關(guān)于高速公路匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距的探討

夏寧

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施的需求日益增長(zhǎng)，我國(guó)高速公路的建設(shè)里程亦隨之快速增長(zhǎng)。作為高速公路的重要組成部分，立交的合理設(shè)計(jì)提高了立交節(jié)點(diǎn)的通行能力，立交節(jié)點(diǎn)通行能力的提升又進(jìn)一步提升了整個(gè)高速公路網(wǎng)的運(yùn)輸效率。其中，匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距的設(shè)置合理與否是立交節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)合理與否的重要方面。所謂匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距，根據(jù)《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）[1]相關(guān)說(shuō)明，即匝道上相鄰分流鼻端之間的距離。車輛經(jīng)高速公路主線駛出進(jìn)入匝道后，再到下一個(gè)分流點(diǎn)之前的區(qū)域內(nèi)存在著車輛的減速、交織等現(xiàn)象，該區(qū)域間距的長(zhǎng)短影響著其通行能力，進(jìn)而影響了整個(gè)立交節(jié)點(diǎn)的通行能力。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距的研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)的邵陽(yáng)等[2]根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究情況探討了主線和匝道連續(xù)分合流時(shí)相鄰匝道的間距問(wèn)題，高建平等[3]提出了山地城市互通立交匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距計(jì)算模型及數(shù)值；國(guó)外的規(guī)范如 AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[4]中對(duì)匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距做了相應(yīng)規(guī)定。

以上研究多未將主線設(shè)計(jì)速度與匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距結(jié)合起來(lái)。實(shí)際上，該最小間距與車輛經(jīng)第一個(gè)分流鼻端的通過(guò)速度有關(guān)，而該通過(guò)速度與主線設(shè)計(jì)速度有關(guān)[1]，因此，匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距應(yīng)考慮按主線設(shè)計(jì)速度控制。另外，以上研究多假定車輛駛?cè)朐训篮筮M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，而根據(jù)相關(guān)規(guī)范研究[1，5]，車輛過(guò)主線分流鼻端后即進(jìn)入運(yùn)行速度緩和段減速行駛。

1 最小間距影響因素分析

影響匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距的因素很多，主要有設(shè)計(jì)速度（包括主線、匝道）、匝道服務(wù)水平和交通量、匝道車道規(guī)模、車種類型、交通標(biāo)志牌設(shè)置等因素。

1.1 設(shè)計(jì)速度

設(shè)計(jì)速度的影響主要包含主線與匝道設(shè)計(jì)速度兩個(gè)方面。主線設(shè)計(jì)速度影響著車輛通過(guò)分流鼻端的運(yùn)行速度，而該運(yùn)行速度與匝道設(shè)計(jì)速度的差值又進(jìn)一步影響了運(yùn)行速度緩和漸變段的長(zhǎng)度，從而影響了最小間距的長(zhǎng)度。

1.2 匝道服務(wù)水平和交通量

國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范[1，5]對(duì)匝道的服務(wù)水平有明確規(guī)定，也給出了匝道的設(shè)計(jì)通行能力取值。在這種情況下，匝道交通量越大，車輛之間的相互干擾及制約就會(huì)加大，并影響了匝道車流的車頭時(shí)距。為了保障匝道車流的平穩(wěn)順利運(yùn)行，需要適當(dāng)合理地增加匝道連續(xù)分流點(diǎn)的間距。

1.3 匝道車道規(guī)模

匝道車道規(guī)模的影響主要有兩個(gè)方面：一是通過(guò)影響匝道服務(wù)水平來(lái)影響匝道連續(xù)分流點(diǎn)的最小間距；二是通過(guò)影響車輛變換車道所需距離影響匝道連續(xù)分流點(diǎn)的最小間距。第一方面的影響與匝道服務(wù)水平和交通量的影響相同。關(guān)于第二方面的影響，匝道車道規(guī)模大小，決定了最外側(cè)車道至最內(nèi)側(cè)車道所需變換的車道數(shù)多少，并進(jìn)一步?jīng)Q定了所需的變換車道的距離長(zhǎng)短，進(jìn)而影響著匝道連續(xù)分流點(diǎn)的最小間距。

1.4 匝道車種類型

不同車種類型的車輛性能指標(biāo)不同，造成了其舒適行駛的減速度也不同。減速度大的車輛所需要的減速距離相對(duì)較小，減速度小的車輛所需的減速距離相對(duì)較大，從而影響了匝道連續(xù)分流點(diǎn)的最小間距。

本文以小客車為研究對(duì)象，選取合適的減速度研究最小間距的計(jì)算。

1.5 交通標(biāo)志牌的設(shè)置

合理設(shè)置交通標(biāo)志牌有利于有效提醒駕駛員認(rèn)讀標(biāo)志牌，判斷出口方向，提前做好變換車道準(zhǔn)備，避免因換道不及時(shí)或車道行駛錯(cuò)誤導(dǎo)致延誤或事故。通過(guò)影響駕駛員的認(rèn)讀及反應(yīng)決策時(shí)間等，交通標(biāo)志牌的設(shè)置影響了匝道連續(xù)分流點(diǎn)的最小間距。

2 車輛行駛路徑分析

本次探討以常用的雙車道匝道為主要分析對(duì)象。經(jīng)主線分流鼻端后，根據(jù)車輛目標(biāo)方向出口的不同，其行駛路徑主要可歸納為兩種。

（1）路徑一：車輛位于外側(cè)車道，往A方向（見(jiàn)圖1）

圖1 車輛行駛軌跡示意圖（路徑一）

過(guò)主線分流鼻端后，駕駛員看到下一出口的交通標(biāo)志牌，發(fā)現(xiàn)所行車道為非目標(biāo)方向（B方向），因此，駕駛員擇機(jī)變換車道至內(nèi)側(cè)車道，再沿著當(dāng)前車道由A方向駛出。

（2）路徑二：車輛位于外側(cè)車道，往B方向（見(jiàn)圖2）

過(guò)主線分流鼻端后，駕駛員看到下一出口的交通標(biāo)志牌，發(fā)現(xiàn)所行車道即為目標(biāo)方向（B方向），因此，駕駛員無(wú)須變換車道，沿著當(dāng)前車道由B方向駛出。

圖2 車輛行駛軌跡示意圖（路徑二）

車輛位于最內(nèi)側(cè)車道時(shí)的行駛路徑與位于最外側(cè)車道類似，由上述路徑可以看出，當(dāng)車輛行駛軌跡為路徑一時(shí)，所需連續(xù)分流的間距最大，為最不利情況。因此，本文以路徑一為例分析匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距。

3 最小間距模型分析

3.1 最小間距的組成

根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究[2，6-8]，匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距（Lm）主要有兩部分組成：駕駛員認(rèn)讀出口交通標(biāo)志并做出反應(yīng)，決策所需要的距離（Ll、Lr為認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離，Ld為反應(yīng)決策的距離）；駕駛員駕駛車輛變換車道所需要的距離（Lc）。另外，根據(jù)《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）[1]相關(guān)條文說(shuō)明，車輛經(jīng)主線分流鼻端后進(jìn)入運(yùn)行速度過(guò)渡段（Ls），在一個(gè)合理的減速度范圍內(nèi)，運(yùn)行速度連續(xù)、平穩(wěn)地減速。圖3為連續(xù)分流間距組成示意圖。

圖3 連續(xù)分流間距組成示意圖

由上述分析得到如下匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距計(jì)算公式：

式中：Lm為匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距，m；L1為認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離，m；Lc為駕駛員駕駛車輛變換車道所需要的距離，m。

3.2 最小間距模型的建立

3.2.1 運(yùn)行速度過(guò)渡段長(zhǎng)度的計(jì)算

車輛經(jīng)主線減速車道減速后駛?cè)朐训溃?jīng)分流鼻端時(shí)車速并沒(méi)有減速至匝道設(shè)計(jì)速度，尚需一定的運(yùn)行速度過(guò)渡段后方才減速至路段設(shè)計(jì)速度。運(yùn)行速度過(guò)渡段內(nèi)，通過(guò)過(guò)渡段上任一點(diǎn)最小曲率半徑的控制，運(yùn)行速度的變化被控制在一個(gè)合理的減速度范圍內(nèi)，使運(yùn)行速度的過(guò)渡連續(xù)、平穩(wěn)[1]。因此，本次研究假設(shè)該段范圍內(nèi)車輛減速為勻減速，根據(jù)相關(guān)規(guī)范[1，5]，取小客車加速度為1.0 m/s2來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

車輛在該段范圍內(nèi)，車輛以平均減速度a完成車速?gòu)姆至鞅嵌顺跛俣萔i減速至匝道的路段設(shè)計(jì)速度Vt。運(yùn)行速度過(guò)渡段長(zhǎng)度采用如下公式：

式中：Ls為運(yùn)行速度過(guò)渡段長(zhǎng)度，m；Vt為路段設(shè)計(jì)速度，km/h；a 為平均減速度，m/s2。

3.2.2 認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離計(jì)算

認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離是指駕駛員駛?cè)朐训篮蟀l(fā)現(xiàn)下一分流鼻端處出口標(biāo)志，認(rèn)讀標(biāo)志牌內(nèi)容直至認(rèn)讀完成所行駛的距離。車輛經(jīng)主線分流鼻端后繼續(xù)減速運(yùn)行，并同時(shí)認(rèn)讀前方下一出口標(biāo)志，當(dāng)減速至路段設(shè)計(jì)速度后可視作勻速前行。根據(jù)認(rèn)讀時(shí)間tr和減速至路段設(shè)計(jì)速度所需的時(shí)間ts的關(guān)系，認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離計(jì)算公式也不同。

式中：Lr為認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離，m；Ls為運(yùn)行速度緩和漸變段的長(zhǎng)度，m；Vt為路段設(shè)計(jì)速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

根據(jù)現(xiàn)有研究資料[2，9]，認(rèn)讀時(shí)間 tr取值為 2.5 s。

3.2.3 反應(yīng)決策的距離計(jì)算

反應(yīng)決策的距離是指駕駛員認(rèn)讀完出口交通標(biāo)志牌內(nèi)容后，根據(jù)其出行目的地做出相應(yīng)決策的時(shí)間內(nèi)車輛所行駛的距離。反應(yīng)決策時(shí)間屬于預(yù)期的反應(yīng)時(shí)間，經(jīng)回歸擬合之后，其與決策的信息容量之間的關(guān)系可由如下公式計(jì)算[10，11]。

式中：y 為反應(yīng)決策時(shí)間，s；x 為信息容量（bit），1個(gè)信息容量相當(dāng)于從2個(gè)相同概率的決策反應(yīng)中選擇任意一個(gè)需要的信息處理量。

車輛于匝道下一個(gè)分流點(diǎn)前需要在A、B兩個(gè)方向中做出選擇，信息容量即為1個(gè)，由公式（4）可得反應(yīng)決策時(shí)間y（本文以td表示）為1.6 s。

在反應(yīng)決策的該段時(shí)間內(nèi)，車輛可能依然處于運(yùn)行速度漸變段范圍內(nèi)保持減速運(yùn)行，或者已完成減速并勻速運(yùn)行。因此，根據(jù)認(rèn)讀交通標(biāo)志時(shí)間tr、反應(yīng)決策時(shí)間td和減速至路段設(shè)計(jì)速度所需時(shí)間ts三者之間的關(guān)系，反應(yīng)決策的距離計(jì)算公式也不同。

式中，Ld為反應(yīng)決策的距離，m；Ls為運(yùn)行速度緩和漸變段的長(zhǎng)度，m；Lr為認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離，m；Vt為路段設(shè)計(jì)速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

3.2.4 變換車道的距離計(jì)算

當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)所行駛的車道并不是所前往出口方向的車道時(shí)，就會(huì)擇機(jī)變換車道，在變換車道的這段時(shí)間內(nèi)所行駛的距離即為變換車道的距離。變換車道的時(shí)間tl包含了兩部分時(shí)間：一是變換車道的等待時(shí)間，即等待可插入間歇的時(shí)間tw；二是完成變道橫移的時(shí)間tm。

（1）變換車道的等待時(shí)間

駕駛員變換車道時(shí)，需等待可插入車輛間歇才能開(kāi)始變換車道。大量研究表明[3，9-10]，車輛到達(dá)符合泊松分布，車頭時(shí)距可用移位負(fù)指數(shù)分布曲線描述，并由移位負(fù)指數(shù)分布曲線函數(shù)，可得變換車道等待時(shí)間tw計(jì)算公式：

式中：tc為為可插入間隙，s，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)取值，本文取值3.5s；λ1/2為目標(biāo)車輛單位時(shí)間平均到達(dá)率，veh/s，λ1/2=3 600/Q；Q 為四級(jí)服務(wù)水平下，匝道單車道最大服務(wù)交通量，按《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）[1]中匝道設(shè)計(jì)通行能力表格中數(shù)值采用；τ為目標(biāo)車道車頭時(shí)距最小值，取值范圍 1.0～1.5 s，本文取值 1.5 s。

（2）變換車道橫移時(shí)間

根據(jù)相關(guān)研究[3，12]，車輛變換車道通過(guò)車輛橫移完成，車輛橫移一個(gè)車道所需要的時(shí)間tm即為車道寬度B/車輛橫移速度J。其中，車輛橫移為勻速，速度J=1 m/s，匝道常用車道寬度3.5 m，則變換車道的橫移時(shí)間tm為3.5 s。

（3）變換車道行駛距離的計(jì)算

車輛變換車道行駛的距離包含車輛等待可插入間歇的時(shí)間內(nèi)所行駛的距離以及車輛變道橫移的時(shí)間內(nèi)所行駛的距離。在車輛變換車道的時(shí)間內(nèi)，車輛可能依然處于運(yùn)行速度漸變段范圍內(nèi)保持減速運(yùn)行或者已完成減速并勻速運(yùn)行。因此，根據(jù)認(rèn)讀交通標(biāo)志時(shí)間tr、反應(yīng)決策時(shí)間td、變換車道的時(shí)間tl及減速至路段設(shè)計(jì)速度所需時(shí)間ts幾者之間的關(guān)系，車輛變換車道行駛的距離計(jì)算公式也不同。

式中：Lc為變換車道的距離，m；Ld為反應(yīng)決策的距離，m；L1為運(yùn)行速度緩和漸變段的長(zhǎng)度，m；Lr為認(rèn)讀交通標(biāo)志的距離，m；Vt為路段設(shè)計(jì)速度，km/h；a為平均減速度，m/s2。

4 高速公路匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距

《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范中按照高速公路主線設(shè)計(jì)速度控制的匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距見(jiàn)表1。

表1 規(guī)范中關(guān)于匝道上連續(xù)分流點(diǎn)最小間距的取值

《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范的最小間距取值雖然考慮了以高速公路主線設(shè)計(jì)速度進(jìn)行控制，卻未考慮將其按分流匝道的設(shè)計(jì)速度進(jìn)一步細(xì)分取值。本文基于上述分析建立的匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距模型，提出了表2中的高速公路匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距取值。

表2 匝道連續(xù)分流點(diǎn)最小間距計(jì)算值 km/h

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）建立了考慮高速公路主線設(shè)計(jì)速度、運(yùn)行速度過(guò)渡段及匝道設(shè)計(jì)速度等因素的匝道連續(xù)分流最小間距模型，并提出了基于該模型的匝道連續(xù)最小間距值；

（2）《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D21-2014）等[1，5]規(guī)范中對(duì)匝道連續(xù)分流間距的相關(guān)取值，雖結(jié)合了高速公路主線設(shè)計(jì)速度進(jìn)行控制，卻未將其按分流匝道的設(shè)計(jì)速度進(jìn)一步細(xì)分取值，而實(shí)際上，不同的分流匝道設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)了不同的最小間距值。

（3）本文部分模型參數(shù)取值是根據(jù)相關(guān)規(guī)范的規(guī)定及研究成果選取，可根據(jù)不同地區(qū)實(shí)際情況相應(yīng)調(diào)整，最小間距的計(jì)算值均相較規(guī)范取值小，對(duì)于節(jié)約化用地立交等相關(guān)設(shè)計(jì)工作可提供一定參考。

（4）本文研究成果尚需進(jìn)一步實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步論證分析。

[1]JTG/T D21-2014，公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

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