初中數學教學建模能力培養芻議

摘 要：數學建模是建立數學模型的縮略表示，就是指根據具體生活難題，在假定一些可控因素下找到解決之道的數學方法，求破解問題的方案并進行驗證的過程。數學建模教育旨在拓展學生的思維空間，讓學生從實際生活中發現問題，嘗試尋求解決問題的多種方案的試錯過程，并從中鍛煉和提高觀察能力、數學推理能力，體驗數學的奇妙之處；這有助于培養學生的學以致用和創新精神，也是新大綱中提出的“學數學，做數學，用數學”理念的體現。

關鍵詞：數學建模；數學教育；素質教育

一、 建模思想與能力

數學建模是一種解決實際問題的重要方法，是研究自然科學與社會科學的重要手段.我們面對實際問題時，就得從不同的角度去思考、運用不同的數學知識來建立模型，可能會得到不同的模型，這就體現了數學模型的貼近生活實用性，.因此，數學建模也是運用知識和能力解決實際問題的過程.

數學建模是一個系統的過程，在我看來它應該包括以下步驟：

1. 抽象分析：結合問題的相關背景資料，用數學語言加以描述；

2. 化繁為簡：抓住問題的主因，忽略次要，抓住問題的根本實質；

3. 轉化求解：通過對已有的描述問題得數學語言的分析，運用不同的數學知識、理論建立相應的數學模型，并用不同的數學方法求解；

4. 驗證修改：通過實際的檢驗，檢測其是否貼近實際，直達問題的要害，最后能否實際應用于生產、生活中，使我們獲益。

二、 中學教育建模思維與能力培養的必要性與可行性

基于充分考慮中學生的數學發展，考慮到不同學生的需求，讓學生能真正在中學時期就能從身邊客觀實際出發，站在解決問題，鍛煉思維的角度上去學習數學、運用數學，并進一步得到必要的發展，無疑，數學建模確實能為此打下良好的基礎。

在當前的教育大背景下，更注重學生的數學知識與實際生活應用之結合。初中階段的數學建模由淺入深，按步驟來實施，對于培養學生對實際問題的信息提取能力、數學語言的描述轉換能力，數字和空間結構的結合能力即建模能力，對于激發學生的創新思維都是非常有益處的。

三、 初中數學建模教學的嘗試和反思

1. 對于建模教學我進行了許多的嘗試，課堂上進行數學建模的教學和探討，課后要補以實踐進行強化訓練。課堂教學一定程度上停留在理論階段，雖然數學建模具有很大實用性，但是學生進行建模的時候只是通過教師所提供的數據信息和建模方法，這些方法實際是限制了學生的思維。盡管學生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學生對用模能夠有比較直觀的感受，也會讓學生覺得枯燥乏味，因此實踐訓練成了數學建模一個不可或缺的重要環節。通過數學建模的訓練，有 65.67%的學生認為數學建模能夠激發他們的創造欲望。有的學生說：“平時做習題，由于受到知識的限制比較多，因此不易發揮創造性，而數學建模問題靈活性強，能夠開發我們的智力”；有的學生說：“數學建模往往一個問題有很多種思路，假設不同，得到的數學模型也不同，可謂‘條條大路通羅馬”。這樣的教學方式學生們容易接受和理解，也有利于他們發散思維，讓學生發揮出無限的創造力。同時，也使得教學的課堂不再枯燥乏味，讓學生從中感受無限的學習樂趣。

2. 數學建模教學符合“體現學生主體地位”的新理念。

數學建模教學具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性，與其他的教學方式相比是更加豐富多彩的教學方式。這樣的方式為學生營造出一種類似學術研究的氛圍，讓學生自然的融入這一氛圍之中，通過學生自主地去發現學習中的問題，在建模中去實驗和操作，通過各種渠道和方法收集和處理所獲得的豐富信息，將最后得出的結論表達和交流出來，這個探索的過程是非常具有意義的。學生們從中不僅得到了知識、技能、情感態度的發展，同時也是對他們探索精神和創新能力的發展。通過不斷地探索讓學生獲得解決問題的方法，培養他們自主學習的良好習慣。

例：我校的食堂，聽伙計說：食堂有時準備的飯菜太少，學生去吃的數量多，就有部分學生吃得不好，有時食堂準備的飯菜太多，學生去的數量太少，食堂剩余很多飯菜，造成浪費。我讓學生利用數學統計的方法，到食堂做了一個月調查，把學生進餐數量和食堂準備的飯菜數量做個記錄，并把記錄的數據進行統計分析，然后拿出一個方案，食堂根據方案來改進調整，果然之后情況大有改善。所以，在實踐活動中學生們不僅能夠體驗生活，將生活中遇到的問題用自己學到的知識來解決處理，學生成為整個過程的主體，讓他們在收據數據的過程中學會創新，學會解決問題的方法，這樣更有樂趣。

總之，由于中學生對理解問題的能力還處于初級階段，所以也對咱們的教學提出了更高的要求，老師的教學不能只局限于自我的想法和觀點，而應該讓學生去嘗試解決各種問題。教師在教學時要從較為簡單的實際問題出發，不能只局限于書本，讓學生自主選擇和他們自己比較相關的問題，然后以作業的形式上交給教師，教師進行逐個批復，然后就發現的新問題進行討論與解決。同時教師要抓好學生的基礎數學的學習，“九層之臺，起于壘塔”，所以日常的教學就顯得尤為重要，不斷加強學生的理論聯系實際的意識和能力，為學生日后的學習打下堅實的基礎。還有就是要不斷開發學生的學習興趣，要讓學生體驗數學建模的樂趣所在，體驗就是生動的教學。

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作者簡介：

杜泓淳，福建省泉州市，泉州市馬甲中學。