Inconel625高速車削過程切削力有限元仿真研究

胡 曉，陳 領，趙 武

（四川大學 制造科學與工程學院，成都 610000）

0 引言

隨著航空工業技術的不斷發展，一些重要零部件對材料的機械性能和力學性能的要求在不斷提高。鎳基高溫合金[1]可以在大約1000℃的高溫條件下工作，具有良好的屈服強度、抗張強度和蠕變強度，在航空航天發動機的燃燒室、渦輪盤，高溫零部件上應用廣泛。本文所研究的Inconel625[2]是一種難加工的沉淀強化鎳基高溫合金，其合金元素的固溶強化和γ`相的沉淀強化水平很高，是國內外航空領域廣泛使用的一種材料，但因其切削過程中的塑性變形大，加工硬化嚴重等問題使得其加工困難，再考慮難加工材料加工試驗時間、成本等問題，因此，選擇有限元仿真的方法對Inconel625的切削過程進行分析具有重要的現實意義。

國內外學者對Inconel625的熱變形行為，加工工藝優化等問題進行了大量研究，為后續研究提供了理論基礎并在一定程度上指導了其在生產實踐中的應用。R.Ramanujam[3]等采用模糊理論與田口法實驗設計混合的方法，以最小表面粗糙度，最低能源消耗和最大材料去除率為優化目標對干切削Inconel625中切削參數進行了優化。Bogadan Slodki[4]選用兩種刀片車削加工鎳基高溫合金Inconel625，利用高速照相機記錄切屑的形成過程，提出了一種正確選擇切削參數的算法。哈爾濱理工大學的趙娜[5]利用分離式霍普金森壓桿技術得出Inconel625合金的本構模型，應用其進行有限元仿真并研究切削Inconel625時鋸齒形切屑的產生原因。陶琳等[6]通過等溫熱壓縮試驗獲得了Inconel625在高溫高速熱變形條件下的應力-應變曲線，同時通過非線性回歸建立了Inconel625合金的本構模型。文獻[7～9]通過對鎳基合金Inconel718的有限元模擬，驗證了DEFORM-3D軟件在金屬切削有限元模擬上應用的可行性與可靠性。Deform-3D是針對復雜金屬成形過程的三維金屬流動分析的功能強大的過程模擬分析軟件，它的計算精度和結果可靠性，被國際成形模擬領域公認為第一[10]。將遺傳算法應用于公式擬合已被證實是可行的。盧澤生等[11]將遺傳算法用于超精密切削表面粗糙度預測模型的參數辨識，給出了金剛石刀具超精密切削鋁合金的表面粗糙度預測數學模型。郭朝有等[12]對遺傳算法在非線性回歸模型辨識中的應用作了探討，并建立了一個切削溫度的回歸模型辨識證明該方法有效。馬廉潔等[13]利用遺傳算法建立了車削陶瓷材料的切削力多元模型并通過實驗驗證了其可靠性。

本文利用DEFORM-3D有限元軟件建立硬質合金刀具高速切削鎳基高溫合金Inconel625的有限元模型，通過設計正交試驗獲取切削力數據，繪制出切削參數對于切削合力的影響規律折線圖，并進一步利用極差分析法揭示切削參數對切削合力的影響程度，基于遺傳算法提出硬質合金刀具高速切削Inconel625的指數型切削力經驗公式。

1 Inconel625切削仿真試驗

1.1 試驗材料與本構模型

本次仿真實驗材料為鎳基高溫合金Inconel625，其材料特性如表1所示。

表1 Inconel625材料特性

材料本構模型[14]描述的是材料在穩態流變階段的流動應力與溫度、應變速率的關系。本構模型的精度直接關系者數值模擬的準確性，商業有限元軟件中常用Johnson-cook（JC）模型模擬材料的熱變形行為，JC模型如下：

其中σ是Von Mises流動應力，A是參考溫度和參考應變速率下的屈服強度。B是應變硬化指數。ε是塑性應變，是與方向無關的應變速率，Tm是材料的熔點，Tref是材料的參考溫度。C是應變速率硬化系數，m是加熱軟化指數。Inconel625的JC模型參數如表2所示。

表2 Inconel625的JC模型參數

1.2 三維模型建立及網格劃分

實際車削過程中，工件以速度Vc旋轉，刀具以切削深度ap沿軸向以進給量f運動，從而切除材料。本文模擬切削工件直徑為Φ50mm，為減少網格劃分的數目，節省運算時間，建立圓弧角度15°（即工件圓周的1/24）的切削模型，刀具基底材料為WC硬質合金，設置為剛體。模型建立完成后，還需對其進行網格劃分才能求解。DEFORM10.2采用更新的Lagrange算法進行計算，具備自適應網格劃分功能，當計算過程出現網格畸變時，解析器會自動進行網格重劃分[15]。設置工件初始網格數為60000，最大和最小網格單元尺寸比例為7:1，刀具初始網格數為25000，最大最小網格單元尺寸為4:1。網格劃分完成后如圖1所示。

圖1 三維模型及網格劃分

1.3 刀屑分離準則

金屬切削加工是一個加工材料不斷分離本體的過程，為了能夠真實反應切削難加工材料的物理力學性質，需要選擇合適的分離準則才能得到合理可靠的結果。DEFORM-3D提供了三個分離準則[16]：1）缺省準則，當接觸節點的應力大于0.1Mpa時節點分離；2）流動應力準則，當接觸節點拉應力大于工件流動應力的預定百分比時節點分離；3）絕對壓力準則，當接觸節點的壓應力大于預定值時節點分離。本文采用缺省準則。

1.4 仿真試驗設計與結果

為了減少試驗的盲目性，縮短試驗周期，獲得相對科學的試驗結果，設計三因素三水平的正交試驗來研究Inconel625高速切削過程中切削速度，進給量，切削深度對切削力的影響，因素水平如表3所示。根據正交表L9（34）設計正交試驗表，其中L表示正交表的代號，9表示試驗的次數，34表示此表最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平，仿真結果如表4所示。

表3 因素水平表

表4 切削力仿真試驗結果

2 仿真結果及分析

2.1 切削參數對切削力的影響

切削力可分為三個相互垂直的分力，即主切削力Fc，切深抗力Fp，進給抗力Ff。在對切削過程的研究中，因為主切削力最大，其余兩個力相對較小，通常都只對主切削力進行研究，為使結果盡可能準確，本文將對切削合力進行分析。根據表4中切削力仿真結果，繪制切削參數三個水平的關系曲線如圖2所示。

圖2 切削參數與切削力關系曲線

從圖2中可以看到，當切削速度從40m/min增加到60m/min時，切削合力呈現一個上升的趨勢，原因可能是工件材料表面積屑瘤高度減小，刀具實際工作前角變小，再加上材料的加工硬化使得切削合力增大，當切削速度從60m/min上升到80m/min時，前刀面上的摩擦系數減小，剪切角增大，變形系數變小，在加上因高速引起的高溫使得工件材料的強度硬度降低，因此切削合力減小。而當切削深度和進給量增大時，切削面積增大，導致變形抗力和摩擦力增大，因此切削合力也就變大了。

為了進一步確定切削參數對切削合力的影響程度，采用極差分析作為衡量指標，極差值越大，相應切削要素對切削力的影響越大。極差[17]就是平均效果中最大值與最小值的差。極差計算公式如下所示：

式中，Rj為試驗指標隨第j列因素的水平波動時的變化幅度；

jm為第j列因素的第m水平所對應試驗指標和的平均數。

利用Minitab17使用上述極差分析法對切削參數對切削合力的影響進行分析計算，得到如表5所示結果。

表5 切削合力的極差分析表

通過比較各極差值R的大小，可以看出切削深度ap對切削合力的影響是最大的，進給量f其次，切削速度vc最小。在本次仿真實驗限定的條件下，為了獲得更小的切削力，根據表中所得可確定各因素的優水平，因此選擇表中每列最小的K值可得到優化后的參數組合A3B1C1，即切削速度vc為80m/min，切削深度ap為0.4mm，進給量為0.15mm/r。在其他切削條件不變的情況下使用該參數組合進行有限元仿真驗證，得到切削合力為622.4N，與其他組的結果相比是最小的，再結合圖2切削參數對于切削力的影響規律，認為在高切削速度、小進給、小切深的條件下進行Inconel625切削加工可以獲得較小的切削力。

2.2 切削力經驗公式建立

通過試驗的方法，加工過程中各影響因素變化時測量其切削力，經過分析計算得到一個反映各因素與切削力關系的表達式稱為切削力經驗公式，生產中常用的切削力經驗公式有指數公式和單位切削力公式[18]。本文采用遺傳算法建立高溫合金Inconel625的指數型切削力經驗公式。切削力經驗公式標準形式如下所示：

式中，CF由切削金屬和切削條件確定的系數；

xF，yF，zF為切削速度，切削深度，進給量的指數。

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索和優化方法，它將問題域中的可能解編碼為染色體結構，對其進行反復的選擇、交叉和變異操作，利用給定的目標函數對個體的適應度進行評價來獲得更適應環境的個體和群體，通過迭代，自適應地控制搜索過程以求得最優解。對一些非線性、多目標、多模型的函數優化問題，使用遺傳算法可得到較好的結果[19]。

切削力遺傳算法的模型表示如下：

式中，C表示個體的編碼方法，本文選擇二進制編碼方法，將待優化變量表示成包含CF，xF，yF，zF信息的二進制字符串。設待求量區間為[a,b]，精度要求到小數后n位，編碼公式如下：

舉例說明，設yF的取值范圍是0.5～1.2，編碼精度為10-4，根據下式：

則yF需要13位二進制字符串表示。

E表示個體適應度函數，適應度函數是度量個體適應度的函數，也是評價染色體優劣的標準。本文選擇下式作為擬合切削力經驗公式的適應度函數，式中各參數和式(3)中一致，Fi表示每組試驗中的切削力的仿真值。

P0表示初始種群，本文中初始種群包含4個待求量。即CF，xF，yF，zF。

M表示種群大小，設置為100。

Φ為選擇算子，選擇算子用來對群體中的個體進行優勝劣汰操作，本文采用輪盤賭選擇算子。

Γ為交叉算子，交叉算子是遺傳算法的關鍵，是指對兩個相互配對的染色體按某種方式交換部分基因從而得到兩個新的個體，本文選擇單點交叉算子。

Ψ為變異算子，變異算子決定了遺傳算法的局部搜索能力，本文選擇均勻變異算子。

T為遺傳算子終止條件，本文采用遺傳算法達到預先設定的代數時停止。

設置最大進化代數為20000，交叉概率Pc為0.6，變異概率Pm為0.004后應用遺傳算法對切削力預測模型進行求解得到：

擬合優度（Goodness of Fit）[19]表征回歸直線對觀測值的擬合程度，用確定系數R2來度量擬合的精確程度，表達式如下：

式中，SST表示總平方和，SSR表示回歸平方和，SSE表示殘差平方和。R2的取值范圍為0～1，越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好。將遺傳算法得到主切削力Fc，進給抗力Ff，切深抗力Fp的R2值如表6所示。

表6 遺傳算法切削力R2值

從表中可以看出，主切削力和進給抗力的R2都比較接近于1，擬合效果較好。而切深抗力擬合精度較差，為了更好分析其原因，繪制出遺傳算法擬合公式得到的切削力預測值和切削力仿真值得曲線圖，如圖3所示。

圖3 主切削力對比

從圖中可以看出，除了第2組和第8組數據偏離程度很大以外，其余各點擬合精度很高，原因可能是仿真模型精度和網格劃分等問題導致極大誤差產生。考慮到實際生產中振動、溫度、刀具磨損等各種因素的影響，極大誤差的產生是有可能的，因此認為切深抗力的擬合公式也具有一定的理論價值。

3 結論

本文基于DEFORM-3D對WC硬質合金刀具高溫合金高速車削Inconel625的切削過程進行了有限元仿真，通過設計正交試驗得到切削力數據，采用極差分析，確定切削參數對切削力的影響程度，并利用遺傳算法擬合切削力經驗公式，得出以下結論：

1）硬質合金刀具車削高溫合金Inconel625時，切削深度對切削合力的影響最大，進給量對其影響次之，切削速度的影響最小；在高切削速度、小進給、小切深的條件下可以獲得較小的切削力。

2）由遺傳算法建立的Inconel625高溫合金切削力經驗公式具有較好的可靠性。在實際生產過程中，利用遺傳算法擬合預測公式可認為是個可靠的方法。

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