《圓柱的表面積》教學設計

杜娟

一、教學內容

北師大版小學數學六年級下第一單元《圓柱的表面積》

二、教材分析

《圓柱的表面積》是北師大版小學六年級下冊第一單元的一個內容，是在學生五年級學習了長、正方體表面積、面的旋轉，了解了點、線、面之間的關系，和認識了圓柱、圓錐的基本特征后，安排的一節課，通過讓學生觀察、想象、操作等活動，運用遷移規律掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，并加以應用，以解決生活中的實際問題。學好這部分內容，為下節探究圓柱體積降低難度，進一步發展學生的空間觀念，為學生進入中學學習其它幾個幾何知識打下堅實的基礎，因此它具有很重要的承上啟下作用。

三、學情分析

六年級學生對圓柱體是有一定認識的，大部分學生知道圓柱體的表面積是哪，但是極少數學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面奧數班學的。由此可見，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在一定的困難。

四、教學目標

1.知識與技能：經歷圓柱展開與卷成等活動，探索圓柱側面積的計算方法，并掌握圓柱表面積的計算方法，能正確計算圓柱表面積。

2.過程與方法： 培養學生觀察、操作、概括的能力，以及靈活運用圓柱體表面積計算方法解決生活中的一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系，豐富對現實空間的認識。

3.情感態度與價值觀（核心素養）：培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向學生滲透事物間的相互聯系和相互轉化的數學思想。

五、教學重點難點

1.教學重點： 使學生掌握圓柱體表面積的計算方法，并能靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題.

2.教學難點： 學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

六、教學方法（個性化的教學）討論法、動手動操作，自主探索，合作交流，直觀演示

七、媒體資源： 圓柱表面展開電腦動畫展示、自制的圓柱體紙盒每人1個、剪子、尺子。

八、教學過程

1.展示作業，創設情境

師：在前面的學習中，我們了解了圓柱體的特征，老師還布置了作業，讓同學們用白紙板做一個圓柱體，請同學們展示自己的作品。

師：同學們真是心靈手巧，誰來把你的制作過程簡要說一說。（基本會出現三種情況，分別是長方形、正方形、平行四邊形作為圓柱體側面把它卷成圓筒，再做兩個和圓筒同樣大小的圓。）

師：請你用圓柱體的特點來檢查一下，你同座的圓柱體做的是否合格？請兩位同學說一說。

2.合作探究，解決問題

（1）自主探究，尋找方法

① 介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。

師：你是否想知道你做了這個圓柱體用了多少白紙板呢？要求“制作一個圓柱體用了多少材料”，實際上是求什么？

生： 實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊說）

師：我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面

積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）

② 設疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，求兩個底面的面積很好求，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3.動手實踐、合作交流

（1）小組合作探究

師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，用剪一剪、比一比、算一算等方法進行研究。）

（2）小組匯報

（會出現兩種情況（1） 圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。

長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側面積

即 長×寬 =底面周長×高

所以，圓柱的側面積=底面周長×高

S 側 == C × h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2πr×h

（3）如果斜剪開，展開成一個平行四邊形。

平行四邊形的底是圓柱體底面周長、平行四邊形的高是圓柱體的高

平行四邊形的面積=圓柱的側面積

即底×高 =底面周長×高

所以，圓柱的側面積=底面周長×高

S 側 == C × h

（4） 圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2

（5）動畫：圓柱體表面展開過程

（6）你們小組算出自己制作的圓柱體的表面積了嗎？你們做了那些測量又是怎樣算的？

3.課堂練習，知識拓展

師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。

（1）基礎碰碰車

① 填空

圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ）

② 要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）

③ 求圓柱體的表面積，只列式不計算，讓學生說想法。

1）、底面周長是12.56米，高是1.2米

2）、底面半徑是3分米，高是5分米

3）、底面直徑是10厘米，高是25厘米。

（2）升級蹺蹺板

一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是4.5分米，底面半徑是2分米， 做這個水桶要用鐵皮多少平方分米？

讓學生獨立審題。問：要求“做這個水桶要多少材料”，實際是求圓柱的什么？（列綜合算式，集體訂正。）

小結：我們在解決實際問題時，一定要要分析好求的是哪一部分的面積？再選擇解答方法。

（3）智慧摩天輪

一個壓路機的前輪是圓柱形，輪款2米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

4.合作總結，互相評價

這節課你有什么收獲？用一句話評價自己和小組成員。

5.板書設計

圓柱的表面積

圓柱的表面積=側面積+兩個底面積

側面積=底面周長×高