超長(zhǎng)地下混凝土框架結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

李媛

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的需求日益增加，由于使用功能要求限制了結(jié)構(gòu)縫的設(shè)置，致使溫度作用成為了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需考慮的重要因素。從施工到投入使用各階段，結(jié)構(gòu)所承受的溫度作用是不同的，但目前基于實(shí)際工程對(duì)結(jié)構(gòu)在各階段的溫度作用和溫度參數(shù)取值以及溫度工況的確定方法研究相對(duì)較少。本文結(jié)合武漢市光谷中心城中軸線區(qū)域地下公共走廊及配套工程項(xiàng)目2段（濱水區(qū)望月路段）這一實(shí)際工程，對(duì)地下超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)溫度作用計(jì)算工況的確定方法進(jìn)行探討。

1 溫度參數(shù)的確定

武漢地區(qū)室外溫度計(jì)算取值[1]：夏季日平均氣溫為37℃；冬季日平均氣溫為-5℃。室內(nèi)溫度計(jì)算取值：夏季極端最高氣溫平均值為41.3℃，冬季極端最低氣溫平均值為-18.1℃；正常工作情況（有空調(diào)）夏季為28℃，冬季為18℃；非正常工作情況（無(wú)空調(diào)）夏季為35℃，冬季為-5℃。

結(jié)構(gòu)混凝土終凝溫度一般取值為10～25℃，根據(jù)該工程實(shí)際情況，冬季的混凝土終凝溫度取為10℃；夏季的混凝土終凝溫度取為25℃。

2 溫度荷載的確定

2.1 混凝土收縮等效溫差

混凝土溫差自由應(yīng)變?chǔ)艦椋?/p>

式中：α=10-5，為混凝土線膨脹系數(shù) 。

據(jù)文獻(xiàn)[2]所提供的計(jì)算公式，結(jié)合該工程實(shí)際情況，可得混凝土收縮等效溫差ΔT收為：

2.2 季節(jié)溫差

季節(jié)溫度荷載由年溫度差變化引起，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，溫度變化呈現(xiàn)緩慢而勻速的發(fā)展態(tài)勢(shì)。季節(jié)溫差由結(jié)構(gòu)正常使用時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件中面計(jì)算溫度T中與混凝土終凝溫度T凝之差來(lái)計(jì)算：

考慮施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)混凝土的自身收縮作用，只需將混凝土收縮等效溫差與季節(jié)溫差進(jìn)行疊加，一并計(jì)算。

2.3 溫度驟變

武漢地區(qū)冬季極端最低氣溫平均值為-18.1℃，夏季極端最高氣溫平均值為41.3℃；日落后夜間形成的內(nèi)高外低溫差為-10℃。

3 溫度荷載的影響因素

（1）混凝土徐變對(duì)超長(zhǎng)大面積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力影響很大，徐變將導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力的釋放和降低。應(yīng)考慮混凝土徐變變形引起的構(gòu)件應(yīng)力松弛，根據(jù)文獻(xiàn)[3]，將徐變折減系數(shù)取為0.3。

（2）在溫度荷載作用下，須考慮構(gòu)件界面裂縫的影響，對(duì)梁柱等混凝土構(gòu)件截面彈性剛度進(jìn)行折減，折減系數(shù)取0.60。

4 溫度工況

4.1 構(gòu)件計(jì)算溫度

正常使用階段構(gòu)件的計(jì)算溫度依據(jù)線性分布法確定。線性分布法假定：構(gòu)件溫度場(chǎng)呈線性化分布，結(jié)構(gòu)的內(nèi)部構(gòu)件不受氣溫變化的直接影響，構(gòu)件各部分溫度相同；外圍構(gòu)件（屋蓋及外墻）的面溫度T中為構(gòu)件內(nèi)外表面溫度T外和T內(nèi)的平均值。

夏季正常工作環(huán)境下，室內(nèi)空調(diào)保持恒溫，有隔熱。

外圍構(gòu)件：T中=（37+28）/2=32.5 ℃；內(nèi)部構(gòu)件：T中=28℃。

夏季非正常工作環(huán)境下，室內(nèi)無(wú)空調(diào)，有隔熱。外圍構(gòu)件：T中=36℃；內(nèi)部構(gòu)件：T中=35℃。

冬季正常工作環(huán)境下，室內(nèi)暖氣保持恒溫，有保溫。

外圍構(gòu)件：T中=（-5+18）/2=6.5 ℃；內(nèi)部構(gòu)件：T中=18℃。冬季非正常工作環(huán)境下，室內(nèi)無(wú)暖氣，有保溫。外圍構(gòu)件：T中=（-5+5）/2=0 ℃；內(nèi)部構(gòu)件：T中=5℃。

4.2 溫度工況

工況1：混凝土收縮等效溫差+季節(jié)溫差（冬季結(jié)構(gòu)混凝土終凝溫度至夏季構(gòu)件計(jì)算溫度），室內(nèi)為夏季正常工作環(huán)境，其中：

外圍構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=32.5-（10）+（-8）=14.5 ℃。

內(nèi)部構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=28-（10）+（-8）=10 ℃。

工況2：混凝土收縮等效溫差+季節(jié)溫差（冬季結(jié)構(gòu)混凝土終凝溫度至夏季構(gòu)件計(jì)算溫度），室內(nèi)為夏季非正常工作環(huán)境，其中：

外圍構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=36-（10）+（-8）=18 ℃。

內(nèi)部構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=35-（10）+（-8）=17 ℃。

工況3：混凝土收縮等效溫差+季節(jié)溫差（夏季結(jié)構(gòu)混凝土終凝溫度至冬季構(gòu)件計(jì)算溫度），室內(nèi)為冬季正常工作環(huán)境，其中：

外圍構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=6.5-（25）+（-8）=-26.5 ℃。

內(nèi)部構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=18-（25）+（-8）=-15 ℃。

工況4：混凝土收縮等效溫差+季節(jié)溫差（夏季結(jié)構(gòu)混凝土終凝溫度至冬季構(gòu)件計(jì)算溫度），室內(nèi)為冬季非正常環(huán)境，其中：

外圍構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=0-（25）+（-8）=-33 ℃。

內(nèi)部構(gòu)件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=5-（25）+（-8）=-28 ℃。

工況5：冬季遭遇極低溫度天氣，外圍構(gòu)件外表面溫度降低：-18.1-（-5）=-13.1 ℃，外圍構(gòu)件計(jì)算溫度較平均溫度降低：（-13.1+0）/2=-6.55℃；內(nèi)部構(gòu)件溫度不變。

工況6：夏季晝夜更替引起的氣溫周期性變化，外圍構(gòu)件外表面溫度下降10℃，外圍構(gòu)件計(jì)算溫度較平均溫度降低：（10+0）/2=5℃；內(nèi)部構(gòu)件溫度不變。

5 計(jì)算實(shí)例

5.1 工程概況

本文以武漢市光谷中心城中軸線區(qū)域地下公共走廊及配套工程項(xiàng)目2段（濱水區(qū)望月路段）為計(jì)算實(shí)例。地下空間主要包括一個(gè)地下三層結(jié)構(gòu)，其中地下一層西南側(cè)為水岸步道，室外立面直接面向新月公園。建筑功能主要包括地下一層商業(yè)，地下二層、三層的公共停車(chē)庫(kù)、設(shè)備用房等。頂板覆土 0.7～2.1 m不等，典型柱網(wǎng)為 8.5 m×（8.15～9.40）m。地下空間埋深16.3～17.7 m。基礎(chǔ)主要采用抗拔錨桿+筏板的形式，錨桿長(zhǎng)度控制在10 m以內(nèi)；局部地下一層采用D600旋挖灌注樁+承臺(tái)的基礎(chǔ)形式。由于本工程整體呈弧形，外弧長(zhǎng)約420 m，內(nèi)弧長(zhǎng)約365 m，中部設(shè)變形縫后，結(jié)構(gòu)單元長(zhǎng)度仍有210 m左右（外弧）,寬30～40 m不等,屬超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，因此混凝土收縮應(yīng)力和溫度作用十分顯著。以變形縫右段作為研究對(duì)象，地下室頂板結(jié)構(gòu)平面見(jiàn)圖1。工程三維計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

5.2 溫度計(jì)算

本工程地下室混凝土結(jié)構(gòu)使用C35混凝土，混凝土彈性模量為 3.15×104MPa，泊松比取0.25，線膨脹系數(shù)為1×10-5℃；鋼筋采用HRB400級(jí)，鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=360 MPa。溫度荷載按最不利工況考慮，選取工況2作為升溫工況，工況4作為降溫工況，在溫度荷載作用下對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算。本工程結(jié)構(gòu)板面溫度應(yīng)力計(jì)算采用通用結(jié)構(gòu)分析軟件midas Gen，結(jié)構(gòu)分析模型為空間模型，其中梁柱采用梁?jiǎn)卧袅蜆敲婢捎冒鍐卧D3為溫度作用下，結(jié)構(gòu)頂板面的變形。

圖1 地下室頂板結(jié)構(gòu)平面圖（單位:mm）

圖2 三維計(jì)算模型

圖3 溫度作用下結(jié)構(gòu)頂板面變形圖

5.3 構(gòu)件溫度效應(yīng)分析

溫度作用下建筑結(jié)構(gòu)的各種構(gòu)件由于本身特性的不同，溫度內(nèi)力或應(yīng)力的數(shù)值和分布也具有各自的特點(diǎn)和規(guī)律。在降溫過(guò)程中，混凝土收縮在構(gòu)件中產(chǎn)生拉應(yīng)力使混凝土開(kāi)裂。下面對(duì)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在工況4溫降作用下的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)各構(gòu)件采用不同的設(shè)計(jì)手段。

5.3.1 地下室頂板

計(jì)算顯示：地下一層頂板大部分區(qū)域應(yīng)力為0.8～2.1 MPa，局部最大應(yīng)力為 2.9 MPa；地下一層外墻大部分區(qū)域應(yīng)力為1.0～2.1 MPa，局部最大應(yīng)力為2.9 MPa。

以工程2段右側(cè)為例，圖4給出了地下一層頂板整體施工階段x方向的溫度應(yīng)力分布圖。由圖4可以看到，頂板結(jié)構(gòu)靠近外墻一側(cè)中間區(qū)域溫度作用產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大，頂板結(jié)構(gòu)無(wú)外墻約束一側(cè)溫度作用產(chǎn)生的壓應(yīng)力較大；靠近拐角、頂板洞邊等位置存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力較大。計(jì)算結(jié)果表明，頂板和外墻部分區(qū)域的溫度拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，如不配置相應(yīng)的溫度筋，混凝土可能出現(xiàn)較多開(kāi)裂。

圖4 溫縮下局部區(qū)域頂板面x向應(yīng)力云圖

式中：As表示考慮溫度變化和混凝土收縮的每米寬板的單層配筋量，mm2；σmax為由有限元程序計(jì)算的板單元的最大主拉應(yīng)力,MPa；t為板厚,mm；fy為抗拉鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

頂板每米寬板考慮溫度變化和混凝土收縮的單層配筋量見(jiàn)表1，其中鋼筋采用HRB400。

根據(jù)溫度計(jì)算結(jié)果按全斷面軸拉構(gòu)件計(jì)算溫度筋配筋，不與其余荷載組合。所得配筋結(jié)果作為增量鋼筋附加到按原有正常使用工況計(jì)算的鋼筋量中。

地下室頂板大部分區(qū)域應(yīng)力為0.8～2.1 MPa，局部最大應(yīng)力為2.9 MPa。根據(jù)圖4的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行配筋計(jì)算。

表1 溫度筋配筋方案

5.3.2 柱及地下室墻

豎向構(gòu)件的溫度效應(yīng)是由于豎向構(gòu)件和水平構(gòu)件的變形不協(xié)調(diào)使兩者之間產(chǎn)生相互約束所致。溫度作用對(duì)柱軸力的影響很小，對(duì)柱彎矩影響較大。地下一層柱中由溫度效應(yīng)產(chǎn)生的彎矩最大為652.3 kN·m，相對(duì)正常使用下的彎矩約占42%左右，因此考慮溫度效應(yīng)將大大增加柱配筋。

本工程中，地下室外墻是結(jié)構(gòu)中的主要抗側(cè)力構(gòu)件，它的存在大大提高了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度。溫度作用下，地下室外墻構(gòu)件能在很大程度上限制建筑物的自由變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生約束壓（拉）應(yīng)力，在圖4中也可明顯看出靠近地下室外墻一側(cè)的頂板溫度應(yīng)力最大。在設(shè)計(jì)中，考慮溫度應(yīng)力影響，提高混凝土外墻水平分布鋼筋的配筋率，同時(shí)水平分布鋼筋的間距控制在100～120 mm，靠近頂板區(qū)域設(shè)暗梁，以加強(qiáng)縱向抵抗溫度作用的能力。

6 裂縫控制技術(shù)措施

為了有效解決本工程結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)引起的開(kāi)裂問(wèn)題，本工程從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工技術(shù)措施入手，主要采取以下措施：

（1）設(shè)計(jì)中考慮溫度應(yīng)力的影響，框架梁一般通過(guò)增加腰筋來(lái)抵抗溫度作用，設(shè)計(jì)時(shí)縱向腰筋間距控制在100～120 mm。地下一層結(jié)構(gòu)頂板配筋考慮溫度作用增量，迎水面另加鋪雙向Φ6@150鋼筋網(wǎng)。在結(jié)構(gòu)平面的凹凸轉(zhuǎn)角和陰陽(yáng)角部位配置加強(qiáng)鋼筋。

（2）在建筑物長(zhǎng)向每隔40 m左右設(shè)置若干道混凝土施工后澆帶。澆搗后澆帶的時(shí)間應(yīng)在主體完工60 d后，且要求盡可能在低溫季節(jié)澆筑。

（3）地下室主體混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)采用低水化熱的水泥拌制，以減少單位體積的水化熱量。混凝土的配合比應(yīng)合理選擇骨料品種規(guī)格，嚴(yán)格控制含泥量。控制混凝土的澆筑時(shí)間和澆筑溫度，改進(jìn)混凝土的振搗工藝并加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)。

7 結(jié)語(yǔ)

本文討論了超長(zhǎng)地下混凝土框架結(jié)構(gòu)在溫度作用下計(jì)算工況的確定方法，對(duì)具體工程實(shí)例中的溫度應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，采用本文設(shè)計(jì)的超長(zhǎng)地下結(jié)構(gòu)溫度作用計(jì)算工況，可以滿足實(shí)際超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)溫度的計(jì)算需要，具有一定工程適用性和可操作性。同時(shí)對(duì)地下一層梁板柱采取的技術(shù)措施能有效防止結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)引起的混凝土開(kāi)裂問(wèn)題。

[1]GB50736-2012，民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]。

[2]王鐵夢(mèng)，工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，l997.

[3]韓重慶，馮健，呂志濤.大面積混凝土梁板結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析的徐變應(yīng)力折減系數(shù)法[J].工程力學(xué)，2003，20（1）：7-14.