經(jīng)濟(jì)決策中使用數(shù)學(xué)期望的具體方法

湯潔

摘要：數(shù)學(xué)期望本質(zhì)上就是以概率為權(quán)的隨機(jī)變量取值的平均值，能夠反應(yīng)事物的客觀規(guī)律，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中扮演重要的角色，本文首先解釋了數(shù)學(xué)期望相關(guān)概念，然后分析了數(shù)學(xué)期望和經(jīng)濟(jì)決策的關(guān)系，最后介紹了經(jīng)濟(jì)決策中使用數(shù)學(xué)期望的具體方法。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)決策；數(shù)學(xué)期望；關(guān)系；方法

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)也更加頻繁，正確的經(jīng)濟(jì)決策能保證經(jīng)濟(jì)活動(dòng)順利進(jìn)行。經(jīng)濟(jì)決策簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是一個(gè)以社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合多種信息資料，用科學(xué)的方法、工具，將定量同定性分析相結(jié)合，研究經(jīng)濟(jì)走向，并在決策過(guò)程中不斷調(diào)整的過(guò)程。而數(shù)學(xué)期望能夠描述隨機(jī)變量的客觀規(guī)律或者呈現(xiàn)人們關(guān)心的某些方面的重要特征。本文由淺到深，希望能在經(jīng)濟(jì)決策中更好地使用數(shù)學(xué)期望，使經(jīng)濟(jì)決策達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

1.數(shù)學(xué)期望相關(guān)概念

概率論是研究事物的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，包含決定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，是事件發(fā)生可能性的量度，數(shù)學(xué)期望包含于概率論，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一，為事件的發(fā)生概率的大小提供科學(xué)的判斷，具體來(lái)講，數(shù)學(xué)期望能夠代表所有隨意變量的平均取值情況，并反映出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征。隨機(jī)變量主要有兩種類型：

1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

引例：①某高速公路收費(fèi)站一天通過(guò)的車輛數(shù)量X；②某電話服務(wù)接聽電話的數(shù)量X；③某商場(chǎng)一天的人流數(shù)量X。其中X的取值只能是自然數(shù)0，1，2，....，而不能取小數(shù)、無(wú)理數(shù)，因而X為離散型隨機(jī)變量。

倘若處理的對(duì)象是一個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)，也就是說(shuō)隨機(jī)變量是[ε]，為離散型隨機(jī)變量，[η=g（ε）]為隨機(jī)變量函數(shù)，且為連續(xù)實(shí)函數(shù)，其概率值的分布為 [p（ε=xi）=pi（i=1，2，3......）]，若存在絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)[i=1∞g（xi）pi] ，則將這個(gè)級(jí)數(shù)成為隨機(jī)變量函數(shù)[η=g（ε）]的數(shù)學(xué)期望，記為[E（η）=Eg（ε）=i=1∞g（xi）pi]。

1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

引例：①某人在公共汽車站等公交車，所等待的時(shí)間X；②人的壽命X；③導(dǎo)彈的射程X。從理論上講X的取值可以是任一實(shí)數(shù)，因而稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。

對(duì)于隨機(jī)變量X，若存在一個(gè)非負(fù)的可積函數(shù)f（x），使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有[F（x）=-∞xf（t）dt]則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量。其中f（x）為X的概率分布密度函數(shù)。如果隨機(jī)變量是連續(xù)型函數(shù)。即隨機(jī)變量[ε]的隨機(jī)變量函數(shù)為[η=g（ε）]，[ε]的概率密度為[f（x）]，若存在絕對(duì)收斂積分[-∞-∞g（x）f（x）dt]，則稱這個(gè)積分為隨機(jī)變量[η=g（ε）]的數(shù)學(xué)期望，記為[E（η）=Eη（ε）=-∞+∞g（x）f（x）dx]。

數(shù)學(xué)期望對(duì)于事前、事中、事后都是關(guān)鍵所在，在經(jīng)濟(jì)決策中人們往往將其作為必要工具加以利用。

2.數(shù)學(xué)期望和經(jīng)濟(jì)決策的關(guān)系

經(jīng)濟(jì)決策是指政府、企業(yè)以及個(gè)人在確定行動(dòng)政策或方案以及選擇實(shí)施這些政策或方案的有效方法時(shí)所進(jìn)行的一系列活動(dòng)。經(jīng)濟(jì)決策內(nèi)涵廣泛，通常可分為宏觀決策與微觀決策。宏觀決策主要體現(xiàn)在政府對(duì)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控上，比如國(guó)家經(jīng)濟(jì)體制的確定，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的把控，確定地區(qū)、城市建設(shè)的規(guī)劃，確定市場(chǎng)的消費(fèi)政策，控制人口增速等方面，總的來(lái)說(shuō)，宏觀決策主要是政府從國(guó)家戰(zhàn)略高度出發(fā)，做出的適合國(guó)家、社會(huì)發(fā)展的一系列重大決策。微觀決策包括企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)確定產(chǎn)量，進(jìn)行人、財(cái)、物的合理分配；消費(fèi)者根據(jù)自己的有限收入決定他對(duì)各種商品的需求量。微觀決策主要針對(duì)在局部的具體某一問(wèn)題上做出的決策。例如括企業(yè)可以根據(jù)自身發(fā)展需要，結(jié)合市場(chǎng)需求，科學(xué)地進(jìn)行資源配置，以達(dá)到自身利益最大化。對(duì)于個(gè)人來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)衡量自身消費(fèi)水平，進(jìn)行更加合理的消費(fèi)。本文主要探討數(shù)學(xué)期望在微觀決策中的重要性。

2.1數(shù)學(xué)期望是經(jīng)濟(jì)決策中的基本工具

我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開企業(yè)的參與，企業(yè)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，有的問(wèn)題簡(jiǎn)單易于解決，有的問(wèn)題復(fù)雜解決起來(lái)非常困難，這就需要企業(yè)管理者面對(duì)不同的問(wèn)題做出不同的決策來(lái)解決問(wèn)題。管理者只需要根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)或者企業(yè)自身的調(diào)節(jié)能力，往往就能處理好簡(jiǎn)單的問(wèn)題。但是，解決復(fù)雜的問(wèn)題往往需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，才能做出科學(xué)的決策，這時(shí)，數(shù)學(xué)期望往往能為企業(yè)管理者提供相對(duì)科學(xué)的決策依據(jù)，企業(yè)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，找到問(wèn)題的本質(zhì)對(duì)癥下藥，從而有效地解決復(fù)雜的問(wèn)題。

2.2 數(shù)學(xué)期望提高了經(jīng)濟(jì)決策的效率

企業(yè)的健康發(fā)展離不開企業(yè)管理者正確的決策，而如今企業(yè)間激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也給管理者在決策過(guò)程中帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，可能因?yàn)橐粋€(gè)極小的決策失誤就可能給企業(yè)帶來(lái)巨大的損失。在管理者做出決策之前如果能夠?qū)?shù)學(xué)期望同經(jīng)濟(jì)決策有機(jī)結(jié)合，將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題量化、轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這過(guò)程中可以借助計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)快速、高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行全面的分析，給管理者提供科學(xué)的參考，更快、更好地幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)決策。

2.3 數(shù)學(xué)期望促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性

人的一系列生產(chǎn)活動(dòng)歸根結(jié)底是人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的一個(gè)過(guò)程，通過(guò)不斷總結(jié)、認(rèn)識(shí)事物的客觀規(guī)律，形成了科學(xué)理論知識(shí)，相反，人們?cè)趯?shí)踐中應(yīng)用的科學(xué)理論知識(shí)，在一定程度上改造著客觀世界，人類科學(xué)理論體系也在逐漸的豐富。數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義也在于，利用事物之間的規(guī)律來(lái)分析和解決實(shí)踐中的一些問(wèn)題，并提高解決問(wèn)題的科學(xué)性。企業(yè)管理者在對(duì)企業(yè)的管理中，往往感性大過(guò)理性，僅僅依靠感性的判斷做出缺乏科學(xué)性的經(jīng)濟(jì)決策，這樣的決策往往存在一定的錯(cuò)誤或者偏差，在執(zhí)行過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)很多意想不到的問(wèn)題，影響企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。如果，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯為保障，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的有關(guān)理論量化處理經(jīng)濟(jì)決策有關(guān)問(wèn)題，就可以得出較為科學(xué)合理的決策結(jié)果，有利于提升企業(yè)管理者經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性。

3.經(jīng)濟(jì)決策中使用數(shù)學(xué)期望的具體方法

3.1明確經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)

通過(guò)對(duì)企業(yè)自身情況的分析，結(jié)合數(shù)學(xué)期望理論，對(duì)經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)選擇，在選擇的過(guò)程中要綜合考慮企業(yè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀、市場(chǎng)需求、資源儲(chǔ)備等情況，在可控范圍內(nèi)做出合理的、可行的備選方案。

3.2分析問(wèn)題，概率計(jì)算

企業(yè)的管理者在明確經(jīng)濟(jì)決策目標(biāo)前提下，應(yīng)該認(rèn)真分析影響實(shí)現(xiàn)決策結(jié)果的諸多因素，哪些是可以控制的，哪些是不可控制的，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望科學(xué)分析這些因素發(fā)生的概率，盡量規(guī)避不必要的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3預(yù)測(cè)企業(yè)收益值

當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)期望，掌握了各種因素發(fā)生的概率以后，還應(yīng)該按照統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)企業(yè)實(shí)際的收益值進(jìn)行計(jì)算，而后對(duì)其收益值和與之相應(yīng)的概率比較分析，通過(guò)直觀的判斷預(yù)測(cè)出企業(yè)的收益值。

3.4計(jì)算數(shù)學(xué)期望，確定最佳決策方案

企業(yè)在經(jīng)濟(jì)決策中運(yùn)用數(shù)學(xué)期望，最終目的是要實(shí)現(xiàn)企業(yè)利益的最大化，在經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的計(jì)算分析以后，通過(guò)對(duì)企業(yè)收益值的預(yù)測(cè)，對(duì)不同方案的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行對(duì)比，以數(shù)學(xué)期望為參考，確定最佳決策方案，并且按照這個(gè)最佳決策方案來(lái)進(jìn)行企業(yè)管理，以提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的有效性，保證企業(yè)實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的研究能夠發(fā)現(xiàn)，在企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策過(guò)程中，數(shù)學(xué)期望發(fā)揮著重要的作用，這也說(shuō)明了如果企業(yè)想要保證經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)、有效性，就要利用好數(shù)學(xué)期望相關(guān)理論知識(shí)，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題。企業(yè)管理要充分了解和掌握數(shù)學(xué)期望，這樣才能夠發(fā)揮出數(shù)學(xué)期望的現(xiàn)實(shí)價(jià)值和重要意義。

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