轉移軌道航天器深層充放電效應仿真分析

蘇 京，張麗新，劉 剛，周 博，潘陽陽，曹康麗

(上海衛星裝備研究所，上海 200240)

0 引言

航天器深層帶電又稱內帶電，當空間環境中的高能粒子穿透航天器結構材料和外殼防護入射到內部電介質時就會引發介質深層充電。統計表明：介質深層放電是造成中高軌道航天器電子設備運行故障或失效的重要原因之一。我國探測二號衛星的異常和故障最終被確定為介質深層帶電[1]，風云二號衛星天線消旋失鎖故障和跳變故障也被認為是由高能電子導致的介質深層充電引起的[2-3]。因此，對轉移軌道衛星深層充放電的研究有利于保障航天器高可靠性，延長其使用壽命。

現階段，對衛星介質深層充電研究最主要的難點在于其動態性，主要如下：

1) 受太陽活動的影響，地球輻射帶本身處于動態變化中。

2) 轉移軌道衛星在軌運行時，會多次穿越地球輻射帶，造成周圍環境的動態變化。

3) 星上介質材料經高能粒子輻照后，其深層充電過程本身具有動態性。

4) 衛星運行時的晝夜更替，載荷工作狀態的變化導致材料溫度的動態變化影響深層動態充電過程。

目前，關于深層充放電的研究方法包括在軌試驗、地面模擬和仿真分析[4-8]。仿真分析因其成本低，能反映空間輻射環境的動態變化等優勢，被廣泛用于設計評估和定性分析等場合，形成了NASA最惡劣電子模型等工程應用模型和DICTAT等深層充放電計算軟件[9-10]。國內關于衛星深層充放電動態性的研究如下：王子鳳等[11]利用歐空局DICTAT計算了MEO(中地球軌道)衛星動態深層充電情況，并用地面模擬設備進行了實驗；王松等[12]研究了溫度動態對介質深層充電的影響。

本文針對轉移軌道衛星動態輻射環境的特點，基于FLUMIC思想，建立輻射帶動態電子環境模式，以及隨季節、太陽活動、衛星軌道變化的動態粒子環境模型。針對動態輻射環境下星上介質深層充電的特征，使用輻射誘導電導率(RIC)模型和Geant4建立了適用于轉移軌道衛星動態環境下的介質深層充電應用模型。利用上述模型對典型轉移軌道衛星深層充放電情況進行了分析，并給出了防護設計建議。

1 中高地球軌道輻射環境分析

衛星運行在中高地球軌道區域時，會穿越內輻射帶、槽區和外輻射帶。內輻射帶電子主要來源于外輻射帶電子擴散和宇宙線漫散射中子，分布穩定，能量為1 MeV電子在內帶中心處達到峰值[13]。槽區處于內外輻射帶之間，粒子環境相對平靜，不需要考慮深層帶電影響。外輻射帶主要由高能電子和少量質子組成[14]，是一個電子帶，區域范圍和分布受太陽活動和地球磁場影響。

距離地面22 000 km附近的MEO會穿越外輻射帶中心區域，是高能電子環境最惡劣的區間[3]，由于大多數導航衛星在此區域運行，故MEO電子環境漸漸為人們所關注。美國最早在其GPS衛星上搭載了高能電子探測器，我國也在北斗衛星上搭載高能電子探測器實現了自主觀測。圖1給出了2007年5月到2008年5月北斗衛星高能電子探測器觀測結果[15]。可以看出，電子環境極為惡劣，高能電子(E>2 MeV)通量較大，能穿透衛星蒙皮和防護層，進入星內介質材料，是最容易發生深層放電的區域。

圖1 2007年5月到2008年5月北斗 衛星高能電子通量觀測結果Fig.1 Observation results of electron flux from Beidou satellite(2007-05—2008-05)

高地球軌道特別是地球同步軌道(GEO)處于外輻射帶邊緣，運行衛星較多，NASA的HDBK-4002A(減緩空間帶電效應指南)中給出了GEO建議最惡劣電子環境，如圖2所示。可以看出建議最惡劣電子環境模型比AE8模型高一個量級，適合用于內帶電評估，此區域運行衛星有較大介質深層放電風險。

圖2 NASA-HDBK-4002A給出的 GEO建議最惡劣電子環境Fig.2 Worst-case GEO environment provided in NASA-HDBK-4002A

同時，HDBK-4002A指南中也給出了圓軌道衛星在不同高度及不同軌道傾角內帶電風險評估，如圖3所示。指南中指出，中高軌道衛星內帶電風險大，需要適當防護。

圖3 NASA-HDBK-4002A給出的不同 軌道區域內帶電風險示意圖Fig.3 Level of internal charging hazard

2 模型建立

2.1 輻射帶電子環境模型

衛星深層充放電多為瞬態過程，當高能粒子沉積在材料中建立電場超過擊穿閾值時就會發生放電，故模型應反映環境的動態變化。目前，空間高能電子較普遍的能譜描述采用指數形式，即假定

FE=F0·exp(-E/E0)

(1)

式中：E為電子能量；FE為能量大于E的電子通量；E0為電子折合能量或稱為譜硬度。

據此，綜合考慮軌道電子環境隨太陽活動及季節影響的規律等，可得到外輻射帶能譜計算表達式為

FE(>E,L,fsc,foy)=

F(>E,L)·Fsc·Foy

(2)

式中：L為磁殼參數，是磁力線與赤道面的焦點到地心的距離；fsc為從太陽活動低年開始的太陽周期階段；foy為從每年1月1日開始占整年的系數；F(>E,L)為L處能量大于E的電子的積分通量，其表達式為

F(>E,L)=8×108·exp[(2-E)/E0]·

16tanh[0.6(L-2.5)]/

cosh[1.5(L-4.3)]

(3)

Fsc= 0.615+0.375sin[2π×(fsc-0.7)]+

0.125sin[4π×(fsc-0.15)]

(4)

Foy= 0.625-0.375cos[4π×(foy+0.03)]-

0.125cos[2π×(foy+0.03)]

(5)

以L=2.5為內帶和外帶的邊界，內輻射帶環境模型按此建立，連接后的模型計算流程如圖4所示。其核心是將軌道六要素轉化為地球磁坐標參數，并輸入模型計算實時電子通量。

2.2 介質深層充電動態應用模型

對轉移軌道衛星而言，當所處環境高能電子通量值處于高位(如輻射帶中心位置)時，介質中電荷沉積率大于泄放速度，其內建電場持續升高，當電場增大并超過材料的擊穿閾值時會發生深層放電；環境電子通量較小時，電荷沉積率小于泄放速度，電場降低。總的來說，高能電子不斷入射并在介質內沉積后建立電場，與介質產生泄露電流二者間的動態平衡過程是轉移軌道衛星介質深層充電的基本物理過程。

航天器介質多為Teflon，Kapton，FR4等高聚物，未受輻照時，其本征電導率很小，電荷泄放速度較慢。當航天器在軌運行時，受環境電子入射影響，介質內部電子發生躍遷并產生遠大于載流子數量的電子空穴對，造成星上介質電導率明顯上升，RIC指星上介質受環境電子影響而發生的電導率變化。本文通過引入輻射誘導電導率的方式，反映介質輻照過程中電導率的動態變化，實現介質深層帶電的動態分析。

利用迭代方法求解電流密度連續性方程、泊松方程和深層俘獲方程可得差分方程為

E(x,t+Δt)=E(x,t)+

Jf(x)-J0(t)}

(6)

圖4 軌道電子通量計算程序流程Fig.4 Flowchart of electron flux computation

ρt(x,t+Δt)=ρt(x,t)+

(7)

E(x,t+Δt)]-ρt(x,t+Δt)

(8)

式中：ε為材料的介電常數；μ為自由電荷遷移率；ρm為最大俘獲電荷密度；ρf(x,t)和ρt(x,t)分別為介質t時刻x深度上的自由電荷密度和束縛電荷密度；τ為自由電荷俘獲時間常數；E(x,t)為電場強度；Jf(x)為入射帶電粒子在介質中產生的電流密度；J0(x)為介質表面注入電流密度；σ(x)是材料受輻照時的電導率。計算過程為

(9)

表1 Teflon電介質材料特征參數

空間動態輻射環境下材料中沉積劑量由Geant4獲得，采用離散序列隨機抽樣算法對輻射電子環境模型給出的電子譜進行抽樣，電子譜抽樣能量間隔區間為0.1 MeV，抽樣能量范圍為0.1～5 MeV，采樣時間間隔為50 s。將衛星的介質材料分為200層進行蒙特卡羅計算，仿真獲得各層的沉積能量和注入電量密度，并利用公式計算介質材料內部劑量率隨運行時間變化關系，最終得材料充電電位隨時間變化關系。

3 仿真結果與分析

3.1 地球同步轉移軌道深層充電情況分析

本節利用該環境模式針對地球同步軌道(GEO)進行了計算，取IGRF為磁場模型，L值為6.6，將計算結果與NASA-HDBK-4002A《減緩空間帶電效應指南》建議的GEO最惡劣電子譜進行比較，結果如圖5所示。二者計算的高能電子通量在能量低于0.6 MeV的區間內處于同一量級，在能量高于0.6 MeV時幾乎完全吻合。因1 mm等效鋁屏蔽能夠有效阻擋E<0.6 MeV的電子，E>3 MeV的相對論電子在空間中的實際通量極低，對分析結果影響不大，故本模型適合用于介質深層帶電風險評估。

圖5還給出了NASA建立的AE8模型計算的GEO結果，可以看出AE8模型較本模型和最惡劣電子模型低1～2個數量級，為平均環境模型。而航天器介質深層充放電往往與瞬時高能電子環境有關，故本模型可用于動態電子環境下介質深層帶電風險分析。

圖5 惡劣情況下GEO高能電子通量與其他模型對比Fig.5 Integral electron spectra in self-built model compared with that in worst-case GEO environment provided by NASA

GEO衛星定點前先停留于停泊軌道，后經地球同步轉移軌道(GTO)變軌至高度為35 786 km的地球同步軌道，取停泊軌道高度為200 km，GTO參數見表2，軌道高度隨時間變化關系如圖6所示，衛星運行于轉移軌道時間大約為5 h。

表2 典型GTO參數

圖6 轉移軌道衛星軌道高度隨運行時間變化關系Fig.6 Transfer orbit satellite altitude changing with time

圖7 轉移軌道高能電子(E>0.6 MeV)積分 通量隨運行時間變化關系Fig.7 Transfer orbit satellite’s electron flux changing with time (E>0.6 MeV)

利用模型計算表2中轉移軌道的電子能譜，如圖7所示。衛星經由轉移軌道入軌GEO的過程中先后穿越內輻射帶中心區域、槽區、外輻射帶中心區域，最終到達位于外輻射帶外圍的GEO區域。衛星在穿越輻射帶中心區域時高能電子通量達到峰值，當運行在外輻射帶中心區域時，所處環境能量>0.6 MeV的高能電子通量最大值可達1.6×107cm-2·s-1·sr-1；而當運行在輻射帶區域之外時，高能電子通量近似降為0，呈現明顯的波動。

將能譜輸入深層充電應用模型，對動態環境下的GEO衛星入軌過程中內帶電情況進行分析。電介質材料為Teflon，厚度設置為2 mm，鋁屏蔽厚度為1 mm(折合衛星蒙皮厚度)，接地方式為背面接地，最終得到入軌過程星上Teflon材料內部最大平衡電場和充電電位隨時間變化關系，如圖8所示。

由圖8可知：衛星由停泊軌道開始轉移時，位于LEO區域，且不飛越極區，充電電位極低，不存在放電風險；隨后衛星在3 h內先后穿越內輻射帶、槽區、外輻射帶，此時周圍環境中高能電子通量達到最大值，介質充電電位迅速上升，表現為圖中曲線斜率達到最大，同時內部電場在t=2 h處超過106V/m，存在內放電的風險；當衛星逐漸離開外輻射帶中央區域，變軌至GEO高度時，充電電位繼續上升趨于穩定；衛星介質充電電位在開始變軌72 h后達到平衡，平衡時充電電位為-2 846 V，內部電場為3.14×106V/m。

3.2 嫦娥一號衛星調相軌道深層充電情況分析

嫦娥一號衛星在奔月前經歷了周期為16，24，48 h的三段調相軌道，衛星首先由長征三號甲運載火箭送入超GTO，星箭分離后在此軌道上運行3圈，期間在遠地點進行第1次機動，將近地點高度抬高至600 km；隨后進行第2次機動，軌道周期變為24 h，運行3圈；接著進行第3次機動，軌道周期變為48 h，運行1圈。可見，衛星入軌后共運行7 d，以滿足變軌能量小、發射窗口可調的要求，軌道參數[17]見表3。

衛星軌道高度與運行時間變化關系如圖9所示。衛星在t=0 h入軌后，分別在第24，48，120 h點火，最后在t=168 h點火調整至奔月軌道。

圖8 GEO入軌過程星上Teflon材料內部電場和充電電位隨時間變化關系Fig.8 Maximum electric field and charged potential of Teflon changing with time

軌道要素入軌后第1次機動后第2次機動后第3次機動后升交點赤經/(°)181.283181.064180.866180.618近地點幅角/(°)178.750179.093179.401179.789真近點角/(°)16.186 418000軌道傾角/(°)30.98930.98930.98930.989半長軸/km31 840.44232 040.41442158.24066 928.771偏心率0.7930.7820.8340.896軌道周期/h16162448運行時間/h24242448

將調相軌道參數輸入模型即可得到衛星在調相軌道運行時周圍粒子環境情況和內部充電電位，如圖10所示。衛星在抵達和離開近地點時會兩次進出輻射帶，軌道周期越小，穿越輻射帶時間越長，電位上升越明顯，衛星到達外輻射帶中心時能量>0.6 MeV的高能電子通量最大值為1.5×107cm-2·s-1·sr-1。

衛星在周期為16 h軌道運行時，共計5次穿越輻射帶，在t=34.2 h和t=49.5 h時TEFLON材料充電電位達到峰值，約-4.110 kV，此時內部最大電場為4.26×106V/m，有一定的放電風險。隨后衛星變軌至周期為24 h調相軌道，穩定運行3 d，期間充電電位呈現周期性波動，但峰值電位逐漸降低。最后衛星變軌至周期為48 h軌道，充電電位大幅降低至-2 kV以下。

總的來說，當衛星穿越輻射帶時，內部電位迅速上升數千伏，與環境電子通量關聯明顯。運行至輻射帶區域外時，電位緩慢下降，此時材料的充電電位越高，下降速度越快。

圖10 調相軌道電子通量和星上Teflon材料 充電電位隨時間變化關系Fig.10 Charged potential of dielectric material changing with time

4 結束語

本文針對GTO衛星運行過程中周圍輻射環境動態變化的特點，基于FLUMIC模型建立輻射帶電子環境模式，利用該模式分析了GTO和嫦娥一號衛星調相軌道高能電子輻射環境，并利用介質動態深層充電應用模型分析了兩種條件下星內介質材料內帶電情況。結果表明：GTO衛星在運行時會多次穿越輻射帶區域，電子通量存在明顯波動，這種波動性反映在材料的充電電位變化中。在航天器穿越外輻射帶中心區域時，電子峰值通量達到107cm-2·s-1·sr-1量級，此時航天器的充電電位和內部電場迅速上升，離開輻射帶區域后充電電位緩慢下降。在1 mm鋁屏蔽下，GTO衛星與調相軌道衛星TEFLON材料峰值電位分別為-2.846 kV和-4.110 kV，介質內部平衡電場均超過106V/m，存在內放電風險，需要在工程設計中進行針對性防護。

介質材料溫度是影響轉移軌道航天器深層充電的重要參數之一，后續將溫度變量納入軌道動態環境的評估中，以提高結論的準確性并篩選薄弱環境進行改進。同時，不同電子器件對深層放電脈沖的響應各不相同，針對特定敏感電子器件的介質深層放電效應研究具有重要意義。

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