基于響應(yīng)面法的不同鋸料角鋸齒的木材切削力模型

李偉光，張占寬

（中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 木材工業(yè)研究所，北京 100091）

建立木材切削力模型主要考慮影響切削力的各因素與切削力之間的關(guān)系。影響切削力的因素較多［1］，EYMA等［2］在考慮了力學(xué)（木材硬度、斷裂韌性、順剪強(qiáng)度、順壓強(qiáng)度）和物理（木材密度、收縮性）參數(shù)影響的基礎(chǔ)上，建立了常見(jiàn)的13種木材縱向銑削模型，發(fā)現(xiàn)切削力與木材密度、順剪強(qiáng)度、順壓強(qiáng)度、斷裂韌性等物理力學(xué)性質(zhì)有良好的相關(guān)性。MARCHAL等［3］發(fā)現(xiàn)刀具材料的選擇、刀具壽命、切削表面質(zhì)量、切屑形成、刀具參數(shù)和切削條件等，均與切削力密切相關(guān)。CRISTóV?O等［4］利用D最優(yōu)設(shè)計(jì)方法建立了2種熱帶難加工木材的切削力模型，著重分析木材含水率、鋸切方向、刀具前角以及磨損量等參數(shù)的影響。管寧等［5－6］分別采用拉丁方正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和D最優(yōu)設(shè)計(jì)對(duì)切削力與切削厚度、刀具角度、刀具材料及刀具磨損等因素之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。這些研究建立的切削力模型較好地解釋了刀具主刃寬度或刀具前、楔角對(duì)切削力的影響，卻忽視了側(cè)刃的作用。木材鋸切為閉式切削，木材切削時(shí)側(cè)刃作用不可忽視；不同鋸料角鋸齒對(duì)切削力的影響有一定差異，因此，需考慮側(cè)刃參數(shù)對(duì)切削力的影響。響應(yīng)面優(yōu)化法是一種對(duì)實(shí)驗(yàn)條件尋優(yōu)的建模方法，適宜解決線性或非線性數(shù)據(jù)處理的相關(guān)問(wèn)題［7］；其中的中心組合設(shè)計(jì)方法（box-behnken design,BBD）采用多元方程擬合因素和響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，是一種基于三水平的一階或多階試驗(yàn)設(shè)計(jì)建模方法，具有試驗(yàn)次數(shù)少，結(jié)果準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)［8-9］。本研究采用響應(yīng)面分析法，分析鋸料角、切削厚度、刀具前角和含水率等因素對(duì)切削力的綜合影響，建立包括鋸料角在內(nèi)的多元回歸切削力數(shù)學(xué)模型，旨在進(jìn)一步完善木材鋸切理論，指導(dǎo)木工刀具生產(chǎn)。

1 材料與方法

1.1 工件材料及刀具

1.1.1 材料 木材試樣選取水曲柳Fraxinus mandshurica，初始含水率為12%，氣干密度為0.65 g·cm－3；樟子松Pinus sylvestris，初始含水率為14%，氣干密度為0.48 g·cm－3。取待測(cè)木材的徑切板制成70 mm×25 mm×50 mm（長(zhǎng)×寬×高）規(guī)格試件，調(diào)節(jié)含水率；為保證含水率的一致性，將2種木材試材進(jìn)行常溫浸泡，當(dāng)含水率大于80%以后，將木材分為3組·種－1，分別干燥，將其調(diào)節(jié)到3個(gè)不同等級(jí)含水率分別為（19±1）%， （12±1）%和（5±1）%。

1.1.2 刀具材料與參數(shù) 刀片采用硬質(zhì)合金材料，鋸片刀頭材料牌號(hào)為YG6X。鋸齒由藍(lán)幟（南京）工具有限公司加工制造，鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，鋸身基體材料為金屬錳，切削刃寬度為2.6 mm，鋸身厚度為1.8 mm，后角為15.0°， 切向側(cè)后角 λ′為 3.0°,鋸料量 S′為 0.4 mm。

圖1 試驗(yàn)用鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Figure 1 Sawtooth structure parameters

1.2 試驗(yàn)方法

切削實(shí)驗(yàn)臺(tái)由數(shù)控加工中心（NC-1325IP，中國(guó)臺(tái)灣恩德科技有限公司）改裝。加工工件固定后用鋸齒單齒進(jìn)行切削；測(cè)力儀（型號(hào)9257A，瑞士KISTLER公司）受力產(chǎn)生電荷，經(jīng)電荷放大器（型號(hào)5806，瑞士KISTLER公司）放大并轉(zhuǎn)為電壓信號(hào)，由信號(hào)分析儀（型號(hào)RA2300，日本NEC公司）記錄并保存到計(jì)算機(jī)上進(jìn)行分析。設(shè)定切削速度為15.00 m·min－1，切削方向?yàn)橄仪忻婵v向切削。將鋸齒單齒固定在加工中心主軸安裝臂的支架上，通過(guò)主軸Z方向運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)不同切削厚度，采樣頻率為1.0×104Hz。測(cè)量前先標(biāo)定測(cè)力傳感器所產(chǎn)生電壓信號(hào)值和力值之間的關(guān)系。圖2A為使用奇石樂(lè)傳感器測(cè)定切削力電信號(hào)變化情況；使用Origin 9.0軟件對(duì)保留的木材切削階段的波峰值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，選取20個(gè)擬合點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到圖2B。設(shè)定擬合置信度≥95%，將各擬合點(diǎn)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行力值與電信號(hào)值之間的轉(zhuǎn)換，以平均值作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。設(shè)置3次·重復(fù)－1并取平均值。

使用Design Expert軟件（版本8.0.5b，生產(chǎn)商Stat-Ease，Inc.），采用四因素三水平（表1）的中心組合設(shè)計(jì)方法（BBD）， 以鋸料角（λ）， 切削厚度（h）， 含水率（CM）， 前角（γ）的值為自變量， 以切削力（F）為因變量，研究切削力的影響因素并建立切削力模型。在中心點(diǎn)共有29次試驗(yàn)，進(jìn)行5次零點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)（切削條件為鋸料角1.5°，切削厚度0.12 mm，木材含水率12%，切削速度10.00 m·min－1），用來(lái)估算試驗(yàn)誤差。

圖2 切削力數(shù)據(jù)處理與分析Figure 2 Processing and analysis for cutting force signals

表1 響應(yīng)面試驗(yàn)因素與水平Table 1 Factors and levels with response surface test

2 結(jié)果與分析

表2 回歸模型的方差分析Table 2 Analysis of variance for quadric regression model

2.1 模型的建立與分析

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合回歸，初步得到切削樟子松和水曲柳時(shí)的回歸方程：

對(duì)回歸模型的方差分析可知：2種木材切削時(shí)各因素的交互項(xiàng)和二次項(xiàng)均沒(méi)有顯著性差異。由表2可知回歸模型P值均小于0.000 1，達(dá)到極顯著水平，說(shuō)明所得回歸方程能夠正確反映切削力與鋸料角、切削厚度、含水率以及前角之間的關(guān)系。響應(yīng)值的變異系數(shù)（VC）值分別為3.52%和2.92%，均處于較低水平，說(shuō)明試驗(yàn)操作是可信的。通過(guò)對(duì)回歸方程模型因變量的方差分析可知：模型中的鋸料角、切削厚度、含水率以及前角差異均極顯著，說(shuō)明各變量對(duì)切削力均有影響。由F值大小可知：各因素對(duì)切削力的影響程度為切削厚度＞前角＞含水率＞鋸料角。模型（1）和模型（2）的調(diào)整確定系數(shù)分別為0.92和0.94，說(shuō)明模型（2）的自變量與響應(yīng)值之間的線性關(guān)系顯著；而失擬項(xiàng)檢驗(yàn)P值分別是0.124 6和0.516 9，均大于0.05，沒(méi)有顯著性差異，說(shuō)明回歸方程試驗(yàn)的擬合度較高，與實(shí)際的試驗(yàn)擬合度也比較高，可以用來(lái)計(jì)算切削樟子松和水曲柳時(shí)切削力的理論預(yù)測(cè)（圖3）。

圖3 回歸方程的計(jì)算值與真實(shí)值的關(guān)系Figure 3 Observed and predicted cutting force

2.2 響應(yīng)面結(jié)果分析

利用Design Expert軟件對(duì)回歸結(jié)果做響應(yīng)面和等高線，得到切削2種木材時(shí)，鋸料角、切削厚度、含水率和刀具前角等因素對(duì)切削力影響的結(jié)果。刀具前角對(duì)木材切削中產(chǎn)生的切削力有顯著影響（圖4），隨著刀具前角的增加，切削力降低。這與KIVIMAA［10］和FRANZ［11］的研究結(jié)果一致。切削水曲柳時(shí)前角對(duì)切削力的影響要比切削樟子松時(shí)大；隨著鋸料角的增加，切削力緩慢降低。原因是隨著鋸料角增大，側(cè)刃與木材的接觸面積減小，會(huì)在已完成的加工表面形成回彈區(qū)，減小對(duì)側(cè)刃和刀具側(cè)面的擠壓，而該擠壓作用會(huì)產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力；鋸料角增大時(shí)，摩擦力減小，使得刀具在運(yùn)動(dòng)方向上產(chǎn)生的切削力降低。設(shè)計(jì)刀具角度的主要目的之一是減小切削時(shí)產(chǎn)生的切削力從而降低切削能耗。本研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)毒咔敖菫?0.0°，鋸料角為3.0°時(shí)，產(chǎn)生的切削力最小（圖4）。但是，前角增大會(huì)使刀具的強(qiáng)度和斷裂韌性降低從而影響刀具壽命，而鋸料角的增大也會(huì)影響表面質(zhì)量。

圖4 不同鋸料角和前角與切削力的關(guān)系Figure 4 Relationship between cutting force on radial clearance angle and rake angle

對(duì)木材含水率和切削厚度與切削力的關(guān)系分析（圖5）可知：木材含水率增加時(shí)，切削力緩慢降低。原因可能是木材含水率增加會(huì)降低木材強(qiáng)度；有研究稱［12］，當(dāng)木材含水率在纖維飽和度以下時(shí)，含水率每增加1%，其抗拉強(qiáng)度降低約3%，木材容易被破壞。切削厚度對(duì)切削力的影響極為顯著，切削厚度增加，刀具抵抗切屑變形的阻力越大，其切削力相應(yīng)增大。小厚度切削可以減小切削力，但會(huì)增加切削工作量，影響切削效率。

3 結(jié)論

圖5 不同含水率和切削厚度與切削力的關(guān)系Figure 5 Relationship between cutting force on moisture content and cutting thickness

采用響應(yīng)面法建立的木材切削力多元回歸數(shù)學(xué)模型，可較為有效地反映切削力與鋸料角（λ），切削厚度（h），木材含水率（CM）以及前角（γ）之間的關(guān)系，具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。木材鋸切為閉式切削，在閉式切削過(guò)程中，鋸齒的鋸料角對(duì)切削力有一定影響，且隨著鋸料角的增加，產(chǎn)生的切削力緩慢降低。對(duì)樟子松和水曲柳2種木材而言，切削厚度對(duì)切削力影響顯著，其次是刀具前角，木材含水率和鋸料角對(duì)切削力的影響則較小。

4 參考文獻(xiàn)

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