雙軸轉臺裝配體的模態分析

□ 張俊晶 □ 董袖青

長安大學工程機械學院 西安 710064

雙軸轉臺多應用于星載天線、導引頭位標器等精密傳動領域，振動往往是影響其定位精度和使用壽命的主要因素。為了保證雙軸轉臺具備較高的可靠性和控制精度，需要對其動態特性進行有限元分析與研究。模態分析作為動態特性分析的主要內容，通常用于確定結構的振動特性，即結構的固有頻率和振型［1-3］。

雙軸轉臺由多個零件裝配而成，對單個零件進行模態分析，很難準確確定其邊界條件，不能反映雙軸轉臺裝配體的模態。對雙軸轉臺裝配體進行模態分析，可以真實模擬實際結構工作狀態，獲得準確的分析結果。因此，筆者針對雙軸轉臺裝配體展開模態分析與研究。

1 雙軸轉臺裝配體有限元模型

1.1 三維實體模型

由于Workbench軟件對復雜模型的創建還有一定的不足，因此筆者應用SolidWorks軟件進行雙軸轉臺裝配體建模，通過專用接口導入Workbench進行有限元分析，可以有效提高工作效率，縮短建模時間，簡化分析過程［4-5］。

雙軸轉臺結構復雜，在進行有限元分析前，需對雙軸轉臺結構進行一定的簡化。簡化的基本原則是保證簡化后模型結構在力學性能方面與原結構保持一致［6］。對雙軸轉臺模型采取如下簡化措施。

（1）將雙軸轉臺結構中倒角和圓角都盡可能簡化為直角，以減小模型計算量。

（2）將軸承、電機等不易建模的復雜構件通過材質等效處理，簡化為相應結構尺寸的實體模型，如軸承、電機及電位器根據計算簡化為空心圓柱體。

（3）在不影響計算的基礎上盡可能簡化或忽略孔、凸臺和凹槽等結構特征。

（4）將雙軸轉臺裝配體模型導入Workbench之前，需進行干涉檢查，保證各零部件間不存在干涉。

經過簡化的雙軸轉臺裝配體三維實體模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

建立雙軸轉臺裝配體有限元模型的流程如下。

（1）將SolidWorks中建立的雙軸轉臺裝配體三維實體模型通過無縫接口導入Workbench。

（2）定義各構件材料均為各向同性材料，材料屬性見表1。

▲圖1 雙軸轉臺裝配體三維實體模型

表1 雙軸轉臺零部件材料屬性

（3）網格劃分。網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，網格劃分的好壞直接影響有限元分析的精度和效率［7］。對雙軸轉臺裝配體進行網格劃分時，采用自動網格劃分的方法。自動網格劃分能夠實現四面體與掃掠型劃分之間的自動切換，當幾何體不規則時，程序會自動生成四面體網格；當幾何體規則時，會自動生成六面體網格。在Details of Mesh中將Relevance欄選擇為80，再將Relevance Centre調為Fine，Element Size設置為3 mm，其余采用默認設置。雙軸轉臺裝配體網格劃分完成后共生成節點數601 507、網格數338 842，用Skewness方法檢測網格，網格質量良好。生成的雙軸轉臺裝配體有限元模型如圖2所示。

▲圖2 雙軸轉臺裝配體有限元模型

（4）約束條件。雙軸轉臺裝配體在實際工作過程中，底座通過螺栓與機架緊密連接，因此在底座連接處施加固定約束。雙軸轉臺各零部件之間共有48個接觸對，零部件之間存在相對滑動，則接觸設置為No Separation接觸；零件之間不存在相對滑動，則接觸設置為Bonded接觸。

2 模態分析

根據經典振動理論，相對于高階模態，結構的低階模態對系統動態響應的影響較大。在實際工況中，低階模態對結構的動態特性起決定性作用，因此，在模態分析時，只需提取前幾階固有頻率和振型，不必求出全部固有頻率和振型。

應用Workbench對雙軸轉臺裝配體進行模態分析，提取前四階固有頻率，見表2，對應振型如圖3所示。

表2 雙軸轉臺裝配體前四階固有頻率及振型

由表2和圖3可以看出，雙軸轉臺裝配體的前四階主振型主要發生在齒弧構件上。齒弧構件是薄壁大尺寸構件，剛度較小，是整個轉臺剛度最薄弱的構件，使雙軸轉臺整體剛度降低，限制了雙軸轉臺整體的一階固有頻率。

對雙軸轉臺動態性能評價的具體原則是雙軸轉臺的固有頻率大于雙軸轉臺電機正常工作頻率的十倍以上，且振型平滑，避免突變［8］。在實際工作中，雙軸轉臺受到的外部激勵主要是交流伺服電機，振動頻率范圍為8～15 Hz。根據以上原則，對照雙軸轉臺裝配體模態分析的結果，一階固有頻率低于 150 Hz，可能會發生共振。因此，依據評價的具體原則及齒弧的結構性質，需對齒弧構件進行一定的結構改進，以提高雙軸轉臺整體的一階固有頻率。

3 結構改進與對比分析

通過對雙軸轉臺裝配體進行模態分析，可以看出齒弧構件存在不足，為了提高雙軸轉臺整體的一階固有頻率，保證雙軸轉臺的工作穩定性，對剛度薄弱的齒弧構件進行一定的結構改進。

在薄壁齒弧體上增加筋板是提高齒弧構件剛度和固有頻率的有效方法，這一方法的優點在于不改變齒弧構件的裝配尺寸，對質量的影響也很小。齒弧構件改進前后的橫截面比較如圖4所示。

對齒弧構件進行自由模態分析，前六階模態的固有頻率接近于0。改進后齒弧構件視為剛體模態，不具備參考價值，從第七階開始才是自由模態的有效參數［9-10］。通過計算，齒弧構件自由模態的七階固有頻率從84.077 Hz明顯提高到了148.74 Hz，達到了預期效果。

▲圖3 雙軸轉臺裝配體前四階振型圖

▲圖4 齒弧構件改進前后橫截面比較

為了進一步驗證結構改進后齒弧構件對雙軸轉臺整體的影響，再對雙軸轉臺裝配體進行模態分析，得到結構改進后雙軸轉臺裝配體前四階固有頻率依次為163.02 Hz、239.45 Hz、389.11 Hz、499.62 Hz，對應的前四階振型與改進前相同。

根據上述雙軸轉臺動態性能評價的具體原則，對照改進前后的模態分析結果，改進后一階固有頻率為163.02 Hz，大于雙軸轉臺電機正常工作頻率的十倍，所以不會產生共振。

4 結束語

筆者就雙軸轉臺的動態特性開展了基于有限元的分析研究。首先對雙軸轉臺整體進行模態分析，得到其固有頻率和相應的主振型。然后通過對結果分析，確認齒弧構件是雙軸轉臺整體結構中剛度最薄弱的環節。最后對齒弧構件進行結構改進，增大了雙軸轉臺整體的結構剛度，提高了雙軸轉臺整體的一階固有頻率，提升了雙軸轉臺的動態性能，達到了預期效果。

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