地鐵列車轉向架靜載試驗臺橫梁多目標驅動優化分析

鐘朱杰 徐禮文 賈洪洋 孫正士

（廣州地鐵集團有限公司運營事業總部，廣東廣州510710）

0 引言

轉向架是地鐵列車的重要組成部分，在架大修過程中需對其進行靜載試驗，以驗證輪重、軸重偏差等重要參數是否在規定的技術要求范圍內，從而保證列車的架大修質量，確保列車正線運營安全[1]。轉向架靜載試驗臺主要由加載橫梁、兩側立柱、底座、輪緣軌裝置、稱重單元等部件構成[2]，其中橫梁作為靜載試驗臺的重要構件，經受力分析其承受的工作載荷力最大，目前試驗臺正朝著小重量機型發展，因此有必要對轉向架靜載試驗臺橫梁進行輕量化設計研究[3]。

1 三維模型有限元分析

首先運用三維軟件建立橫梁的參數化設計模型，然后在ANSYS Workbench中進行靜力學結構分析。根據廣州地鐵四號線車輛大修手冊[1]，轉向架靜載過程根據給定相關擠壓力進行靜載試驗。橫梁設計時，承受的最大壓力為32 t，采用材料為45號鋼，屈服強度為355 MPa，泊松比0.269，取安全系數為1.8，許用應力為197 MPa。經ANSYS Workbench分析求解，得到橫梁的變形云圖、應力云圖以及安全因子圖，如圖1所示，可知最大變形出現在橫梁的中間部位，為0.35 mm；橫梁最大等效應力出現在兩端螺栓安裝孔位置，為163.52 MPa，小于許用應力197 MPa；最小安全因子為2.17，質量為617 kg，存在較大的優化空間，部分材料可以去除。

圖1 橫梁變形、等效應力及安全因子云圖

2 結構優化分析

2.1 設計變量

在上述分析基礎上，以橫梁底板高V1、側板寬W1、橫梁高V2、加強板寬W2、油管孔R以及頂板高V3（圖2）這6個函數作為輸入變量，其取值范圍如表1所示。

2.2 目標函數

圖2 橫梁輸入參數標記圖

表1 設計變量的控制范圍 單位：mm

以質量最小化、安全因子、應力以及變形為目標函數進行優化設計，得到優化后的最終尺寸，最后進行優化后的尺寸驗證，滿足設計要求，為轉向架靜載試驗臺結構輕量化設計及性能改進提供理論依據。按照優化設計方法，采用多目標遺傳算法（MOGA）進行迭代計算，最終確定三組最優方案，如表2所示。

表2 最優候選方案 單位：mm

2.3 橫梁的靈敏度分析及相應曲面分析

靈敏度分析是研究與分析一個系統或輸出變量對系統參數變化敏感程度的方法，通過靈敏度分析能夠較好地確定哪些參數對系統有較大的影響[4]。靈敏度分析可以使形狀結構得到較好的優化，因此，靈敏度分析是優化分析前的重要一步[5]。由圖3可知，對橫梁質量影響程度依次為：側板寬W1＞底板高V1＞頂板高V3＞橫梁高V2＞加強板寬W2＞油管孔R。對橫梁最大應力影響程度依次為：底板高V1＞側板寬W1＞橫梁高V2＞頂板高V3＞加強板寬W2＞油管孔R，如表3所示。從而可知參數側板寬W1和底板高V1對質量、變形、應力和安全因子的影響最大。

從圖3及圖4可以看出，橫梁安全因子和質量主要受側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的正影響，而橫梁變形和應力主要受側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的負影響。即側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2降低可以減少質量，但也會降低安全因子，因此需要尋找它們之間的折中點，進行響應曲面優化。

圖3 靈敏度分析

表3 設計變量對橫向質量、變形、應力、安全因子的影響

圖4 質量、安全因子響應曲面圖

2.4 優化結果及驗證

設定質量的類型為最小值Minimize，安全因子的類型為尋找目標，值為2.2且要大于最小值2。優化后的尺寸值為V1=25mm，W1=11 mm，V2=407 mm，W2=5.5 mm，R=85 mm，V3=9.8 mm，橫梁尺寸設置為優化后的尺寸，得到優化后的應力、變形和安全因子圖，如圖5所示。結構優化前后的結果如表4所示。

圖5 優化后橫梁變形、等效應力及安全因子云圖

表4 結構優化前后的結果

通過觀察表4、優化后橫梁變形云圖和等效應力圖，可知優化前后最大等效應力均小于許用應力，滿足強度要求；橫梁的變形量較小，確保了加載精度要求；優化后的橫梁總質量減少了14.91%，滿足設計要求且達到質量最小化、減少成本的目標。

3 結語

通過對轉向架靜載試驗臺橫梁在最大受力工況下的有限元分析，結合響應曲面分析方法對試驗臺橫梁進行多目標驅動優化。分析結果表明，在保證強度和剛度的前提下，優化實現了質量最小化，提高了安全系數。分析證明，通過優化，橫梁質量由617.17 kg降低到525.54 kg，而安全因子由2.17提升為2.23，滿足設計要求，且達到質量最小化、節約材料、減少成本的目標，為轉向架靜載試驗臺的設計和改進提供了技術支持。

[1]南車四方機車車輛股份有限公司.廣州地鐵四號線車輛大修手冊[Z]，2008.

[2]尹曉亮，劉陽，劉曉巖.軌道車輛轉向架靜載試驗臺的研制[J].機車車輛工藝，2012（1）：33-34.

[3]王歆櫟.地鐵轉向架靜壓試驗臺綜合技術研究[D].長春：吉林大學，2010.

[4]陳勉，王進，溫云，等.自動穿鞋帶機的機械夾爪多目標優化設計[J].輕工機械，2015，33（6）：6-13.

[5]LUO X Y,YANG B S,LEI C,et al.CAD based design sensitivity analysis and shape optimization of scaffolds for bio-root regeneration in swine[J].Biomaterials,2015(57):59-72.