高地下水位混凝土襯砌渠道凍脹損壞斷裂數值分析

(紹興平和工程項目管理有限公司，浙江 紹興 312300)

在解決渠道的凍脹問題方面，專家學者與研究機構已經取得了大量的理論和實踐成果，提出了一些技術規范。在過去的幾十年里，渠道斷面已經從單一的梯形形式轉變成U形斷面形式或弧底梯形形式[1-6]。同早期的渠道形式比較，灌區混凝土襯砌時的最佳選擇為弧底梯形渠道，因為斷面為弧底梯形的渠道具有較高的結構復位能力以及工程耐久能力，并具備凍脹力分布均勻、抗凍、結構受力條件好等優勢，同時弧底梯形渠道的水流條件更好、輸沙更為便捷。本文重點分析在地下水位補給達到渠頂的情況下，弧底梯形渠道如何受力，以便計算分析弧底梯形渠道混凝土襯砌結構的凍脹程度，構建凍脹力學模型，通過計算得出弧底梯形渠道的水利條件最好、抗凍脹性能最好的結論，并作為項目實施時襯砌體的設計、施工參照依據。

1 構建渠道力學模型

當襯砌板處于高次超靜定非線性結構系統的情況時，弧底梯形渠道發生凍脹損壞的原因比較復雜，不能構建較為準確的力學模型，所以要構建相對完善的力學模型，只能采用假設方法，利用數學、力學的基礎理論。

圖1為弧底梯形渠道混凝土襯砌的斷面形式，設R代表弧的半徑，L代表渠坡的長度，α代表坡角，2α代表弧底的中心角，b代表襯砌板厚度[7-10]。

經過分析及假設后，沿渠坡的法向凍脹力呈線性，在坡角處凍脹力為最大值，用qmax表示；沿渠坡板的切向凍結力也呈線性分布，在坡角處凍脹力最大，用τmax表示；底板上抬時會有頂推力產生，沿渠坡板面方向的頂推力用Nx表示；渠坡頂處的方向凍結力作用于圖中點A處，產生的支反力用FA表示；底板的約束作用于圖中點B處，產生的支反力用Ny表示。簡支梁受到5種作用力共同影響，如圖2所示。

圖2 弧底梯形渠道混凝土襯砌坡板的受力分析

2 模擬有限元的數據

運用有限元軟件ADINA進行模型簡化處理，對弧底梯形渠道進行數據模擬。研究力學性能、模擬渠道抗凍脹數據時，要從兩個方面進行，分別從瀝青混凝土和聚合物柔性增強涂層技術措施方面，以及設置不同縱縫結構的相關措施方面，來檢測抗凍脹的程度，在此基礎上提出科學措施提高混凝土襯砌渠道的防凍脹能力。

2.1 原型渠道和相關參數

以某梯形與弧底梯形渠道為例，本文開展數據的模擬分析，表1中為相關參數。

表1 凍土的彈性模量及熱膨脹系數

其他材料的力學參數見表2。

表2 其他材料的力學參數

2.2 構建弧底梯形渠道的有限元模型

考慮到原型渠道的現實條件，本文以凍深作為邊界選取有限元模型。具體數據為陽坡邊界的法向凍深為10cm，渠頂距襯砌板的寬度設為10cm，另外，陰坡邊界的法向凍深為80cm，渠頂距襯砌板的寬度設為80cm。渠底到襯砌的距離從法向80cm，減少到渠底法向60cm，最后減少到47cm。模擬有限元的數據時把襯砌板和凍土看作一個整體，并利用映射網格劃分的方法來形成圖元，最后劃分模型的有限元單元，劃分的結果如圖3所示，節點共 836個。

圖3 劃分有限元單元

3 分析數據和結果

當渠基土發生凍脹時，會受到土質、襯砌體剛度、溫度、水分狀況等各項因子的干擾，因此進行數據模擬時往往不夠精準，所以模擬之前應當簡化各項因素，采取合適的假設，以便更快找到渠道發生凍脹受力、變形的規律。

3.1 計算流程

3.1.1 熱分析邊界條件并計算溫度場

在熱分析單元類型中選擇較為合適的，選擇原型渠道各個區域每個月平均表面溫度里12 月的溫度，作為熱邊界條件的上邊界條件，在兩側渠頂以及混凝土襯砌體的表面施加該溫度；將下邊界的凍結溫度取值零度，范圍就是凍深。

3.1.2 計算應力場和位移場

計算完熱分析后，將單元類型轉換成結構靜力分析，設定位移邊界條件：在凍土兩邊的豎直段受到Y向的水平約束(uY=0)，在凍土的下邊界，除了兩邊的斜坡段受到Y向和Z向的雙約束(uY=0,uZ=0)外，其他的均受到Z向的垂直約束(uZ=0)；此外，上邊界發生的自由凍脹則沒有受到任何約束。在采用ADINA軟件來分析位移場和應力場時，加在模型上的荷載采用熱分析數據。

3.2 分析得出計算結果

3.2.1 位移場

從圖4可知，凍脹力的影響使得弧底梯形渠道變位最大的情況發生在陰坡，陽坡次之，變位最小的是渠底，模擬的結果和實際工程的情況相吻合。而坡腳處突變的情況不作用在渠底，使得基土凍脹受到襯砌板約束的情況好轉，凍脹變形發生的方向以及大小呈現出連續狀態，凍脹量的分布相對均勻。根據以上計算結果，得到沿襯砌板長方向上的凍脹量情況如圖5所示。可以看出，陽坡的最大凍脹量是3.6cm，陰坡的最大凍脹量是4.1cm，渠底的最大凍脹量是2.7cm，和實際工程的情況相一致，誤差不超過5%，數據具有精確性。

圖4 渠道的位移場(單位：m )

圖5 弧底梯形渠道的變位數據模擬值展開(單位：m)

3.2.2 溫度場

圖6為模擬后得出的溫度等值線，從圖6中可知，渠道會受到東西走向的干擾，導致陽坡和陰坡的溫度存在較大的差別，陽坡的溫度梯度比陰坡要小，而各坡的溫度分布規律相一致，凍深的分布狀況也具有相似性。

圖6 渠道的溫度場云(單位：℃)

3.2.3 應力場

a. 主應力。根據圖7結果可知襯砌板主應力分布，最大拉應力在陽坡板下端外側表面，渠底壓應力的最大壓應力位于渠底偏向陽坡一側。渠底弧形受力條件好，反拱作用明顯，能充分發揮混凝土的抗壓強度，抗凍脹能力強。按照求解結果，繪出基土凍脹引起襯砌板下表面各種應力分布規律，如圖 8、圖9所示。

圖7 主應力云(單位：Pa)

b. 法向凍脹力。

從圖8可知，在陰坡的上端法向凍脹力最大能達1.4MPa，下端的法向凍脹力比中端要大，可達3.0MPa；

同樣陽坡的法向凍結力分布也是如此，陽坡上端局部法向凍結力最大值為1.9MPa，下端比中端更大一些，最大值為3.9MPa；陽坡和陰坡的頂端都有顯著的應力集中情況；渠底的法向凍脹力在靠近陽坡的地方達到最大值0.9MPa。

法向凍脹力的分布規律為弧底比兩坡小，在弧底的底部偏向陽面的一側，因為凍脹不均勻系數較大，導致凍脹量的差值比較大，因此凍脹力比較大；由于渠頂屬于雙向凍結，陽坡和陰坡的頂端都有顯著的應力集中情況。

圖8 弧底梯形渠道法向凍脹力模擬值的展開(單位：Pa)

圖9 弧底梯形渠道切向凍脹力模擬值展開(單位：Pa)

c. 切向凍脹力。

從圖9得出，陰坡的切向凍脹力呈現出從上到下逐漸增加的趨勢，在底端斜下方最大值達3.0MPa，頂端的局部方向向上；陰坡的切向凍脹力呈現出從上到下逐漸增加的趨勢，在底端斜下方最大值達3.9MPa；弧底兩側的切向凍脹力呈現出減小到零的趨勢，方向沿斜下指向弧底。

在兩側渠坡和弧底相切的地方，切向凍脹力呈現最大值，因為弧底切向的約束作用不強，導致切向凍結力呈現逐漸減小的趨勢，當襯砌體方向向陽坡微轉時，向陽一面的切向凍結力減小到零；由于陰坡坡頂的溫度不高，導致該處局部的切向凍結力斜向上，使得凍土產生雙向凍結，可以自由凍脹，變形程度大，凍土凍結對襯砌體的約束作用也較大，向上變位則較小，因此切向凍結力方向為局部向上。

4 結 論

本文研究前提為凍土作為線彈性材料是各向同性的，在分析二維有限元時可以將渠道襯砌體和凍土合為一個整體，在進行合理的假設和簡化處理之后，利用有限元軟件ADINA對弧底梯形渠道凍脹情況進行熱應力的耦合數據分析。研究發現：在有限元理論的基礎上，將實際渠道作為研究對象構建起簡化的應力場、溫度場、位移場耦合模型，模擬三者對渠道凍脹影響的程度，該模型可以科學、準確地反映出混凝土襯砌渠道凍脹在應力場、溫度場、位移場中變化的情況，該模型可應用到各種實際工程中，方法簡捷、操作簡單，在渠道的抗凍脹工程設計里也可以廣泛應用。

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