檢驗學生的綜合解題應用能力。

三、 設計變式訓練的問題串，夯實學生的基礎知識

變式訓練是中考教學復習的一項很常見的教學策略，對培養學生的數學邏輯思維與數學分析解題能力、提高學生的研討學習興趣等方面有著不容忽視的作用。在九年級的數學教學中適當添加一些整合了幾乎囊括所有初中教材內容的知識的變式訓練的問題串，使學生能夠拓寬復習的面，同時提高知識綜合運用的能力。比如在講解北師大版九年級下冊《圓》這一課時的復習題時，整合以前所學過的知識與歸納圓中常見構建直角三角形的方法作相應變式訓練如下：

案例3如圖（圖略），⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACO=30°

問題：（1）求∠B的度數。（2）若sinB=35，且OC=10cm，求弦AC的長。

通過整合知識進行變式訓練可以讓教學復習的知識內涵更加豐富，使學生打開思維，結合以前所學綜合運用解決現實問題。數學教學的主要目的并不僅僅是使學生理解知識，更主要的是讓學生在理解學習知識的同時掌握數學的思想方法，培養學生的數學素養。

四、 設計開放式的問題串，鍛煉學生嚴謹的數學思維

一些求解開放式的數學問題對于激發學生的思維活躍度，拓寬思維的深度和廣度，培養學生的思維創新能力等方面都有重要的作用。教師在數學課堂中對一些典型問題進行開放式問題串的設計可以把課堂討論推向高潮，對教學起到畫龍點睛的作用。譬如在復習特殊平行四邊形性質與判定時，設計開放式的問題如下：

案例4如圖（圖略），在△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE。

問題：

（1）試判斷AB與DE是否相等？并證明結論。（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADBE是一個正方形？并給出證明。

歷年的中考題目設計都遵循著開放包容的大原則，大力吸納一些新題型，近年來，開放性數學問題逐漸成為中高考的熱點題型。

總之，在數學課堂中設計一些有研究意義的問題串有利于培養學生數學的思維方式，并能在潛移默化的訓練中提高學生數學素養。相信通過努力，九年級數學問題串式教學模式能有進一步的認識與發展。

參考文獻：

[1]張秋月.九年級數學問題串式教學模式的實踐與思考[J].青年時代，2017.

作者簡介：黃志清，福建省漳州市，漳州市龍文區郭坑中學。