地鐵牽引系統正弦振蕩機理及抑制措施分析

韋兆華

（廣州地鐵集團有限公司，廣東廣州510000）

0 引言

地鐵牽引傳動系統由直流接觸網供電，車載逆變器直流側主要由電感和電容組的LC濾波器進行濾波，牽引變流器運行時，由于逆變器在小信號模型下呈現的負阻抗特性，系統阻尼降低，此時直流側電壓、電流容易產生在LC諧振頻率上的持續振蕩，這種振蕩不僅會帶來牽引電機轉矩脈動，損壞車輛設備，同時還會導致牽引控制系統過壓、過流故障保護，引起列車停電故障。

1 振蕩現象分析

對A4型列車的取流情況做錄波分析，當列車僅啟動了輔助系統時，電流約為20 A，此時發現電流出現了規律的振蕩，幅值約為12 A，頻率約為19 Hz。當空調系統啟動后，由于負載加大，現象放大，幅值約為97.6 A，頻率約為19 Hz。通過錄波分析可知，A4型列車在這兩種工作狀態下直流側電流出現了明顯的振蕩現象。

目前在諧波分析中常用到的方法為傅里葉變換，一般可以根據交流工頻或變流器開關頻率設定基波頻率，然后再將實際波形分解為頻率為基頻的整數倍的正弦波信號的無限疊加，該方法常用于濾波器及無功補償的設計。而前述的直流側電流脈動為低頻振蕩（約19 Hz），頻率比交流工頻低，因而不適宜用傅里葉變換進行分析。

考慮到車載逆變器采用的是傳統的LC濾波器，其中L為逆變器的濾波電感，C為支撐電容，兩者組合成LC濾波電路，R為線路的等效電阻。以A4型車為例，其濾波電感L=5 mH，支撐電容C=13 mF，可得濾波器的諧振頻率為與前述的電流振蕩頻率基本相等，可以判斷是回路對諧振頻率的交流分量阻尼不足，導致該頻率的分量發散放大造成了低頻振蕩。

2 振蕩產生的機理

為簡化分析，假定地鐵牽引傳動系統在運作過程中逆變器輸出功率恒定為P，在直流方向看來，此時逆變器可等效為一個受控電流源，其電流大小為iL=P/uL，與電容電壓uL相關。由此可將牽引回路簡化為圖1所示的等效電路模型，其中R1表示直流側線路的等效電阻，L1為逆變器的濾波電感，C1為支撐電容，ui、ii分別為直流網側電壓、網側電流。

下面對回路作小信號分析，設受控電流源的阻值為Rd，在小信號系統下，其電導S為：

圖1 逆變器簡化后的牽引回路

式中，uLW為大信號狀態下電容工作點的電壓，在實際計算時可取為網壓1 500 V，則其在小信號模型下的阻值Rds為：

可見，逆變器的小信號分析上呈現負阻抗狀態，這也是引起系統振蕩的主要原因。設變量的小信號值為Δii、Δui、ΔuL，寫成線性狀態方程為，

要使系統穩定，則需要處于阻尼狀態，即阻尼系數大于0，代入解得：

從上式可以看出，負阻抗Rds降低了系統阻尼，從穩定性的角度分析，L1越小、C1越大，P越小，系統穩定所需的R1越小。

以前文所述的A4車參數為例，假設P=1 MW，則有：

而一般線路的等效電阻均在100 mΩ以內，且由于地鐵列車的運行特性，列車在牽混所所在的車站啟動時，因為線路短、啟動功率大，振蕩現象會更為明顯。

3 振蕩的抑制措施

3.1 改變主回路參數

根據前文分析，主回路的可變參數為L1、C1、R1，其中，若增大線路的等效電阻R1，對振蕩的抑制效果最為直接，但考慮到損耗及持續的發熱，可能會引入更多不必要的問題，因此不考慮此方案。

此外，減少L1或增大C1同樣可以增大阻尼系數，且風險較低，尤其是增大支撐電容C1并不影響原主回路的結構，只需要在原電容器上再并聯電容器即可實現，同時又能夠降低諧振頻率，減少誤觸發Δi和di/dt保護的風險。

3.2 利用能耗制動裝置增加系統阻尼

二、八號線列車均帶有能耗制動裝置，一般情況只用于消耗再生制動產生的多余能量，具有抑制電壓過高的功能，同時也可以通過添加控制策略來抑制主電路振蕩。當檢測判斷到直流側發生振蕩時，可啟動能耗制動裝置，使電能從制動電阻流通，相當于在原來諧振的LC電路的電容上并聯一個可變電阻Rh，此時阻尼系數ζ的表達式改寫為：

由于能耗制動裝置可通過PWM控制調節阻值，因此可通過調節Rh，增大阻尼系數ζ，抑制振蕩發散。此措施依然會造成損耗增大，但因為能耗制動回路是由IGBT與電阻串聯而成，損耗是可控的，且相對于調整牽引電機的控制策略來講，能耗制動裝置的控制策略只需要檢測振蕩然后導通IGBT即可，實現較為方便。

3.3 逆變器增加功率補償策略

在線性狀態方程的分析上，把逆變器的恒功率源進行簡化，而實際上還可以通過增加逆變器的控制策略，使其輸出功率P能跟隨電容電壓uL進行變化，即P為關于uL的函數，在小信號分析下，逆變器的電導S則變成：

只要通過控制使輸出功率P跟隨uL的變化，在uL增大時P也隨之增大，在uL減小時P也隨之減小，保證＞0，使得S盡量地接近0，即可增大阻尼系數ζ，減少振蕩。

4 結語

在抑制牽引系統正弦振蕩的措施上，最有效的手段是在設計時結合供電系統的參數，選取適合的濾波電感和支撐電容，同時在控制算法上增加適當的功率補償策略。這樣不僅能有效減少調試時間，同時還能避免用增加系統阻尼的手段來抑制振蕩，達到節能的目的。

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