瀝青混合料疲勞損傷模型參數實驗研究

張立文，代茂華，苑紅凱，孫大權

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市 300051；2.同濟大學，上海市 201804）

1 瀝青混凝土疲勞損傷損傷模型選擇

自愈合主要存在于瀝青損傷斷裂過程區，所以瀝青混合料疲勞損傷過程中的裂紋尖端斷裂過程區的尺寸及數量同其愈合行為密切相關。瀝青混合料疲勞損傷的程度和自身損傷狀態需要采用疲勞損傷理論進行解釋和標定。文章在總結國內外瀝青混凝土疲勞損傷模型的基礎上，選擇了合理疲勞損傷自愈合模型，通過進行疲勞損傷實驗設計，獲得瀝青類材料疲勞損傷特性參數，為計算材料疲勞損傷程度奠定了基礎。

1.1 疲勞累積損傷模型

研究人員基于損傷理論提出了一些損傷累積模型，構成了不同的疲勞累積損傷理論，見表1。

表1 疲勞累積損傷理論分類[1]

楊曉華[1]將現有疲勞累積損傷理論分成兩大類：線性的等損傷累積理論和非線性的等損傷累積理論，習慣上稱為線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。其中比較典型的為Lemaitre模型，Lemaitre[2]從熱力學勢出發給出了在考慮應力幅影響的情況下，損傷演化方程為：疲勞壽命NF=的材料參數，B還依賴于平均

1.2 國內外的瀝青類材料疲勞損傷的模型探索

在疲勞損傷模型的建立與疲勞損傷理論應用于瀝青路面結構分析方面，國外已經做了不少的工作，見表2。

1.3 文章損傷模型主要考慮

對疲勞損傷模型的研究的目的是將損傷程度作為表征結構服務狀態指標，對于疲勞損傷累積模型或者是疲勞損傷程度的演化過程和演化機理并非文章的重點，所以選擇合理恰當的損傷模型成文章的主要考慮因素，雖然基于宏觀的研究方法不探究損傷的物理背景和材料內部的細觀結構變化，也不能從細、微觀結構層次上弄清損傷的形態與變化。但是所有的細觀與微觀的數量的累積表現為宏觀的力學特征，具有明確的物理意義，可直接反映結構的受力狀態，用宏觀方法建立的損傷本構方程便于應用到結構設計、壽命計算及安全分析中。所以文章采用唯象的宏觀本構理論，針對非線性疲勞累積損傷理論更能準確描述瀝青混合料的疲勞累積損傷程度，并且根據前述Lemaitre疲勞累積損傷模型在瀝青及瀝青混合料較為廣泛，所以選用該模型作為文章損傷累積模型。

2 瀝青混合料疲勞損傷模型參數實驗研究

Lemaitre模型中損傷度的表達式為D=1-似于有效應力大小成正比，即γ=0，得到：

表2 國內外的瀝青類材料疲勞損傷的模型

將公式取對數得到

其中，LogC=-Log（β+1）+βLog（2B）

方程中瀝青混合料疲勞損傷特性參數NF和β可以根據不同應力條件下的疲勞實驗數據，采用最小二乘法擬合得到[11]。

2.1 瀝青混合料疲勞損傷實驗設計

（1）疲勞試驗及加載模式的選擇

進行室內小型試件的疲勞試驗通常有直接拉伸試驗、彎曲試驗和劈裂試驗三種方法，直接拉伸試驗需要粘結固定試件端部，試樣制備方法稍慢；而考慮到后期的材料愈合行為研究需要固定的養護時間，劈裂試驗方法不利于后期養護實施，而直接拉伸試驗的受力模式和愈合養護更為簡便，故選用小梁彎曲疲勞實驗作為文章的疲勞實驗方式。

室內小型試件的疲勞試驗通常采用控制應力和控制應變兩種不同的加載模式。由于控制應力加載方式簡便宜行，文章中所有疲勞實驗均采用控制應力方式進行。

（2）瀝青混合料組成設計

采用70#瀝青，按照規范要求，某擬定AC-13連續級配，最佳油石比為4.6%。

2.2 瀝青混合料疲勞損傷參數擬合

采用萬能材料試驗機（MTS）進行三點彎曲疲勞試驗，選用上節中70#瀝青制作AC-13密級配礦料瀝青混合料，試件采用輪碾成型后切割成規定尺寸的制作方法。采用10 Hz的半正矢波作為加載波形，進行15℃疲勞試驗，相鄰波形間沒有間歇時間。疲勞實驗結果在雙對數條件下，瀝青混合料的疲勞曲線見圖1。

圖1 瀝青混合料疲勞方程

從圖1可知，通過不同應力下瀝青混合料的疲勞實驗得到疲勞方程：

不同應力比條件下，瀝青混合料的疲勞壽命為見表3。

表3 不同應力下混合料疲勞壽命

由前述可知，β=3.643，瀝青混合料的疲勞損傷方程為：

獲得瀝青混合料疲勞損傷方程后，可以根據該應力水平下的疲勞壽命NF和疲勞特性參數β，確定瀝青混合料的疲勞損傷程度。

3 瀝青膠漿疲勞損傷模型參數實驗研究

3.1 瀝青膠漿疲勞損傷實驗設計

（1）疲勞加載方式及實驗設備

瀝青膠漿的疲勞加載方式與混合料相同，但瀝青膠漿實驗難以采用梁式試件加載，所以采用動態剪切流變儀（DSR）作為瀝青疲勞加載實驗設備。采用控制應力條件下的試件掃描。

（2）瀝青及礦粉

以基質瀝青作為對比樣本，采用1∶0、5∶1、2.5∶1、1∶1四種膠粉比作為疲勞損傷研究對象。

（3）瀝青膠漿制備工藝

將瀝青和礦粉采用攪拌方法制備成瀝青膠漿。具體制備方法如下：

a.確定制備的瀝青膠漿的總量（500 g左右）；

b.根據瀝青和礦粉按摻配比例，分別準備所需的70#基質瀝青和礦粉；

c.把準備的基質瀝青加入到攪拌用的金屬拌鍋中，待溫度升高至160℃左右時，將礦粉徐徐加入盛有瀝青的金屬拌鍋里，邊加熱邊用攪拌棒攪拌，保持瀝青溫度在160℃～170℃的范圍內，開動攪拌機攪拌30 min后，瀝青膠漿制備完畢，保溫以備試樣澆筑使用。

3.2 瀝青膠漿疲勞損傷參數擬合

3.2.1 瀝青膠漿疲勞實驗基本參數設定

考慮到瀝青的非線性疲勞損傷以及低溫粘結問題，本文中所有的瀝青及瀝青膠漿疲勞試驗均采用25℃，10 Hz條件下進行。主要步驟如下：

（1）測定瀝青PG分級；

（2）按照老化瀝青混合料PG分級實驗成型DSR試件，并壓縮至2 mm標準試樣高度；

（3）水槽注水保溫，設定目標溫度為瀝青材料PG分級的高溫溫度t；

（4）在溫度t下保溫10 min后，設定目標溫度為實驗溫度25℃；

（5）25℃下保溫15 min以上，即可以開始進行瀝青的疲勞實驗。

3.2.2 瀝青膠漿疲勞實驗結果

根據文獻[12]，由于采用應力水平較小，故不考慮瀝青的非線性粘彈性效應，不同應力水平下各種瀝青膠漿的疲勞壽命見圖2。

圖2 瀝青膠漿不同應力下疲勞壽命

圖 2 中 1∶0，5∶1，2.5∶1，1∶1 分別代表瀝青：礦粉之比。

從圖2可知，通過不同應力下瀝青膠漿的疲勞實驗得不同瀝青膠漿的疲勞方程見表5，不同應力比條件下，瀝青混合料的疲勞壽命為見表6，不同瀝青膠漿的疲勞損傷方程見表7。

表5 疲勞方程匯總

表6 不同瀝青膠漿的疲勞損傷方程

表7 不同應力下瀝青膠漿疲勞壽命

獲得不同瀝青膠漿的疲勞損傷方程后，可以根據該應力水平下的疲勞壽命NF和疲勞特性參數β，按照模型所述，確定瀝青膠漿的疲勞損傷程度。

4 結語

瀝青類材料的自愈合行為同所處的服務期限狀態密切相關，疲勞損傷程度可以通過疲勞損傷方程來準確描述。本文通過文獻資料調研，和室內研究得出如下結論：

（1）用宏觀的損傷力學方法可以準確描述材料宏觀整體的力學服務狀態的變換，并且可以采用Lemaitre疲勞累積損傷模型來準確描述瀝青混合料的疲勞累積損傷規律。

（2）通過15℃、10 Hz、不同應力比條件下的室內小梁疲勞實驗標定了特定類型的瀝青混合料的疲勞損傷模型，y=-1.590x+18.13。

（3）通過25℃，10 Hz，不同應力比條件下的DSR的重復剪切疲勞損傷試驗標定了特定類型的瀝青膠漿的疲勞損傷模型。

（4）通過模型的標定確定了對不同應力比條件下瀝青及瀝青混合料的疲勞壽命預測值。

文章通過進行疲勞損傷實驗設計，獲得瀝青類材料疲勞損傷特性參數，為計算材料疲勞損傷程度奠定了基礎。

[1]楊曉華,姚衛星,段成美.確定性疲勞累積損傷理論進展[J].中國工程科學,2003,5（4）:81-87.

[2]Lemaitre J.,Chaboche J.L..Aspects phenomenologique de la rupture par endommagement[J].J.de.Meca.Appl.,1978（2）:317-365.

[3]關宏信.瀝青混合料粘彈性疲勞損傷模型研究[D].湖南長沙:中南大學,2005.

[4]周志剛.交通荷載下瀝青類路面疲勞損傷斷裂研究[D].湖南長沙:中南大學,2003.

[5]唐雪松,蔣持平,鄭健龍.瀝青混合料疲勞過程的損傷力學分析[J].應用力學學報,2000(4）:92-98.

[6]孫志林.全厚式瀝青路面結構粘彈性疲勞損傷過程研究[D].江蘇南京:東南大學,2007.

[7]張久鵬.基于粘彈性損傷理論的瀝青路面車轍研究[D].江蘇南京:東南大學,2008.

[8]賴正聰.半剛性基層疲勞損傷模型及壽命預估.科學技術與工程,2012,12（8）:

[9]R.A.Sehapery.Models for Damage Growth and Fracture in Nonlinear Viscoelastic Particulate Composites[A].Proe.9th U.S.National Congress ofApplied Mech.，American Society ofMechanical Engineers[C].1982,237-245.

[10]R.A.Schapery.Nonlinear Constitutive Equations for Solid Propellant Based 011 a work Potential and Mieromechanical Model[A].Proc.JANNAF Structures and Mechanical Behavior Meeting[C].CPIA,Huntsville,AL,1987.

[11]同濟大學數學教研室.數理統計的原理與方法[M].上海:同濟大學出版社,2010.

[12]J.Anderson,Christensen,,D.W,etc.Binder Characterization and Evaluation （SHPR-A-369）,Vo3[M].Physical Characterization,SHRP,National Research Council,1994.