試論應用動能定理的解題步驟和技巧

張旭坤

摘要：高中學習階段，物理是重要的學科之一，也是高考的重點考察內容，而動能定理是教材內容中重要的知識點，與其他內容之間也有著緊密的聯系，可以作為重要的解題工具遷移使用到其他物理習題的解題過程中。對此，本文從動能定理概述出發，具體地對如何應用其他知識內容中的解題步驟和技巧進行了分析。

關鍵詞：動能定理；解題步驟；應用技巧

前言：

高中物理在內容的選擇和難度上，都有了大幅度的提升，抽象性和理論性都比較強，對于大部分學生而言，學習中都存在較大的問題。從知識的關聯程度來看，動能定理與物體運動、做功等知識點都有聯系，可以進行知識的遷移應用，以解決物理問題。

一、動能定理的概述

動能定理是高中物理教材中的重要章節，主要就是指力在某一過程中對物體所做的功，就是過程中動能的變化，用公式來表示就是“W1+W2+W3+W4…=W總，ΔW=Ek2-Ek1”其中，Ek1表示的是物體的初始動能，Ek2則是指物體的最終動能，兩者的數值差就是動能的具體變化數值。從關系上看，合外力做正功時，Ek2>Ek1物體的動能增加，反之則動能減少。例如，在一平直的水平路面上有一輛以36km/h行駛的出租車，在車廂后座有一位乘客甲，把一個質量為4kg的行李以相對出租車5m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，求解行李的動能是多少。對于這一道簡單的習題來說，解題時就需要根據已知的條件結合公式進行條件的篩選和計算。出租車是以36km/h行駛換算為10m/s，所以行李的運動速度為v=（10+5）m/s=15m/s，由動能的定義式列出Ek=mv2×4×152，求解出答案為450J。

二、應用動能定理的解題步驟和技巧

通過上文的分析可知，動能定理的解題按照一定的步驟進行，因其與其他物理知識點之間的存在密切的關聯，在物理學習的過程真可以將其作為解題工具使用，具體的解題步驟和技巧如下。

（一）結合實際問題分析，確定解題思路

對于習題的求解來說，對問題條件的分析是正確解題的關鍵，也就是要做好審題工作，動能定理在應用的過程中，也需要對具體的問題進行分別分析，找出其蘊含的關鍵條件，確定解題思路以便得出正確的答案。在進行審題時，必須重視題目分析的過程，不能簡單閱讀后就進行解答，一般情況下可以分成兩個步驟。一是，完整的閱讀題目，將已知條件中的關鍵信息挑選出來，有針對性地進行具體分析。二是，對題目信息進行再次提煉，將題目內容進行縮減，依據主要的題目信息列出涉及到的知識點，并進行習題算式的解答。

比如，在解答已知物體的初始狀態和終止狀態的問題時，在應用動能定理解題時就可以先對題目進行認真地分析。列舉一道數學題目“質量為M的汽車從A點出發做勻速圓周運動，圓周半徑為R，汽車繞行一周后又回到A點。若路面對汽車的阻力是車重的n倍，則繞行一周汽車克服阻力，做功的數值是多少”。在初次審題時一字一句讀全題目，不能粗略的敷衍了事，要養成認真讀題、讀全題的良好習慣。然后，讀懂題目的要求，清晰地確定解題的具體要求。在這一題目中，在審題時就會發現關鍵是先要明確運動的物體是汽車，才能解答后續的問題。最后，再次對題目進行閱讀，將題目的條件、問題以及關系在頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答題目創造條件。并且，在完整理解題目的基礎上，融入數學思想，從多層次的進行解題。由此題可知，汽車的初始狀態是勻速圓周運動，終止狀態為回到初始點的靜止，也就是說根據動能定理，汽車動能不變，W總=0，所以W動=W阻=kmg·2πR。通過審題環節，可以對題目信息進行深入地分析，進而得出解題的步驟[1]。

（二）根據不同的應用環境具體分析

在使用動能定理進行解題時，除了要對實際問題進行分析以外，還需要針對不同的知識點和題目類型分別對待。

其一，分析物體做功的受力和做工情況。物體在運動的過程中，勢必會產生動能，關鍵的影響因素就是受力和做工情況。所以，在應用動能定理進行解題時，解題步驟和技巧必須圍繞這兩個因素，提高解題的正確率和效率。如質量為m的小木塊被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小木塊受到空氣阻力的作用，設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，在此后小木塊繼續做圓周運動，經過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小木塊克服空氣阻力所做的功是多少。這一道題目中，重要的信息是小木塊在運動的過程中受到了張力和空氣阻力，且在運動的過程中會出現不斷變化的情況。由題目可知，小木塊在初始的情況下，動能為零，隨著圓周運動發生了變化。在解題時，先要依據牛頓第二定律計算出小木塊在最低點時的繩子拉力。之后再根據動能定理可知，小木塊運動到最高點時，-2mgR+Wf =mv22-·mv21，從而得出小木塊克服空氣阻力做的功為mgR。

其二，終止狀態的動能情況分析。物理教材中，物體位移、做功條件等都是動能定理應用時，需要關注的解題重點，如一個質量為m的小球在一個傾斜的平面上沿著直線做運動，在運動的過程中受到外力作用，質量降低為n，在此種情況下，繼續向前運動了L米后停止，求解終止狀態下之間的實際距離。學生在解題的過程中，需要先對不同環節的移動情況進行分析，可以根據動能公式列出M=m-n的式子。接著，求解移動過程中受到的阻力數值。最后，得出實際距離的結果為。

結語：

總而言之，物理作為高中階段的重要科目，學習的過程中需要把握好知識點之間的關聯，在應用動能定理進行解題時，需要從結合實際問題分析以及根據不同的應用環境具體分析的解題步驟和技巧出發，從而提高學習的效果和解題的準確度。

參考文獻：

[1]熊鐵華，動能定理應用時的一個偽命題探討[J].武漢大學學報（工學版），2016，25（06）：104-106