基于電壓閉環(huán)的異步電機(jī)弱磁控制研究

李長(zhǎng)兵

（廣州數(shù)控設(shè)備有限公司，廣東廣州510006）

0 引言

感應(yīng)電機(jī)具有轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、成本低、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，其傳統(tǒng)的控制算法容易產(chǎn)生過(guò)大磁鏈，且無(wú)法提供最大轉(zhuǎn)矩輸出[1]。實(shí)際運(yùn)用較多的查表法，通過(guò)查表對(duì)磁鏈進(jìn)行控制，該方法對(duì)電機(jī)參數(shù)敏感，不具有通用性。電壓閉環(huán)弱磁方案為近年來(lái)較為流行的算法，具有對(duì)電機(jī)參數(shù)敏感度低及魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但仍存在如何最大限度利用直流母線電壓的問(wèn)題。

本文通過(guò)建立感應(yīng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究分析了電機(jī)全速度范圍電流、電壓約束條件，在電壓閉環(huán)弱磁方案的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮轉(zhuǎn)矩電流分量的弱磁控制策略，通過(guò)減小勵(lì)磁電流提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使系統(tǒng)具有更好的跟蹤特性。

1 感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在理想條件下，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速狀態(tài)，且忽略暫態(tài)量及定子電阻分量，電機(jī)模型可簡(jiǎn)化為：

式中，usd、usq為定子電壓的d、q軸分量；isd、isq為定子電流的d、q軸分量；ωe為同步角速度；Ls為定子電感；σ為漏感系數(shù)，σ=1-Lm2/（LsLr），Lr為轉(zhuǎn)子電感，Lm為互感。

電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，p/2為極對(duì)數(shù)。

2 感應(yīng)電機(jī)的弱磁控制算法

感應(yīng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，能提供給電機(jī)的最大電壓受逆變器容量的限制，同時(shí)還受到電機(jī)允許輸出最大電流的限制，因此電壓、電流約束條件如下：

式中，usmax與直流母線電壓和PWM調(diào)制策略有關(guān)，本文采用SVPWM調(diào)制，取usmax=udc/；ismax為電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行定子所能承受最大電流，一般取1.5～2倍額定電流。

將式（1）、（2）代入（4）、（5）中得：

由式（6）、（7）可得到在直角坐標(biāo)系構(gòu)成的電流限制圓和電流限制橢圓，如圖1所示。電機(jī)運(yùn)行時(shí)電流軌跡始終在電流限制圓與電流限制橢圓的重合面積之內(nèi)。此外，隨著轉(zhuǎn)速的增加，橢圓面積不斷減小。

圖1 全速段電流約束條件

由式（4）、（7）可得到在直角坐標(biāo)系構(gòu)成的電壓限制圓和電壓限制橢圓，如圖2所示。電機(jī)運(yùn)行時(shí)電壓軌跡始終限制在二者重合的面積內(nèi)。此外，隨著轉(zhuǎn)速的增加，橢圓面積不斷增大。

圖2 全速段電壓約束條件

由式（6）可知，隨著轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)升速需要的電壓將超過(guò)umax，由于受最大電壓的約束，可以通過(guò)降低勵(lì)磁電流isd來(lái)使電機(jī)繼續(xù)升速。

3 基于電壓閉環(huán)的異步電機(jī)弱磁策略

弱磁算法的核心是如何控制勵(lì)磁電流的給定。傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)弱磁算法的思想是將電機(jī)升速所需的參考電壓uref與umax相比，當(dāng)uref＞umax時(shí)說(shuō)明系統(tǒng)已無(wú)法提供更大電壓，需降低勵(lì)磁電流，反之則應(yīng)加大勵(lì)磁電流，這可以通過(guò)一個(gè)PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)。考慮到電機(jī)正常運(yùn)行的磁鏈給定，需對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行限幅處理[2]。圖3為傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法的控制框圖，采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的上升，q軸電壓迅速增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩電流反饋值減小，從而降低了q軸電流的動(dòng)態(tài)特性；同時(shí)，d軸電壓裕量的不足，使得d軸電流的動(dòng)態(tài)性能較差，惡化了整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。本文采用的方法是在傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變勵(lì)磁電流的給定使勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的分配更加合理。勵(lì)磁電流由弱磁PI控制器的輸出與q軸電流跟蹤誤差函數(shù)fΔisq同時(shí)給定，使得q軸電壓usq達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)q軸電流仍能快速跟蹤給定，原理如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁控制方法

圖4 本文采用方法

參考勵(lì)磁電流的計(jì)算如式（8）所示：

式中，isd_ref為參考勵(lì)磁電流；fΔisq為q軸電流跟蹤誤差函數(shù)；fΔisq為q軸電流跟蹤誤差；isq*為參考q軸電流。

異步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 異步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果及分析

仿真所采用的感應(yīng)電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓UN=340 V，額定電流IN=13 A，額定功率PN=5.5 kW，額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=1 000 r/min，最高轉(zhuǎn)速nmax=7 000 r/min，極對(duì)數(shù)p/2=2，額定轉(zhuǎn)矩TN=30 N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.002 kg·m2。

圖6為采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)方法和本文改進(jìn)算法進(jìn)行弱磁控制時(shí)速度波形的對(duì)比，給定速度為500 r/s，其中下方為改進(jìn)算法得到的速度波形，通過(guò)比較可知，改進(jìn)算法速度響應(yīng)更快，動(dòng)態(tài)性能更佳。

圖6 速度波形對(duì)比

圖7 為采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)方法和本文改進(jìn)算法進(jìn)行弱磁控制時(shí)的d軸勵(lì)磁電流波形對(duì)比，其中下方為本文采用的改進(jìn)算法，可以看出，本文采用的改進(jìn)算法得到的勵(lì)磁電流波形相對(duì)平滑，使電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能得到了改善。

圖7 電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程相電流和勵(lì)磁電流給定曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的改進(jìn)算法，相比傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)方法，能有效改善傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁方法在弱磁區(qū)動(dòng)態(tài)性能下降的問(wèn)題，響應(yīng)速度更快。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)。

[1]XU X Y,NOVOTNY D W.Selecting the flux refence for induction machine drives in the field weakening region[C]//Conference Record of the 1991 IEEE Industry Application Society Annual Meeting,1991:361-367.

[2]萬(wàn)山明，陳驍.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下的弱磁控制算法[J].中國(guó)電機(jī)工程 學(xué)報(bào)，2011，31（30）：93-99.