基于組合預測模型的物流園區貨運量預測研究

張九躍，張順英

（山東天為工程技術有限公司，山東 淄博 255000）

0 引言

貨運量預測是指根據國家或地方的統計部門發布的歷史數據，研究分析某一時期的數據變化規律，建立預測模型，運用定性和定量分析方法，對貨物運輸量的未來變化進行預測。貨運量預測是物流系統規劃、物流資源合理配置過程中的重要環節，同時也是政府部門制定物流產業發展規劃與政策的基礎工作，準確預測貨運量具有非常重要的意義。貨運量預測方法一般分為兩類，即定量方法和定性方法。由于定性方法主觀影響因素太多，方法很難標準化，準確性很難把握，所以在實踐中應用較多的是定量方法。目前，研究的定量方法多達100多種，常用的主要有指數平滑、灰色系統、回歸模型、神經網絡等。如W.Babcoock、Xiao Hulau等分別將回歸預測和時間序列預測進行對比，采用時間序列模型進行實證研究，對鐵路谷物進行貨運量預測，并取得較好的結果[1]。Gregory A.Godfrey等對于指數平滑和ARIMA預測方法的比較研究，認為指數平滑預測在實際操作運用上更為容易，且指數平滑預測的誤差也比ARIMA預測低[2]。Paulo S.A.Freitas 和 Antnioj.L.Rodrigues 討 論了神經網絡預測模型的聯合預測方法，他們在模型方法中考慮了高斯徑向函數網絡，從不同模型中拓展了常用的線性聯合估計模型的框架。黃榮富、張云康等都研究了指數平滑預測方法在物流需求上的運用，且輔以組合預測和實證對比分析[3-4]。柴大勝、潘英英等分別將灰色模型應用在物流園區、物流中心、公路物流的貨運需求預測[5-6]。但是如果只選擇其中一種方法進行物流需求預測，通常會存在一定的局限性，不能很好地體現每種方法的預測優勢，因此提出一個具有通用性、能夠將多種預測方法綜合集成的組合預測方法是十分必要的。故本文運用彈性系數法、灰色模型法、三次指數平滑法的組合預測模型，來克服單一預測方法的局限性，盡可能提高預測的精度，并以某物流園區進行實例計算。

1 組合預測模型構建

1.1 彈性系數法

“彈性”一詞來源于材料力學中的彈性形變概念，現在被廣泛應用于很多領域。在公路工程建設中，所謂的運輸彈性是指運輸的生產彈性，通過研究運輸彈性，從總體上把握未來交通運輸的發展趨勢。彈性系數法的數學模型為：

式中：yt為交通量在時刻t的預測值；為交通量在當前時刻t的值；i′為交通量在過去一段時間的平均增長率，%；i為交通量在今后一段時間的平均增長率，%；q′為類比變量在過去一段時間的平均增長率，%；q為類比變量在今后一段時間的平均增長率，%。

通常，經濟增長促進交通運輸業發展；然而當經濟快速發展時，交通運輸業又會成為其制約因素。可見，交通運輸業的發展與國民經濟增長密切相關。在交通量預測中，由于交通運輸指標與經濟指標具有較大的相關性，一般選用交通量的增長率與國民經濟增長率的比例關系作為彈性系數，用以衡量運輸變動對經濟變動的反應程度：

1.2 GM模型即灰色模型（GREYMODEL）

通過對原始數據進行生成來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測系統未來的發展趨勢。灰色系統理論認為，對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統進行預測，就是對在一定方位內變化的、與時間有關的灰色過程的預測。盡管過程中所顯示的現象是隨機的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數據集合具備潛在的規律，灰色預測就是利用這種規律建立灰色模型對灰色系統進行預測。

首先，構造貨運量的初始時間序列：這里表示連續年的貨運量，為削弱時間序列的隨機性使規律性更加明顯，采用一次累加，得到弱隨機序列，所用公式如下：式中：a、b為待定參數，可用最小二乘法求得（a稱為發展系數，b稱為灰色作用變量）。

其次，對數據累加后的數列用線性動態模型來模擬和逼近，建立一階灰色微分方程 GM（1，1）預測模型：

將式（7）求得參數代入式（6），得到所要建立的灰色微分方程，然后求解該方程，方程的解即需要的預測模型，稱之為時間響應函數：

最后由于灰色系統理論建立的是累加數據的模型，因此我們必須對累加的數據進行還原，得到還原模型：

G

M（1，1）模型的綜合預測公式為

式中：t為年份，x（t）為要求年的貨運量。

1.3 三次指數平滑法

指數平滑法將反映歷史變化情況的統計數據，加以大致修勻平滑，以便分析變量的演變趨勢。指數平滑法作為一種典型的時間序列預測方法，它認為數據的重要程度按時間上的近遠呈非線性遞減。即近期數據影響價值大，權數亦大；遠期數據影響價值小，權數亦小。其公式如下：

式中：Yi為原始值，這里是指貨運量的原始數據；α為平滑系數；t為平滑時間的序別為t時間的一次、二次、三次指數平滑值。三次指數平滑法預測模型公式如下：

式中：t為目前的時間序號；T為預測的超前年份數；為第 t+T 年的預測值；at、bt、ct為常數。其計算公式為：

初始估計值的確定：指數平滑法的計算方法是進行迭代計算，因此在采用指數平滑法預測中

平滑系數的選取：平滑系數α是直接影響預測效果的重要參數，一般根據實際數據序列的特點和經驗來考慮。

如果時間序列的長期趨勢比較穩定，應取較小值（如 0.1～0.3），如果時間序列具有迅速明顯的變動傾向時則應取較大值（如 0.7～0.9），以便使時間序列中最近數據的作用能更多地反映在預測值中。

2 實例分析

某物流公司占地約69 000 m2，物流運輸企業規模較小，運輸的貨物相對單一。主要集中在煤炭、葡萄、葡萄酒和建筑材料等傳統行業。其中，2005-2014年公路貨運量情況與交通運輸業增長率和綜合貨運量年增長率分別見表1和表2。

表1 公路貨運量情況

表2 交通運輸業增長率和綜合貨運量年增長率

由表1和表2可確定2015年貨運量為492×[1+（7.5%/9.85%）×8.5%]=516（萬 t）。

根據式（1）和式（2）可得彈性系數法預測未來特征年公路貨運量的預測值，見表3。

根據表1可得原始數列X0（5）=（515，513，494，485，492）。

進行一次累加后得X1（5）=（515，1 028，1 522，2 007，2 499）。

表3 彈性系數法預測值

最后計算得a=-0.124，b=33.14，預測值見表4。

表4 灰色模型預測數據

x0（t）為原始數據，x1（t）為一次灰色序列化得到的生成數系列，為生成數系列的估計值，為總貨運量的估計值。該灰色模型是否適用于該貨運基地總貨運量的預測還需要通過模型精度的檢驗，預測用殘差檢驗進行說明。殘差值為q0（t）。由此可先求得2015年貨運量為601萬t。

根據灰色理論模型對該貨運基地今后特征年的公路貨運量進行預測的結果見表5。

表5 灰色模型預測值

當 α=0.1 時 ，=490，=0.1×494+0.9×490=491，=0.1×485+0.9×491=492=0.1×492+0.9×492=492=492，=0.1×491+0.9×492=493，=0.1×492+0.9×493=494，=0.1×492+0.9×494=495，S（03）=494，S（13）=0.1×493+0.9×494=495。

故=491=492，=495，則 a1=492，b1=0.341，c1=0.122，得預測模型為

由此預測2013年、2014年貨運量分別為496萬 t和 503 萬 t。同理，當 α=0.3、0.5、0.7、0.9 時對于2013年、2014年預測的貨運量見表6。

表6 2013年、2014年預測值 萬t

經過預測值與時間年的對比，得知當α=0.1時比較符合實際。故最終指數平滑法的預測模型為當 α=0.1時的模型，即為式（23）。

對特征年2020年、2025年、2030年進行預測結果見表7。

表7 指數平滑法預測值

進行組合預測，它是將幾種預測方法的預測結果選取適當的權重進行加權平均的一種預測方法。該方法是建立在最大信息利用的基礎上，它集結多種單一模型所包含的信息進行最佳組合，盡可能地提高預測精度，增加預測結果的可靠性。本文擬將多元線性回歸分析法的預測結果與灰色預測法的預測結果根據其誤差標準差大小進行加權平均，從而得到最終的預測結果。則相關計算公式如下：

首先需要進行標準差的計算，即Sit。其中為t時刻第i種預測方法的預測誤差。通過2015年的預測數據和實際數據的對比，可得預測誤差見表8。

表8 各方法誤差值

故W彈性系數=（1/25）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.117；W灰色模型=（1/10）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.294；W指數平滑=（1/5）/[（1/25）+（1/10）+（1/5）]=0.589。

最終預測值為各方法權重乘以各方法的預測值，見表9。

表9 最終預測值

3 結語

彈性系數法、灰色模型法、三次指數平滑法都是常用的物流量預測方法，各自具有獨特的優勢，預測效果相對較好。本文以這三種方法為基礎所構建的組合預測模型，可以更好地預測物流量的變化趨勢，起到進一步減小誤差、提高預測精度的效果，對物流量預測的相關研究具有一定的應用價值。

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