基于主成分分析法和因子分析法研究我國各省市綜合實力

趙宇晗 劉清

【摘要】本文基于主成分分析和因子分析兩大方法，運用2016年我國31個省市自治區(qū)數(shù)據(jù)，從綜合經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、交通狀況等七個方面出發(fā)構(gòu)建綜合評價指標體系，研究各省市自治區(qū)綜合實力狀況。實證結(jié)果表明：我國各省市綜合實力存在明顯地域差異，東部沿海地區(qū)綜合實力明顯高于西部地區(qū)，就目前而言，各省經(jīng)濟綜合指標明顯高于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)指標。

【關(guān)鍵詞】主成分分析 因子分析 綜合實力

一、引言

黨的十八大以來，習主席提出的新時期中國特色社會主義五位一體總戰(zhàn)略，各省積極響應(yīng)黨的號召，全力推動各省的全面發(fā)展。許多學者開始研究省市綜合實力指標評價體系及方法，而現(xiàn)有研究大多針對具體城市，較少關(guān)注全國各省綜合情況，如朱慧霞[1]以石家莊作為研究城市分析其宜居城市建設(shè)狀況，并未整體研究全省狀況；另一方面，現(xiàn)有研究大都采用主成分法，本文將主成分分析與因子分析相結(jié)合，使指標解釋更有實際意義。本文從各省整體角度出發(fā)，運用主成分和因子分析對全國31各省市進行綜合實力對比并分析。

二、數(shù)據(jù)與方法

（一）指標選擇

在各省市綜合實力評價指標體系中涉及指標往往較多，為更加全面了解各省市綜合實力抓住主要問題，避免指標冗余，本文從綜合經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、交通狀況、網(wǎng)絡(luò)普及情況、醫(yī)療衛(wèi)生、文化教育情況以及住房狀況七個方面[2]，共計11個指標對于我國31個省、市、自治區(qū)的綜合實力加以評價。具體指標如下：

1.綜合經(jīng)濟。本文分別從宏觀和微觀兩方面對經(jīng)濟狀況進行描述，分別為：人均GDP和城市居民可支配收入。人均GDP作為衡量經(jīng)濟發(fā)展狀況的指標，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入從微觀方面反映各省居民實際經(jīng)濟實力。本文使用各省人均GDP和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入反映各省綜合經(jīng)濟實力。

2.生態(tài)環(huán)境狀況。生態(tài)環(huán)境既是影響社會發(fā)展的重要因素，同時關(guān)系到人民福祉，本文使用二氧化硫排放總量、城市綠地面積、城區(qū)面積、城市綜合供水能力四個指標對于生態(tài)環(huán)境指標加以描述。

3.交通狀況。隨著我國城鎮(zhèn)化進程的加快，城市交通迅速發(fā)展，城市公共交通作為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分可用于衡量綜合實力。本文選擇城市公共交通運營車輛衡量省份交通狀況。

4.網(wǎng)絡(luò)普及情況。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的帶來，一種新的經(jīng)濟形式與社會生活方式誕生，本文使用互聯(lián)網(wǎng)的普及情況可以作為綜合實力的指標。

5.醫(yī)療衛(wèi)生狀況。醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)作為社會的發(fā)展不可缺少的一部分，其發(fā)展必須與社會發(fā)展相輔相成。本文將醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)作為該省醫(yī)療衛(wèi)生狀況的描述指標。

6.文化教育狀況。文化教育作為社會發(fā)展的軟實力愈來愈得到重視，本文將該省擁有的普通高等學校數(shù)量作為文化教育狀況的描述指標。

7.住房情況。住房作為重大社會經(jīng)濟問題日漸突出，住房情況作為反映城市居民生活水平的重要指標不容忽視，本文選擇房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)商品房平均銷售價格作為描述指標。

（二）數(shù)據(jù)來源

采用2016年31個省市自治區(qū)數(shù)據(jù)，其中二氧化碳排放總量和供水綜合生產(chǎn)能力數(shù)據(jù)來源于《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》，其余均源于《中國統(tǒng)計年鑒》。

（三）分析方法

采用主成分和因子分析進行研究。主成分分析法是在損失很少信息前提下，將多個指標轉(zhuǎn)化成為少數(shù)綜合指標的方法；因子分析是由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部依賴關(guān)系出發(fā)，把具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的多元統(tǒng)計方法[3]。

三、實證分析

（一）將原始變量標準化，利用標準化后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)陣求解

結(jié)果表明，大多數(shù)簡單相關(guān)系數(shù)大于0.3，可使用主成分法和因子分析分析。

（二）求解初始公共因子及因子載荷矩陣

根據(jù)特征根大于1的判斷準則可提取出2個主成分，初始主成分往往不具有實際含義，接下來應(yīng)對其進行因子旋轉(zhuǎn)。

（三）進行因子旋轉(zhuǎn)

采用因子旋轉(zhuǎn)法對其變換，所得結(jié)果如下：

由表可以看出，主成分1是X6、X2、X4、X3、X1、X9和X10的代表指標，主要用于衡量省份基礎(chǔ)設(shè)狀況，而主成分2則是更傾向于反映某一省份經(jīng)濟方面的相關(guān)狀況，用于描述省份經(jīng)濟發(fā)展情況以及房價狀況。

（四）計算因子得分

利用主成分做線性組合，以每一個主成分的方差貢獻率作為權(quán)重構(gòu)建綜合評價函數(shù)對各省綜合實力加以評價。結(jié)果顯示，廣東位于各省綜合實力首位，江蘇、山東、北京、上海緊隨其后，而青海和西藏則位于尾部。以廣東為例分析，廣東位于沿海地區(qū)，經(jīng)濟高度發(fā)達，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新能力位于全國首位，同時該省是文化強省，以僑鄉(xiāng)其華僑文化享譽全球，且教育資源豐富，因此綜合實力較強。

四、結(jié)論

一是我國各省綜合實力分布不均衡，東部沿海地區(qū)省市綜合實力明顯高于西部地區(qū)。

二是目前我國各省市經(jīng)濟狀況指標較基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)而言優(yōu)勢明顯，表明經(jīng)濟新常態(tài)形式下，我國經(jīng)濟發(fā)展情況較好，而其他方面則存在不足。因此，建議政府部門積極踐行“五位一體”戰(zhàn)略布局，結(jié)合各省實際狀況針對性措施，提高本省綜合實力。

參考文獻

[1]朱慧霞.石家莊宜居城市建設(shè)研究[D].河北師范大學，2008.

[2]張文忠.宜居城市評的價內(nèi)涵及指標體系探討[J].城市規(guī)劃學刊，2007（3）.

[3]何曉群.多元統(tǒng)計分析（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

作者簡介：趙宇晗（1997-），女，漢族，河北石家莊人，河北大學經(jīng)濟學院本科生，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計；劉清（1997-），女，漢族，河北石家莊人，河北大學經(jīng)濟學院本科生，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計。