平衡軸尺寸變化對平衡性影響的仿真分析

盧盛楓 付景順 何 歡

（1.沈陽工業大學機械工程學院，遼寧沈陽111003；2.山東郎進科技股份有限公司，山東濟南250014）

0 引言

平衡軸作為發動機重要零部件之一，在減小發動機振動方面有著重要作用。平衡軸依靠其平衡重在高速旋轉時產生的慣性力平衡曲柄機構產生的慣性力，以此減少發動機振動。平衡重作為平衡軸的核心機構，在加工時會產生誤差。

本文針對四缸發動機利用Solidworks建立多個發動機運動機構模型，每個模型中平衡軸的平衡重尺寸不同，但均在誤差允許范圍內。將模型導入到ADAMS中設置幾何和質量屬性，并求得慣性力，最終求解出平衡率。

1 平衡軸結構原理概述

直列四缸發動機的一階往復慣性力和慣性力矩可實現自平衡，但二階往復慣性力和活塞拍擊力[1-2]及主軸承反力構成的力偶產生的傾覆力矩無法自平衡，這是發動機振動和噪聲的重要激勵源之一[3-4]。近年來國內外開發的直列四缸發動機大都采用安裝平衡軸的方法消除二階往復慣性力。

平衡軸其實就是一個裝有偏心重塊并隨曲軸同步旋轉的軸，利用偏心重塊所產生的反向振動力，使發動機獲得良好的平衡效果，以降低發動機振動。

目前發動機中廣泛應用的曲軸平衡機構采用蘭契斯特（Lanchester）博士早在1911年發明并取得專利的雙軸平衡技術，通常稱為蘭氏平衡法。該平衡機構的平衡軸存在偏心質量，平衡軸旋轉時會產生周期性的離心力，這個離心力可以抵消發動機的激振力，達到平衡減振的目的。具體結構如圖1所示，雙軸轉速相同而方向相反，雙軸在水平方向的離心力時刻等大反向，實現相互抵消，在垂直方向的離心力時刻等大同向，其合力可以用于抵消發動機的二階往復慣性力[5]。本文基于蘭氏平衡法進行分析。

圖1 蘭氏平衡機構

2 平衡重平衡率分析

平衡軸產生的往復慣性合力表達式為：

式中，m為平衡重質量；L為平衡重質心偏心距；α為第一曲拐與氣缸中心線平面的夾角；n為平衡軸轉速。

平衡軸平衡率η表達式為：

式中，FjΠ為曲柄機構往復慣性力；mj為慣性質量。

由式（2）可知，通過增大平衡重質量m及平衡重質心偏心距L或減小活塞連桿組往復慣性質量，可以提高平衡軸平衡率η。

3 發動機運動機構模型建立

采用Solidworks建立發動機運動機構模型，如圖2所示。

4 平衡重不同的發動機運動機構模型慣性力仿真

本仿真轉速為5 500 r/min，曲軸與平衡軸傳動比1:2，方向相反，主動平衡軸與從動平衡軸傳動比1:1，方向相反。仿真設置為0.010 9 s，360幀即曲軸轉角360°，以一缸上止點為零點。

將Solidworks模型導入到ADAMS中。為了方便后面的分析對所有部件進行重新命名。設置各部件密度，其中平衡軸、曲軸、活塞、齒輪密度為7 800 kg/m3，活塞銷密度為7 900 kg/m3，連桿、連桿軸瓦、連桿螺栓密度為7 850 kg/m3。其中坐標系定義為：X軸為曲軸軸線朝前，Y軸為汽缸軸線朝上，Z軸由右手定側確定。

對模型添加約束，活塞和軸用固定鉸、軸與連桿用旋轉鉸、連桿與大平衡軸用旋轉鉸，大齒輪與大軸固定、大齒輪與地面旋轉鉸接，小齒輪與小軸固定、小齒輪與地面旋轉鉸接。

當平衡重半徑為22 mm即模型標準尺寸時，仿真結果如圖3～圖5所示，圖中橫坐標為角度，縱坐標為力。

圖3 曲柄機構和主、從平衡軸Y向慣性力

圖4 主、從平衡軸Z向慣性力

圖5曲柄機構Y向慣性力及主、從平衡軸Y向慣性力合力

圖3 中，QZ_Y為曲柄機構往復慣性力，B1_Y、B2_Y為兩平衡軸的Y向慣性力。曲線B1_Y與B2_Y重合，曲柄機構一個運動周期是360°，圖3中曲柄機構慣性力曲線周期為180°，即為二階慣性力，說明一階往復慣性力是平衡的。

圖4中，B1_Z為主平衡軸Z向慣性力，B2_Z為從平衡軸Z向慣性力。兩平衡軸Y向往復慣性力始終方向相反，大小相等。在Z方向上兩個平衡軸之間可實現平衡，不會帶來額外的振動。

圖5中，QZ_Y為曲柄機構往復慣性力，B1_Y+B2_Y為兩衡軸的Y向慣性力合力。通過ADAMS仿真可知，曲柄Y向往復慣性力最大值為9 930 N；主、從平衡軸Z向最大往復慣性力為5 013 N，合力10026N。根據公式（2）求得Y向平衡率為1-96/9930≈99.0%。

平衡軸加工時允許誤差為±0.2 mm，在21.8～22.2 mm范圍內，取平衡重半徑為21.8 mm、21.9 mm、22 mm、22.1 mm、22.2 mm，分別按上述方法求得慣性力和平衡率，將所得數據匯總到Excel中得到如圖6所示曲線圖。從圖中可以看出，平衡重半徑為22 mm左右時平衡率較高，這與模型實際尺寸相符合。在這個尺寸范圍內，平衡軸能夠高效地平衡曲軸上的往復慣性力，減小發動機振動。同時可以看出，在標準尺寸基礎上，平衡重半徑增加對平衡率的影響大于平衡重半徑減小。

圖6 平衡率曲線

5 結語

平衡軸在減小發動機振動方面有著重要作用，通過上面的分析可以看出平衡軸尺寸對于平衡率的影響。加工過程中，在誤差允許范圍內適當減少平衡重尺寸能夠優化平衡效果，還可以減少能量消耗。

[1]鄭光澤，袁林.發動機連桿動力學特性對活塞拍擊的影響分析[J].汽車工程，2012，34（12）：1119-1124.

[2]趙帥，唐斌，唐運榜，等.計及活塞銷間隙的內燃機曲柄連桿機構動力學分析[J].振動與沖擊，2013，32（4）：133-137.

[3]王琦，羅福強.高速往復式內燃機應用平衡軸降低振動和噪聲綜述[J].江蘇理工大學學報（自然科學版），2001，22（5）：21-24.

[4]SUH K H,LEE Y K,YOON H S.A study on the balancing of the three-cylinder engine with balance shaft[C]//SAE 2000 World Congress,2000.

[5]楊壽藏，陳云彪.現代先進發動機技術——平衡與振動（2）續[J].柴油機設計與制造，2003（3）：21-32.